2022年北京市初三一模數(shù)學試題匯編：數(shù)據(jù)的分析

6/222022北京初三一模數(shù)學匯編數(shù)據(jù)的分析一、單選題1．（2022·北京朝陽·一模）下圖是國家統(tǒng)計局公布的2021年居民消費價格月度漲跌幅度，月度同比和月度環(huán)比的平均數(shù)分別為，方差分別為，則（

）A． B． C． D．二、填空題2．（2022·北京平谷·一模）甲、乙兩個人10次射擊成績的折線圖如圖所示，圖上水平的直線表示平均數(shù)水平，甲、乙兩人射擊成績數(shù)據(jù)的方差分別為，，則_____．（填“＞”“＜”或“＝”）3．（2022·北京房山·一模）下表記錄了甲、乙、丙三名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙平均數(shù)9.359.359.34方差6.66.96.7根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇________．4．（2022·北京海淀·一模）甲、乙在下圖所示的表格中從左至右依次填數(shù)．如圖，已知表中第一個數(shù)字是1，甲、乙輪流從2，3，4，5，6，7，8，9中選出一個數(shù)字填入表中（表中已出現(xiàn)的數(shù)字不再重復使用）．每次填數(shù)時，甲會選擇填入后使表中數(shù)據(jù)方差最大的數(shù)字，乙會選擇填入后使表中數(shù)據(jù)方差最小的數(shù)字．甲先填，請你在表中空白處填出一種符合要求的填數(shù)結(jié)果．______1三、解答題5．（2022·北京平谷·一模）2022年2月20日晚，北京冬奧會在國家體育場上空燃放的絢麗煙花中圓滿落幕，伴隨著北京冬奧會的舉行，全國各地掀起了參與冰上運動、了解冰上運動知識的熱潮，為了調(diào)查同學們對冬奧知識的了解情況，某校對七八兩個年級進行了相關測試，獲得了他們的成績（單位：分），并隨機從七八兩個年級各抽取30名同學的數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了相關信息：a．七年級測試成績的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90）：b．七年級測試成績的數(shù)據(jù)在70≤x＜80這一組的是：70

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78c．七、八兩個年級測試成績的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級71.1m80八年級727373根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)抽取的測試成績中，七年級有一個同學A的成績?yōu)?5分，八年級恰好也有一位同學B的成績也是75分，這兩名學生在各自年級抽取的測試成績排名中更靠前的是，理由是．(3)若七年級共有學生280人，估計七年級所有學生中成績不低于75分的約有多少人．6．（2022·北京門頭溝·一模）電影《長津湖之水門橋》于2022年春節(jié)期間在全國公映，該片講述了偉大的中國人民志愿軍抗美援朝保家衛(wèi)國的故事，為了解該影片的上座串，小麗統(tǒng)計了某影城1月31日至2月20日共三周該影片的觀影人數(shù)（單位：人），相關信息如下：a．1月31日至2月20日觀影人數(shù)統(tǒng)計圖：b．1月31日至2月20日觀影人頻數(shù)統(tǒng)計圖：c．1月31日至2月20日觀影人數(shù)在的數(shù)據(jù)為91，92，93，93，95，98，99根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)2月14日觀影人數(shù)在這21天中從高到低排名第________；(2)這21天觀影人數(shù)的中位數(shù)是________；(3)記第一周（1月31日至2月6日）觀影人數(shù)的方差為，第二周（2月7日至2月13日）觀影人數(shù)的方差為，第三周（2月14日至2月20日）觀影人數(shù)的方差為，直接寫出，，的大小關系．7．（2022·北京房山·一模）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，謳歌中華民族實現(xiàn)偉大復興的奮斗歷程，繼承革命先烈的優(yōu)良傳統(tǒng)，某中學開展了建黨100周年知識測試．該校七、八年級各有300名學生參加，從中各隨機抽取了50名學生的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理，描述和分析，下面給出了部分信息：a．八年級的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為5組：50≤x<60﹐60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）；b．八年級學生成績在80≤x<90的這一組是：80

