2025年冀少新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷706考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、某小組50人中有10人年齡為13歲，20人年齡為15歲，則13歲的一組的頻率是（）A.10、B.20C.0.2D.0.42、若二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表：。-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353則當(dāng)時(shí)，的值為A.5B.-3C.-13D.-273、若圓的半徑為4cm；如果一個(gè)點(diǎn)和圓心的距離為6cm，則這個(gè)點(diǎn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是（）

A.點(diǎn)在圓上。

B.點(diǎn)在圓外。

C.點(diǎn)在圓內(nèi)。

D.點(diǎn)在圓內(nèi)或點(diǎn)在圓外。

4、（2005?濟(jì)南）若a與2互為相反數(shù)；則|a+2|等于（）

A.0

B.-2

C.2

D.4

5、【題文】（2011?淮安）如圖所示的幾何體的主視圖是（）

6、已知⊙O的半徑長為2cm，如果直線l上有一點(diǎn)P滿足PO=2cm，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相切B.相交C.相離或相切D.相切或相交7、的相反數(shù)是().A.B.C.D.8、【題文】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，AC＝b，那么AB等于（）A.B.C.D.．9、下列計(jì)算正確的是（）A.3-1=-3B.（a4）2=a8C.a6÷a2=a3D.-=評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、解方程則x=____．11、已知a、b、c位置如圖所示，試化簡：|a+b-c|+=______．12、分解因式：

（1）a2-ab-2b2=____

（2）（x+y）2+5（x+y）+6=____．13、式子（1+）?（1+）?（1+）?（1+）?（1+）?（1+）?（1+）?（1+）?（1+）?（1+）?（1+）第n項(xiàng)為____．14、要把直線y=3x-2向上平移，使其圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，10），需要向____平移____個(gè)單位．15、已知一組數(shù)據(jù)2、7、9、10、x的平均數(shù)與眾數(shù)相等，則x的值為____．16、截至2012年3月底，全省小微企業(yè)貸款余額超過550000000000元，550000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示是____元．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對錯(cuò)）18、一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍．____（判斷對錯(cuò)）19、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯(cuò)）20、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯(cuò)）21、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．22、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()23、有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、其他(共2題，共4分)24、一個(gè)小組有若干名同學(xué)，新年互送一張賀年卡片，已知全組共送賀年卡片72張，那么這個(gè)小組共有____名同學(xué)．25、某書城開展學(xué)生優(yōu)惠購書活動，凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算．某學(xué)生第一次去購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元，則該學(xué)生第二次購書實(shí)際付款____元．評卷人得分五、作圖題(共4題，共20分)26、數(shù)學(xué)的英語單詞為mathematical，畫出第一個(gè)大寫字母M繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后的圖形，并計(jì)算出OA點(diǎn)所在運(yùn)動的過程掃過的面積．27、如圖AA′；BB′是兩根柱子在同一燈光下的影子．

（1）請?jiān)趫D中畫出光源的位置（用點(diǎn)P表示光源）；

（2）在圖中畫出人物DE在此光源下的影子（用線段EF表示）．28、如圖；方格中，每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）畫出將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；

（3）求△A1B1C1與△A2B2C2重合部分的面積．29、畫出△ABC的三條角平分線．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)題意可得：13歲的一組的頻數(shù)為10，則代入公式即可求得13歲的一組頻率．【解析】【解答】解：∵某小組共50人；其中13歲的一組的頻數(shù)為10；

∴13歲的一組的頻率=10÷50=0.2．

故選C．2、C【分析】試題分析：根據(jù)表格可得二次函數(shù)的對稱軸為x=－3，故當(dāng)x=0時(shí)和x=－6時(shí)的y值相等.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).【解析】【答案】C3、B【分析】

∵圓的半徑為4cm；點(diǎn)和圓心的距離為6cm，4＜6；

∴這個(gè)點(diǎn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外．

故選B．

【解析】【答案】點(diǎn)和圓心的距離為6cm大于半徑；因而這個(gè)點(diǎn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外．

4、A【分析】

因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩數(shù)和為0；所以a+2=0；0的絕對值是0，則|a+2|=|0|=0．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)絕對值的規(guī)律和相反數(shù)的定義求解即可．

5、B【分析】【解析】分析：找到從正面看所得到的圖形即可；注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．

解答：解：從正面看易得正方體位于長方體的上方；

故選B．【解析】【答案】B6、D【分析】解：當(dāng)OP垂直于直線l時(shí)，即圓心O到直線l的距離d=2=r；⊙O與l相切；

當(dāng)OP不垂直于直線l時(shí)，即圓心O到直線l的距離d＜2=r；⊙O與直線l相交．

故直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切或相交．

故選D．

根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系來判定．判斷直線和圓的位置關(guān)系：①直線l和⊙O相交?d＜r；②直線l和⊙O相切?d=r；③直線l和⊙O相離?d＞r．分OP垂直于直線l；OP不垂直直線l兩種情況討論．

本題考查直線與圓的位置關(guān)系．解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．【解析】【答案】D7、A【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號∴-（-3）=3，故-3的相反數(shù)是3．故選A【解析】【答案】A8、B【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樵赗t△ABC中；∠C＝90°

