2025年湘師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷868考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖所示，PA，PB切⊙O于點A，B，C是上的點，∠C=64°，則∠P的度數(shù)為．A.26°B.62°C.65°D.52°2、（2009?三明）九年級（1）班10名同學(xué)在某次“1分鐘仰臥起坐”的測試中；成績?nèi)缦拢▎挝唬捍危?9，45，40，44，37，39，46，40，41，39，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)分別是（）

A.39；40

B.39；38

C.40；38

D.40；39

3、半徑為2的⊙O中，弦AB=2弦AB所對的圓周角的度數(shù)為（）A.60°B.60°或120°C.45°或135°D.30°或150°4、下列計算正確的是（）A.3x+2x2=5x3B.（a-b）2=a2-b2C.（-x3）2=x6D.3x2?4x3=12x65、用不等式表示“a的2倍與-1的差＞-2”，正確的是（）A.2a-1＞-2B.2a-（-1）＞-2C.2[a-（-1）]＞-2D.2（a+1）＞-26、下列關(guān)于x的一元二次方程中，沒有實數(shù)根的方程是（）.A.x2+4=0B.4x2﹣4x﹣1=0C.x2﹣x﹣3=0D.x2+2x﹣1=07、如圖；以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB．則cos∠AOB的值等于（）

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、已知：；

觀察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算：C86=____，C106=____．9、（2011?虹口區(qū)二模）如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角的正弦值為____．

10、已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點P滿足OP=2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是______．11、學(xué)校積極開展“陽光體育”活動；共開設(shè)了跳繩；足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并繪制了不完整條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)為____；

（2）請直接補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中籃球所占的圓心角的度數(shù)是____；

（4）若該校共有1600名學(xué)生，請估算全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少？12、若反比例函數(shù)的圖象上有兩點A（-3，y1），B（2，y2），則y1____y2評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍．____（判斷對錯）14、．____（判斷對錯）15、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合16、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）17、人體中紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細胞的直徑是____m．18、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設(shè)計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

評卷人得分四、其他(共3題，共15分)19、2006年中國內(nèi)地部分養(yǎng)雞場突出禽流感疫情，某養(yǎng)雞場一只帶病毒的小雞，經(jīng)過兩天的傳染后使雞場共有169只小雞遭感染患?。僭O(shè)無死雞），問在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只雞？20、容積為20升的容器內(nèi)裝滿純酒精，倒出一部分后加滿水攪勻，然后再倒出與第一次倒出液體等體積的混合液，再加滿水，每次應(yīng)倒出多少升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是純酒精的3倍．21、參加一次集會．

（1）如果有4人，每兩人之間握一次手，共握了____次手．

（2）如果有x個人，每兩人之間都握一次手，共握了21次手，請列出方程．評卷人得分五、多選題(共1題，共7分)22、（2016秋?西陵區(qū)校級期中）已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過C點的切線PC與AB延長線交P，⊙O的半徑為5，則BP的長為（）A.B.C.10D.5參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】連接OA和OB，根據(jù)切線的性質(zhì)可得∠PAO=∠PBO=90°，又根據(jù)同弧所對的圓心角等于它所對圓周角的2倍，由∠ACB的度數(shù)求出∠AOB的度數(shù)，在四邊形APBO中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，即可求出所求角的度數(shù)．【解析】【解答】解：連接OA與OB；

∵PA與PB為圓O的切線；

∴∠PAO=∠PBO=90°；

又；∴∠AOB=2∠ACB=128°；

在四邊形APBO中；∠APB=360°-90°-90°-128°=52°．

故選D．2、A【分析】

從小到大排列此數(shù)據(jù)為：37；39，39，39，40，40，41，44，45，46，數(shù)據(jù)39出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)；

40和40處在第5；6位；其平均數(shù)為中位數(shù)．所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40，眾數(shù)是39．

故選A．

【解析】【答案】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．

3、B【分析】【解答】解：如圖；作直徑BC，則∠A=90°；

∵BC=2×2=4，弦AB=2

∴tan∠C=

∴∠C=60°；

∴∠D=180°﹣∠C=120°；

∴弦AB所對的圓周角的度數(shù)為：60°或120°．

故選B．

【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后作直徑BC，則∠A=90°，由半徑為2的⊙O中，弦AB=2即可求得∠C與∠D的度數(shù)．4、C【分析】解：A、3x與2x2不是同類項；不能合并，故本選項錯誤；

