人教版八年級數(shù)學下冊期中模擬試卷（含解析）

PAGE期中模擬試卷測試范圍：二次根式、勾股定理、平行四邊形一、選擇題。（共10小題，每小題3分，共30分）1．使有意義的的取值范圍是A． B． C．x≤2024 D．x≥20242．平行四邊形的周長為，其中一邊長為，則它的鄰邊長為A．2 B． C． D．3．下列二次根式中，不是最簡二次根式的是A． B． C． D．4．在中，，則A． B． C． D．5．下列命題的逆命題是真命題的個數(shù)有①如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等；②全等三角形的對應角相等；③如果兩個角是直角，那么它們相等；④平行四邊形的對角線互相平分；⑤對頂角相等．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．在中，若，，，則下列條件不能判定是直角三角形的是A． B． C．，， D．，7．下列計算正確的是A． B． C． D．8．如圖，一輪船從港口出發(fā)以16海里時的速度向北偏東方向航行，另一輪船同時從港口出發(fā)以12海里時的速度向南偏東方向航行，航行2小時后，兩船相距A．25海里 B．30海里 C．40海里 D．60海里9．如圖，在一個正方形的內(nèi)部放置大小不同的兩個小正方形，其中較大的正方形條的面積為15，重疊部分的面積為1，空白部分的面積為，則較小的正方形面積為A．4 B． C．9 D．10．如圖，是內(nèi)部一點，，且，依次取，，，的中點，并順次連接得到四邊形，則四邊形的面積是A． B．12 C．24 D．48二、填空題。（共6小題，每小題3分，共18分）11．化簡：．12．已知是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值為．13．直角三角形有兩邊長分別為3，4，則該直角三角形第三邊為．14．如圖，，點、、在直線上，四邊形為平行四邊形，若的面積為5，則平行四邊形的面積是．15．如圖，平行四邊形的活動框架，當時，面積為，將從扭動到，則四邊形面積為．16．如圖，中，為斜邊的中點，為斜邊上的高，若，，則的面積是．三、解答題（共9小題，共72分）17．計算：（1）；（2）．18．已知：，．求下列各式的值．（1）；（2）．19．如圖，矩形的對角線，交于點，延長到點，使，延長到點，使，連接，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求菱形的面積．20．如圖，平行四邊形的對角線與相交于點，點為的中點，過點作交的延長線于點，連接．求證：四邊形是平行四邊形．21．如圖，在中，，將沿著折疊以后點正好落在邊上的點處．（1）當時，求的度數(shù)；（2）當，時，求線段的長．22．如圖，是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，其中點、、均在網(wǎng)格的格點上．（1）直接寫出格點的面積為；（2）在網(wǎng)格中畫出使、、、四點構(gòu)成平行四邊形的所有點；（3）直接寫出線段的長為．23．已知正方形的邊長為4．．（1）如圖1，點在直線上運動，連接，將線段繞點按順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．①若點與重合，則．②若，求的長．（2）如圖2，點在邊上不與，重合）運動，且，連接、．將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，設，，求關(guān)于的函數(shù)表達式．24．（1）已知，，求的值；（2）若，求的值．25．如圖，在中，，以為邊在外作菱形，對角線交于點，連接，．（1）如圖（1），若，，，請直接寫出的長；（2）如圖（2），若，求證；（3）如圖（3），若，請直接寫出的值．答案一、選擇題。1．【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)不小于零條件進行解題即可．【解答】解：由題可知，X-2024≥0，解得x≥2024．故選：．2．【分析】根據(jù)平行四邊形對邊相等即可解決問題．【解答】解：因為平行四邊形的周長為，其中一邊長為，則它的鄰邊長為．故選．3．【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可．【解答】解：、是最簡二次根式，不符合題意；、是最簡二次根式，不符合題意；、，不是最簡二次根式，符合題意；、是最簡二次根式，不符合題意；故選：．4．【分析】根據(jù)平行四邊形的鄰角互補即可得出的度數(shù)．【解答】解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：．故選：．5．【分析】分別寫出各個命題的逆命題，根據(jù)絕對值的性質(zhì)、全等三角形的判定、平行四邊形的判定、對頂角的概念判斷即可．【解答】解：①如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等的逆命題是如果兩個實數(shù)們的絕對值相等，那么這兩個實數(shù)相等，是假命題；②全等三角形的對應角相等的逆命題是對應角相等的三角形全等，是假命題；③如果兩個角是直角，那么它們相等的逆命題是如果兩個角相等，那么這兩個角是直角，是假命題；④平行四邊形的對角線互相平分的逆命題是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；⑤對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，是假命題；故選：．