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89c．七、八年級學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級87.28591八年級85.3m90根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中m的值為_______________________；(2)在隨機抽樣的學生中，建黨知識成績?yōu)?4分的學生，在___________年級抽樣學生中排名更靠前，理由是_______________________；(3)若成績85分及以上為“優(yōu)秀”，請估計八年級達到“優(yōu)秀”的人數(shù)．8．（2022·北京朝陽·一模）某校初三年級有兩個校區(qū)，其中甲校區(qū)有200名學生，乙校區(qū)有300名學生，兩個校區(qū)所有學生都參加了一次環(huán)保知識競賽，為了解兩個校區(qū)學生的答題情況，進行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個校區(qū)各隨機抽取20名學生，對他們本次環(huán)保知識競賽的成績（百分制）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲校區(qū)成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成4組：，，，）；b．甲校區(qū)成績在這一組的是：74

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79c．甲、乙兩校區(qū)成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)甲校區(qū)79.5m乙校區(qū)7781.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)兩個校區(qū)分別對本次抽取的學生的成績進行等級賦分，超過本校區(qū)的平均分就可以賦予等級A，判斷在本次抽取的學生中哪個校區(qū)賦予等級A的學生更多，并說明理由；(3)估計該校初三年級所有學生本次環(huán)保知識競賽的平均分為__________（直接寫出結(jié)果）．9．（2022·北京海淀·一模）為增進學生對營養(yǎng)與健康知識的了解，某校開展了兩次知識問答活動，從中隨機抽取了20名學生兩次活動的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析．下圖是這20名學生第一次活動和第二次活動成績情況統(tǒng)計圖．(1)①學生甲第一次成績是85分，則該生第二次成績是______分，他兩次活動的平均成績是______分；②學生乙第一次成績低于80分，第二次成績高于90分，請在圖中用“○”圈出代表乙的點；(2)為了解每位學生兩次活動平均成績的情況，A，B，C三人分別作出了每位學生兩次活動平均成績的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）：已知這三人中只有一人正確作出了統(tǒng)計圖，則作圖正確的是______；(3)假設有400名學生參加此次活動，估計兩次活動平均成績不低于90分的學生人數(shù)為_______．10．（2022·北京通州·一模）2021年，我國糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高．小劉同學登錄國家統(tǒng)計局網(wǎng)站，查詢到了我國2021年31個省、直轄市、自治區(qū)的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)（萬噸）．并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．反映2021年我國31個省、直轄市、自治區(qū)的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成8組：，，，，，，，）：b．2021年我國各省、直轄市、自治區(qū)的糧食產(chǎn)量在這一組的是：1092.8，1094.9，1231.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3(1)2021年我國各省、直轄市、自治區(qū)糧食產(chǎn)量的中位數(shù)為______萬噸；(2)小劉同學繼續(xù)收集數(shù)據(jù)的過程中，發(fā)現(xiàn)北京市與河南省的單位面積糧食產(chǎn)量（千克/公頃）比較接近，如下圖所示，他將自2016年至2021年北京市與河南省的單位面積糧食產(chǎn)量表示出來：（）自2016－2021年間，設北京市單位面積糧食產(chǎn)量的平均值為，方差為；河南省單位面積糧食產(chǎn)量的平均值為，方差為；則______，______（填寫“”或“＜”）；(3)國家統(tǒng)計局公布，2021年全國糧食總產(chǎn)量13657億斤，比上一年增長2.0%．如果繼續(xù)保持這個增長率，計算2022年全國糧食總產(chǎn)量約為多少億斤（保留整數(shù)）．11．（2022·北京順義·一模）為了進一步加強中小學國防教育，教育部研究制定了《國防教育進中小學課程教材指南》．某中學開展了形式多樣的國防教育培訓活動．為了解培訓效果，該校組織七、八年級全體學生參加了國防知識競賽（百分制），并規(guī)定90分及以上為優(yōu)秀，80-89分為良好，60~79分為及格，59分及以下為不及格．學校隨機抽取了七、八年級各20名學生的成績進行了整理與分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．抽取七年級20名學生的成績?nèi)缦拢?5

