2025年中圖版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷155考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知一個圓錐形零件的母線長為3，底面半徑為2，則這個圓錐形的零件的側(cè)面積為（）A.2πB.5πC.3πD.6π2、如圖，在?ABCD中，AB=12，AD=18，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=8則△CEF的周長為（）

A.16

B.18

C.20

D.23

3、如圖所示：已知：在鈻?ABC

中，BC=10BC

邊上的高h(yuǎn)=5

點E

在邊AB

上，過點E

作EF//BC

交AC

邊于點F.

點D

為BC

上一點，連接DEDF.

設(shè)點E

到BC

的距離為x

則鈻?DEF

的面積S

關(guān)于x

的函數(shù)圖象大致為()

A.B.C.D.4、下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）A.B.C.D.5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：。x0123y5212點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（）A.y1≥y2B.y1＞y2C.y1＜y2D.y1≤y26、如圖，隨機閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為（）A.B.C.D.7、二次函數(shù)的圖象如圖所示,若則A.B.C.D.8、一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面的字是（）A.和B.諧C.襄D.陽評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、已知方程2（x-1）（x-3m）=x（m-4）兩根的和與兩根的積相等，則m=____．10、若|x+y-3|與互為相反數(shù)，則x=____，y=____．11、在?ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則=____．

12、【題文】如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若AB的長為8cm，則圖中陰影部分的面積為____cm2．13、將點A（-1，-4）向右平移3個單位，再向下平移2個單位后得到點B（a，b），則ab=____．14、一元二次方程（x-2）2+x-3=0的常數(shù)項是____．15、如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6.25，則當(dāng)BD=____時；△ABD∽△DBC．

16、正五邊形的一個中心角等于____度．17、（2015?營口）如圖，邊長為n的正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸的正半軸上，A1、A2、A3、、An﹣1為OA的n等分點，B1、B2、B3、Bn﹣1為CB的n等分點，連接A1B1、A2B2、A3B3、、An﹣1Bn﹣1，分別交（x≥0）于點C1、C2、C3、、Cn﹣1，當(dāng)B25C25=8C25A25時，則n=____．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．19、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）20、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）21、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯）．22、y與2x成反比例時，y與x也成反比例23、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.24、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共12分)25、試用圓弧和多邊形（多邊形可以用圓弧割補）設(shè)計一種平面圖案．26、在黑板報的設(shè)計中，小敏遇到了如下的問題：在如圖中，直線l與AB垂直，要作△ABC關(guān)于l的軸對稱圖形．小敏已作出了一步；請你用直尺和圓規(guī)作出這個圖形的其余部分，保留作圖痕跡，并寫出相應(yīng)的作法．

作法：（1）以B為圓心，BA為半徑作弧，與AB的延長線交于點P；____就是所要作的軸對稱圖形．27、如圖是一塊三角形的菜地，請你將這塊菜地平均分成面積相等的四部分．（至少要用兩種不同的方法）評卷人得分五、解答題(共1題，共9分)28、將某雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速（公里）數(shù)據(jù)整理；得到其頻數(shù)及頻率如下表（未完成）：

。數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10總計1（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果此地汽車時速不低于60公里即為違章；則違章車輛共有多少輛？

評卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)29、【問題背景】

已知：l1∥l2∥l3∥l4，平行線l1與l2、l2與l3、l3與l4之間的距離分別為d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2，我們把四個頂點分別在l1、l2、l3、l4這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”．

【問題探究】

（1）如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，則正方形ABCD的邊長為____．

（2）矩形ABCD為“格線四邊形”；其長：寬=2：1，求矩形ABCD的寬．

【問題拓展】

（3）如圖1，EG過正方形ABCD的頂點D且垂直l1于點E，分別交l2，l4于點F，G，將∠AEG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到∠AE′D′（如圖2），點D′在直線l3上，以AD′為邊在E′D′左側(cè)作菱形AB′C′D′，使B′C′，分別在直線l2，l4上，求菱形AB′C′D′的邊長．30、如圖；過⊙O外一點A向⊙O引割線AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE過圓心O，D是AC中點．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若FE，F(xiàn)B的長是方程x2-mx+b2=0（b＞0）的兩個根；且△DEF與△CBE相似．

①試用m的代數(shù)式表示b；

②代數(shù)式的值達(dá)到最小時，求BC的長．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解．【解析】【解答】解：這個圓錐形的零件的側(cè)面積=?2π?2?3=6π．

故選D．2、A【分析】

∵在?ABCD中；AB=CD=12，AD=BC=18，∠BAD的平分線交BC于點E；

∴△ADF是等腰三角形；AD=DF=18；

∵AB=BE=12；

∴CF=6；

∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=12，BG=8

可得：AG=4；

又∵BG⊥AE；

∴AE=2AG=8；

∴△ABE的周長等于32；

又∵?ABCD；

∴△CEF∽△BEA；相似比為1：2；

∴△CEF的周長為16．

故選A．

【解析】【答案】先計算出△ABE的周長；然后根據(jù)相似比的知識進(jìn)行答案的確定．

3、D【分析】【分析】本題考查了動點問題函數(shù)圖象，主要利用了相似三角形的性質(zhì)，求出S

與x

的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點.

