29.2 三視圖 人教版數學九年級下冊教學課件2

29.2三視圖第1課時配套人教版學習目標掌握三視圖的定義以及特點；能夠準確畫出基本幾何圖形的三視圖；充分發(fā)揮畫三視圖時的幾何直觀想象能力，并且進一步發(fā)展直觀想象力；4.通過畫出基本立體幾何圖形的三視圖，體會立體圖形與平面圖形的轉化關系以及互相聯(lián)系.重點三視圖第1課時難點應用新知創(chuàng)設情境鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知復習回顧情境引入你知道詩句“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”嗎？說明：從不同的方向看同一個物體，看到的是不同的“風景”.應用新知創(chuàng)設情境鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知復習回顧情境引入數學中，我們研究從正面、側面、上面三個不同方向看同一物體，如，下圖中的詞典，從三個方向看，得到怎樣的平面圖形？從正面看從側面看從上面看從上面看從正面看從側面看創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知探究當從某一角度觀察物體時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖．視圖也可以看作物體在某一個角度的光線下的正投影在三個投影面內進行正投影，(1)自前向后投射得到的視圖叫做主視圖(2)自上向下投射得到的視圖叫做俯視圖(3)自左向右投射得到的視圖叫做左視圖WHV正面?zhèn)让嫠矫嬷饕晥D俯視圖左視圖CGABFHDE創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知探究在實際生活中，我們需要會識別、會畫某些物體的三種視圖，比如剛才的長方體的三視圖是這樣的：俯視圖長主視圖長左視圖高高寬相等從正面看從左面看從上面看主視圖與俯視圖中物體的長是一致的，簡稱長對正；主視圖與左視圖中物體的高是一致的，簡稱高平齊；左視圖與俯視圖中物體的寬是一致的，簡稱寬相等.創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知探究畫三視圖時，三個視圖之間的位置關系是怎樣的？長對正高平齊寬相等2、三視圖之間的關系：長對正；高平齊；寬相等.1、位置關系如右圖：俯視圖主視圖左視圖創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知做一做畫出下列物體的三視圖，并標出三視圖的名稱主視圖俯視圖左視圖創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知做一做畫出下列物體的三視圖，并標出三視圖的名稱俯視圖主視圖左視圖創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知做一做畫出下列物體的三視圖，并標出三視圖的名稱主視圖俯視圖左視圖創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知歸納二、對于一些立體圖形的問題，常把它們轉化為平面圖形來研究和處理.體現了數學中的轉化思想.主視圖左視圖俯視圖(2)在主視圖正下方畫俯視圖，與主視圖“長對正”.(3)

在主視圖正右方畫左視圖，與主視圖“高平齊”,與俯視圖“寬相等”.一、畫三視圖的一般步驟:(1)先畫主視圖，探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境圓柱正三棱柱例1.畫出下圖中基本幾何體的三視圖．探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境圓柱俯視圖主視圖左視圖左視圖是一個長方形,長和寬分別等于圓柱的高、圓柱底面直徑.俯視圖是一個圓,圓的直徑等于圓柱底

面圓的直徑主視圖是一個長方形,長和寬分別等于圓柱的高、圓柱底面直徑探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境正三棱柱看得見部分的輪廓線畫實線，看不見部分的輪廓線畫虛線主視圖左視圖俯視圖探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境例2.畫出下圖支架（一種小零件）的三視圖，其中支架的兩個臺階的高度和寬度相等．解:如圖是支架的三視圖．主視圖左視圖俯視圖探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境例3.如圖,畫出螺栓的主視圖、俯視圖和左視圖，其中螺栓的上部分是圓柱,下部分是六棱柱解:如圖所示：探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設情境1．在下列幾何體中，主視圖是圓的是（）．D2．如圖所示的水杯的俯視圖是（）．D探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設情境3.畫出下列圖形的三視圖主視圖左視圖俯視圖探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設情境主視圖左視圖4.如圖是一個由9個正方體組成的立體圖形，畫出它的三視圖俯視圖探究新知應用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結創(chuàng)設情境常見立體圖形的三視圖要熟記三視圖畫三視圖的原則：大小原則：長對正，高平齊，寬相等虛實原則：看得見的輪廓線畫實線，看不見的輪廓線畫虛線．畫三視圖主視圖：從前向后觀察得到的物體的視圖左視圖：從左向右觀察得到的物體的視圖俯視圖：從上向下觀察得到的物體的視圖

