高頻考點易錯題第一單元：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱-四年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（蘇教版）

高頻考點易錯題第一單元：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱四年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（蘇教版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________一、選擇題1．下面圖形中對稱軸最多的是（

）。A．等邊三角形 B．等腰梯形 C．正方形2．下面圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（

）。A． B． C．3．下面圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（

）。A． B． C． D．4．把長方形繞O點，逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度，得到的圖形是（

）。A． B． C． D．5．將左圖繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是（

）。A． B． C． D．6．如圖是一枚印章，用這枚印章印制的是如下面四個圖案中的（

）。A． B． C． D．7．下面圖形中一定是軸對稱圖形的是（

）。A．梯形 B．平行四邊形 C．半圓8．如下圖，圖形B是圖形A繞點O（

）旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移（

）格得到的。①順時針

②逆時針

③5

④6A．①② B．②③ C．②④ D．①③二、填空題9．電風(fēng)扇扇葉的運動是()現(xiàn)象；電梯的升降是()現(xiàn)象。（“平移”或“旋轉(zhuǎn)”）10．已知兩個涂色正方形的周長一共是20厘米（如圖所示）。那么整個圖形的面積一共是()平方厘米。11．鐘面上，從3：00到3：15，分針順時針旋轉(zhuǎn)了()°；從6：00到12：00，時針順時針旋轉(zhuǎn)了()°。12．某校為了錯峰就餐，安排四年級同學(xué)午餐時間從12：00開始到12：30結(jié)束，這段時間分針按()時針方向旋轉(zhuǎn)了()°。13．在中，能剪出的是()號，能剪出的是()號。14．鐘面上，從5：00到5：15分，分針旋轉(zhuǎn)了()°；從5：00到6：00，時針旋轉(zhuǎn)()°。15．如圖，有()個空白三角形平移后能和涂色三角形重合。16．“果林果樂”水果店的臺秤上放15千克的水果后，指針順時針旋轉(zhuǎn)了150°，如果想讓指針逆時針旋轉(zhuǎn)50°，需要從臺秤上拿掉()千克的水果。17．指針從指向C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，就指向()。指針從指向D順時針旋轉(zhuǎn)90°，就指向()。三、判斷題18．?dāng)Q開水龍頭時水龍頭的運動是旋轉(zhuǎn)。()19．在長方形、正方形、三角形、梯形、圓形中，不一定是軸對稱圖形的有2個。()20．圓、平行四邊形、正五邊形都是軸對稱圖形。()21．等邊三角形的每個角都是60°，它是軸對稱圖形。()22．平行四邊形不是軸對稱圖形.

()23．等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸。()24．對稱軸一般在方格紙上用實線表示。()25．有2條對稱軸。()26．正方形、長方形、平行四邊形、等邊三角形和等腰梯形都是軸對稱圖形，其中正方形的對稱軸條數(shù)最多。()四、計算題27．直接寫出得數(shù)。23×5=

80+4=

90×8=

70-14=

0×29=540÷90=

84+7=

320+80=

63+21=

0÷27=28．用簡便方法計算，寫出主要計算過程．（1）2.12×2.7+7.88×2.7（2）1.25×0.25×3.2（3）24×10.2（4）5.7×99+5.7（5）21.36÷0.8﹣12.9．29．解方程．（1）5x+16.2=53.8；

（2）2x﹣5×3.4=10.6；

（3）10﹣2.5x=6.8．五、解答題30．按要求做題。（1）圖中①號、②號兩個三角形怎樣平移或旋轉(zhuǎn)就可以變成一個長方形？把你的想法寫出來。（2）畫出③號圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。31．看圖回答問題。（1）小魚圖從右下方移至左上方，先向（

）平移（

）格，再向（

）平移（

）格。（2）把梯形繞A點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。32．按要求在下面的方格紙上畫圖形。（1）圖形A向（

）平移（

）格后，再向下平移5格，畫出平移后的圖形。（2）畫出圖形B的另一半，使它成為軸對稱圖形。33．按要求作圖。（1）畫出①號圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。（2）圖中②號圖形先向（

）平移（

）格，再向（

）平移（

）格，就能和③號圖形拼成個正方形。（3）畫出②號圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。34．下面每個小正方形的邊長都表示1厘米，請按要求完成以下操作。（1）方格紙中涂色圖形的周長是（

