2025年湘師大新版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列說法正確的是（）A.近似數(shù)3.70與3.7的精確度相同B.近似數(shù)3萬與30000的精確度相同C.近似數(shù)3.0×103有兩個有效數(shù)字D.有理數(shù)5938精確到十位就是59402、如圖，已知△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，則∠EGF=（）A.120°B.135°C.115°D.125°3、某工廠三個車間共有180人，第二車間人數(shù)比第一車間的3倍多1人，第三車間比第一車間的少1人。設(shè)第一車間有人，可列方程（）A.B.C.D.4、若是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（）A.B.C.D.5、分式化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.6、下列計算中正確的是（）A.x3?x2=2x6B.（﹣3x3）2=﹣6x6C.（x3）2=x5D.x6÷x2=x47、5

等于()

A.B.C.D.8、如圖所示，點E

在AC

的延長線上，下列條件中能判斷AB//CD

的是

A.隆脧3=隆脧4

B.隆脧1=隆脧2

C.隆脧D=隆脧DCE

D.隆脧D+隆脧ACD=180?

9、定義新的運(yùn)算：a?b=3b-2a-1，則-2?3的值為（）A.12B.13C.-13D.-12評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、（2014秋?禪城區(qū)校級月考）閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示-3和1兩點之間的距離是____，數(shù)軸上表示-2和3的兩點之間的距離是____；

（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為____；

（3）若x表示一個有理數(shù)，則|x-2|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．11、算式1+（-3）-（-4）寫成省略加號的和的形式為____．12、（2015春?自貢期末）如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為____（寫出一個即可）13、【題文】（1）計算：____；

（2）化簡：（＝____________．14、如圖，隆脧A=隆脧BDC=90鈭?隆脧ACB=隆脧DBCAB=5BD=12BC=13

則點D

到邊BC

的距離為______．15、計算：=____．16、輪船在靜水中速度為每小時20km，水流速度為每小時4km，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時（不計停留時間），求甲、乙兩碼頭的距離．若設(shè)兩碼頭間的距離為xkm，可列方程____．17、某電視臺“走基層”欄目的一位記者赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．如果汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，那么汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為____km/h．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、有理數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的．?dāng)?shù)軸上點的和有理數(shù)是一一對應(yīng)的．____．（判斷對錯）19、3a4?（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判斷對錯）20、兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)都是正數(shù)．____．（判斷對錯）21、判斷題（對的打“∨”；錯的打“×”）

（1）a9÷a3=a3；____

（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；____

（3）s11÷s11=0；____

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；____

（5）x8÷x4÷x2=x2；____

（6）n8÷（n4×n2）=n2．____．22、若m為自然數(shù)，多項式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m．____．（判斷對錯）23、最大的負(fù)整數(shù)是-1．____．（判斷對錯）24、周角是一條射線．____．25、面積相等的兩個三角形是全等三角形.（）26、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上.評卷人得分四、作圖題(共3題，共12分)27、如圖；平面上有A；B、C三點；

（1）作出下列圖形：①線段AB；②射線BC；③直線AC．

（2）所畫圖形中互為補(bǔ)角的角有幾對？標(biāo)上數(shù)字并寫出這幾對角．28、如圖；平面上有射線AP和點B；點C，按下列語句要求畫圖：連接AB；用尺規(guī)在射線AP上截取AD=AB；連接BC，并延長BC到E，使CE=BC；連接DE．

29、請把下列圖形補(bǔ)充完整，使它成為軸對稱圖形．（以圖中虛線為對稱軸）評卷人得分五、其他(共3題，共30分)30、為了貫徹落實國家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．31、在植樹節(jié)活動中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調(diào)一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應(yīng)從A班調(diào)出多少人？如設(shè)從A班調(diào)x人去B班，根據(jù)題意可列方程：____．32、用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5米，將繩子對折再量長木，長木還剩余1米，則長木為____米，繩子____米．評卷人得分六、解答題(共3題，共15分)33、【題文】一個角的補(bǔ)角是它的3倍，這個角是多少度？34、閱讀下列文字：

我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式．例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=42，求a2+b2+c2的值；

（3）圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個邊長分別為a、b的長方形紙片，請利用所給的紙片拼出一個幾何圖形，使得用兩種不同的方法計算它的面積時，能夠得到數(shù)學(xué)公式：2a2+7ab+3b2=（a+3b）（2a+b）．35、有理數(shù)的計算。

（1）-14-|-7|+3-2×（-1）；

（2）1.25×（-4）-32×（--）．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】A；近似數(shù)的精確度看最后一位所在的數(shù)位；近似數(shù)3.70與3.7精確度不同，故本選項錯誤；