所以

所以

故選B。

考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)。

點(diǎn)評：關(guān)于銳角三角函數(shù)定義的問題，關(guān)鍵是熟記定義：銳角B的對邊b與斜邊c的比叫做∠B的正弦，記作sinA，代入可直接求出答案?！窘馕觥俊敬鸢浮緽9、B【分析】【分析】利用二次根式加減運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案．【解析】【解答】解：A、3-1=；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（a4）2=a8；正確；

C、a6÷a2=a4；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-無法計(jì)算；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

根據(jù)絕對值的意義，將原方程可化為：（1）=3；（2）=-3．

解（1）得x=-5；

解（2）得x=7．

故填-5或7．

【解析】【答案】先去絕對值，然后解方程．依據(jù)絕對值的意義，±3的絕對值是3，從而將原方程可化為兩個(gè)方程（1）=3，（2）=-3；然后解出x的值．

11、略

【分析】解：由數(shù)軸可得：a+b-c＜0，b-a＞0；

故：|a+b-c|+=-（a+b-c）+b-a

=-2a+c．

故答案為：-2a+c．

直接利用數(shù)軸得出a+b-c＜0，b-a＞0；進(jìn)而化簡即可．

此題主要考查了二次根式的化簡，正確開平方是解題關(guān)鍵．【解析】-2a+c12、略

【分析】【分析】（1）直接將某些二次項(xiàng)的系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式因式分解：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；得出答案；

（2）直接二次項(xiàng)的系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式因式分解：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），得出答案．【解析】【解答】解：（1）a2-ab-2b2=（a-2b）（a+b）；

故答案為：（a-2b）（a+b）；

（2）（x+y）2+5（x+y）+6=（x+y+3）（x+y+2）．

故答案為：（x+y+3）（x+y+2）．13、略

【分析】【分析】觀察所給的幾項(xiàng)數(shù)，得到每項(xiàng)由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成，整數(shù)部分都是1，而分?jǐn)?shù)部分的分子為1，分母中的第1個(gè)因數(shù)等于序號數(shù)，另一個(gè)因數(shù)比序號數(shù)大2，由此得到所以第n項(xiàng)為1+．【解析】【解答】解：第1項(xiàng)為1+；

第2項(xiàng)為1+；

第3項(xiàng)為1+

第4項(xiàng)為1+；

所以第n項(xiàng)為1+．

故答案為1+．14、略

【分析】【分析】設(shè)直線y=3x-2向上平移h個(gè)單位，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，10），根據(jù)平移規(guī)律得出y=3x-2+h，再將點(diǎn)（2，10）代入，得10=3×2-2+h，解方程即可求出h的值．【解析】【解答】解：設(shè)直線y=3x-2向上平移h個(gè)單位；其圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，10）；

則函數(shù)解析式為y=3x-2+h；將點(diǎn)（2，10）代入；

得10=3×2-2+h；

解得h=6．

故答案為：上，6．15、略

【分析】【分析】首先根據(jù)眾數(shù)的定義，可知數(shù)據(jù)2、7、9、10、x的眾數(shù)是x，然后由平均數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程，解此方程，即可求出x的值．【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)2；7、9、10、x的平均數(shù)與眾數(shù)相等；

∴=x；

∴x=7．

故填7．16、略

【分析】

550000000000=5.5×1011．

故答案為：5.5×1011．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于550000000000有12位，所以可以確定n=12-1=11．

三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯(cuò)誤；

故答案為：×22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對23、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、其他(共2題，共4分)24、略

【分析】【分析】設(shè)有x名同學(xué)，則每人送了（x-1）張卡片，根據(jù)卡片總數(shù)即可列出一個(gè)一元二次方程，求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)有x名同學(xué)；則每人送了x-1張卡片，根據(jù)題意得：

x（x-1）=72，即x2-x-72=0；

解得x1=9，x2=-8（舍去）；

答：這個(gè)小組共有9名同學(xué)．25、略

【分析】【分析】先求出第一次購書時(shí)的實(shí)際定價(jià)，再根據(jù)第二次購書節(jié)省的錢數(shù)列出方程，再求解即可．【解析】【解答】解：第一次購書付款72元；享受了九折優(yōu)惠，實(shí)際定價(jià)為72÷0.9=80元，省去了8元錢．

依題意；第二次節(jié)省了26元．

設(shè)第二次所購書的定價(jià)為x元．（x-200）×0.8+200×0.9=x-26；

解得x=230．

故第二次購書實(shí)際付款為230-26=204元．五、作圖題(共4題，共20分)26、略

【分析】【分析】利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出大寫字母M繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后5個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的位置，從而得到旋轉(zhuǎn)的圖形，然后根據(jù)扇形面積公式計(jì)算OA所掃過的面積．【解析】【解答】解：如圖；大寫字母M繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后的圖形如圖所示；

OA==；

所以O(shè)A在運(yùn)動的過程中掃過的面積==π．27、略

【分析】【分析】（1）連接A′與柱子A的頂點(diǎn)；B′與柱子B的頂點(diǎn)，相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是光源