2019年江蘇省蘇州市太倉市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

2019年江蘇省蘇州市太倉市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-的倒數(shù)是（）A.- B.C.- D. 2、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞1 B.x≥1 C.x＜1 D.x≤1 3、數(shù)據(jù)5，2，4，5，6的中位數(shù)是（）A.2 B.4 C.5 D.6 4、被譽(yù)為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積相當(dāng)于35個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場的總面積．已知每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場的面積為7140m2，則FAST的反射面總面積約為（）A.7.14×103m2 B.7.14×104m2 C.2.5×105m2 D.2.5×106m2 5、如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180° 6、化簡-等于（）A. B.C.- D.- 7、如圖，己知平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O．BD=2cm，將△AOB繞其對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)180°．則點(diǎn)B所轉(zhuǎn)過的路徑長為（）km．A.4π B.3π C.2π D.π 8、已知⊙P的半徑為2，圓心在函數(shù)y=-的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切于點(diǎn)D時(shí)，則符合條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.4 9、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，-2），且直線l∥x軸．若直線l與二次函數(shù)y=3x2+a的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與二次函數(shù)y=-2x2+b的圖象交于C，D兩點(diǎn)，其中a，b為整數(shù)．若AB=2，CD=4．則b-a的值為（）A.9 B.11 C.16 D.24 10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，Q為△AOB內(nèi)部一點(diǎn)，則AQ+OQ+BQ的最小值等于（）A.2 B.C. D. 二、填空題1、計(jì)算：（-a）4÷a=______．2、因式分解：m2n-4n=______．3、從，，，，0.中任取一個(gè)數(shù)，取到有理數(shù)的概率是______．4、己知圓錐的側(cè)面積是12π，母線長為4，則圓錐的底面圓半徑為______．5、己知關(guān)于x、y的方程組，則代數(shù)式22x?4y=______．6、一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（1，m），B（2，n）兩點(diǎn)，則不等式的解集為______．7、如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，若AC，BC邊上的中線BE，AD垂直相交于O點(diǎn)，則AB=______．8、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，sinA=，AC=12，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C，P為線段A′B'上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PA′長為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與△ABC的邊相切時(shí)，⊙P的半徑為______．三、解答題1、計(jì)算：．______2、解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．______3、如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，∠A=∠C．求證：AB=BC．______4、甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、B2個(gè)書店購書．（1）求甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書的概率；（2）求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購書的概率．______5、為了了解某校學(xué)生對(duì)以下四個(gè)電視節(jié)目：A《最強(qiáng)大腦》、B《中國詩詞大會(huì)》、C《朗讀者》、D《出彩中國人》的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為______；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛《中國詩詞大會(huì)》的學(xué)生有多少名．______6、某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題．已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位共需0.6萬元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位共需1.3萬元．（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需多少萬元？（2）該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計(jì)投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有幾種建造停車位的方案？______7、如圖，拋物線y=-x2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若P（0，t）（t＜-1）是y軸上一點(diǎn)，Q（5，0），將點(diǎn)Q繞著點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E．①用含t的式子表示點(diǎn)E的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)E恰好在該拋物線上時(shí)，求t的值．______8、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，作直徑CD，過點(diǎn)C的切線交DB的延長線于點(diǎn)P，作AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．（1）求證：AC平分∠FAB；（2）求證：BC2=CE?CP；（3）當(dāng)AB=4且=時(shí)，求劣弧的長度．