6．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形內(nèi)角和定理進行計算，逐一判斷即可解答．【解答】解：、，，是直角三角形，故不符合題意；、，，，，，是直角三角形，故不符合題意；、，，，不是直角三角形，故符合題意；、，，，是直角三角形，故不符合題意；故選：．7．【分析】根據(jù)二次根式的混合運算法則即可得出答案．【解答】解：，故選項不符合題意；，故選項符合題意；，故選項不符合題意；不能合并，故選項不符合題意；故選：．8．【分析】求出海里，海里，，再由勾股定理求出的長即可．【解答】解：如圖，一輪船從港口出發(fā)以16海里時的速度向北偏東方向航行，另一輪船同時從港口出發(fā)以12海里時的速度向南偏東方向航行，航行2小時后，由題意得：（海里），（海里），，在中，由勾股定理得：（海里），即航行2小時后，兩船相距40海里，故選：．9．【分析】根據(jù)面積可求得大正方形和陰影部分的邊長，從而求得空白部分的長；觀察可知兩塊空白部分全等，則可得到一塊空白的面積；通過長方形面積公式渴求空白部分的寬，最后求出小正方形的邊長即可求出面積．【解答】解：觀察可知，兩個空白部分的長相等，寬也相等，重疊部分也為正方形，空白部分的面積為，一個空白長方形面積，大正方形面積為15，重疊部分面積為1，大正方形邊長，重疊部分邊長，空白部分的長，設空白部分寬為，可得：，解得：，小正方形的邊長空白部分的寬陰影部分邊長，小正方形面積，故選：．10．【分析】根據(jù)三角形中位線定理，可證明四邊形為矩形，并求得長和寬，進而求出矩形的面積．【解答】解：點、、、分別為，，，的中點，，（三角形中位線定理），同理可得，．，并且，四邊形是平行四邊形．，，，．為矩形．又．矩形的面積為．故答案為：．二、填空題。11．【分析】先根據(jù)二次根式的乘法得到原式，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可．【解答】解：原式．故答案為．12．【分析】根據(jù)是整數(shù)可知，一定是一個完全平方數(shù)，即可求解．【解答】解：是整數(shù)，則一定是一個完全平方數(shù)，，當時，一個完全平方數(shù)．正整數(shù)的最小值為3．故答案為：3．13．【分析】題中沒有指明哪個是直角邊哪個是斜邊，故應該分情況進行分析．【解答】解：（1）當兩邊均為直角邊時，由勾股定理得，第三邊為5（2）當4為斜邊時，由勾股定理得，第三邊為故直角三角形的第三邊應該為5或14．【分析】連接，由平行線的性質(zhì)得出，由平行四邊形的性質(zhì)可得出答案．【解答】解：連接，，，的面積為5，的面積為5，四邊形為平行四邊形，平行四邊形的面積．故答案為：10．15．【分析】根據(jù)題意可得，，作，交于點，則，從而即可得到．【解答】解：當時，面積為，，將從扭動到，，作，交于點，如圖所示，，，故答案為：．16．【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．【解答】解：中，為斜邊中點，，，邊上的高，的面積是．故答案為：．三、解答題17．解：（1）原式；（2）原式．18．解：（1），，，，，；（2）．19．（1）證明：，，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形，，，四邊形是菱形；（2）解：四邊形是矩形，，四邊形是菱形，，，，，在中，由勾股定理得：，，，．20．證明：，，，又點為的中點，，在和中，，，，又四邊形是平行四邊形，，，又，四邊形是平行四邊形．21．解：（1）在中，，，，沿著折疊以后點正好落在點處，；（2）在中，，，，沿著折疊以后點正好落在點處，，，，設，則，中，，，解得．即的長為3．22．解：（1），故答案為：4；（2）如圖，點，，即為所求；（3），．故答案為：或．23．解：（1）①當點與點重合時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，過點作的垂線交的延長線于，則，四邊形為正方形，且邊長為4，，，，，，，在和中，，，，，，在中，，，由勾股定理得：．②點在直線上運動，有以下兩種情況：當點在的延長線上時，設，過點作的垂線交的延長線于，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，，，，，，，在和中，，，，，，在中，，，，由勾股定理得：，即：，，或（不合題意，舍去），．當點在的延長線上時，過點作的垂線交的延長線于，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，，，，在和中，，，，，在中，，，由勾股定理得：，，．綜上所述：的長度為或．（2），，其中，過點作的垂線交的延長線于，過點作的垂線交的延長線于，過點作于，則，四邊形為矩形，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)