七年級數(shù)學下冊 第5章 單元測試卷（北師山西版 2025年春）

/七年級數(shù)學下冊第5章單元測試卷（北師山西版2025年春）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．平遙古城位于山西省中部平遙縣內，始建于西周宣王時期。下列圖標是古建筑的形象設計圖，其中不屬于軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．[2024晉中期末]如圖是一款運輸機的平面示意圖，它是一個軸對稱圖形，直線OF是其對稱軸。下列結論不正確的是（）（第2題）A．BC=B′C．OF平分∠AOA′ D．BB3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊BC的中點，若∠（第3題）A．23° B．20° C．50°4．如圖，l//m，等邊三角形ABC的頂點B在直線m上，∠1（第4題）A．60° B．45° C．40°5．等腰三角形的一個內角為40°A．70° B．100° C．40°或100° 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，DC=1（第6題）A．1 B．43 C．2 D．7．[2024大同期中]如圖，將一張長方形紙條折疊，若AB//CD，∠1（第7題）A．20° B．21° C．22°8．如圖所示，OB是一條河流，OC是一片菜田，張大伯每天從家（A點處）去河邊挑水，然后把水挑到菜田處，最后回到家中，請你幫他設計一條路線，使張大伯每天行走的路線最短，下列四個方案中你認為符合要求的是（）（第8題）A． B．C． D．9．如圖，在正方形網格中，已有兩個小正方形被涂灰，再將圖中空白小正方形涂灰一個，使涂灰的小正方形構成的圖案是一個軸對稱圖形，那么涂法共有（）（第9題）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種10．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF//AC交ED的延長線于點F，BC恰好平分∠ABF，AE=2BF。給出下列四個結論：（第10題）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．如圖，小明從鏡子中看到數(shù)字電子鐘顯示的時間是20：51，那么實際時間為____（第11題）12．如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,E,F為AD上的兩點,若△ABC的面積為14,則圖中陰影部分的面積為__（第12題）13．如圖，在△ABC中，AB，AC的垂直平分線l1，l2相交于點O。若OB=2，則OC=__（第13題）14．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，若S△ABC=7，AB=4，DE=2（第14題）15．已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為56°，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為__________________三、解答題（本大題共8個小題，共75分。解答應寫出文字說明或演算步驟）16．（10分）如圖，在由邊長均相等的小正方形組成的網格中，△ABC與△A（1）請在圖中畫出△ABC關于直線l對稱的△（2）已知△A″B″C″與（1）中所畫的17．（7分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC18．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD（1）若∠BAE=40（2）若△ABE的周長為9，AC=519．（8分）如圖，在△ABC中，AB=BC，點D（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）:①作∠CBD的平分線BM②作邊BC上的中線AE，延長AE交BM于點F。（2）在（1）的前提下，猜測BF與邊AC的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由。20．（8分）如圖，在正三角形網格中，已有兩個小三角形被涂黑。（1）再將圖①中其余小三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形（畫出兩種不同的）；（2）再將圖②中其余小三角形涂黑兩個，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形（畫出兩種不同的）。21．（9分）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC或BC（1）如圖①所示，若∠A=40（2）如圖②所示，若∠A=70（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？寫出猜想，并說明理由。22．（12分）綜合與實踐：利用折紙可以作出相等的角。如圖，有長方形紙片，在AB上取一點O，以OD為折痕折疊紙片，點B落在點B′，以OC為折痕折疊紙片，點A落在點A（1）根據(jù)題意，∠DOB′=∠______，∠COA′=∠_____（2）記∠AOC=α①如圖①，若點B′恰好落在OA′上，求②如圖②，折疊后的紙片間出現(xiàn)縫隙，點B′在∠COA′的外側，求∠A′③如圖③，折疊后的紙片間出現(xiàn)重疊，點A′在∠DOB′的內部，求∠A′23．（13分）綜合與探究:如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（與點B，C不重合），連接AD（1）當∠BDA=115°時，∠EDC=?°，∠DEC=__（2）當DC等于多少時，△ABD（3）在點D的運動過程中，當∠BDA的度數(shù)為多少時，DA與DE

【參考答案】第五章學情評估卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．B2．D3．C4．C5．C6．B7．C8．D9．C10．D二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．12:0512．713．214．315．34°或[解析]易錯點睛：本題沒有明確三角形的形狀，所以應分這個等腰三角形是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論，本題容易因遺漏一種情況而致錯。三、解答題（本大題共8個小題，共75分。解答應寫出文字說明或演算步驟）16．（1）解：如圖。（2）如圖。17．解：因為AB=AC，AD是所以AD⊥BC，所以∠ADB=90因為BE⊥AC，所以∠BEA因為∠BOD=∠AOE，所以∠18．（1）解:因為AD⊥BC，所以AD垂直平分BE。又因為EF垂直平分AC，所以AB=所以∠AED=∠B因為∠BAE所以∠AED=1所以∠C（2）因為△ABE的周長為9，CE所以AB+又因為AC=所以△ABC的周長為AB19．（1）①解：如圖。②如圖。（2）BF//AC,理由如下：因為AB=BC，所以因為BM平分∠CBD，所以∠因為∠C∠CBF所以∠C所以∠CAB=∠C因為AE是BC邊上的中線，所以CE=在△ACE和△FBE所以△ACE≌△FBE20．（1）解：如圖①②（答案不唯一）。（2）如圖③④（答案不唯一）。21．（1）解：因為AB=AC，所以∠ACB因為MN是AB的垂直平分線，所以∠MNB所以∠NMB（2）因為AB=AC，所以∠ACB由（1）知∠MNB所以∠NMB（3）∠NMB因為AB=AC，所以由（1）知∠MNB=9022．（1）DOB；COA（2）①解：因為點B′在OA所以∠BOB因為∠DOB′=∠DOB所以∠COD②因為∠COA′=∠COA所