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文檔簡介
《正比例和反比例》教案3第一講:認(rèn)識正比例的量教學(xué)內(nèi)容教科書第58頁的例2,“練一練”和練習(xí)十的第4、5題。教學(xué)目標(biāo)能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像,幫助學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖像,進(jìn)一步認(rèn)識成正比例的量的變化規(guī)律。使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個量的數(shù)值。初步體會正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計(jì)能力。使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,養(yǎng)成積極主動地參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)能認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像。教學(xué)難點(diǎn)利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題。教學(xué)資源課件、直尺、鉛筆、橡皮教學(xué)過程復(fù)習(xí)激趣判斷下面兩種量能否成正比例,并說明理由。數(shù)量一定,總價和單價和一定,一個加數(shù)和另一個加數(shù)比值一定,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)折線統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn)?能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計(jì)圖里表示出來呢?如果能,那又會是什么樣子的呢?今天我們就來探究這些問題?;有率谡J(rèn)識正比例圖像。出示教材第58頁例2的方格圖。提問:表中的橫軸表示什么?縱軸表示什么?每格表示多少千米?出示例1的表格。教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖。①指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)。讓學(xué)生在圖中找一找“1小時行80千米”的這個點(diǎn),并請學(xué)生上黑板指一指。引導(dǎo):表示1小時的豎線與表示80千米的橫線相交的點(diǎn),就表示“1小時行80千米”。讓學(xué)生在方格紙中找一找代表其它幾組數(shù)據(jù)的點(diǎn),并指名板演。②連線。讓學(xué)生連接圖中各點(diǎn),說說有什么發(fā)現(xiàn)。根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié):我們發(fā)現(xiàn)圖中所描的點(diǎn)都在同一條直線上。這條直線就是正比例的圖像。從直線上的每個點(diǎn)中,我們既能知道汽車行駛的時間,又能知道行駛的路程。這兩個量緊密聯(lián)系,對應(yīng)的時間和路程用同一個點(diǎn),點(diǎn)不同,時間和路程也都發(fā)生變化,但是它們的比值卻是不變的,所以我們就說它是正比例圖像。正比例圖像的應(yīng)用。問題一:根據(jù)圖像判斷,這輛汽車2.5小時行駛多少千米?小組討論交流方法。學(xué)生匯報(bào),教師小結(jié)。數(shù)字在2和3的正中間這個位置同學(xué)們首先要看準(zhǔn),從這點(diǎn)作橫軸的垂線,看這條線與圖像交于哪一點(diǎn),再由這一點(diǎn)向縱軸畫垂線,看一看這條垂線與縱軸的交點(diǎn)。這點(diǎn)表示的千米數(shù)就是汽車2.5小時行駛的路程。學(xué)生動手畫一畫,找一找。問題二:行駛440千米需要多少小時?學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào)交流。小結(jié):我們在根據(jù)圖像判斷時,必須找準(zhǔn)對應(yīng)的點(diǎn),通過畫縱軸或者橫軸的垂線的方法找準(zhǔn)點(diǎn),讀準(zhǔn)數(shù)。鞏固練習(xí)完成練一練小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎?為什么?根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出打字?jǐn)?shù)量和時間所對應(yīng)的點(diǎn),再把它們按順序連起來。估計(jì)小玲5分鐘打了多少個字?打750個字要多少分鐘?練習(xí)十第4題先獨(dú)立填表,再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應(yīng)的點(diǎn),把它們按順序連起來。組織討論和交流練習(xí)十第5題出示表格讓學(xué)生說說題中表示的是哪兩種量之間的關(guān)系,接著學(xué)生獨(dú)立繪制表格,并解決問題。課堂小結(jié)引導(dǎo)總結(jié):正比例的圖像是一條直線,在判斷兩個量是否成正比例關(guān)系時也可以通過圖像來判斷。根據(jù)圖像判斷數(shù)量時可以作對應(yīng)點(diǎn)的垂線,以減少誤差,讓估計(jì)更準(zhǔn)確。第二講:認(rèn)識正比例圖像教學(xué)內(nèi)容練習(xí)十一第3—8題和第65頁的“動手做”。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義,了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系,更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。進(jìn)一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解,使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識正、反比例的量的特點(diǎn),加深對正、反比例的量的理解。教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)正、反比例的意義學(xué)會判斷兩種量之間的關(guān)系。教學(xué)過程復(fù)習(xí)鋪墊復(fù)習(xí)正反比例的意義。要求學(xué)生說出成正反比例量的關(guān)鍵,根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。舉例說明。