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88b．抽取七年級20名學生成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）：c．抽取八年級20名學生成績的扇形統(tǒng)計圖如下：d．七年級、八年級各抽取的20名學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)方差七年級81m167.9八年級8281108.3請根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補全七年級20名學生成績的頻數(shù)分布直方圖，寫出表中m的值；(2)該校目前七年級有學生300人，八年級有學生200人，估計兩個年級此次測試成績達到優(yōu)秀的學生各有多少人？(3)你認為哪個年級的學生成績較好，并說明理由．12．（2022·北京西城·一模）2022年北京冬奧會的舉辦促進了冰雪旅游，小明為了解寒假期間冰雪旅游的消費情況，從甲、乙兩個滑雪場的游客中各隨機抽取了50人，獲得了這些游客當天消費額（單位：元）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出部分信息：a．甲滑雪場游客消費額的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）：b．甲滑雪場游客消費額的數(shù)據(jù)在這一組的是：410

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540c．甲、乙兩個滑雪場游客消費額的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)甲滑雪場420m乙滑雪場390n根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)一名被調(diào)查的游客當天的消費額為380元，在他所在的滑雪場，他的消費額超過了一半以上的被調(diào)查的游客，那么他是哪個滑雪場的游客？請說明理由；(3)若乙滑雪場當天的游客人數(shù)為500人，估計乙滑雪場這個月（按30天計算）的游客消費總額．

參考答案1．A【解析】【分析】先確定數(shù)組中的數(shù)據(jù)，分別計算平均數(shù)和方差，比較判斷即可．【詳解】解：∵環(huán)比的數(shù)據(jù)為：1，0.6，-0.5，-0.3，-0.2，-0.4，0.3，0.1，0，0.7，0.4，-0.3，∴，∵同比的數(shù)據(jù)為：-0.3，-0.2，0.4，0.9，1.3，1.1，1.0，0.8，0.7，1.5，2.3，1.5，∴，∴，故選A．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，平均數(shù)，方差的計算，熟練掌握計算公式是解題的關鍵．2．>【解析】【分析】根據(jù)成績起伏越小，方差越小，成績起伏越大，方差越大進行求解即可．【詳解】解：由統(tǒng)計圖可知，在10次射擊中，甲成績的起伏比乙成績的起伏要大，∴，故答案為：>．【點睛】本題主要考查了方差與穩(wěn)定性之間的關系，折線統(tǒng)計圖，熟知成績起伏越小，方差越小，成績起伏越大，方差越大是解題的關鍵．3．甲【解析】【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的參加比賽．【詳解】解：∵甲和乙的平均數(shù)相同且大于丙的平均數(shù)，∴從甲和乙中選擇一人參加競賽，∵甲的方差較小，∴選擇甲參加比賽，故答案為：甲．【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4．9，5，2，8【解析】【分析】開始數(shù)據(jù)是1，甲先填入的數(shù)據(jù)使方差最大，說明甲填入的是最大的數(shù)字9，乙填入的數(shù)據(jù)使方差最小，說明乙填入的數(shù)據(jù)是中間數(shù)字5，以此類推即可算出答案．【詳解】由題意可知，開始數(shù)字是1，∵甲填入數(shù)字后數(shù)據(jù)方差最大，∴甲先填入9，又∵乙填入數(shù)字后數(shù)據(jù)方差最小，∴乙再填入5，又∵甲填入的數(shù)字使此時的方差最大，∴甲填入的數(shù)字應為2，∴最后乙填入的數(shù)字是8，∴依次填入的數(shù)字是9，5，2，8．故答案為：9，5，2，8．【點睛】本題考查方差的概念和應用．熟練掌握方差越大，數(shù)據(jù)波動越大，方差越小，數(shù)據(jù)波動越小是解題的關鍵．5．(1)74(2)同學B；同學A在七年級的排名是第15名，八年級測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)都是73，故同學B在八年級的排名中在第14名或第14名之前(3)140人【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的數(shù)據(jù)和七年級測試成績在70≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)，可求出七年級成績的中位數(shù)m；（2）由題可得同學A在七年級的排名，由八年級測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)都是73，可知同學B在八年級的排名中在第17名或第17名之后，故可推出同學A排名更靠前；（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的數(shù)據(jù)和七年級測試成績在70≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)，可估算出七年級所有學生中成績不低于75分的人數(shù)．(1)解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的數(shù)據(jù)，可知七年級測試成績在40≤x＜70的共有1+4+7=12（人），七年級測試成績的數(shù)據(jù)在70≤x＜80這一組的是：70

