20.1.2中位數(shù)、眾數(shù)教學(xué)設(shè)計+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

20.1.2中位數(shù)、眾數(shù)教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊一、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以及本章節(jié)教材內(nèi)容，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下：（一）數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)目標(biāo)1.

學(xué)生能夠從一組數(shù)據(jù)中抽象出中位數(shù)和眾數(shù)的概念，理解中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于中間位置的數(shù)（數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時）或中間兩個數(shù)的平均數(shù)（數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。2.

能辨別中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同特點，體會它們與平均數(shù)在反映數(shù)據(jù)特征方面的差異，提升從具體數(shù)據(jù)情境中提煉數(shù)學(xué)概念的能力。（二）數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)目標(biāo)1.

熟練掌握計算中位數(shù)和眾數(shù)的方法，對于給定的一組數(shù)據(jù)，能準(zhǔn)確、快速地找出中位數(shù)和眾數(shù)。2.

當(dāng)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的變化，如添加或刪除部分?jǐn)?shù)據(jù)時，能運用所學(xué)知識重新計算中位數(shù)和眾數(shù)，提高運算的準(zhǔn)確性和靈活性。（三）數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)目標(biāo)1.

學(xué)會運用中位數(shù)和眾數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，能根據(jù)實際問題的背景，合理選擇中位數(shù)或眾數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，解釋數(shù)據(jù)所蘊含的信息。2.

通過對不同數(shù)據(jù)組中位數(shù)和眾數(shù)的分析比較，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識，使其能夠根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果作出合理的推斷和決策。（四）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識目標(biāo)1.

經(jīng)歷從實際生活問題中收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)并運用中位數(shù)和眾數(shù)解決問題的過程，例如分析某班級學(xué)生的考試成績、某商場商品的銷售情況等，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。2.

體會中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性。二、教學(xué)重難點（一）重點1.

深刻理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，準(zhǔn)確把握它們的計算方法和特點。2.

熟練掌握運用中位數(shù)和眾數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，能根據(jù)具體情境合理選擇合適的統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。（二）難點1.

理解中位數(shù)和眾數(shù)在不同數(shù)據(jù)分布情況下的意義，尤其是當(dāng)數(shù)據(jù)存在極端值時，它們與平均數(shù)的區(qū)別及如何選擇合適的統(tǒng)計量。2.

能夠從復(fù)雜的實際問題中準(zhǔn)確提取數(shù)據(jù)，并運用中位數(shù)和眾數(shù)進(jìn)行有效的分析和決策，這需要學(xué)生具備較強的數(shù)據(jù)處理能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、教學(xué)方法采用講授法、討論法、案例分析法相結(jié)合的教學(xué)方法。講授法用于清晰闡述概念和方法；討論法促進(jìn)學(xué)生思維碰撞，深化對知識的理解；案例分析法通過實際案例讓學(xué)生感受知識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。四、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入（5分鐘）1.

教師活動創(chuàng)設(shè)情境：“同學(xué)們，學(xué)校要舉辦一場演講比賽，我們班需要推選一名同學(xué)參加。老師收集了幾位同學(xué)平時演講比賽的成績，分別是85分、90分、88分、92分、80分、86分、95分。大家想一想，我們應(yīng)該依據(jù)什么來推選最合適的同學(xué)呢？是看他們的平均成績嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考并討論。提問：“除了平均數(shù)，還有沒有其他統(tǒng)計量可以幫助我們做出更合適的選擇呢？”激發(fā)學(xué)生的興趣，引入本節(jié)課主題。2.

學(xué)生活動思考問題，結(jié)合已有的知識，討論依據(jù)平均成績推選同學(xué)是否合理，思考還有哪些可能的統(tǒng)計量可以參考。3.

設(shè)計意圖從貼近學(xué)生校園生活的演講比賽場景出發(fā)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。通過提出問題，引發(fā)學(xué)生的思考，為后續(xù)講解中位數(shù)和眾數(shù)做鋪墊。（二）探索新知（12分鐘）1.

中位數(shù)的概念教師活動以剛才收集的演講比賽成績數(shù)據(jù)為例，將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：80分、85分、86分、88分、90分、92分、95分。數(shù)據(jù)個數(shù)為7，是奇數(shù)個，中間位置的數(shù)是第4個數(shù)，即88分。由此引出中位數(shù)的概念：“將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！边M(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：“大家試著把這組數(shù)據(jù)中的95分去掉，現(xiàn)在數(shù)據(jù)個數(shù)變成了6個，再找一找中位數(shù)?！弊寣W(xué)生在實際操作中理解中位數(shù)的計算方法。學(xué)生活動理解中位數(shù)的概念，按照老師的要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行重新排列并計算中位數(shù)，通過計算加深對中位數(shù)概念的理解。2.