討論正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系?;A(chǔ)練習(xí)在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中,當(dāng)?shù)酌嬷荛L一定時,()與()成正比例;當(dāng)高一定時,()與()成比例;當(dāng)側(cè)面積一定時,()與()成()比例。在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中當(dāng)()一定時,()與()成正比例;當(dāng)()一定時,()與()成反比例;當(dāng)()一定時,()與()成比例。a×b=c(a、b、c為三種量,且均不為0)當(dāng)a一定時,()與()成()比例;當(dāng)()一定時,()與()成反比例;當(dāng)()一定時,()與()成()比例。鞏固練習(xí)練習(xí)十一第3題。學(xué)生獨(dú)立完成。練習(xí)十一第4題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷,之后要讓學(xué)生具體說明判斷時的思考過程。練習(xí)十一第5題。看圖填寫表格。求出這幅圖的比例尺,再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例,也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識到:同一幅地圖的比例尺一定,所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識進(jìn)行解答。練習(xí)十一第6題。第(1)小題,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)四名同學(xué)看的是同一本書,理解“每天看的頁數(shù)”與“看的天數(shù)”的乘積(也就是這本書的總頁數(shù))一定,所以,這兩種量成反比例關(guān)系。第(2)小題引導(dǎo)學(xué)生理解雖然“已看的頁數(shù)”與“剩下的頁數(shù)”的和是不變的,但這兩種量不滿足構(gòu)成正比例或反比例的條件,所以,它們既不成正比例,也不成反比例。練習(xí)十一第7題。引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的,這兩種量中,一種量變化,另一種量也隨著變化,能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。6.練習(xí)十一第8題。第三講:認(rèn)識反比例的量教學(xué)內(nèi)容教科書第61~62頁的例3和“試一試”,“練一練”和練習(xí)十一的第1~2題。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成反比例的量的過程,初步理解反比例的意義,學(xué)會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。使學(xué)生在認(rèn)識成反比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。教學(xué)重點(diǎn)理解反比例的意義教學(xué)難點(diǎn)掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征教學(xué)資源課件教學(xué)過程復(fù)習(xí)鋪墊怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關(guān)系?判斷下面兩種量是否成正比例?為什么?時間一定,行駛的路程和速度除數(shù)一定,被除數(shù)和商單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系?在什么條件下,兩種量成正比例?導(dǎo)入新課:如果總價一定,單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量又存在什么關(guān)系?今天,我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律?;有率谡J(rèn)識反比例的意義。初步感知反比例。課件出示教材第61頁例3.提問:從“用60元購買筆記本”這句話中,你懂得了什么?引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識:60元是這批筆記本的總價,筆記本的數(shù)量和單價發(fā)生變化,但是筆記本的總價是固定的,始終是60元。探究反比例關(guān)系。提問:觀察這張表格中的兩個數(shù)量,它們成正比例嗎?為什么?小組討論:①表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們分別是怎樣變化的?②你能找出它們變化的規(guī)律嗎?猜一猜,這兩種量成什么關(guān)系?揭示反比例的意義。引導(dǎo)總結(jié):購買筆記本的數(shù)量和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量,單價變化,數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定,也就是總價一定時,單價和數(shù)量成反比例關(guān)系,單價和數(shù)量是成反比例的量。反比例意義的應(yīng)用。出示第61頁“試一試”。要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。根據(jù)表中的數(shù)據(jù),依次討論表格下面的三個問題,并仿照例3作適當(dāng)?shù)陌鍟?。讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說工作效率和工作時間成什么關(guān)系。學(xué)生自主完成,集體交流。用字母表示反比例的意義。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積,反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示?根據(jù)學(xué)生的回答,板書:x×y=k(一定)揭示板書課題。鞏固練習(xí)完成第62頁“練一練”第1題。學(xué)生讀題,理解題意。提問:每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎?為什么?完成之后隨機(jī)小結(jié):判斷兩種量是否成反比例要看這兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量,再看乘積是否一定,兩者缺一不可。完成第62頁
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