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文檔簡介

第12章

定義

命題

證明12.2

命題七下數(shù)學

SK

1.命題：可以判斷真假的陳述句叫作命題.命題的定義包含兩層含義：（1）命題必須是一個完整的陳述句;（2）這個句子必須能對某件事情作出肯定或者否定的判斷.二者缺一不可.判斷可以是正確的，也可以是錯誤的.2.命題的組成命題一般都由條件和結論兩部分組成,條件是已知事項,結論是由已知事項推出的事項．示例1命題的組成________________________________________________________________________________

解：①②③是命題,它們都對事情作出了肯定的判斷;④是命題,它對事情作出了否定的判斷;⑤不是命題,只表示疑問,并未作出判斷;⑥不是命題,只是描述了一個作圖的過程,不含有判斷的意思．所以①②③④是命題,⑤⑥不是命題.典例2

指出下列命題的條件和結論：（1）如果兩個角的和是直角,那么這兩個角互為余角;解：條件：兩個角的和是直角.結論：這兩個角互為余角.（2）銳角都相等.解：條件：幾個角是銳角.結論：這幾個銳角都相等.1.真命題：有些命題,所作的判斷都是正確的，像這樣的命題叫作真命題.（如果條件成立,那么結論成立）2.假命題：有些命題,所作的判斷都是錯誤的，像這樣的命題叫作假命題.（條件成立時,不能保證結論總是正確的,也就是說結論不成立）3.反例：舉出一個符合命題的條件，但命題結論不成立的例子來說明命題是假命題，這樣的例子稱為反例.示例2假命題________________________________________________________________________________典例3

判斷下列命題是真命題還是假命題：（1）平行于同一條直線的兩條直線互相平行;解：是真命題;

解：是假命題.

如果兩個命題正好互換了條件與結論的位置，那么我們把這樣的兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題叫作原命題，另一個叫作原命題的逆命題.把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題，所以每個命題都有逆命題.示例3互逆命題____________________________________________________________

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