1.2 二次根式的性質(zhì) 同步練習(xí)（含答案）-八年級下冊數(shù)學(xué)（浙教版2024）

.2二次根式的性質(zhì)一、單選題1．若|a﹣3|+2+b=0，則a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣12．下列計(jì)算正確的是（）A．2m+3n=5mn B．x2+x2=x3．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A．13 B．8 C．1144．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A．12x B．8 C．x35．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A．4 B．5 C．12 D．1二、填空題6．已知y=x-3+9-3x7．2a-5與b+2互為相反數(shù)，求ab=．8．在函數(shù)y=1x+1中，自變量x的取值范圍是9．若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足|x+3|+y+3=0，則xy10．若1-a211．已知：a<0，b>0，化簡：a-b2+三、計(jì)算題12．計(jì)算或解方程組（1）計(jì)算3（2）解方程組4x+y=1513．若x，y為實(shí)數(shù)，且y＝1-4x＋4x-1＋12．求xy+2+14．（1）已知a＜0，化簡4-(a+1（2）a+1a=4（0＜a＜1），則a-1四、解答題15．已知2a-1的平方根是±3，b-9的立方根是2，c是12的整數(shù)部分；（1）求a、b、c的值；（2）若x是12的小數(shù)部分，則x12五、作圖題16．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長都是1，△ABC和△A1B（1）請?jiān)趫D中把△ABC和△A（2）求線段BC六、綜合題17．計(jì)算：（1）8（2）(18．海倫公式是利用三角形三條邊長求三角形面積的公式，用符號表示為：S=p(p-a)(p-b)(p-c)（其中a，b，c為三角形的三邊長，（1）直接寫出p的化簡結(jié)果為．（2）寫出計(jì)算S值的過程．19．一切運(yùn)動的物體都具有動能，其大小由兩個(gè)因素決定：物體的質(zhì)量和運(yùn)動速度．已知動能的計(jì)算公式是Ek=1七、實(shí)踐探究題20．探究：22=2，0.52=________，-52完成上述計(jì)算并根據(jù)計(jì)算結(jié)果回答下面問題：（1）觀察可知，a2（2）利用你總結(jié)的規(guī)律計(jì)算：-2（3）已知a，b，c為△ABC的三邊長．化簡：a+b+c2

答案解析部分1．【答案】B【知識點(diǎn)】算術(shù)平方根的性質(zhì)（雙重非負(fù)性）；絕對值的非負(fù)性2．【答案】C【知識點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；二次根式的性質(zhì)與化簡；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用3．【答案】D【知識點(diǎn)】最簡二次根式4．【答案】D【知識點(diǎn)】最簡二次根式5．【答案】B【知識點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡；最簡二次根式6．【答案】1【知識點(diǎn)】二次根式有意義的條件；解一元一次不等式組；算術(shù)平方根的性質(zhì)（雙重非負(fù)性）7．【答案】-5【知識點(diǎn)】算術(shù)平方根的性質(zhì)（雙重非負(fù)性）；絕對值的非負(fù)性；求代數(shù)式的值-直接代入求值8．【答案】x＞-1【知識點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；算術(shù)平方根的性質(zhì)（雙重非負(fù)性）9．【答案】1【知識點(diǎn)】算術(shù)平方根的性質(zhì)（雙重非負(fù)性）；絕對值的非負(fù)性；求代數(shù)式的值-直接代入求值10．【答案】a≥1【知識點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡；解一元一次不等式11．【答案】b-a-ab【知識點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡12．【答案】（1）解：原式=-3+4-=-1（2）解：解方程組4x+y=15①①×2+②得：11x=33解得x=3，把x=3代入①得：3×4+y=15解得y=3，∴原方程組的解為x=3y=3【知識點(diǎn)】立方根及開立方；二次根式的性質(zhì)與化簡；加減消元法解二元一次方程組13．【答案】解：要使y有意義，必須1-4x≥04x-1≤0，即x≤14x≥14∴x＝又∵xy+2+yx－x＝|xy+y∵x＝14，y＝12，∴xy∴原式＝xy+yx當(dāng)x＝14，y＝12時(shí)，原式＝21【知識點(diǎn)】二次根式有意義的條件；二次根式的化簡求值14．【答案】（1）解：原式=4-(a2+2+∴a-1a∴a=1或-1∵a＜0∴a=-1∴原式=0-2=-2（2）-【知識點(diǎn)】二次根式的化簡求值；算術(shù)平方根的性質(zhì)（雙重非負(fù)性）15．【答案】（1）a=5，b=17，c=3（2）3【知識點(diǎn)】無理數(shù)的估值；二次根式的性質(zhì)與化簡16．【答案】（1）解：如圖所示，△ABC和△A（2）解：由網(wǎng)格的特點(diǎn)和勾股定理可得BC【知識點(diǎn)】最簡二次根式；勾股定理；作圖﹣軸對稱17．【答案】（1）解：原式=22+42-2=5（2）解：原式=（5-4）-3+2=1-3+2=0【知識點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用；二次根式的性質(zhì)與化簡18．【答案】（1）9（2）解：∵a=2，b=3，c=4，p=9∴S====3【知識點(diǎn)】二次根