主視圖左視圖俯視圖位置原則：正方體、長方體、圓柱、球體、圓錐、棱柱、簡單組合體等布置作業(yè)教科書習題探究新知應用新知課堂小結鞏固新知創(chuàng)設情境再見29.2三視圖第2課時學習目標能夠根據三視圖正確想象出立體圖形，并準確描述立體圖形特征；根據三視圖能夠正確想象出常見的幾種立體幾何圖形；充分體會由平面圖形想象出立體圖形的過程，發(fā)展學生的空間想象能力；4.通過由“平面圖形”轉化為“立體圖形”的過程，總結方法與技巧，進一步發(fā)展學生解決問題、分析問題的能力，并且培養(yǎng)學生的應用意識.重點三視圖第2課時難點應用新知創(chuàng)設情境鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知前面我們學習了畫立體圖形的主視圖、俯視圖和左視圖?，對于下面常見的幾何體的三視圖，你能準確畫出嗎？復習回顧反過來，當已知一個立體圖形的三視圖以后，如何還原立體圖形呢？請同學們交流方法和技巧.思考：創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知探究圖中的主視圖和左視圖是長方形，并且視圖中沒有虛線,所以該幾何體是實心柱體,主視圖左視圖俯視圖(1)主視圖左視圖俯視圖(2)圖(2)的俯視圖是正方形,所以圖(2)的幾何體是長方體.圖(1)的俯視圖是圓,所以圖(1)的幾何體是圓柱;圓柱長方體如圖所示,根據三視圖,分別描述相應幾何體的特點創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知歸納最后，綜合三視圖想象出立體圖形來.(2)左視圖：反映幾何體從左到右的形狀輪廓，

顯示幾何體的高度和寬度.(3)俯視圖：反映幾何體從上到下的形狀輪廓，

顯示幾何體的長度和寬度.由三視圖想象幾何體時,(1)主視圖：反映幾何體從前到后的形狀輪廓，

顯示幾何體的高度和長度.創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知幾何體是()幾何體是(

)做一做主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖根據三視圖，寫出對應的幾何體三棱柱圓柱橫“躺”的圓柱探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境(1)(2)例1.如圖，分別根據三視圖(1)(2)說出立體圖形的名稱．探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境解：(1)從正面、側面看立體圖形，視圖都是長方形，

說明這個幾何體是柱體，再結合俯視圖是三角形，可以想象立體圖形是三棱柱，因主視圖中間有一條實線，所有擺放位置如圖所示：探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境(2)從正面、側面看立體圖形，視圖都是等腰三角形,

說明實物是錐體，

從上面看，俯視圖是圓形，說明這個立體圖形是圓錐，如圖所示．探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境主視圖左視圖俯視圖例2.下圖是一個組合體的三視圖,這個組合體是由什么樣的幾何體組成的?解：組合體是大小不同的兩個長方體上下組合而成.探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境例3.根據物體的三視圖，描述物體的形狀．主視圖左視圖俯視圖分析：主視圖顯示物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看到物體有兩個面是矩形，中間的實線表示相交于一條棱虛線表示另有兩條棱被遮擋.探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境解：物體是正五棱柱形狀的，如圖所示．主視圖左視圖俯視圖探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境例4．由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖,如圖所示．(1)請你畫出這個幾何體的左視圖；(2)若組成這個幾何體的小正方體的塊數為n，請你寫出n的所有可能值．分析：

(1)依據“高平齊，寬相等”確定左視圖的寬是2個小正方形寬，高是三個小正方形高，所以有5種情形(2)根據俯視圖，數出每一個小正方形上小方塊的個數即可探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境主視圖俯視圖(2)n=8，9，10，11．解：

