廣東省2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題知識(shí)點(diǎn)分類

廣東省2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題知識(shí)點(diǎn)分類一．單項(xiàng)式（共1小題）1．（2022?廣東）單項(xiàng)式3xy的系數(shù)為．二．因式分解-運(yùn)用公式法（共1小題）2．（2023?廣東）因式分解：x2﹣1＝．三．分式的化簡(jiǎn)求值（共1小題）3．（2021?廣東）若x+＝且0＜x＜1，則x2﹣＝．四．二次根式的乘除法（共1小題）4．（2023?廣東）計(jì)算：＝．五．解二元一次方程組（共1小題）5．（2021?廣東）二元一次方程組的解為．六．一元二次方程的定義（共1小題）6．（2021?廣東）若一元二次方程x2+bx+c＝0（b，c為常數(shù)）的兩根x1，x2滿足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，則符合條件的一個(gè)方程為．七．一元二次方程的解（共1小題）7．（2022?廣東）若x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的根，則a＝．八．一元一次不等式的應(yīng)用（共1小題）8．（2023?廣東）某商品進(jìn)價(jià)4元，標(biāo)價(jià)5元出售，商家準(zhǔn)備打折銷售，但其利潤(rùn)率不能少于10%，則最多可打折．九．反比例函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）9．（2023?廣東）某蓄電池的電壓為48V，使用此蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）的函數(shù)表達(dá)式為．當(dāng)R＝12Ω時(shí)，I的值為A．一十．二次函數(shù)圖象與幾何變換（共1小題）10．（2021?廣東）把拋物線y＝2x2+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為．一十一．平行四邊形的性質(zhì)（共1小題）11．（2021?廣東）如圖，在?ABCD中，AD＝5，AB＝12，sinA＝．過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，則sin∠BCE＝．一十二．菱形的性質(zhì)（共1小題）12．（2022?廣東）菱形的邊長(zhǎng)為5，則它的周長(zhǎng)是．一十三．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（共1小題）13．（2021?廣東）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝3．點(diǎn)D為平面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠ADB＝45°，則線段CD長(zhǎng)度的最小值為．一十四．扇形面積的計(jì)算（共2小題）14．（2022?廣東）扇形的半徑為2，圓心角為90°，則該扇形的面積（結(jié)果保留π）為．15．（2021?廣東）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4．分別以點(diǎn)B、點(diǎn)C為圓心，線段BC長(zhǎng)的一半為半徑作圓弧，交AB、BC、AC于點(diǎn)D、E、F，則圖中陰影部分的面積為．一十五．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）16．（2023?廣東）邊長(zhǎng)分別為10，6，4的三個(gè)正方形拼接在一起，它們的底邊在同一直線上（如圖），則圖中陰影部分的面積為．一十六．特殊角的三角函數(shù)值（共1小題）17．（2022?廣東）sin30°＝．廣東省2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題知識(shí)點(diǎn)分類參考答案與試題解析一．單項(xiàng)式（共1小題）1．（2022?廣東）單項(xiàng)式3xy的系數(shù)為3．【答案】3．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式3xy的系數(shù)為3．故答案為：3．二．因式分解-運(yùn)用公式法（共1小題）2．（2023?廣東）因式分解：x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）．故答案為：（x+1）（x﹣1）．三．分式的化簡(jiǎn)求值（共1小題）3．（2021?廣東）若x+＝且0＜x＜1，則x2﹣＝﹣．【答案】﹣．【解答】解：∵0＜x＜1，∴x＜，∴x﹣＜0，∵x+＝，∴（x+）2＝，即x2+2+＝，∴x2﹣2+＝﹣4，∴（x﹣）2＝，∴x﹣＝﹣，∴x2﹣＝（x+）（x﹣）＝×（﹣）＝﹣，故答案為：﹣．四．二次根式的乘除法（共1小題）4．（2023?廣東）計(jì)算：＝6．【答案】6．【解答】解：方法一：×＝×2＝2×3＝6．方法二：×＝＝＝6．故答案為：6．五．解二元一次方程組（共1小題）5．（2021?廣東）二元一次方程組的解為．【答案】．【解答】解：，①×2﹣②，得：3y＝﹣6，即y＝﹣2，將y＝﹣2代入②，得：2x+（﹣2）＝2，解得：x＝2，所以方程組的解為．故答案為．六．一元二次方程的定義（共1小題）6．（2021?廣東）若一元二次方程x2+bx+c＝0（b，c為常數(shù)）的兩根x1，x2滿足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，則符合條件的一個(gè)方程為x2﹣2＝0（答案不唯一）．【答案】x2﹣2＝0（答案不唯一）．