______9、如圖，己知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從A向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度從A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，它們到C點(diǎn)后都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t=2.5時(shí)，PQ=______；（2）經(jīng)過t秒的運(yùn)動(dòng)，求△ABC被直線PQ掃過的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）P，Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在時(shí)間t，使得△PQC為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．______10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l∥x軸，且直線l與拋物線y=-x2+4x和y軸分別交于點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．（1）線段AB的長度等于______；（2）點(diǎn)P為線段AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作AB的垂線交AB于點(diǎn)H，點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn)，當(dāng)△PBE的面積最大時(shí)，求PH+HF+FO的最小值；（3）在（2）的條件下，刪除拋物線y=-x2+4x在直線PH左側(cè)部分圖象并將右側(cè)部分圖象沿直線PH翻折，與拋物線在直線PH右側(cè)部分圖象組成新的函數(shù)M的圖象．現(xiàn)有平行于FH的直線l1：y=mx+t，若直線l1與函數(shù)M的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，求t的取值范圍（請(qǐng)直接寫出t的取值范圍，無需解答過程）．______

2019年江蘇省蘇州市太倉市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：-的倒數(shù)是-，故選：A．根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求解即可．此題主要考查了倒數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是正確若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：由題意得，x-1≥0，解得x≥1．故選：B．根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為，2，4，5，5，6，中位數(shù)為5．故選：C．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．此題考查了平均數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：根據(jù)題意得：7140×35=249900≈2.5×105（m2）故選：C．先計(jì)算FAST的反射面總面積，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示出來，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于249900≈250000有6位，所以可以確定n=6-1=5．此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故選：D．依據(jù)AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根據(jù)∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：原式=+=+==，故選：B．原式第二項(xiàng)約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：將?ABCD繞其對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B所轉(zhuǎn)過的路徑為以BD為直徑的半圓，∴點(diǎn)B所轉(zhuǎn)過的路徑長度為×2π×1=π．故選：D．將平行四邊形旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)B所轉(zhuǎn)過的路徑是以線段BD為直徑的半圓，已知直徑的長利用弧長公式求得即可．本題考查了利用弧長的公式求弧長，本題中所涉及的圓弧恰好是半圓，所以其長度可以是圓周長的一半．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：根據(jù)題意可知，當(dāng)⊙P與y軸相切于點(diǎn)D時(shí)，得x=±2，把x=±2代入y=-得y=±4，∴D（0，4），（0，-4）；當(dāng)⊙P與x軸相切于點(diǎn)D時(shí)，得y=±2，把y=±2代入y=-得x=±4，∴D（4，0），（-4，0），∴符合條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)為4，故選：D．⊙P的半徑為2，⊙P與x軸相切時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是±2，把y=±2代入函數(shù)解析式，得到x=±4，因而點(diǎn)D的坐標(biāo)是（±4，0），⊙P與y軸相切時(shí)，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是±2，把x=±2代入函數(shù)解析式，得到y(tǒng)=±4，因而點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0．±4）．本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：∵直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，-2），且直線l∥x軸，AB=2，CD=4．∴A（1，-2），C（2，-2），分別代入y=3x2+a，y=-2x2+b可得a=-5，b=6，∴b-a=11，故選：B．判斷出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出a、b即可；本題考查二次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，判斷出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：∵直線y=-x+與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，當(dāng)x=0時(shí)，y=；當(dāng)y=0時(shí)，x=1；∴OB=，OA=1，∴AB===2，∴∠OBA=30°，∠OAB=60°，任取△AOB內(nèi)一點(diǎn)Q，連接AQ、BQ、OQ，將△ABQ繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′Q′，過B′作B′C⊥x軸于C，如圖所示：∴AB′=AB=2，AQ=AQ′，BQ=B′Q′，∠BAB′=∠QAQ′=60°，∴△QAQ′是等邊三角形，∴AQ=QQ′，∴OQ+AQ+BQ=OQ+QQ′+Q′B′，∴當(dāng)OQ、QQ′、Q′B′這三條線段在同一直線時(shí)最短，即AQ+OQ+BQ的最小值=OB′，∵∠BAO=∠BAB′=60°，∴∠B′AC=60°，∴AC=AB′=1，B′C=，∴OC=OA+AC=2，∴OB′===，∴AQ、OQ、BQ之和的最小值是；故選：D．