B、應(yīng)為（a-b）2=a2-2ab+b2；故本選項錯誤；

C、（-x3）2=x3×2=x6；正確；

D、應(yīng)為3x2?4x3=3×4×（x2?x3）=12x5；故本選項錯誤．

故選C．

根據(jù)完全平方公式；冪的乘方的性質(zhì)，單項式的乘法法則，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題比較簡單，主要考查了冪的乘方的性質(zhì)，單項式的乘法的法則，完全平方公式．【解析】【答案】C5、B【分析】【分析】a的2倍即2a，與-1的差，即2a-（-1）．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得。

2a-（-1）＞-2．

故選B．6、A【分析】試題分析：根據(jù)根的判別式的值的大小與零的關(guān)系來判斷根的情況．沒有實數(shù)根的一元二次方程，即判別式的值是負數(shù)的方程．A、△=-16＜0，方程沒有實數(shù)根，故正確；B、△=32＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故錯誤；C、△=13＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故錯誤；D、△=8＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故錯誤．故選A．考點:根的判別式．【解析】【答案】A.7、B【分析】【解答】解：連接AB；

由圖可知：OA=0B；AO=AB

∴OA=AB=OB；即三角形OAB為等邊三角形；

∴∠AOB=60°；

∴cos∠AOB=cos60°=．

故選B．

【分析】根據(jù)作圖可以證明△AOB是等邊三角形，則∠AOB=60°，據(jù)此即可求解．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】

∵

∴C86==28；

C106==210．

故答案為：28；210．

【解析】【答案】根據(jù)已知條件得出分子與分母數(shù)字變化；得出答案即可．

9、略

【分析】

作AE⊥BC于點E．

∵矩形的面積=BC?CF=2平行四邊形ABCD的面積=2BC?AE

∴CF=2AE

∴sin∠ABC===．

故答案是：．

【解析】【答案】作AE⊥BC于點E．根據(jù)面積的關(guān)系可以得到AB=2AE；根據(jù)正弦的定義即可求解．

10、略

【分析】解：當OP垂直于直線l時，即圓心O到直線l的距離d=2=r；⊙O與l相切；

當OP不垂直于直線l時，即圓心O到直線l的距離d＜2=r；⊙O與直線l相交．

故直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切或相交．

故答案為：相切或相交．

根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系來判定．判斷直線和圓的位置關(guān)系：①直線l和⊙O相交?d＜r；②直線l和⊙O相切?d=r；③直線l和⊙O相離?d＞r．分OP垂直于直線l；OP不垂直直線l兩種情況討論．

本題考查直線與圓的位置關(guān)系．解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．【解析】相切或相交11、略

【分析】【分析】（1）用喜歡跳繩的人數(shù)除以所占的百分比即可得出答案；

（2）用抽取的學(xué)生總數(shù)減去已知其它三項的人數(shù)得出跑步人數(shù)；補全條形統(tǒng)計圖；

（3）用喜歡籃球的人數(shù)除以抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)；求出所占的百分比，再用所占的百分比乘以360°即可得出答案；

（4）利用喜愛籃球和喜愛足球所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)得出各自人數(shù)，再進一步相減得出答案即可．【解析】【解答】解：（1）20÷25%=80（人）

答：本次抽取的學(xué)生人數(shù)為80人．

（2）80-20-24-30=6（人）；如圖。

（3）360°×=135°

答：扇形統(tǒng)計圖中籃球所占的圓心角的度數(shù)是135．

（4）1600×-1600×30%

=600-480

=120（人）

答：全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多120人．12、略

【分析】

由于A、B兩點在反比例函數(shù)y=-的圖象上；

則x=-3時，y1=

x=2時，y2=-1；

故y1＞y2．

故答案為：＞．

【解析】【答案】此題可直接將A；B兩點橫坐標代入求得縱坐標y值進行比較．

三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍；這個三角形的面積也擴大為原來的9倍，錯誤．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對16、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．18、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內(nèi)；第二個運算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設(shè)計如框圖如圖．

．四、其他(共3題，共15分)19、略

【分析】【分析】設(shè)每一天的傳染中平均一只小雞傳染了x只雞，則第一天有x只雞被傳染，第二天有x（x+1）只雞被傳染，所以經(jīng)過兩天的傳染后感染患病的雞共有：1+x+x（x+1）只，根據(jù)經(jīng)過兩天的傳染后使雞場感染患病的雞=169，為等量關(guān)系列出方程求出符合題意的值即可．【解析】【解答】解：設(shè)每一天的傳染中平均一只小雞傳染了x只雞；由題意得：

x+1+x（x+1）=169；

整理，得x2+2x-168=0；

解，得x1=12，x2=-14（不符合題意舍去）

答：在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了12只雞．20、略

【分析】【分析】若設(shè)每次應(yīng)倒出x升溶液，根據(jù)最后的溶質(zhì)是溶液