第三章-一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(選擇性必修第二冊)檢測(三)-利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值_第1頁
第三章-一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(選擇性必修第二冊)檢測(三)-利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值_第2頁
第三章-一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(選擇性必修第二冊)檢測(三)-利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值_第3頁
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檢測(三)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值1.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)=-x(x+2),則函數(shù)f(x)有()A.最小值f(0) B.最小值f(-2)C.極大值f(0) D.極大值f(-2)2.若x=1是函數(shù)f(x)=ex-ax的極值點(diǎn),則a的值是()A.1 B.-1 C.e D.-e3.函數(shù)f(x)=x+2cosx在[0,π]上的最大值為()A.π-2 B.π6C.2 D.π6+4.圓柱的表面積為6π,當(dāng)圓柱的體積最大時(shí),圓柱的底面半徑為()A.1 B.2 C.2 D.35.(多選題)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示,則下列選項(xiàng)中正確的是()A.函數(shù)f(x)在x=-1處取得極小值B.x=-2是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)C.f(x)在區(qū)間(-2,3)上單調(diào)遞減D.f(x)的圖象在x=0處的切線斜率小于零6.(多選題)若函數(shù)f(x)=13x3+x2-2A.-3 B.-2 C.-1 D.07.已知函數(shù)f(x)=x2-2lnx,則f(x)在[1,e]上的最大值是.

8.若函數(shù)f(x)=x(x+c)2在x=2處有極小值,則常數(shù)c的值為.

9.一工廠計(jì)劃生產(chǎn)某種當(dāng)?shù)卣刂飘a(chǎn)量的特殊產(chǎn)品,月固定成本為1萬元,設(shè)此工廠一個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)該特殊產(chǎn)品x萬件并全部銷售完.根據(jù)當(dāng)?shù)卣笤庐a(chǎn)量x滿足1≤x≤3,每生產(chǎn)x萬件需要再投入3x萬元,每1萬件的銷售收入為(5-13x2)萬元,且每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品政府給予補(bǔ)助(1+2ln(1)寫出月利潤f(x)(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)解析式;(2)求該工廠在生產(chǎn)這種特殊產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值(萬元)及此時(shí)的月產(chǎn)量(萬件).補(bǔ)償訓(xùn)練已知函數(shù)f(x)=lnx-ax(a∈R).(1)討論函數(shù)f

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