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78∵七年級抽取的是30名同學的數(shù)據(jù)，∴七年級成績的中位數(shù)；(2)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的數(shù)據(jù)，可知七年級測試成績在80≤x＜90的有10人，七年級測試成績的數(shù)據(jù)在70≤x＜80這一組的是：70

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78故可得出同學A在七年級的排名是第15名，由八年級測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)都是73，且八年級抽取的是30名同學的數(shù)據(jù)，可知八年級的第15、16名的成績都是73，故同學B在八年級的排名中在第14名或第14名之前，故同學B排名更靠前；(3)（人）故七年級所有學生中成績不低于75分的約有140人．【點睛】本題考查的是平時分布直方圖、中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計總體，能夠綜合運用以上知識分析數(shù)據(jù)是解題的關鍵．6．(1)7；(2)91；(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)圖表由大到小數(shù)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，可以得到結(jié)論；（3）根據(jù)方差體現(xiàn)了某組數(shù)據(jù)的波動情況，波動越大，方差越大可得出結(jié)論；(1)2月14日觀影人數(shù)是99人，在這21天中從高到低排名第7；故答案為：7；(2)∵抽取的日期天數(shù)為奇數(shù)，∴中位數(shù)為最中間的一個數(shù)；∵30≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180的數(shù)據(jù)分別為：2，8，7，3，1；∴中位數(shù)是第11個數(shù)，在90≤x＜120這組數(shù)據(jù)：91，92，93，93，95，98，99，里面的第一個數(shù)據(jù)，∴中位數(shù)為91，故答案為：91；(3)∵方差體現(xiàn)了某組數(shù)據(jù)的波動情況，波動越大，方差越大，從圖中數(shù)據(jù)波動幅度可知，第一周（1月31日至2月6日）觀影人數(shù)數(shù)據(jù)波動最大，第二周（2月7日至2月13日）觀影人數(shù)數(shù)據(jù)波動最小，∴；【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，涉及中位數(shù)，方差，用樣本估計總體等知識．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．7．(1)83(2)八，該學生的成績大于八年級樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)83，在八年級成績中排名21名；該學生成績小于七年級樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，在七年級排名在后25名(3)120人【解析】【分析】(1)根據(jù)八年級共有50名學生，第25，

26名學生的成績?yōu)?3分，83分，即可求出m的值；(2)根據(jù)八年級的中位數(shù)是83分，七年級的中位數(shù)是85分，可得該學生的成績大于八年級成績的中位數(shù)，而小于七年級成績的中位數(shù)，進而可得結(jié)論；(3)用樣本的優(yōu)秀率估計總體的優(yōu)秀率，根據(jù)總?cè)藬?shù)和優(yōu)秀率求得優(yōu)秀人數(shù)．(1)解：八年級共有50名學生，第25，