(1)左視圖有以下5種情形，如圖所示探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設情境1．一個物體的俯視圖是圓，則該物體的形狀是（）．A．球體B．圓柱C．圓錐D．以上都有可能2．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）．A．圓柱B．圓錐C．長方體D．正方體DA探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設情境2．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是下圖中的（）．C探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設情境3.根據某種容器的三視圖，說出實物的樣子.主視圖俯視圖左視圖解：該實物是一個暖瓶探究新知應用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結創(chuàng)設情境小正方體組合問題：三視圖得到實物圖的常見類型方法總結：(1)主視圖：反映立體圖形從前到后的形狀輪廓，顯示圖形的高度和長度(2)左視圖：反映立體圖形從左到右的形狀輪廓，顯示圖形的高度和寬度.(3)俯視圖：反映立體圖形從上到下的形狀輪廓，顯示圖形的長度和寬度.將三者結合起來想象出立體圖形由三視圖得到實物圖1.由三視圖確定簡單幾何體2.由三視圖確定簡單幾何體的組合體

1.根據三視圖確定小正方體的個數2.由任意兩個視圖，推測第三個視圖布置作業(yè)教科書習題探究新知應用新知課堂小結鞏固新知創(chuàng)設情境再見29.2三視圖第3課時配套人教版學習目標能夠利用三視圖的相關知識解決實際問題；能夠通過簡單的三視圖還原立體圖形本身，并解決面積、體積問題；通過解決實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識；4.經歷由“三視圖”想象出立體幾何圖形本身的過程，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.重點三視圖第3課時難點應用新知創(chuàng)設情境鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知利用三視圖，可以想象出實物的具體形象，并且對于實物的大小和形狀可以精確了解，從而解決解決實際問題.如水立方的建設離不開對它三視圖的刻畫.復習回顧主視圖俯視圖左視圖創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知探究現在要做一個模具，它的三視圖如下圖，你能計算一下它的體積嗎？20cm32cm30cm25cm40cm主視圖俯視圖左視圖思路引導：先根據三視圖還原實物，再根據幾何體的體積計算出體積即可結論：上面是一個圓柱，高為32，底面直徑是20下面是一個長方體，高為40，長30，寬25創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知探究解：該圖形如右圖所示，其中，圓柱：高為32，底面直徑是20長方體：高為40，長30，寬25=(30000+3200π)cm3.體積：25×30×40+102×32π≈40048(cm3)創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知歸納由三視圖求幾何體的表面積或體積的方法：(1)先根據給出的三視圖確定立體圖形(2)根據三視圖的長、寬、高，確定立體圖形的長、寬、高、底面半徑等(3)最后求出立體圖形的表面積或體積.探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境例1某工廠要加工一批密封罐，設計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積．分析：在實際的生產中，三視圖和展開圖往往結合在一起使用．解決本題的思路是，由三視圖想象出密封罐的立體形狀，再進一步畫出展開圖，從而計算面積．100mm50mm50mm100mm主視圖左視圖俯視圖探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境解：由三視圖可知，密封罐的現狀是正六棱柱．由三視圖可知，密封罐的高為50mm，店面正六邊形的直徑為100mm，邊長為50mm，右圖是它的展開圖．由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積:答：每個密封罐所需鋼板的面積是．探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境2.一個幾何體的三視圖如圖所示,求這個這個幾何體的表面積.分析：由三視圖可知該幾何體為

兩個長方體的組合體，如圖探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題創(chuàng)設情境解：主視圖的面積=10×60+50×20=1600,左視圖的面積=40×(50+10)=2400

俯視圖的面積=40×(20+20+20)=2400,∴這個幾何體的表面積=2×(1600+2400+2400)=12800.探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設情境1.如圖，是下列哪個幾何體的主視圖與俯視圖()C探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設情境2.如圖是一個幾何體的三視圖(尺寸單位：cm)，根據圖中所示數據求得這個幾何體的側面積是()A.12cm2B.(12+π)cm2C.6πcm2D.8πcm2C探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設情境3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是()A.24+2