馬鞍山二中2025屆高三數(shù)學(xué)選擇填空綜合模擬卷1答案

馬鞍山二中2025屆高三數(shù)學(xué)選擇填空綜合模擬卷1一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={0,1,2,3,4,5,6}，B={x∈N|0<x<3}，則A∩B=(

)A.{2} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3}【答案】B

解：因?yàn)锳={0,1,2,3,4,5,6}，B=x∈所以A∩B={1,2}.故選B.2.已知一個(gè)球的表面積與體積的數(shù)值相等，則這個(gè)球的體積為(

)A.3 B.12 C.36π D.576π【答案】C

解：設(shè)球的半徑為r，則球的體積為

43πr3，球的表面積為4πr

?2，

因?yàn)榍虻捏w積與其表面積的數(shù)值相等，

所以

43πr33.已知|a|=2，|b|=1，且a?b與a+2bA.π4 B.π3 C.π2【答案】C

解：因?yàn)閨a|=2,|所以0=(a?b)?(a+2b)=得cos??a,b?=0，

又?a,b?∈[0,π]，解得?a,b?=故選C.4.已知非零實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a+b=1，則“1a+1b≥4”是“a，b均為正數(shù)”的A.充分但非必要條件 B.必要但非充分條件

C.充要條件 D.既非充分條件也非必要條件【答案】C

解：因?yàn)榉橇銓?shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a+b=1，

若1a+1b≥4，即a+ba+a+bb=2+ba+ab≥4，即ba+ab≥2>0，

則a，b同號(hào)，又a+b=1>0，則a，b均為正數(shù)，故充分性成立；

若5.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，前n項(xiàng)積是Tn，若S6=3，A.Sn無(wú)最大值，Tn無(wú)最小值 B.Sn有最大值，Tn無(wú)最小值

C.Sn無(wú)最大值，Tn有最小值【答案】D

【解答】解：在等差數(shù)列{an}中，由S6=3，S3=6，得6a1+6×52d=33a1+3×22d=6，解得a1=3d=?1，

∴an=3+n?1×?1=4?n，Sn=3n+n(n?1)2×?1=?12n2+72n，對(duì)稱(chēng)軸為n=72，而n∈N?，

∴當(dāng)n=36.函數(shù)f(x)=sin(x+π3)+32sinA.2 B.3 C.4 D.5【答案】C

解：令f(x)=sin(x+π3)+32sin(π6?2x)=0，

即sin(x+π37.已知拋物線C1:y2=2px的焦點(diǎn)F與雙曲線C2:x2a2?y2b2=1的右焦點(diǎn)重合，且曲線C1A.2+1 B.2 C.2+【答案】A

解：由題意，得F(p2,0)，即c=p2，

設(shè)P(x0,y0)，

則OP?OF=(x0,y0)?(p2,0)=p2x0=p24，解得x0=p8.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一直到出現(xiàn)正面向上時(shí)或拋滿(mǎn)100次時(shí)結(jié)束，設(shè)拋擲的次數(shù)為X，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)(

)A.大于2 B.小于2 C.等于2 D.與2的大小無(wú)法確定【答案】B

解：當(dāng)?shù)谝淮尉统霈F(xiàn)正面向上時(shí)，X=1，其概率P(X=1)=12；

當(dāng)?shù)谝淮螢榉疵妫诙螢檎鏁r(shí)，X=2，其概率P(X=2)=(1?12)×12=122；

當(dāng)?shù)谝淮?、第二次為反面，第三次為正面時(shí)，X=3，其概率P(X=3)=(1?12)2×12=123；

……

當(dāng)拋滿(mǎn)100次時(shí)，無(wú)論第100次是正面還是反面，X=100，其概率P(X=100)=(1?12)99，

則E(X)=1×12二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+π3)+b(ω>0)的最小值為0，且最小正周期為π，則(

A.b=1 B.ω=2

C.f(x)在區(qū)間(?π3,π6)上單調(diào)遞增 【答案】AB

解：依題意，b?1=0，所以b=1，A選項(xiàng)正確;

T=2πω=π，得ω=2，B選項(xiàng)正確;

由AB可知，f(x)=sin(2x+π3)+1，當(dāng)x∈(?π3,π6)時(shí)，2x+π3∈(?π310.不透明的袋子中裝有6個(gè)大小質(zhì)地相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回地隨機(jī)抽取兩次，每次取一球.A表示事件“第二次取出球的數(shù)字小于等于3”，B表示事件“兩次取出球的數(shù)字差的絕對(duì)值小于等于2，則(

)A.P(A)=12 B.P(A+B)=13 C.事件A與B互斥 D.事件【答案】AD

解：第二次取出球?yàn)?，2，3，所以P(A)=36=12，A正確;

事件B包含以下情況：第一次取出數(shù)字為1，第二次取1，2，3，

第一次取出數(shù)字為2，第二次取1，2，3，4，

第一次取出數(shù)字為3，第二次取1，2，3，4，5

第一次取出數(shù)字為4，第二次取2，3，4，5，6

第一次取出數(shù)字為5，第二次取3，4，5，6，

第一次取出數(shù)字為6，第二次取4，5，6，

所以P(B)=246×6=23，P(AB)=126×6=13，

所以P(A+B)=P(A)+P(B)?P(AB)

=111.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)F(1,0)，曲線C上的點(diǎn)P滿(mǎn)足到F與到直線x=?1的距離之和為4，則(

)A.點(diǎn)(?2,0)在C上 B.C的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

C.點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值為22 D.曲線C不在直線【答案】ABD

解：設(shè)P(x,y)，依題意|x+1|+(x?1)2+y2=4，

令y=0，解得x=±2，A選項(xiàng)正確;

點(diǎn)(x,?y)也在曲線C上，B選項(xiàng)正確;

當(dāng)x≥?1時(shí)，x+1+(x?1)2+y2=4，

所以y2=?4x+8≥0，所以?1≤x≤2，

所以x2+y2=x2?4x+8=(x?2)2+4≤(?1?2)2+4=13，C三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知復(fù)數(shù)z=i?i2024，則|zi【解答】

解：z=i?i2024=i?1，

即若n為一組從小到大排列的數(shù)1，2，4，6，9，10的第六十百分位數(shù)，則二項(xiàng)式(2x+1x2)n【答案】240

解：因?yàn)閚為一組從小到大排列的數(shù)1，2，4，6，9，10的第六十百分位數(shù)，6×60%=3.6，

所以n=6，

(2x+1x2)6的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=C6r(2x14.已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1且傾斜角