）厘米。（2）畫一個與涂色圖形周長相等的正方形，并涂色表示出這個正方形的。（3）在涂色圖形上添加一個小正方形，讓它變成軸對稱圖形。（4）把△先向北平移5格，再向西平移4格，畫出平移后的圖形。35．M.C．埃舍爾是荷蘭圖形藝術(shù)家。他常從數(shù)學(xué)思想中汲取創(chuàng)作靈感，其畫作中常常出現(xiàn)魚、鳥和爬行動物們互為背景，動靜相融，頗具奇趣。（1）下面這幅圖中蘊含了我們學(xué)過的哪些圖形的變換方式？（2）請你當(dāng)一回圖形設(shè)計師，完成圖案設(shè)計。并寫出你的設(shè)計方案時運用到哪些圖形的變換方式。我用到的圖形變換方式有：__________________。參考答案：1．C【分析】軸對稱圖形定義為平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，直線叫做對稱軸。據(jù)此確定各選項圖形對稱軸的數(shù)量，選擇對稱軸數(shù)量最多的即可。【詳解】A．等邊三角形有3條對稱軸；B．等腰梯形有1條對稱軸；C．正方形有4條對稱軸；對稱軸最多的是正方形。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是熟悉軸對稱圖形的定義和各種平面圖形的特點。2．C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，由此數(shù)出對稱軸即可。【詳解】A．，有1條對稱軸；B．，有2條對稱軸；C．，有無數(shù)條對稱軸。故答案為：C【點睛】本題主要考查確定軸對稱軸條數(shù)及位置，需要結(jié)合每個圖形的特點來畫對稱軸，注意不要有遺漏。3．D【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸；據(jù)此找出各個圖形所有的對稱軸，再進行解答?！驹斀狻緼．有3條對稱軸；

B.有4條對稱軸；

C.有1條對稱軸；

D.有5條對稱軸；故答案為：D【點睛】本題考查根據(jù)軸對稱圖形的定義求對稱軸數(shù)量，注意圖形沿著對稱軸對折后能夠完全重合。4．B【分析】因為把圖形繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，所以旋轉(zhuǎn)后O點應(yīng)在圖形的右下角的頂點，據(jù)此解答?！驹斀狻啃D(zhuǎn)后的圖形應(yīng)是；故答案為：B【點睛】注意旋轉(zhuǎn)方向，以及旋轉(zhuǎn)角度、繞哪個點旋轉(zhuǎn)是解答此題的關(guān)鍵。5．C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，這個圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點O的位置不動，其余部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】將左圖繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到。故答案為：C【點睛】看清旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向，是解答此題的關(guān)鍵。6．A【分析】印章上的字與印制屬于鏡面對稱。根據(jù)鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關(guān)于鏡面對稱?！驹斀狻抗蚀鸢笧椋篈【點睛】此題主要明白鏡面對稱的特點是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實際景物大小不變。7．C【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸；據(jù)此進行判斷即可?！驹斀狻緼．等腰梯形是軸對稱圖形，一般梯形不是軸對稱圖形；B．平行四邊形不是軸對稱圖形；C．半圓一定是軸對稱圖形。故答案為：C【點睛】判斷一個圖案是否是軸對稱圖形的關(guān)鍵是看在這個圖形中能否找到一條直線，使圖形沿著這條直線對折后能夠完全重合。8．C【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格即可得到圖形B，由此即可解答。解：如圖圖形B是圖形A繞點O逆針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格得到的。故選：C【點評】圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。9．

旋轉(zhuǎn)

平移【分析】平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置發(fā)生變化而形狀、大小不變。區(qū)別在于，平移時物體沿直線運動，本身方向不發(fā)生改變；旋轉(zhuǎn)是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發(fā)生了變化?！驹斀狻侩婏L(fēng)扇扇葉的運動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；電梯的升降是平移現(xiàn)象。（“平移”或“旋轉(zhuǎn)”）【點睛】本題主要考查學(xué)生對平移、旋轉(zhuǎn)的特征和區(qū)別的掌握及靈活運用。10．25【分析】觀察圖形可知，通過平移，可知兩個涂色正方形的周長的和等于大正方形的周長，根據(jù)正方形周長公式：周長＝邊長×4，邊長＝周長÷4，代入數(shù)據(jù)，求出邊長；再根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】20÷4＝5（厘米）5×5＝25（平方厘米）【點睛】解答本題的關(guān)鍵明確通過平移，兩個涂色部分正方形的周長的和等于大正方形的周長。11．