【解答】解：∵若一元二次方程x2+bx+c＝0（b，c為常數(shù)）的兩根x1，x2滿足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，∴滿足條件的方程可以為：x2﹣2＝0（答案不唯一），故答案為：x2﹣2＝0（答案不唯一）．七．一元二次方程的解（共1小題）7．（2022?廣東）若x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的根，則a＝1．【答案】1．【解答】解：把x＝1代入方程x2﹣2x+a＝0中，得1﹣2+a＝0，解得a＝1．故答案為：1．八．一元一次不等式的應(yīng)用（共1小題）8．（2023?廣東）某商品進(jìn)價(jià)4元，標(biāo)價(jià)5元出售，商家準(zhǔn)備打折銷售，但其利潤(rùn)率不能少于10%，則最多可打8.8折．【答案】8.8．【解答】解：設(shè)這種商品最多可以按x折銷售，則售價(jià)為5×0.1x，那么利潤(rùn)為5×0.1x﹣4，所以相應(yīng)的關(guān)系式為5×0.1x﹣4≥4×10%，解得：x≥8.8．答：該商品最多可以8.8折，故答案為：8.8．九．反比例函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）9．（2023?廣東）某蓄電池的電壓為48V，使用此蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）的函數(shù)表達(dá)式為．當(dāng)R＝12Ω時(shí)，I的值為4A．【答案】4．【解答】解：當(dāng)R＝12Ω時(shí)，I＝＝4（A）．故答案為：4．一十．二次函數(shù)圖象與幾何變換（共1小題）10．（2021?廣東）把拋物線y＝2x2+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為y＝2x2+4x．【答案】y＝2x2+4x．【解答】解：把拋物線y＝2x2+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為：y＝2（x+1）2+1﹣3，即y＝2x2+4x故答案為y＝2x2+4x．一十一．平行四邊形的性質(zhì)（共1小題）11．（2021?廣東）如圖，在?ABCD中，AD＝5，AB＝12，sinA＝．過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，則sin∠BCE＝．【答案】．【解答】解：如圖，過點(diǎn)B作BF⊥EC于點(diǎn)F，∵DE⊥AB，AD＝5，sinA＝＝，∴DE＝4，∴AE＝＝3，在?ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，∴BE＝AB﹣AE＝12﹣3＝9，∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠EDC＝90°，∠CEB＝∠DCE，∴tan∠CEB＝tan∠DCE，∴＝＝＝，∴EF＝3BF，在Rt△BEF中，根據(jù)勾股定理，得EF2+BF2＝BE2，∴（3BF）2+BF2＝92，解得，BF＝，∴sin∠BCE＝＝＝．故答案為：．一十二．菱形的性質(zhì)（共1小題）12．（2022?廣東）菱形的邊長(zhǎng)為5，則它的周長(zhǎng)是20．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵菱形的四邊相等，邊長(zhǎng)為5，∴菱形的周長(zhǎng)為5×4＝20，故答案為20．一十三．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（共1小題）13．（2021?廣東）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝3．點(diǎn)D為平面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠ADB＝45°，則線段CD長(zhǎng)度的最小值為．【答案】．【解答】解：如圖所示．∵∠ADB＝45°，AB＝2，作△ABD的外接圓O（因求CD最小值，故圓心O在AB的右側(cè)），連接OC，當(dāng)O、D、C三點(diǎn)共線時(shí)，CD的值最小．∵∠ADB＝45°，∴∠AOB＝90°，∴△AOB為等腰直角三角形，∴AO＝BO＝sin45°×AB＝．∵∠OBA＝45°，∠ABC＝90°，∴∠OBE＝45°，作OE⊥BC于點(diǎn)E，∴△OBE為等腰直角三角形．∴OE＝BE＝sin45°?OB＝1，∴CE＝BC﹣BE＝3﹣1＝2，在Rt△OEC中，OC＝＝＝．當(dāng)O、D、C三點(diǎn)共線時(shí)，CD最小為CD＝OC﹣OD＝．故答案為：．一十四．扇形面積的計(jì)算（共2小題）14．（2022?廣東）扇形的半徑為2，圓心角為90°，則該扇形的面積（結(jié)果保留π）為π．【答案】π．【解答】解：S＝＝＝π．故答案為：π．15．（2021?廣東）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4．分別以點(diǎn)B、點(diǎn)C為圓心，線段BC長(zhǎng)的一半為半徑作圓弧，交AB、BC、AC于點(diǎn)D、E、F，則圖中陰影部分的面積為4﹣π．【答案】4﹣π．【解答】解：等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4，∴∠B＝∠C＝45°，∴AB＝AC＝BC＝2∵BE＝CE＝BC＝2，∴陰影部分的面積S＝S△ABC﹣S扇形BDE﹣S扇形CEF＝2﹣×2＝4﹣π，故答案為4﹣π．一十五．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）16．（2023?廣東）邊長(zhǎng)分別為10，6，4的三個(gè)正方形拼接在一起，它們的底邊在同一直線上（如圖），則圖中陰影部分的面積為15．【答案】15．【解答】解：如圖，∵BF∥DE，∴△ABF∽△ADE，∴＝，∵AB＝4，