26名學生的成績?yōu)?3分，83分，∴(分)；故答案為：

83；(2)解：在八年級排名更靠前，理由如下：∵八年級的中位數(shù)是83分，七年級的中位數(shù)是85分，根據(jù)已知條件，該學生的成績大于八年級成績的中位數(shù)，在八年級成績中排名21名；小于七年級成績的中位數(shù)，在七年級排名在后25名，∴在八年級排名更靠前．故答案為：八，該學生的成績大于八年級成績的中位數(shù)，在八年級成績中排名21名；小于七年級成績的中位數(shù)，在七年級排名在后25名．(3)解：∵八年級50名隨機抽樣的學生中，成績85分及以上有20人，八年級共有300人，(人)，∴估計八年級達到優(yōu)秀的人數(shù)為120人．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、中位數(shù)的意義及求法，理解各個統(tǒng)計量的意義，明確各個統(tǒng)計量的特點是解決問題的前提和關鍵．8．(1)(2)乙校區(qū)賦予等級A的學生更多，理由見解析(3)78【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義，將甲校區(qū)同學的成績按從小到大順序排序，找到第10、第11位的成績，取平均值即可；（2）根據(jù)兩個校區(qū)成績的中位數(shù)和平均數(shù)，求出成績超過平均數(shù)的人數(shù)，進行比較即可；（3）利用抽樣調(diào)查學生的平均數(shù)估計總體學生的平均數(shù)即可求出答案．(1)解：甲校區(qū)成績的中位數(shù)．(2)解：乙校區(qū)賦予等級A的學生更多，理由如下：甲校區(qū)成績的平均數(shù)是79.5，第12位的成績是79，之間有7人，之間有1人，可知成績超過平均數(shù)的學生有8人，即賦予等級A的學生有8人；乙校區(qū)成績的平均數(shù)是77，中位數(shù)是81.5，可知成績超過平均數(shù)的學生至少有10人，即賦予等級A的學生至少有10人；所以乙校區(qū)賦予等級A的學生更多．(3)解：估計甲校區(qū)200名學生成績的平均數(shù)為79.5，乙校區(qū)300名學生成績的平均數(shù)為77，因此估計該校初三年級所有學生本次環(huán)保知識競賽的平均分為，故答案為：78．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查的相關知識，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)的定義以及利用樣本估計總體的思想是解決問題的關鍵．9．(1)①90，87．5；②見解析(2)B(3)180【解析】【分析】（1）①根據(jù)圖象直接得到，再求平均即可；②符合題目要求的范圍在直線x=80的左邊，直線y=90以上，圈出即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖數(shù)出落在各區(qū)間的頻數(shù)，再與在直方圖上表示的數(shù)對照即可求解；（3）用總?cè)藬?shù)乘以抽樣中兩次活動平均成績不低于90分的占比即可．(1)解：①由統(tǒng)計圖可以看出橫坐標為85的直線上只有一個點，其縱坐標為90，因此這兩次的平均分是（85+90）÷=87．5，故答案為：90，87．5．②如圖所示，符合題目要求的范圍在直線x=80的左邊，直線y=90以上，在圖中圈出的就是所求．(2)由統(tǒng)計圖可以看出，70≤x<75的點有7個，75≤x<80的點有2個，80≤x<85的點有1個，85≤x<90的點有1個，90≤x<95的點有5個，95≤x≤100的點有4個，∴B作圖正確．(3)解：400名學生參加此次活動，估計兩次活動平均成績不低于90分的學生人數(shù)為：（人）．【點睛】本題考查了看圖知識，求平均數(shù)，頻數(shù)分布直方圖，解題的關鍵是掌握頻數(shù)分布直方圖知識．10．(1)(2)，(3)2022年全國糧食總產(chǎn)量億斤【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義計算即可；（2）分別計算出北京和河南的單位面積糧食產(chǎn)量的平均數(shù)即可比較平均數(shù)大小，方差大小根據(jù)圖像判斷：方差越小越穩(wěn)定，方差越大波動越大；（3）2022年全國糧食總產(chǎn)量=2021年全國糧食總產(chǎn)量×，即可得出．(1)解：將2021年我國各省、直轄市、自治區(qū)的糧食產(chǎn)量從小到大排列：1092.8，1094.9，1231.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3，一共9個數(shù)字，中間的數(shù)字1279.9即為中位數(shù)，2021年我國各省、直轄市、自治區(qū)糧食產(chǎn)量的中位數(shù)為：1279.9(2)，，，由圖中可以看出：北京單位面積糧食產(chǎn)量波動小，比較穩(wěn)定，河南單位面積糧食產(chǎn)量波動大，所以可知；(3)由題意得：2022年全國糧