90

180【分析】鐘表指針走一圈就是360°，鐘面被平均分成12個大格，那么每個大格就是360°÷12＝30°。3：00分針開始指向12，到3：15分針指向3，從3：00到3：15，分針順時針旋轉(zhuǎn)了3個大格。從6：00到12：00，時針順時針旋轉(zhuǎn)了6個大格。據(jù)此解答?！驹斀狻?0°×3＝90°30°×6＝180°【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)與角度，解答此題要明確，鐘面上一個大格就是30°。12．

順

180【分析】根據(jù)經(jīng)過時間＝結(jié)束時間－開始時間，可知午餐時間共30分鐘。分針走一小格是1分鐘，走一大格是5分鐘，走6大格是30分鐘。時鐘上12個數(shù)字把鐘面平均分成12個大格，每個大格是30°。則分針順時針旋轉(zhuǎn)了6×30°＝180°。【詳解】12時30分－12時＝30分鐘30÷5×30°＝6×30°＝180°這段時間分針按順時針方向旋轉(zhuǎn)了180°?！军c睛】本題考查鐘面問題，分針走了幾格，就旋轉(zhuǎn)了幾個30°。13．

3

5【分析】題中給出的六角星與六邊形都是軸對稱圖形，軸對稱：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。只需看哪張圖是這兩個圖形的一半即可?！驹斀狻磕芗舫龅氖?號，能剪出的是5號。【點睛】此題考查了軸對稱的意義及在實際當(dāng)中的運用。14．

90

30【分析】鐘面上有12大格，每一大格對應(yīng)的夾角是30度，然后根據(jù)分針走了幾大格來確定它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。【詳解】鐘面上，從5：00到5：15分，分針從12走到3，走了3大格，所以旋轉(zhuǎn)了90°；從5：00到6：00，時針從5走到6，走1大格，旋轉(zhuǎn)30°。【點睛】本題主要考查學(xué)生對鐘面和旋轉(zhuǎn)知識的掌握。15．5【分析】平移不改變圖形的形狀和大小，陰影三角形可以認為是正放的邊長為1的正三角形，從圖中找出其它的正放的邊長為1的正三角形即可?！驹斀狻咳鐖D所示：這5個三角形可以經(jīng)過平移與涂色三角形重合?！军c睛】本題主要考查的是平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀。16．5【分析】用150°除以15，求出1千克指針順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；用50°除以1千克指針順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，求出需要從臺秤上拿掉多少千克的水果?！驹斀狻?50°÷15＝10°50°÷10°＝5（千克）則需要從臺秤上拿掉5千克的水果?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出1千克指針順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，再進一步解答。17．