由題意得出OB=，OA=1，由勾股定理得出AB===2，得出∠OBA=30°，∠OAB=60°，任取△AOB內(nèi)一點(diǎn)Q，連接AQ、BQ、OQ，將△ABQ繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′Q′，過B′作B′C⊥x軸于C，證出△QAQ′是等邊三角形，得出AQ=QQ′，得出OQ+AQ+BQ=OQ+QQ′+Q′B′，當(dāng)OQ、QQ′、Q′B′這三條線段在同一直線時(shí)最短，即AQ+OQ+BQ的最小值=OB′，求出AC=AB′=1，B′C=，得出OC=OA+AC=2，再由勾股定理即可得出結(jié)果．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、最短距離等知識(shí)；證明△QAQ'是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:a3解：（-a）4÷a=a4÷a=a3故答案為：a3．根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．此題考查同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法計(jì)算．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:n（m+2）（m-2）解：m2n-4n=n（m2-4）=n（m+2）（m-2）．故答案為：n（m+2）（m-2）．直接提取公因式n，進(jìn)而利用平方差公式分解即可．此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：共5個(gè)數(shù)，有理數(shù)有，，0.，共3個(gè)，則取到有理數(shù)的概率是；故答案為：．用有理數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得出取到有理數(shù)的概率．本題考查了概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:3解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，由題意得，×2π×r×4=12π，解得，r=3，故答案為：3．設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)扇形弧長公式計(jì)算即可．本題考查的是圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：∵，∴方程兩邊相加得：3x+3y=-6，x+y=-2，∴22x?4y=22x?22y=22x+2y=2-4=，故答案為：．根據(jù)方程組求出x+y=-2，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行變形，再代入求出即可．本題考查了解二元一次方程組和同底數(shù)冪的乘法，能求出x+y=-2是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:1＜x＜2或x＜0解：如圖，由圖象可得：不等式k1x+b-＞0的解集是1＜x＜2或x＜0．故答案為：1＜x＜2或x＜0．畫出草圖，在圖象上找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)x的范圍即可．此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，做題時(shí)注意靈活運(yùn)用．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:2解：∵AC，BC邊上的中線BE，AD垂直相交于O點(diǎn)，∴點(diǎn)O為△ABC的重心，AE=AC=3，BD=BC=4，設(shè)OD=x，OE=y，則BO=2y，AO=2x，在Rt△BOD中，x2+4y2=42，在Rt△AOE中，4x2+y2=32，∴5x2+5y2=25，即x2+y2=5，在Rt△OAB中，AB2=4x2+4y2=20，∴AB=2．故答案為2．利用線段中點(diǎn)和重心性質(zhì)得到AE=3，BD=4，設(shè)OD=x，OE=y，則BO=2y，AO=2x，利用勾股定理，在Rt△BOD中有x2+4y2=42，在Rt△AOE中有4x2+y2=32，兩式相加可得x2+y2=5，然后根據(jù)整體代入的方法和勾股定理可計(jì)算出AB．本題考查了三角形的重心：三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)．重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:或解：如圖1中，當(dāng)⊙P與直線AC相切于點(diǎn)Q時(shí)，連接PQ．設(shè)PQ=PA′=r，∵PQ∥CA′，∴=，∴=，∴r=．如圖2中，當(dāng)⊙P與AB相切于點(diǎn)T時(shí)，易證A′、B′、T共線，∵△A′BT∽△ABC，∴=，∴=，∴A′T=，∴r=A′T=．綜上所述，⊙P的半徑為或．分兩種情形分別求解：如圖1中，當(dāng)⊙P與直線AC相切于點(diǎn)Q時(shí)，如圖2中，當(dāng)⊙P與AB相切于點(diǎn)T時(shí)，本題考查切線的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=4×-3-（2-）-4=2-3-2+-4=-6．直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：解不等式2x-4≥3（x-2），得：x≤2，解不等式4x＞，得：x＞-1，則不等式組的解集為-1＜x≤2，將解集表示在數(shù)軸上如下：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：連接AC，∵AD=CD，∴∠DAC=∠DCA．∵∠BAD=∠BCD，∴∠BAC=∠BCA．∴BA=BC．連接AC，利用等腰三角形的性質(zhì)及角的和差證明∠BAC=∠BCA即可．本題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用角相等證明線段相等．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）甲乙兩名學(xué)生AB兩個(gè)書店購書的所有可能結(jié)果如圖所示：從樹狀圖可以看出，這兩名學(xué)生到不同書店購書的可能結(jié)果有AB、BA共2種，所以甲乙兩名學(xué)生在不同書店購書的概率=；（2）甲乙丙三名學(xué)生到AB兩個(gè)書店購書的所有可能的結(jié)果如圖所示：從樹狀圖可以看出，這三名學(xué)生到同一書店購書的可能結(jié)果有AAA、BBB共2種，所以甲乙丙到同一書店購書的概率==．（1）首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書的概率；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，再找到甲、乙、丙三名學(xué)生在同一書店購書的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可求得答案．本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:120