B；同理；近似數(shù)3萬與30000的精確度不同，本選項錯誤；

C；此近似數(shù)有效數(shù)字為3和0；有2個有效數(shù)字，故本選項正確；

D、應(yīng)先將數(shù)字化為科學(xué)記數(shù)法，然后再精確到要求的數(shù)位得出結(jié)果，即可作出判斷．【解析】【解答】解：A；近似數(shù)3.70精確到百分位；而近似數(shù)3.7精確到十分位，本選項錯誤；

B；近似數(shù)3萬精確到萬位；而30000精確到個位，本選項錯誤；

C、近似數(shù)3.0×103有兩個有效數(shù)字；本選項正確；

D、有理數(shù)5938精確到十位就是5.94×103；本選項錯誤．

故選C2、C【分析】【分析】根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出∠EAD、∠CAB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AFB，根據(jù)對頂角相等求出∠GFD，在△DGF中，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE；∠CAD=10°，∠EAB=120°；

∴∠EAD=∠CAB=（∠EAB-∠CAD）=55°；

∵∠FAB=∠CAD+∠CAB；

∴∠FAB=65°；

∵∠AFB+∠FAB+∠B=180°；

∴∠AFB=180°-65°-25°=90°；

∵∠GFD=∠AFB；

∴∠GFD=90°；

∵∠EGF=∠D+∠GFD；

∴∠EGF=90°+25°=115°．

故選C．3、B【分析】第二車間人數(shù)為第三車間人數(shù)為故故選B【解析】【答案】B4、D【分析】【分析】把代入各選項只有D項符合。

【點評】本題難度較低，主要考查學(xué)生對二元一次方程組知識點的掌握，把已知解代入各選項即可。5、C【分析】【解答】解：==故選答案C．

【分析】首先把分式的分子和分母分解因式，然后進(jìn)行約分．6、D【分析】【解答】解：A；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯誤；

C；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；故C錯誤；

D；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；故D正確；

故選：D．

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．7、C【分析】【分析】本題主要考查完全平方公式.

熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

直接進(jìn)行計算即可．【解答】?解：(鈭?a鈭?b)2=a2+2ab+b2

．故選C．【解析】C

8、B【分析】【分析】此題考查了平行線的判定..注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．由平行線的判定定理可得，選項AA，CCDD能得ACAC///!/BDBD，只有選項B能得ABAB///!/CDCD..注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．，CAA能得DD//ACAC，只有選項B能得BDBD//ABAB.

注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用CDCD．【解答】錯誤，若隆脧【解答】隆脧解：AA．錯誤，若隆脧隆脧3=3=隆脧隆脧44，則ACAC///!/BDBD；，則：AA．//3=3=；44ACACBDBD隆脧，則B.//正確，若隆脧隆脧1=1=隆脧隆脧22，則ABAB///!/CDCD1=1=22隆脧ABAB，則CDCD//C.；

錯誤，若隆脧隆脧D=D=隆脧隆脧DCEDCE，則ACAC///!/BDBD；D=D=隆脧DCEDCE鈭?

則ACAC//BDBD

故選D...錯誤，若隆脧隆脧D+D+隆脧隆脧ACD=180ACD=180鈭?{,!}^{circ}則ACAC///!/BDBD．

故選B.D+D+【解析】B

9、A【分析】【分析】先根據(jù)題目給出的例子得出有理數(shù)混合運(yùn)算的式子，再進(jìn)行計算即可．【解析】【解答】解：原式=3×3-2×（-2）-1

=9+4-1

=12．

故選A．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】（1）（2）在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為AB=|a-b|；依此即可求解；

（3）根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后計算即可得解【解析】【解答】解：（1）|1-（-3）|=4；|3-（-2）|=5；

故答案為：4；5；

（2）|x-（-1）|=|x+1|或|（-1）-x|=|x+1|；

故答案為：|x+1|；

（3）有最小值；

當(dāng)x＜-3時；|x-2|+|x+3|=2-x-x-3=-2x-1；

當(dāng)-3≤x≤2時；|x-2|+|x+3|=2-x+x+3=5；

當(dāng)x＞2時；|x-2|+|x+3|=x-2+x+3=2x+1；

在數(shù)軸上|x-2|+|x+3|的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點到-3及到2的距離之和，所以當(dāng)-3≤x≤2時，它的最小值為5．11、略

【分析】【分析】利用有理數(shù)減法法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，變?yōu)檫B加，正號可以省略，負(fù)數(shù)前面的加號省略，進(jìn)行化簡即可．【解析】【解答】解：1+（-3）-（-4）

