廣東深圳實驗學校2020-2021學年八年級上學期期中數(shù)學試卷(詳解)

/廣東省深圳實驗學校2020—2021學年八年級上學期期中考數(shù)學卷詳解一.選擇題（每小題3分共30分）1.以下列各數(shù)為邊長，能構成直角三角形的是（）A.1，2，2B.1，3，2C.4，5，6D.1，1，32.有5cm，13cm兩根木條，現(xiàn)想找一根木條組成直角三角形，則下列木條長度適合的是（）A.8cmB.12cmC.18cmD.20cm3.下列二次根式，最簡二次根式的是（）A.9B.7C.20D.14.下列說法不正確的是（）A.21的平方根是21B.21是21的一個平方根C.21是21的平方根D.21的平方根是215.一個自然數(shù)的立方根為a，則下一個自然數(shù)的立方根是（）A.a+1B.3a+1C.3a36.下列各點中，位于平面直角坐標系第三象限的點是（）A.（2，1）B.（-2，-1）C.（2，-1）D.（-2，1）7.在平面直角坐標系中，若點M(-1,3)與點N(-1,a)的橫坐標之間的距離是5，則a的值是（）A.-2B.8C.2或8D.-2或88.已知，點A(m-1,3)與點B(2,n-1)關于x軸對稱，則(m+n)2020的值是（A.0B.1C.-1D.39.下列四組數(shù)中，是方程組x+y=7x-y=1的解的是（）A.x=3y=4B.x=5y=2C.x=610.“分母有理化”是我們常用的一種化簡方法，如2+32-3=(2+3)(2+3)(2-3)(2+3)=7+43，除此之外，我們也可用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù)，如:對于3+5-3-5A.5+36B.5+6C.5-二.填空題（每小題3分共24分）11.如圖，所有陰影四邊形都是正方形，兩個空白三角形均為直角三角形，且A,B,C三個正方形的邊長分別為2，3，4,則正方形D的面積為________12.在實數(shù)：1,-4,39,13.如圖，各個小正方形格子的邊長均為1，圖中A,B兩點的坐標分別為（-3，5）、（3，5），則C在同一坐標系下的坐標為_____________14.若方程n-1x|n|-3ym-2021=5是關于x,y的15.如圖，一只螞蟻從點A沿圓柱表面爬到點B，圓柱高為8cm，底面半徑為6πcm，那么16.某活動小組購買了3個籃球和4個足球，共花費了330元，其中籃球的單價比足球少5元，求籃球的單價和足球的單價。設籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意，可列方程組為_____________17.(分)如圖，B點在第一象限，A點在x軸正半軸上，∠AOB=∠B=30°,OA=2,將△AOB繞點O逆時針旋轉90°，點B對應點B`的坐標是_____________18.(分)如圖，已知A10,1A9-332,-三.解答題19.(8分)計算：(1)24-13-(12720.(8分)解方程組：(1)3m-2n=54m+2n=9(2)21.(8分)如圖，△ABC的三個頂點坐標分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5),請回答下列問題：（1）寫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B（2）求△ABC的面積；22.(6分)已知a,b分別是6-5的整數(shù)部分和小數(shù)部分（1）分別寫出a,b的值；（2）求3a-b23.(6分)如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測出如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點A，在點A的對岸選取一個參照點C，測得∠CAD=30°，小麗沿岸向前走30m，選取點B，并測得∠CDB=60°，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學的數(shù)學知識，幫小麗計算小河的寬度。24.(10分)（1）如圖，點A(1,4),B(6,1)，求線段AB的長度和中點C的坐標；（2）若M是x軸上一動點，求MA+MB的最小值；（3）已知△ABC的頂點坐標分別為A(0,4),B(-1,2),C(4,2),你能判定△ABC的形狀嗎？請說明理由。參考答案1.解析：解析：選B2.解析：選B3.解析：選B4.解析：選D5.解析：選C6.解析：選B7.解析：選D8.解析:選B9.解析：選D。10.解析：3-23+2=(3-2)(3-2）(3+2)(3-2)11.解析：正方形D的面積為2912.解析：無理數(shù)有3個.13.解析：C在同一坐標系下的坐標為（-1，7）14.解析：nm=15.解析:最短的路線長是10cm16.解析：3x+4y=33017.解析：由題可得OA=AB=2=OA`=A`B`，∠OAB=120°=∠OA`B`,則∠A`B`C=60°,則CA`=1,B`C=3,,∴B`(-3，3)18.解析：規(guī)律題型，解題方法：“2+4”，先確定點的位置規(guī)律，再確定數(shù)字規(guī)律。（1）位置規(guī)律：y正半軸、第四象限、第三象限….2010÷3=670，由A2010在（2）數(shù)字規(guī)律：求什么找什么的規(guī)律，盯住第三象限點的坐標數(shù)字規(guī)律：A3A6坐標是化簡后的結果，嘗試還原可得A6-19.解析：（1）原式=36-439；（220.解析：（1）m=2n=12（221.解析：（1）A11,-4,B14,-2,C22.解析：（1）∵2<5<3，∴3<6-5<4，∴a=3，∴b=6-（2）當a=3，∴b=3-5時，原式=23.解析：“建模思路”：審題要求：把題目條件置于圖形中；（1）作CE⊥AD于點E，由題可知AB=30m，∠CAD=30°，∠CDB=60°，由外角定理可得∠BCA=30°，則BC=AB=30m，在Rt△BCE中，∵∠BCE=30°，∴BE=12BC=15m，在Rt△BCE中，由勾股定理可得CE=24.解析：（1）由兩點間的距離公式可得AB=(1-6)2+(4-1)2=34,由中點坐標公式可得C點坐標為（1+