判斷出鈻?AEF

和鈻?ABC

相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出EF

再根據(jù)三角形的面積列式表示出S

與x

的關(guān)系式，然后得到大致圖象選擇即可.

【解答】解：隆脽EF//BC

隆脿鈻?AEF

∽鈻?ABC

隆脿EFBC=5鈭?x5

隆脿EF=5鈭?x5?10=10鈭?2x

隆脿S=12(10鈭?2x)?x=鈭?x2+5x=鈭?(x鈭?52)2+254

隆脿S

與x

的關(guān)系式為S=鈭?(x鈭?52)2+254(0<x<5)

縱觀各選項；只有D

選項圖象符合．

故選D．【解析】D

4、B【分析】【分析】反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性都有限制條件（即范圍），一次函數(shù)當(dāng)一次項系數(shù)為負(fù)數(shù)時，y隨著x增大而減?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈、函數(shù)y=x的圖象是y隨著x增大而增大；故本選項錯誤；

B、函數(shù)中的k＜0；y隨著x增大而減小，故本選項正確；

C；D兩個答案考慮其增減性時；需要考慮自變量的取值范圍，故C、D錯誤．

故選B．5、B【分析】【分析】根據(jù)題意知圖象過（0，5）（1，2）（2，1），代入得到方程組，求出方程組的解即可得到拋物線的解析式，化成頂點式得到拋物線的對稱軸，根據(jù)對稱性得到A的對稱點，利用增減性即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意知圖象過（0；5）（1，2）（2，1）；

代入得：且；

解得：a=1，b=-4；c=5；

∴拋物線的解析式是y=x2-4x+5=（x-2）2+1；

∴拋物線的對稱軸是直線x=2；

∵0＜x1＜1，2＜x2＜3；

0＜x1＜1關(guān)于對稱軸的對稱點在3和4之間；

當(dāng)x＞2時；y隨x的增大而增大；

∴y1＞y2；

故選B．6、B【分析】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解析】

畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的是閉合開關(guān)K1、K3與K3、K1，∴能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為：=．故選B．【解析】【答案】B7、D【分析】M<0,因為M為當(dāng)x=2時所對應(yīng)的y值，N>0，N為當(dāng)x=-1時所對應(yīng)的y值。P<0。對稱軸為-b/2a>1，開口向上，可得2a+b<0。所以P<0故選D【解析】【答案】D8、D【分析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【解析】【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖；共有六個面，其中面“和”與面“襄”相對，面“建”與面“陽”相對，“諧”與面“設(shè)”相對．

故“建”字對面的字是“陽”．

故選D．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】先將方程整理成一般形式：2x2+（5m+6）x+6m=0，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于m的方程-=2m，解方程求出m．【解析】【解答】解：∵2（x-1）（x-3m）=x（m-4）；

∴2x2+（5m+6）x+6m=0；

由題意，得-=2m；

解得m=-．

故答案為：m=-．10、略

【分析】【分析】由于|x+y-3|與互為相反數(shù)，則|x+y-3|+=0，又因為|x+y-3|≥0，≥0，所以|x+y-3|=0，=0，根據(jù)絕對值和二次根式的性質(zhì)，可以解得x，y的值．【解析】【解答】解：∵|x+y-3|與互為相反數(shù)；

∴|x+y-3|+=0；

∴x+y-3=0①；2x+3y-5=0②；

聯(lián)立①②；

解得x=4；y=-1．

故答案為：4，-1．11、略

【分析】

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴△AEF∽△BCF；

∴=

∵點E為AD的中點；

∴==

∴=

故答案為．

【解析】【答案】根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形；證出△AEF∽△BCF，然后利用其對應(yīng)邊成比例即可求得答案．

12、略

【分析】【解析】設(shè)AB于小圓切于點C，連接OC，OB。

∵AB于小圓切于點C；∴OC⊥AB。

∴BC=AC=AB=×8=4。

∵Rt△OBC中，OB2=OC2+BC2，即OB2－OC2=BC2=16；

∴圓環(huán)（陰影）的面積=π?OB2－π?OC2=π（OB2－OC2）=16π（cm2）?！窘馕觥俊敬鸢浮?6π。13、略

【分析】【分析】根據(jù)向右平移，橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：∵點A（-1，-4）先向右平移3個單位，再向下平移2個單位后得到點B（a，b）；

∴a=-1+3=2；

b=-4-2=-6；

∴ab=2×（-6）=-12．

故答案為：-12．14、略

【分析】【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b；c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．

