七年級數(shù)學下冊 第5章 單元測試卷（北師版 2025年春）

/七年級數(shù)學下冊第5章單元測試卷（北師版2025年春）七年級數(shù)學下（BS版）時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024天津]在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形。下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠（第2題）A．70° B．100° C．110°3．下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（）A．正方形 B．等邊三角形C．等腰三角形 D．線段4．[2024長春模擬]如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E。已知△BCE的周長是12，（第4題）A．8 B．6 C．4 D．35．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊BC的中點，如果∠（第5題）A．30° B．40° C．50°6．如圖，若△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，BB（第6題）A．AC=A′C′ B．AB//7．[2024昆明模擬]如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以點A為圓心，適當長為半徑作弧，分別交AB，AC于點D，E，再分別以點D，E為圓心，大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠CAB的內部相交于點F，作射線AF交BC于點（第7題）A．30 B．15 C．10 D．68．如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是點C，D，E為OP上一點，連接CE（第8題）A．CE=DE C．∠CEO=∠DEO9．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面積是10，AB的垂直平分線ED分別交邊AC，AB于點E，D，若F為BC的中點，P為線段（第9題）A．7 B．9 C．10 D．1410．如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，且點A，C，B在同一條直線上，AE與CD交于點M，BD與CE交于點N，有如下結論：①△ACE≌△DCB（第10題）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個二、填空題（每題3分，共24分）11．已知兩個三角形關于某直線成軸對稱，其中某些邊的長度和某些角的度數(shù)如圖所示，則y=（第11題）12．如圖，等邊三角形的一個頂點在長方形的一條邊上，如果∠2=3（第12題）13．[2024蘇州模擬]如圖，在等腰三角形ABC中，AD是BC邊上的高，BC=2，AD=4，E、（第13題）14．某等腰三角形的周長為40，其中一邊長為10，則其余兩邊長分別為______。15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，若CD=（第15題）16．如圖，∠A=15°，（第16題）17．如圖，a//b，直線l與直線a，b分別交于點B，A，分別以點A，B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點E，F(xiàn)，作直線EF，分別交直線a，b于點C，D，連接AC，若（第17題）18．仔細觀察圖①，體會圖①的幾何意義。用圖①的方法折疊一張長方形紙片，得到圖②和圖③，其中OC，OD均是折痕，當B′在∠COA′的內部時，若∠AOC=三、解答題（23題12分，24題14分，其余每題10分，共66分）19．如圖，D為△ABC的邊BC的延長線上一點，且CD=CA，E是AD的中點，CF平分∠ACB，且CF交AB于點F，試判斷20．如圖，已知△ABC是等腰三角形，且AB=AC，D是△ABC外一點，連接AD，BD。已知AB=AD，21．[2024泉州模擬]如圖，已知△ABC的周長是21，∠ABC和∠ACB的平分線BO，CO相交于點O，OD⊥BC于點D22．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點的連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”，圖中的四邊形ABCD就是一個“格點四邊形”。（1）求圖中四邊形ABCD的面積；（2）在圖中的方格紙中畫一個格點四邊形，使該四邊形與原四邊形ABCD關于直線l成軸對稱；（3）P為直線l上一點，連接BP，AP，使得BP+AP最小，畫出點（4）Q為直線l上一點，連接BQ，CQ，使得BQ?CQ最大，畫出點23．如圖，在四邊形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD的中點，且AE⊥BC于點E，AF⊥（1）試說明：AB=（2）請你探究∠EAF，∠BAE，24．綜合與實踐：【問題探究】（1）古希臘數(shù)學家歐幾里得所著的《幾何原本》的第1卷命題9為“平分一個已知角”，即：作一個已知角的平分線，如圖①是歐幾里得在《幾何原本》中給出的角平分線的作圖法：在OA和OB上分別取點C和D，使得OC=OD，連接CD，以CD為邊作等邊三角形CDE，連接OE，則OE就是∠AOB的平分線。請寫出OE【類比遷移】（2）小明根據(jù)以上信息研究發(fā)現(xiàn)：△CDE不一定必須是等邊三角形，只需CE=DE即可，他查閱資料：我國古代已經(jīng)用角尺平分任意角，方法如下：如圖②，在∠AOB的邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，則過角尺頂點【拓展實踐】（3）小明將研究應用于實踐。如圖③，校園的兩條小路AB和AC，匯聚形成了一個岔路口A，現(xiàn)在學校要在兩條小路之間安裝一盞路燈E，使得路燈照亮兩條小路（兩條小路一樣亮），并且路燈E到岔路口A的距離和休息椅D到岔路口A的距離相等，試問路燈應該安裝在哪個位置？請用不帶刻度的直尺和圓規(guī)在對應的示意圖（如圖④）中作出路燈E的位置。（保留作圖痕跡，不寫作法）

【參考答案】第五章綜合素質評價七年級數(shù)學下（BS版）一、選擇題（每題3分，共30分）1．C2．C3．A4．A5．B6．B7．B8．B9．A10．B[解析]點撥：因為△DAC和△所以∠ACD=∠ECB=60所以∠ACD+∠DCE在△ACE和△DCB所以△ACE因為△ACE≌△DCB因為∠ACD所以∠DCE所以∠MCE在△MCE和△NCB所以△MCE≌△NCB在△DNC中，邊DC所對的角∠DNC=180°?∠CNB=∠NCB+∠NBC綜上可知，正確的結論有2個，故選B。二、填空題（每題3分，共24分）11．412．30°13．214．15，1515．1816．60°17．56°18．30°[解析]點撥：由折疊可知，∠AOA′=2因為∠AOC=44所以∠AOA′=2所以易得∠A三、解答題（23題12分，24題14分，其余每題10分，共66分）19．解：因為CD=CA，E是所以∠ACE因為CF平分∠ACB，所以∠因為∠ACE所以∠ACE+∠ACF所以CE⊥20．解:因為AD//所以∠D=∠DBC因為AB=所以∠D=∠ABD所以∠ABC所以∠ACB所以∠DAC21．解：如圖，過點O分別作OE⊥AB于點E，OF⊥AC于點因為BO平分∠ABC，OD⊥BC，OE同理可得OD=因為△ABC所以AB+所以S=1=3=322．（1）S四邊形（2）解：如圖，四邊形A′（3）如圖，點P即為所求。（4）如圖，點Q即為所求。23．（1）解：如圖，連接AC。因為E是BC的中點，AE⊥所以AB=因為F是CD的中點，AF⊥所以AD=AC。所以（2）∠EAF理由：由（1）知AB=所以