八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第11章 單元綜合測(cè)試卷（蘇科版 2025年春）

第頁八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章單元綜合測(cè)試卷（蘇科版2025年春）時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共24分）1．已知點(diǎn)(?3,2)在反比例函數(shù)yA．?3 B．3 C．?62．[2024天津]若點(diǎn)A(x1,?1),B(x2,1A．x1<xC．x3<x3．對(duì)于反比例函數(shù)y=?A．經(jīng)過點(diǎn)(1,?C．y隨x的增大而增大 D．關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱4．如圖，已知A為反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作（第4題）A．2 B．?2 C．4 D．5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=?axA． B．C． D．6．[2024蘇州姑蘇區(qū)校級(jí)期中]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC和四邊形BDEF都是正方形，反比例函數(shù)y=kx在第一象限的圖像經(jīng)過點(diǎn)E，若S（第6題）A．12 B．9 C．6 D．37．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(?2,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,6)，C為OB的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△（第7題）A．9 B．12 C．15 D．188．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OC在x軸負(fù)半軸上，函數(shù)y=kx(x<0)的圖像經(jīng)過菱形OABC的頂點(diǎn)A和對(duì)角線OB的中點(diǎn)D，AE//（第8題）A．3 B．6 C．8 D．12二、填空題（每小題3分，共30分）9．[2024云南]已知點(diǎn)P(2,n)10．若反比例函數(shù)y=k?11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(6,1)，B(?312．杠桿平衡時(shí)，“阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂”.已知阻力和阻力臂分別為1600N和0.5m，動(dòng)力為F(N)，動(dòng)力臂為l(m),則動(dòng)力F13．已知函數(shù)y1=kx(k>0)，y2=?k14．[2024啟東校級(jí)月考]已知直線y=?2x+4與雙曲線y=15．如圖，一塊磚的A，B，C三個(gè)面的面積比是4:2:1，如果B面向下放在地上，地面所受壓強(qiáng)為aPa，那么當(dāng)（第15題）16．定義：[a,b]為反比例函數(shù)y=abx（ab≠0，a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”.反比例函數(shù)y=k1x的“關(guān)聯(lián)數(shù)”為[m,m+217．如圖，B為反比例函數(shù)y=kx(k<0,x<0)的圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)A(3k,0)為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接AB，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90（第17題）18．[2024無錫錫山區(qū)期末]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)5×2的矩形網(wǎng)格DEFG，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，反比例函數(shù)y=kx(k≠0,x>0)的圖像經(jīng)過格點(diǎn)A（小正方形的頂點(diǎn)），同時(shí)還經(jīng)過矩形DEFG的邊FG上的（第18題）三、解答題（共66分）19．（8分）已知反比例函數(shù)y=kx（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)B(m,20．[2024泰州姜堰區(qū)模擬]（8分）如圖，一次函數(shù)y1=?2x+a的圖像與反比例函數(shù)y（1）求a，k的值；（2）當(dāng)y1>y21．（8分）某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y(℃)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB，BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD（1）求y與x(（2）大棚里栽培的新品種蔬菜在溫度為12℃到20℃的條件下最適合生長(zhǎng)，若恒溫系統(tǒng)開啟前的溫度是22．[2024常州]（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接OA,OB，求△OAB23．[2024河南]（10分）如圖，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=kx（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)先描出這個(gè)反比例函數(shù)圖像上不同于點(diǎn)A的三個(gè)格點(diǎn)，再畫出反比例函數(shù)的圖像；（3）將矩形ABCD向左平移，當(dāng)點(diǎn)E落在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上時(shí)，平移的距離為________.24．（12分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k>0)的圖像與反比例函數(shù)y=8x(x>0)的圖像交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)（1）點(diǎn)E是否在反比例函數(shù)y=解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a（2）連接AE，DE，若四邊形ACDE為正方形.①求k，b的值.②若點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)|PE?PB25．（12分）如圖①，已知點(diǎn)A(?1,0)，B(0,?2)，?ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E，且（1）求k的值.（2）如圖②，點(diǎn)P在雙曲線y=kx上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A，B，P，Q（3）以線段AB為對(duì)角線作正方形AFBH（如圖③），T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MN⊥HT，交AB于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

