2025年新世紀(jì)版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀(jì)版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷810考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如果質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律（距離單位：m；時間單位：s）運(yùn)動，則質(zhì)點(diǎn)在2s時的瞬時速度為（）

A.2m/s

B.1m/s

C.0.5m/s

D.0.25m/s

2、由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為（）A.1B.C.D.3、【題文】已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件那么的取值范圍為（）A.B.C.D.4、【題文】在是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5、設(shè)則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6、已知△ABC中，AB=AC=1，∠CAB=30°，則△ABC的面積為（）A.B.C.D.7、若命題“?x0∈R，2x02-3ax0+9＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.[-22]B.（-22）C.（-∞，-2]∪[2+∞）D.（-∞，-2）∪（2+∞）評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、若a=20.5，b=logπ3，試比較a，b，c大小____．9、一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次，出現(xiàn)一次正面一次反面的概率為.10、【題文】已知等比數(shù)列中，公比q="2"，則其前n和=____.11、【題文】已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和那么它的通項(xiàng)公式為an="_________".12、【題文】函數(shù)的對稱軸方程是____.13、【題文】已知數(shù)列成等差數(shù)列,成等比數(shù)列，則的值為________．14、順次連接A（1，0），B（1，4），C（3，4），D（5，0）所得到的四邊形ABCD繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積是______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）評卷人得分四、解答題(共2題，共10分)20、設(shè)p

實(shí)數(shù)x

滿足x2+2ax鈭?3a2<0(a>0)q

實(shí)數(shù)x

滿足x2+2x鈭?8<0

且?p

是?q

的必要不充分條件，求a

的取值范圍．21、已知abc

分別是鈻?ABC

的三個內(nèi)角ABC

所對的邊，且c2=a2+b2鈭?ab

．

(1)

求角C

的值；

(2)

若b=2鈻?ABC

的面積S=332

求a

的值．評卷人得分五、綜合題(共1題，共2分)22、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】

∵質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律（距離單位：m；時間單位：s）運(yùn)動；

∴S′=t

∵S′|t=2=×2=

∴質(zhì)點(diǎn)在2s時的瞬時速度為0.5m∕s．

故選C．

【解析】【答案】由已知中質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律運(yùn)動；我們易求出S′，即質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的瞬時速度表達(dá)式，將t=2代入S′的表達(dá)式中，即可得到答案．

2、A【分析】試題分析：由定積分的幾何意義得面積為考點(diǎn)：定積分的應(yīng)用【解析】【答案】A3、D【分析】【解析】

試題分析：依題意，不等式組表示的平面區(qū)域是陰影部分，直角三角形

易知直線的方程為

表示陰影部分內(nèi)的點(diǎn)到的距離的平方；

由圖知，的長的平方是最大值，即

而點(diǎn)到直線的距離的平方為

故的取值范圍為選D.

考點(diǎn)：不等式表示的平面區(qū)域，點(diǎn)到直線的距離公式.【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】

試題分析：在△ABC中，得即AB⊥AC；所以△ABC是直角三角形．故選C．

考點(diǎn)：三角形的形狀判斷．【解析】【答案】C5、A【分析】【解答】不等式的解集為所以“”是“”成立的充分不必要條件,選A.6、D【分析】【解答】解：∵△ABC中，AB=AC=1，∠CAB=30°，∴△ABC的面積S=

===

故選：D．

【分析】根據(jù)題意和三角形的面積公式直接求出△ABC的面積．7、A【分析】解：命題“?x0∈R，2x02-3ax0+9＜0”為假命題，等價于?x∈R，2x2-3ax+9≥0為真命題；

∴△=8a2-8×9≤0

∴a∈[-22]，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-22]．

故選：A．

特稱命題為假命題，等價于?x∈R，x2+ax+1＞0為真命題；利用判別式，即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

本題考查二次不等式恒成立，解決此類問題要結(jié)合二次函數(shù)的圖象處理．【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】

∵a=20.5=

0＜b=logπ3＜logππ=1；

＜log21=0；

∴a＞b＞c．

故答案為：a＞b＞c．

【解析】【答案】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知a=20.5=由對數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)知＜log21=0，由此可比較a，b；c大小．

9、略

【分析】【解析】

因?yàn)橐幻队矌胚B續(xù)拋擲兩次，共有4種情況，那么出現(xiàn)一次正面一次反面的情況有兩種，那么概率即為【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)?，等比?shù)列中，公比q="2"；

所以，=

考點(diǎn)：等比數(shù)列的求和公式。

點(diǎn)評：簡單題，等比數(shù)列的求和問題，要注意公比q為1或不為1的兩種情況?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】因?yàn)閍1=S1=1+1=2；

an=Sn-Sn-1=（n2+n）-[（n-1）2+（n-1）]=2n．

當(dāng)n=1時，2n=2=a1，∴an=2n．

故答案為：2n【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、略

【分析】解：四邊形ABCD繞y軸旋轉(zhuǎn)一周；所得旋轉(zhuǎn)體如下圖所示：

由圖可知：該幾何體是一個圓臺中間挖掉一個圓柱形成的組合體；

圓臺的上底半徑為3；下底半徑為5，高為4；

故圓臺的體積為：×4=

圓柱的底面半徑為1；高也為4；

故圓柱的體積為：π×12×4=4π；

故組合體的體積V=-4π=

故答案為：

平面圖形旋轉(zhuǎn)后的幾何體是一個圓臺中間挖掉一個圓柱形成的組合體；分別計(jì)算出圓臺的體積和圓柱的體積，相減可得答案．

本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握圓臺和圓柱的體積公式是解答的關(guān)鍵．【解析】三、作圖題(共5題，共10分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．四、解答題(共2題，共10分)20、略

【分析】

解兩個不等式；將p

和q

表示為x

的集合，然后由?p

是?q

的必要不充分條件得兩個集合之間的包含關(guān)系，結(jié)合數(shù)軸構(gòu)造關(guān)于a

的不等式，求解即可．

本題考查了充分條件、必要條件與集合關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化，考查了解不等式組，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：因?yàn)閜鈭?3a<x<a

q鈭?4<x<2

因?yàn)?p

是?q

的必要不充分條件，所以p

能推出qq

不能推出p

．

所以{x|鈭?3a<x<a}?{x|鈭?4<x<2}

故滿足{鈭?3a鈮?鈭?4a鈮?2a>0

解得0<a鈮?43

．21、略

【分析】

(1)

利用余弦定理；可求角C

的值；

(2)

利用三角形的面積公式；可求a

的值．

本題考查余弦定理的運(yùn)用，考查三角形面積的計(jì)算，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵．【解析】解：(1)隆脽c2=a2+b2鈭?ab隆脿cosC=a2+b2鈭?c22ab=12

隆脽0鈭?<C<180鈭?隆脿C=60鈭?

(2)隆脽b=2鈻?ABC

的面積S=332

隆脿332=12a鈰?2鈰?sin60鈭?

解得a=3

．五、綜合題(共1題，共2分)22、【解答】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；則。

∵S6=51，

∴{#mathml#}12×6

{#/mathml#}×（a1+a6）=51；

∴a1+a6=17；

∴a2+a5=17，

∵a5=13，∴a2=4，

∴d=3，