眾數(shù)的概念教師活動展示另一組數(shù)據(jù)：某鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表（用文字描述數(shù)據(jù)：尺碼為34碼的銷售了1雙，35碼的銷售了2雙，36碼的銷售了5雙，37碼的銷售了11雙，38碼的銷售了7雙，39碼的銷售了3雙，40碼的銷售了1雙）。引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，思考哪種尺碼的鞋銷售量最大。講解眾數(shù)的概念：“一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。在這組鞋碼銷售數(shù)據(jù)中，37碼出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以37碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)?！敝乇嫖霰姅?shù)與其他數(shù)據(jù)的關(guān)系：“眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)據(jù)，它可能不止一個，也可能所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都相同，此時這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。”通過具體例子加深學(xué)生對眾數(shù)概念的理解。學(xué)生活動觀察鞋碼銷售數(shù)據(jù)，找出銷售量最大的尺碼，理解眾數(shù)的概念，體會眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)特征方面的作用，通過老師的講解和具體例子，進(jìn)一步明晰眾數(shù)的特點。（三）知識應(yīng)用（8分鐘）1.

教師活動講解如何在實際數(shù)據(jù)中運用中位數(shù)和眾數(shù)：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，現(xiàn)在來看看如何在具體的數(shù)據(jù)中找到它們。比如，在分析一個班級學(xué)生的身高數(shù)據(jù)時，我們可以先將身高數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)個數(shù)的奇偶性找到中位數(shù)；再統(tǒng)計每個身高值出現(xiàn)的次數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的身高值，就是眾數(shù)?！睆娬{(diào)要點：“在找中位數(shù)時，一定要先對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序；找眾數(shù)時，要仔細(xì)統(tǒng)計每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。同時，要根據(jù)實際問題的背景，合理地選擇中位數(shù)或眾數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢?！?.

學(xué)生活動認(rèn)真學(xué)習(xí)在實際數(shù)據(jù)中找中位數(shù)和眾數(shù)的方法，理解老師強調(diào)的要點，思考在不同的數(shù)據(jù)情境下如何選擇合適的統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)特征。（四）例題講解（10分鐘）1.

教師活動板書例題：例1：某小組7名同學(xué)的體重（單位：kg）分別為52、54、56、58、60、62、64，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。講解：“首先，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：52、54、56、58、60、62、64。數(shù)據(jù)個數(shù)是7，為奇數(shù)個，所以中間位置的數(shù)58就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！崩?：某公司10名員工的月工資（單位：元）如下：3000、3200、3200、3500、3500、3500、3800、4000、4500、5000，求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。講解：“先找眾數(shù)，3500出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是3500。再找中位數(shù)，將數(shù)據(jù)按從小到大排列：3000、3200、3200、3500、3500、3500、3800、4000、4500、5000，數(shù)據(jù)個數(shù)是10，為偶數(shù)個，中間兩個數(shù)是3500和3500，它們的平均數(shù)（3500+3500）÷2=3500，所以中位數(shù)是3500?！?.

學(xué)生活動認(rèn)真傾聽老師的講解，仔細(xì)觀察解題步驟，學(xué)習(xí)如何運用中位數(shù)和眾數(shù)的概念計算具體數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。對于不理解的地方及時提問。（五）課堂練習(xí)（15分鐘）1.

教師活動在多媒體上展示練習(xí)題：練習(xí)1：求下列數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。12、15、18、20、22、22、2510、11、12、13、14、14、15、16練習(xí)2：判斷下列說法是否正確：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個。練習(xí)3：某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5、90、92、88、95、80、98、86、90、90、87、91。請計算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并分析該班的數(shù)學(xué)成績情況。巡視學(xué)生的練習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并給予指導(dǎo)。對于普遍存在的問題，集中進(jìn)行講解。2.

學(xué)生活動獨立完成練習(xí)題，運用所學(xué)知識計算中位數(shù)和眾數(shù)，判斷說法的正確性，分析班級數(shù)學(xué)成績情況。遇到困難時，先思考回顧所學(xué)知識，嘗試解決問題，也可以向同桌請教。完成練習(xí)后，認(rèn)真檢查。（六）課堂小結(jié)（5分鐘）1.

教師活動引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：“同學(xué)們，讓我們一起回顧一下今天學(xué)習(xí)的知識。誰能說一說什么是中位數(shù)，什么是眾數(shù)，它們的計算方法分別是什么？”對學(xué)生的回答進(jìn)行補充和完善，再次強調(diào)中位數(shù)和眾數(shù)的概念、計算方法以及在描述數(shù)據(jù)集中趨勢時的特點。提問：“在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你覺得哪個部分最有挑戰(zhàn)性，你是如何克服的？”2.

學(xué)生活動回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，積極舉手回答問題，總結(jié)中位數(shù)和眾數(shù)的概念、計算方法以及它們在數(shù)據(jù)分析中的作用。分享在學(xué)習(xí)過程中遇到的最具挑戰(zhàn)性的部分以及克服困難的方法，如在理解數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時中位數(shù)的計算方法時遇到困難，通過多做練習(xí)題后逐漸掌握。（七）布置作業(yè)（5分鐘）1.

教師活動布置書面作業(yè)：課本相關(guān)習(xí)題，要求學(xué)生認(rèn)真完成，注意書寫規(guī)范和解題步驟的完整性。布置實踐作業(yè)：收集生活中的一組數(shù)據(jù)，如家庭每月的水電費支出、自己一周的零花錢使用情況等，計算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并分析數(shù)據(jù)反映的實際情況，下節(jié)課進(jìn)行交流。2.

學(xué)生活動記錄作業(yè)內(nèi)容，明確作業(yè)要求。五、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)過程中，通過實際生活情境的