【參考答案】第11章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（每小題3分，共24分）1．C2．B3．C4．D5．B6．C7．C[解析]點(diǎn)撥：如圖，作A′H⊥由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ABA′=90∴∠AOB∴∠ABO+∠A∴∠BAO又∵BA=BA∴△AOB∴OA=BH∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(?2,0∴OA=2，OB∵D為A′B∵反比例函數(shù)y=kx8．C[解析]點(diǎn)撥：如圖，延長(zhǎng)BA交y軸于點(diǎn)F.∵四邊形OABC是菱形，∴AB∴BF⊥y軸.設(shè)D(m,n).∵D為OB的中點(diǎn)，∴B(2m,2n)，∴易得直線OB的表達(dá)式為y=nmx.∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=∴OE=?32n.∵A二、填空題（每小題3分，共30分）9．510．k>11．?312．F=13．214．215．a(chǎn)216．<[解析]點(diǎn)撥：根據(jù)題意，得k1=m∵m>0，∴17．?1[解析]點(diǎn)撥：如圖，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)∴∠BAF由題意知，AB=AC，∴∠CAE+∠BAF∴△ABF≌△CAE∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A橫坐標(biāo)的兩倍，且點(diǎn)A(∴E∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=∴C(6k∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=∴B(?13,?∵AF=CE=118．52[解析]點(diǎn)撥：如圖，設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)N，與GF交于點(diǎn)H.∵反比例函數(shù)y=kx(∴AN=BN∵點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)y=∴A(32,2k3又∵S△ABC∵AB=3，∴CH=三、解答題（共66分）19．（1）解：∵反比例函數(shù)y=kx(k∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=（2）∵點(diǎn)B(∴m?2=8m，解得20．（1）解：∵點(diǎn)A(m,n)，B整理，得2n(由題意知m≠0，n≠0，∴A(3,n),B(∴?6+（2）當(dāng)y1>y2>21．（1）解：設(shè)雙曲線CD的表達(dá)式為y=∵點(diǎn)C(10,20)∴雙曲線CD的表達(dá)式為y=（2）設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=把(0,10)，n=10∴直線AB的表達(dá)式為y=當(dāng)y=12，0≤x≤當(dāng)y=12，10≤x≤∴50答：該新品種蔬菜一天內(nèi)最適合生長(zhǎng)的時(shí)間有47322．（1）解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=∴m=2∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x把點(diǎn)A(?1,?2),B(∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=（2）如圖，設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C.∵y=x?1，∴當(dāng)x∴OC=1∴△OAB的面積=23．（1）解：∵反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2）畫反比例函數(shù)圖像如圖.（3）92[解析]點(diǎn)撥：由圖知E(6,4)，∵將矩形ABCD向左平移，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)不變.∴∵6?32=9224．（1）解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a24．（1）點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=∵BC=CD∴∠BAD+∠ABD∴∠CAD∴C為AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?a∵點(diǎn)C，E關(guān)于直線AD對(duì)稱，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2a∵2a?4a=8,（2）①∵四邊形ACDE為正方形，∴∠BCD=∠ACD由（1）知C(0,4a),B(?a,0),∴a=將點(diǎn)B(?2,0)得?2k+②由題易得點(diǎn)B,D關(guān)于y軸對(duì)稱，∴|PE當(dāng)P,E,D三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，|PE?PD|最大，即|PE?PB|最大.易知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,2).∴易得直線DE的表達(dá)式為y=x?2.∵點(diǎn)P25．（1）解：∵A(?1,0)，∵點(diǎn)D在雙曲線y=kx∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//DC∵A(?1,0)，B(∵雙曲線y=kx經(jīng)過點(diǎn)C（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q1(0,6[解析]點(diǎn)撥：由（1）知k=4，∴雙曲線的表達(dá)式為∵點(diǎn)P在雙曲線y=4x上，點(diǎn)Q∴設(shè)Q(0,①當(dāng)AB為邊時(shí)，如圖①，若四邊形ABPQ為平行四邊形，則易知?1+x∴P1(1,如圖②，若四邊形ABQP為平行四邊形，則易知?12=x2∴易知y2=?②當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，如圖③，若四邊形APBQ為平行四