2024-2025學年北京市房山區(qū)高三上冊第一次月考數學檢測試題

2024-2025學年北京市房山區(qū)高三上學期第一次月考數學檢測試題本試卷共8頁，滿分150分，考試時長120分鐘.考生務必將答案填涂或書寫在答題卡上.考試結束后，將答題卡交回，第一頁選擇題不上交.第I卷（選擇題共40分）一、選擇題．本題共10題每題分4，共計40分.在下列各題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知命題p：?x∈R+，lnx＞0，那么命題為（）A?x∈R+，lnx≤0 B.?x∈R+，lnx＜0C.?x∈R+，lnx＜0 D.?x∈R+，lnx≤03設，且，則A. B. C. D.4.下列函數中，既是偶函數又在0,+∞上單調遞增的是（）A. B. C. D.5.設為實數，則“”是“”（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.曲線在點處的切線方程為（）A. B. C. D.7.已知，則a，b，c的大小關系是（）A. B. C. D.8.已知函數，則不等式的解集是（）．A. B.(?∞,?1)∪(1,+∞)C. D.(?∞,0)∪(1,+∞)9.聲音的等級（單位：dB）與聲音強度（單位：W/m2）滿足.噴氣式飛機起飛時，聲音的等級約為140dB；一般說話時，聲音的等級約為60dB，那么噴氣式飛機起飛時聲音強度約為一般說話時聲音強度的（）A.106倍 B.108倍 C.1010倍 D.1012倍10.函數的圖象如圖所示，在區(qū)間上可找到個不同的數、、、，使得，則的取值為（）A. B. C. D.二、填空題．本題共5題每題分5，共計25分.11.函數的定義域為___________.12.計算：_______________．13.能夠說明“設是實數．若，則”是假命題的一個實數的值為________．14.已知是定義在R上的偶函數，并滿足，當時，則等于______．15.設函數.①若a=1，則f(x)的值域為___________；②若f(x)在R上單調遞增，則實數a的取值范圍是___________.三、解答題16.已知函數.（1）若，求時，函數的值域.（2）若函數的單調遞增區(qū)間為，求實數m的值.（3）若函球在區(qū)間上單調遞增，求實數m的取值范圍.（4）若函數有兩個零點，求實數m的取值范圍.17.如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，，，為的中點.（1）求證：；（2）求平面與平面所成角的余弦值.18已知函數．（1）若在時，有極值，求a的值；（2）若，求函數的單調區(qū)間．（3）討論函數極值點的個數．19.某產業(yè)園生產的一種產品的成本為50元/件.銷售單價依產品的等級來確定，其中優(yōu)等品、一等品、二等品、普通品的銷售單價分別為80元、75元、65元、60元.為了解各等級產品的比例，檢測員從流水線上隨機抽取200件產品進行等級檢測，檢測結果如下表所示.產品等級優(yōu)等品一等品二等品普通品樣本數量（件）30506060（1）若從流水線上隨機抽取一件產品，估計該產品為優(yōu)等品的概率；（2）從該流水線上隨機抽取3件產品，記其中單件產品利潤大于20元的件數為，用頻率估計概率，求隨機變量的分布列和數學期望;（3）為拓寬市場，產業(yè)園決定對抽取的200件樣本產品進行讓利銷售，每件產品的銷售價格均降低了5元.設降價前后這200件樣本產品的利潤的方差分別為，比較的大小.（請直接寫出結論）20.已知函數.（1）當時，求曲線在處的切線方程；（2）求函數在上的最小值.21