七年級數(shù)學(xué)下冊 第二學(xué)期 期中測試卷（華師版 2025年春）

/七年級數(shù)學(xué)下冊第二學(xué)期期中測試卷（華師版2025年春）一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1．下列方程是一元一次方程的是（）A．x+2y=5 B．xx?2．下列解方程組m?A．代入法消去m，由①，得mB．代入法消去n，由②，得nC．加減法消去n，①+②，得mD．加減法消去m，①×2?②3．若代數(shù)式2?5x的值小于代數(shù)式8?A．x>6 B．x≥6 C．4．若關(guān)于x的一元一次方程?2m?3x=1A．14 B．12 C．?15．四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P，Q，R，S，如圖所示，則他們的體重的大小關(guān)系是（）A．P>R>C．S>P>6．現(xiàn)有A,B,C,D四張卡片，卡片上分別寫有一個二元一次方程.若取兩張卡片，聯(lián)立得到的二元一次方程組的解為x=?A．A和B B．B和C C．C和D D．A和D7．《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完.試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程為（）A．3x?100?C．3x+100?8．小李、小張兩名同學(xué)同時解方程組ax+by=2,mx?7y=?A．1 B．?1 C．2 D．9．若x=4是關(guān)于x的方程kx+b=A．x>11 B．x<11 C．10．已知關(guān)于x的不等式組x?①如果a=?2，那么不等式組的解集是②如果不等式組的解集是?3≤x③如果不等式組的整數(shù)解只有?2，?1，0，那么④如果不等式組無解，那么a≥其中所有正確說法的序號是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（每小題3分，共15分）11．將方程5x+y=1寫成用含x的代數(shù)式表示12．一種藥品的說明書上寫著：每日用量90mg～150mg，分2～313．方程x?2=0與方程14．將四個完全相同的直角三角形分別拼成正方形（如圖①，②），邊長分別為6和2.若以一個直角三角形的兩條直角邊為邊向外作正方形（如圖③），其面積分別為S1，S2，則15．我們定義一種新的運算：a?b=三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）（1）解方程：4(（2）解不等式x?17．（9分）下面是兩名同學(xué)解方程組?4x甲同學(xué)：①?②，得2y=?∴y乙同學(xué)：由①，得4x=將③代入②，得?7y∴y（1）甲、乙兩名同學(xué)的解題過程正確嗎？若不正確，請找出錯誤的地方及原因.（2）請你改正并完善兩名同學(xué)的解題過程.18．（7分）解不等式組4(19．（9分）小北同學(xué)在校運動會400米賽跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分賽程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點，成績?yōu)?5秒.請問：（1）小北同學(xué)沖刺的時間有多長？（2）如果他想把成績提高2秒（即成績減少2秒），和原來相比，他最后沖刺階段需多用幾秒？20．（9分）課間活動時，小英、小麗和小華在操場上一起玩投沙包游戲，沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同，當每人各投沙包四次時，其落點和四次總分如圖所示.（1）請求出小華的四次總分；（2）如果小明在看完她們?nèi)齻€的投擲后也加入了這個游戲，并且最終贏得了勝利，請你求出小明投沙包的結(jié)果和所得分數(shù).21．（10分）已知關(guān)于x，y的方程組x（1）請直接寫出方程x+（2）若方程組的解滿足x+y=（3）無論m取何值，方程x?22．（10分）已知關(guān)于x，y的方程組x（1）若該方程組的解滿足x?y=（2）若該方程組的解滿足x，y均為正數(shù)，求m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若不等式(2m+1)x23．（11分）小明分三次和家人、朋友一起參觀某科技館，只有一次恰逢科技館成人票和學(xué)生票都打折，其余兩次均按標準票價購買門票（無任何優(yōu)惠）.三次參觀科技館時，購買成人票和學(xué)生票的數(shù)量和費用如表所示：購買門票的數(shù)量/張購買總費用/元成人票學(xué)生票第一次52380第二次34340第三次75310（1）小明以折扣價購買門票是第__次參觀；（2）求出每張成人票和每張學(xué)生票的標準票價；（3）如果成人票和學(xué)生票的折扣相同，問：當購買成人票和學(xué)生票共15張，并且享受同樣的折扣，購票總費用不超過320元時，有幾種購票方案？（要求必須購買成人票）

【參考答案】期中學(xué)情評估卷一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1．C2．A3．C4．A5．D6．C7．C8．B9．B[解析]點撥：∵x=4是關(guān)于x的方程kx+b=0由不等式k(x?∴kx?3k又∵k<010．B[解析]點撥：解不等式x?1<0，得x<如果a=?2，那么不等式組的解集是如果不等式組的解集是?3≤x如果不等式組的整數(shù)解只有?2,?1,0，那么如果不等式組無解，那么a≥綜上，所有正確說法的序號是①②④.二、填空題（每小題3分，共15分）11．1?12．30≤13．514．1215．x>2[解析]點撥：當x+2≥1?∵(x∴3x+1當x+2<1?∵(x∴1?2x綜上所述，(x+2)?(1三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（1）解：去括號，得8x+移項，得8x+合并同類項，得21x=系數(shù)化為1，得x=（2）去分母，得3(去括號，得3x?移項、合并同類項，得?x系數(shù)化為1，得x≤把解集表示在數(shù)軸上如圖所示.17．（1）解：甲同學(xué)的解題過程錯誤，①?②時未給②中等號前面的式子添括號致錯；乙同學(xué)的解題過程錯誤，將③代入②時未給③中的式子添括號致錯.（2）甲同學(xué)：①?②，得12y=?解得y=?將y=?3代入①，得解得x=?∴原方程組的解為x乙同學(xué)：由①，得4x=將③代入②，得?(7y解得y=?將y=?3代入①，得解得x=?∴原方程組的解為x18．解：解不等式4(x+解不等式x?4<∴不等式組的解集為?3∴這個不等式組的所有負整數(shù)解為?2，?19．（1）解：設(shè)小北同學(xué)沖刺的時間為x秒，則以6米/秒的速度跑的時間為(65由題意，得6(解得x=答：小北同學(xué)沖刺的時間為5秒.（2）設(shè)他最后沖刺的時間為a秒，則以6米/秒的速度跑的時間為(65由題意，得6(解得a=11?答：他最后沖刺階段需多用6秒.20．（1）解：設(shè)沙包落在A區(qū)域得x分，落在B區(qū)域得y分，依題意得3x解得x∴x答：小華的四次總分為30分.（2）設(shè)小明投的沙包落在A區(qū)域m次，則落在B區(qū)域(4依題意得9m+解得m>∵m，4∴m∴9m答：小明投的沙包落在A區(qū)域4次，所得分數(shù)為36分.21．（1）解：x=2（2）由題意，得x解得x把x=?6,得?6解得m=?（3）x=22．（1）解：x①+②，得3x?∴x∵x∴m∴m（2）解方程組x得x∵x>0∴2解得?3（3）不等式(2m移項，得(2m∵不等式(2m+1∴2m解得m<?又∵?3∴m的取值范圍為?∴m的整數(shù)值為?1,23．（1）三（2）解：設(shè)每張成人票的標準票價為x元，每張學(xué)生票的標準票價為y元，由題意得5x解得x答：每張成人票的標準票價為60元