湖北省2024中考數(shù)學(xué)第四部分圖形的性質(zhì)第18課時(shí)直角三角形課件

第18課時(shí)直角三角形第四部分圖形的性質(zhì)1．[2023·十堰]一副三角板按如圖所示的位置放置，點(diǎn)A在DE

上，點(diǎn)F在BC上，若∠EAB＝35°，則∠DFC＝______°

.1002．《九章算術(shù)》被稱(chēng)為人類(lèi)科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之

首”.書(shū)中記載：“今有戶(hù)不知高、廣，竿不知長(zhǎng)短.橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出，問(wèn)戶(hù)高、廣、邪各幾何？”譯文：今有門(mén)，不知其高、寬；有竿，不知其長(zhǎng)短，橫放，竿比門(mén)寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門(mén)高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門(mén)對(duì)角線(xiàn)恰好相等．問(wèn)門(mén)高、寬、對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)各是多少(如圖)？答：門(mén)高、寬、對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別是________________．8尺、6尺、10尺3．[2023·鄂州]2002年的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國(guó)北京舉行，這是21世紀(jì)全世界數(shù)學(xué)家的第一次大聚會(huì).這次大會(huì)的會(huì)徽選定了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用來(lái)證明勾股定理的弦圖，世人稱(chēng)之為“

趙爽弦圖”.

答案：

35．如圖，平面鏡MN放置在水平地面CD上，墻面PD⊥CD于點(diǎn)D，一束光線(xiàn)AO照射到鏡面MN上，反射光線(xiàn)為OB，點(diǎn)B

在PD

上，若∠AOC＝35°，則∠OBD

的度數(shù)為()A.35°B.45°C.55°D.65°C

D

B

答案：

D

答案：

A

答案：

C11．[2023·郴州]在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB

中點(diǎn)，則CD＝_______.5

13．[2023·

吉林]如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC﹤AC．

點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC

上，連接DE，將△

BDE

沿DE折疊，點(diǎn)B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'．若點(diǎn)B'剛好落在邊AC上，∠CB'E＝30°，CE＝3，則BC

的長(zhǎng)為_(kāi)_______．914．[中考·金華]如圖①，將長(zhǎng)為2a＋3，寬為2a

的矩形分割成四個(gè)全等的直角三角形，拼成“趙爽弦圖”(如圖②)，得到大小兩個(gè)正方形.(1)用關(guān)于a

的代數(shù)式表示圖②中小正方形的邊長(zhǎng)；

(2)當(dāng)a＝3時(shí)，該小正方形的面積是多少？解：∵小正方形的邊長(zhǎng)為a＋3，∴小正方形的面積為(a＋3)2.當(dāng)a＝3時(shí)，小正方形的面積為(3＋3)2＝36．15．[新趨勢(shì)·數(shù)學(xué)文化]我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理時(shí)創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱(chēng)之為“趙爽弦圖”，它是由4個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的．如圖，直角三角形的直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，若b－a＝4，

c＝20，則每個(gè)直角三角形的面積為_(kāi)_______．9616．[新視角·操作計(jì)算題]如圖，在直角三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，連接CD