在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．【解析】【解答】解：把方程（x-2）2+x-3=0化成一般形式為：x2-3x+1=0；

二次項系數(shù)為1；一次項系數(shù)為-3，常數(shù)項為1．

故答案為：1．15、略

【分析】

∵BD平分∠ABC；∴∠ABD=∠DBC；

又∵△ABD∽△DBC，∴=

∵AB=4；BC=6.25；

∴BD2=4×6.25=25；解得：BD=5；

則BD=5時；△ABD∽△DBC．

故答案為：5

【解析】【答案】由BD平分∠ABC，根據(jù)角平分線定義可知∠ABD與∠DBC相等，則當(dāng)=且夾角∠ABD與∠DBC相等時；△ABD∽△DBC，由比例式與AB及BC的值即可求出BD的值．

16、略

【分析】

正十邊形的中心角為：=72°．

故答案為：72°．

【解析】【答案】根據(jù)正多邊形的圓心角定義可知：正n邊形的圓中心角為：則代入求解即可．

17、75【分析】【解答】解：∵正方形OABC的邊長為n，點A1，A2，，An﹣1為OA的n等分點，點B1，B2，，Bn﹣1為CB的n等分點；

∴OA25=?n=25，A25B25=n；

∵B25C25=8C25A25；

∴C25（25，）；

∵點C25在y=x2（x≥0）上；

∴=×（25）2；

解得n=75．

故答案為：75．

【分析】根據(jù)題意表示出OA25，B25A25的長，由B25C25=8C25A25確定點C25的坐標(biāo)，代入解析式計算得到答案．三、判斷題(共7題，共14分)18、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．21、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對24、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共12分)25、略

【分析】【分析】可把正方形用圓弧作一些變化，使正方形變?yōu)榛y圖案．【解析】【解答】解：把（a）用b進(jìn)行裝飾；可得（c）的圖案．

26、略

【分析】【分析】圖中點P就是點A的軸對稱圖形，同樣的方法，再找點C的軸對稱點，順次連接即可．【解析】【解答】解：

（1）分別以B；P為圓心，BC，AC為半徑作弧，兩弧交于點Q；

（2）連接BQ，PQ．△BPQ．27、略

【分析】【分析】方法一：取各邊中點順次連接；依據(jù)三角形中位線定理可得所得符合條件；

方法二：將一邊四等分，把分點與這邊相對的頂點連接，根據(jù)等底同高的三角形的面積相等可得符合條件．【解析】【解答】解：（1）可取各邊的中點順次連接；

（2）把BC四等分；讓BC的四等分點分別與A連接．

五、解答題(共1題，共9分)28、略

【分析】

（1）如表：。數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30～40100.0540～50360.1850～60780.3960～70560.2870～80200.10總計2001（2）如圖：

（3）如果此地汽車時速超過60公里即為違章；則違章車輛共有76輛．

【解析】【答案】由每一組的頻率=該組的頻數(shù)÷總車數(shù)可得，在區(qū)監(jiān)測到的汽車總數(shù)為=200輛，則40-50段的頻率==0.18；50-60段的頻數(shù)=200×0.39=78；再由各組頻率的和等于1可得：60-70段的頻率=1-0.05-0.18-0.39-0.10=0.28；則該段的頻數(shù)=200×0.28=56．

違章車輛共有200×（0.28+0.10）=76輛．

六、綜合題(共2題，共6分)29、略

【分析】【分析】（1）利用已知得出△AED≌△DGC（AAS）；即可得出AE，以及正方形的邊長；

（2）如圖2過點B作BE⊥L1于點E，反向延長BE交L4于點F；則BE=1，BF=3，由四邊形ABCD是矩形，∠ABC=90°，∠ABE+∠FBC=90°，根據(jù)∠ABE+∠EAB=90°，得到∠FBC=∠EAB，然后分類討論，求得矩形的寬．

（3）首先過點E′作ON垂直于l1分別交l1，l2于點O，N，∠AEO=30°，則∠ED′N=60°，可求出AE=1，EO，EN，ED′的長，進(jìn)而由勾股定理可知菱形的邊長．【解析】【解答】解：（1）∵l1∥l2∥l3∥l4；

∠AED=90°

∴∠DGC=90°；

∵四邊形ABCD為正方形；

∴∠ADC=90°；AD=CD；

∵∠ADE+∠2=90°；

∴∠1+∠2=90°；

∴∠1=∠ADE；

∵l3∥l4

∴∠1=∠DCG；

∠ADE=∠DCG；

在△AED與△DGC中；

；

∴△AED≌△GDC（AAS）；

∴AE=GD=1；ED=GC=3；

∴AD==；

故答案為：；

（2）如圖2過點B作BE⊥L1于點E，反向延長BE交L4于點F；

則BE=1；BF=3；

∵四邊形ABCD是