54°

解：（1）66÷55%=120，故答案為：120；（2）×360°=54°，故答案為：54°；（3）C：120×25%=30，如圖所示：（4）3000×55%=1650，答：該校最喜愛《中國詩詞大會(huì)》的學(xué)生有1650名．（1）依據(jù)節(jié)目B的數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）依據(jù)A部分的百分比，即可得到A部分所占圓心角的度數(shù)；（3）求得C部分的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）依據(jù)喜愛《中國詩詞大會(huì)》的學(xué)生所占的百分比，即可得到該校最喜愛《中國詩詞大會(huì)》的學(xué)生數(shù)量．本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）設(shè)新建1個(gè)地上停車位需要x萬元，新建1個(gè)地下停車位需y萬元，根據(jù)題意，得，解得：．答：新建1個(gè)地上停車位需要0.1萬元，新建1個(gè)地下停車位需0.5萬元．（2）設(shè)建m（m為整數(shù)）個(gè)地上停車位，則建（50-m）個(gè)地下停車位，根據(jù)題意，得：12＜0.1m+0.5（50-m）≤13，解得：30≤m＜32.5．∵m為整數(shù)，∴m=30，31，32，共有3種建造方案．①建30個(gè)地上停車位，20個(gè)地下停車位；②建31個(gè)地上停車位，19個(gè)地下停車位；③建32個(gè)地上停車位，18個(gè)地下停車位．（1）設(shè)新建1個(gè)地上停車位需要x萬元，新建1個(gè)地下停車位需y萬元，根據(jù)題意列出方程就可以求出結(jié)論；（2）設(shè)建m個(gè)地上停車位，則建（50-m）個(gè)地下停車位，根據(jù)題意建立不等式組就可以求出結(jié)論本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用及解法，一元一次不等式及不等式組的運(yùn)用及解法．在解答中要注意實(shí)際問題中未知數(shù)的取值范圍的運(yùn)用．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）∵拋物線y=-x2+bx+3與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．∴-12+b+3=0，解得，b=-2，拋物線的解析式為：y=-x2-2x+3，y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4）；（2）①作EH⊥y軸于H，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，PE=PQ，∠EPQ=90°，∴∠EPH+∠HPQ=90°，∵∠POQ=90°，∴∠OPQ+∠OQP=90°，∴∠EPH=∠PQO，在△EPH和△PQO中，，∴△EPH≌△PQO（AAS），∴PH=OQ=5，EH=OP=t，∴OH=PH-OP=5+t，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（t，5+t）；②當(dāng)點(diǎn)E恰好在該拋物線上時(shí)，-t2-2t+3=5+t，解得，t1=-2，t2=-1∵t＜-1，∴t=-2．（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，求出b，利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）①作EH⊥y軸于H，證明△EPH≌△PQO，關(guān)鍵全等三角形的性質(zhì)得到PH=OQ=5，EH=OP=t，得到點(diǎn)E的坐標(biāo)；②把點(diǎn)E的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，計(jì)算得到答案．本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟，全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:（1）證明：∵PF是切線，∴OC⊥PF，∵AF⊥PF，∴AF∥OC．∴∠FAC=∠ACO，∵OA=OC，∴∠OAC=∠ACO，∴∠FAC=∠CAB，即AC平分∠FAB．（2）證明：∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∵PF是⊙O的切線，CE⊥AB，∴∠OCP=∠CEB=90°，∴∠PCB+∠OCB=90°，∠BCE+∠OBC=90°，∴∠BCE=∠BCP，∵CD是直徑，∴∠CBD=∠CBP=90°，∴△CBE∽△CPB，∴=，∴BC2=CE?CP；（3）解：作BM⊥PF于M．則CE=CM=CF，設(shè)CE=CM=CF=3a，PC=4a，PM=a，∵∠MCB+∠P=90°，∠P+∠PBM=90°，∴∠MCB=∠PBM，∵CD是直徑，BM⊥PC，∴∠CMB=∠BMP=90°，∴△BMC∽△PMB，∴=，∴BM2=CM?PM=3a2，∴BM=a，∴tan∠BCM==，∴∠BCM=30°，∴∠OCB=∠OBC=∠BOC=60°，∠BOD=120°∴的長==π．（1）根據(jù)“平行+等腰”證角平分線；（2）只要證明△CBE∽△CPB，可得=解決問題；（3）作BM⊥PF于M．則CE=CM=CF，設(shè)CE=CM=CF=3a，PC=4a，PM=a，利用相似三角形的性質(zhì)求出BM，求出tan∠BCM的值即可解決問題；本題考查切線的性質(zhì)、角平分線的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、弧長公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:解：（1）如圖1，過Q作QE⊥AC于E，連接PQ，在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB==10，∵t=2.5，∴AQ=5，AP=2.5，∴QE∥BC，∴==，∴==，∴QE=3，AE=4，∴PE=4-2.5=1.5，∴PQ==，故答案為：．（2）如圖1，△ABC被直線PQ掃過的面積=S△AQP，當(dāng)Q在AB邊上時(shí)，S=AP?QE=t?t=t2，（0＜t≤5）當(dāng)Q在BC邊上時(shí)，△ABC被直線PQ掃過的面積=S四邊形ABQP，∴S四邊形ABQP=S△ABC-S△PQC=×8×6-（8-t）?（16-2t）=-t2+16t-40，（5＜t≤8）；∴經(jīng)過t秒的運(yùn)動(dòng)，△ABC被直線PQ掃過的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：S=．（3）存在．當(dāng)點(diǎn)Q在AB邊上時(shí)，如圖2，連接CQ，PQ，由（1）知QE=t，CE=AC-AE=8-t，PQ=t，∴CQ==，①當(dāng)CQ=CP時(shí)，即：=8-t，解得；t=，②當(dāng)PQ=CQ時(shí)，即：t═，解得：t=或8（不合題意舍去），③當(dāng)PQ