B

A【分析】觀察上圖可知，AC和DB互相垂直，兩條線段形成的角是直角，所以指針從指向C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，就指向B。指針從指向D順時針旋轉(zhuǎn)90°，就指向A；據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，指針從指向C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，就指向B。指針從指向D順時針旋轉(zhuǎn)90°，就指向A?！军c睛】分析清楚旋轉(zhuǎn)的方向是解答本題的關(guān)鍵。18．√【分析】把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繑Q開水龍頭時水龍頭的運動是旋轉(zhuǎn)是正確的。故答案為：√【點睛】考查了旋轉(zhuǎn)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。19．√【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸；據(jù)此進行判斷即可。【詳解】長方形、正方形和圓形是軸對稱圖形。一般三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形和等邊三角形是軸對稱圖形。一般梯形不是軸對稱圖形，等腰梯形是軸對稱圖形。則不一定是軸對稱圖形的有2個。故答案為：√?！军c睛】判斷一個圖案是否是軸對稱圖形的關(guān)鍵是看在這個圖形中能否找到一條直線，使圖形沿著這條直線對折后能夠完全重合。20．×【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折后，兩邊的圖形能夠完全重合，就是軸對稱圖形；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，圓和正五邊形是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形；所以判斷錯誤?！军c睛】本題考查了軸對稱圖形的判斷方法。21．√【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可?！驹斀狻康冗吶切蔚拿總€角都是60°，根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：它是軸對稱圖形，所以本題說法正確。故答案為：√?！军c睛】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。22．√【詳解】平行四邊形對折后不能完全重合,所以不是軸對稱圖形．23．√【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸；據(jù)此進行判斷即可?！驹斀狻咳鐖D所示，等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸。故答案為：√。【點睛】判斷一個圖案是否是軸對稱圖形的關(guān)鍵是看在這個圖形中能否找到一條直線，使圖形沿著這條直線對折后能夠完全重合。24．×【詳解】軸對稱圖形定義為：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。直線叫做對稱軸，并且對稱軸用虛線表示；故答案為：×25．√【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸?！驹斀狻坑?條對稱軸，說法正確。故答案為：√【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合。26．×【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸；據(jù)此解答即可?！驹斀狻空叫巍㈤L方形、等邊三角形和等腰梯形都是軸對稱圖形，其中正方形的對稱軸條數(shù)最多，有4條。長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。故答案為：×?！军c睛】判斷一個圖案是否是軸對稱圖形的關(guān)鍵是看在這個圖形中能否找到一條直線，使圖形沿著這條直線對折后能夠完全重合。27．115；84；720；56；06；91；400；84；0【解析】略28．27；1；244.8；570；13.8【詳解】試題分析：（1）根據(jù)乘法分配律，計算即可；（2）3.2=0.8×4，然后根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，計算即可；（3）10.2=10+0.2，然后根據(jù)乘法分配律；（4）根據(jù)乘法分配律，計算即可；（5）首先計算除法，然后計算減法；即可得解．解：（1）2.12×2.7+7.88×2.7=（2.12+7.88）×2.7=10×2.7=27（2）1.25×0.25×3.2=1.25×0.25×（0.8×4）=（1.25×0.8）×（0.25×4）=1×1=1（3）24×10.2=24×（10+0.2）=24×10+24×0.2=240+4.8=244.8（4）5.7×99+5.7=5.7×（99+1）=5.7×100=570（5）21.36÷0.8﹣12.9=26.7﹣12.9=13.8【點評】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運用合適的簡便方法計算．29．7.52；13.8；1.28．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去16.2，再同除以5求解；（2）先化簡方程得2x﹣17=10.6，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同加上17，再同除以2求解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊時加上2.5x得6.8+2.5x=10，兩邊同時減去6.8再同除以2.5求解．解：（1）5x+16.2=53.85x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.25x=37.65x÷5=37.6÷5x=7.52；（2）2x﹣5×3.4=10.62x﹣17=10.62x﹣17+17=10.6+172x=27.62x÷2=27.6÷2x=13.8；（3）10﹣2.5x=6.810﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x6.8+2.5x=106.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.82.5x=3.22.5x÷2.5=3.2÷2.5x=1.28．【點評】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加、同減、同乘或同除以一個數(shù)（0除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊．30．（1）如下圖所示，把②號三角形以E為頂點，順時針旋轉(zhuǎn)90°即可。（2）補全軸對稱圖形如下圖：【分析】旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動。對稱作圖，要注意確定對稱軸，保證沿對稱軸折疊前后的圖形重合?！驹斀狻浚?）把②號三角形以E為頂點，順時針旋轉(zhuǎn)90°即可。（2）虛線是圖形的對稱軸，向右畫出一個與左邊圖形關(guān)于對稱軸對稱的圖形即可?！军c睛】理解旋轉(zhuǎn)和補齊軸對稱圖形的操作方法，明確先找到圖形的關(guān)鍵點，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)或軸對稱圖形的特點，找到圖形關(guān)鍵點的對應(yīng)點進而連線即可得解。31．（1）左；7；上；5；（2）見詳解【分析】（1）判斷出小魚移動的方向和格數(shù)即可解答；（2）梯形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！驹斀狻浚?）小魚圖從右下方移至左上方，先向左平移7格，再向上平移5格。（2）【點睛】本題主要考查學(xué)生對平移、旋轉(zhuǎn)知識的掌握和靈活運用。32．右；7；作圖見詳解?！痉治觥浚?）找到圖形A的頂點，然后找到對應(yīng)點，數(shù)清兩點之間的格子，判斷方向即可，再按照平移作圖的步驟，畫出向下平移的圖形；（2）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱軸是對稱點的連線的垂直平分線，在對稱軸的另一邊畫出關(guān)鍵的對稱點，然后首尾連接各對稱點即可?！驹斀狻繄D形A向（

右

）平移（7

）格，作圖如下：【點睛】本題是考查作軸對稱圖形以及平移后的圖形，關(guān)鍵是畫對稱點和平移后的對應(yīng)點。33．（1）（3）見詳解（2）上；1；右；3【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出原圖的關(guān)鍵對稱點，連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)分別數(shù)出圖形②向圖形③移動時的方向和格數(shù)即可；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將畫出②號圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，其余