=1+（-3）+（+4）

=1-3+4．

故答案為：1-3+4．12、略

【分析】【分析】點在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0．符合此情況即可．【解析】【解答】解：小手蓋住的點在第四象限，所以其橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，如果橫坐標(biāo)取2，那么縱坐標(biāo)可以是-2等．13、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）（-1）3=

（2）（

=

=

=

考點：整式的計算。

點評：該題是?？碱}，主要考查學(xué)生對整式冪的運(yùn)算，以及實數(shù)平方根的運(yùn)算的掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?）（2）14、略

【分析】解：設(shè)點D

到邊BC

的距離為h

．

隆脽

在鈻?ABC

與鈻?DCB

中，{隆脧A=隆脧BDC=90隆脧ACB=隆脧DBCBC=CB

隆脿鈻?ABC

≌鈻?DCB(AAS)

．

隆脿AB=DC=5

隆脿12BC?h=12DC?BD

則h=DC鈰?BDBC=5隆脕1213=6013

．

故答案是：6013

．

根據(jù)AAS

判定鈻?ABC

≌鈻?DCB

利用該全等三角形的對應(yīng)邊相等推知AB=DC

則由面積法來求點D

到邊BC

的距離．

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).

在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．【解析】6013

15、略

【分析】【分析】先通分，再把分子相加減即可．【解析】【解答】解：原式=+

=

=

=．

故答案為：．16、略

【分析】【分析】根據(jù)所用的總時間可得相應(yīng)的等量關(guān)系為：順流全程的時間+逆流全程的時間=5，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解析】【解答】解：順流的速度為20+4；

∴順流的時間為；

同理可得逆流的時間為；

可列方程．

故答案為．17、60【分析】【解答】解：汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為（270﹣180）÷（3.5﹣2）=90÷1.5=60（km/h）；故答案為：60

【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象和已知條件解答即可．三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系即可作答．【解析】【解答】解：實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的．?dāng)?shù)軸上點的和實數(shù)是一一對應(yīng)的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解析】【解答】解：3a4?（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)同號得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)；那么這兩個數(shù)都是正數(shù)錯誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運(yùn)算法則，分別進(jìn)行各小題的判斷即可．【解析】【解答】解：（1）a9÷a3=a6；故錯誤；

（2）（-b）4÷（-b）2=b2；故錯誤；

（3）s11÷s11=1；故錯誤；

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；故正確；

（5）x8÷x4÷x2=x2；故正確；

（6）n8÷（n4×n2）=n2．故正確；

故答案為：×，×，×，√，√，√．22、×【分析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵m為自然數(shù)；

∴多項式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m+1．

故答案為×．23、√【分析】【分析】找出最大的負(fù)整數(shù)，即可做出判斷．【解析】【解答】解：最大的負(fù)整數(shù)是-1；正確．

故答案為：√24、×【分析】【分析】因為角和線是兩個不同的概念，二者不能混淆，結(jié)合周角的特點，進(jìn)行分析、進(jìn)而判斷即可．【解析】【解答】解：周角的特點是兩條邊重合成射線；但不能說成周角是一條射線．

故答案為：×．25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯26、√【分析】本題主要考查角平分線的性質(zhì)的逆定理：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】

∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上，是正確的．故答案為：√．【解析】【答案】√四、作圖題(共3題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)線段；射線、直線的定義；分別作出即可；

（2）根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°找出互補(bǔ)的角．【解析】【解答】解：（1）所畫圖形如圖所示；

（2）有5對角互為補(bǔ)角；

分別是∠1與∠2，∠1與∠4，∠2與∠3，∠3與∠4，∠5與∠6．28、解：如圖所示：連接AB；

用尺規(guī)在射線AP上截取AD=AB；連接BC；并延長BC到E，使CE=BC；（4）連接DE．

【分析】【分析】根據(jù)要求畫出射線及直線即可；射線AP上截取線段AD=AB即可；延長線部分畫虛線；連接兩點D、E．29、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出已知圖形的關(guān)鍵對稱點，連結(jié)即可．【解析】【解答】解：所作圖形如下：

．五、其他(共3題，共30分)30、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．31、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得到本題中含有的相等關(guān)系是：調(diào)過人后B班人數(shù)=2×調(diào)過后A班人數(shù)，因而用含x的代數(shù)式表示出A、B班人數(shù)，就可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)從A班調(diào)x人去B班；則：

從A班調(diào)x人去B班后；A班還剩30-x個人，B班有16+x人；

∵B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此題應(yīng)該填：2（30-x）=16+x．32、略

【分析】【