八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第20章 單元綜合測(cè)試卷（華師吉林版 2025年春）

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章單元綜合測(cè)試卷（華師吉林版2025年春）一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)題序12345678答案1.一組數(shù)據(jù)5，7，4，3，1的平均數(shù)是()A．4B．3C．5D．62.[2024·廣東惠州模擬]每個(gè)人都有最初的夢(mèng)想，最初的夢(mèng)想是一種寄托與希望，以下是摘自《最初的夢(mèng)想》簡(jiǎn)譜的部分旋律，當(dāng)中出現(xiàn)的音符的眾數(shù)是()A．1B．2C．3D．43.為了了解本班級(jí)同學(xué)的家庭用水情況，小明在全班50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)的家庭中一年的月平均用水量，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．這10名同學(xué)的家庭中一年的月平均用水量的中位數(shù)是()A．7.5tB．7tC．6.5tD．6t4．[2024·長(zhǎng)春二道區(qū)開學(xué)考試]為了使課間十分鐘活動(dòng)更加豐富有趣，某班班長(zhǎng)打算先對(duì)全班同學(xué)喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查．下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是()A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差5．某校為了解本校八年級(jí)學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)，隨機(jī)抽取30名八年級(jí)學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)(滿分10分)并繪制下表：成績(jī)(分)5678910人數(shù)xy6854關(guān)于跳遠(yuǎn)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，一定不隨x，y的變化而變化的是()A．眾數(shù)、中位數(shù)B．中位數(shù)、方差C．平均數(shù)、方差D．平均數(shù)、眾數(shù)6．讓數(shù)學(xué)歷史走進(jìn)課堂，讓數(shù)學(xué)經(jīng)典走進(jìn)學(xué)生生活，在某校的一次數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽后，小明收集了本次的競(jìng)賽成績(jī)，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則本次競(jìng)賽成績(jī)的平均分為()A．85分B．90分C．80分D．87.6分7．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員參加射擊預(yù)選賽，他們的射擊成績(jī)(單位：環(huán))如下表所示．第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988設(shè)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)分別為x甲、x乙，方差分別為s2甲、s2乙，下列關(guān)系正確的是()A．x甲＝x乙，s2甲>s2乙B．x甲＝x乙，s2甲<s2乙C．x甲>x乙，s2甲>s2乙D．x甲<x乙，s2甲<s2乙8．小明收集了某酒店3月1日至3月6日(3月1日記為1，3月2日記為2……)每天的用水量，并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是()A．平均數(shù)是eq\f(23,4)tB．眾數(shù)是10tC．中位數(shù)是8.5tD．方差是eq\f(25,3)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)9．互不相等的一組數(shù)據(jù)9，2，6，4，a中，整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則a為________．10．小芳測(cè)得連續(xù)五日(記為一、二、三、四、五)的最低氣溫如下表：日期一二三四五最低氣溫(℃)132■5由于不小心，第四日的最低氣溫?cái)?shù)據(jù)被墨跡污染了，已知這五日的最低氣溫的平均數(shù)為3℃，則這個(gè)數(shù)據(jù)是______．11．[2024·吉林期末]某校評(píng)選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”“衛(wèi)生”“紀(jì)律”“活動(dòng)參與”四個(gè)方面考核打分，根據(jù)實(shí)際需要，將“學(xué)習(xí)”“衛(wèi)生”“紀(jì)律”“活動(dòng)參與”四項(xiàng)按3∶2∶3∶2的比例確定最終的成績(jī)，若八年級(jí)2班這四項(xiàng)的得分依次為(單位：分)80，90，90，70，則該班的最終成績(jī)?yōu)開_____分．12.小軍、小明、小花和小帥四名同學(xué)進(jìn)行1分鐘的跳繩比賽，比賽結(jié)果取三次成績(jī)的平均值，如圖所示．這四名同學(xué)中，1分鐘跳繩的平均成績(jī)大約為150個(gè)的是________．13．小明在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，列出的式子為eq\f(1,6)×[2(7－x)2＋3(8－x)2＋(9－x)2]，根據(jù)式子中的信息可知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．14．若一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為4，方差為3，則數(shù)據(jù)2a1＋3，2a2＋3，…，2an＋3的平均數(shù)和方差分別是________，________．三、解答題(本大題共8小題，共78分)15．(6分)某初中八年級(jí)舉辦了一次數(shù)學(xué)趣味競(jìng)賽，曹老師從八(1)班隨機(jī)抽取的10名學(xué)生得分(單位：分)如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.求這10名學(xué)生得分的平均數(shù)．16．(6分)某地舉行美食比賽，美食評(píng)委要從色澤、味感、創(chuàng)意三個(gè)方面對(duì)菜肴進(jìn)行打分，綜合成績(jī)根據(jù)如圖所示的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，參賽選手甲的一道菜肴相應(yīng)的得分依次記為4分，3分，2分，求參賽選手甲的這道菜肴的綜合成績(jī)．17．(8分)某班為了從甲、乙兩名同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測(cè)評(píng)，A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行了評(píng)價(jià)，全班50名同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)，結(jié)果如下表：表1演講答辯得分表(單位：分)ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)表(單位：張)“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲4073乙4244規(guī)則：①演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，再算出平均分”的方法確定；②民主測(cè)評(píng)得分＝“好”票數(shù)×2分＋“較好”票數(shù)×1分＋“一般”票數(shù)×0分；③演講答辯得分和民主測(cè)評(píng)得分按4∶6的權(quán)重，計(jì)算綜合得分．請(qǐng)你計(jì)算一下甲、乙兩名同學(xué)的綜合得分，選出班長(zhǎng)．18．(10分)[2024·長(zhǎng)春開學(xué)考試]為弘揚(yáng)向善、為善的優(yōu)秀品質(zhì)，助力愛心公益事業(yè)，某校組織開展“人間自有真情在，愛心助力暖人心”慈善捐款活動(dòng)，八年級(jí)全體同學(xué)參加了此次活動(dòng)．隨機(jī)抽查了部分同學(xué)的捐款情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖①和圖②所示．(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)本次捐款金額的眾數(shù)為________元，中位數(shù)為________元；(3)若該校八年級(jí)學(xué)生有600人，請(qǐng)你估算八年級(jí)學(xué)生的捐款總金額．19．(10分)王老師要從甲、乙兩名同學(xué)中選擇一人參加某項(xiàng)競(jìng)賽，賽前對(duì)他們進(jìn)行5次測(cè)試，如圖是兩人5次測(cè)試成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖．(1)分別計(jì)算甲、乙兩名學(xué)生5次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)及方差；(2)王老師應(yīng)選派________參加競(jìng)賽，理由是________．20．(12分)[2024·杭州模擬]有很多大學(xué)生畢業(yè)后成為職業(yè)農(nóng)民，他們被稱為“新農(nóng)人”，其中有不少人憑借自己的專業(yè)知識(shí)，做出了一番成就．小張就是一名90后“新農(nóng)人”，今年他帶領(lǐng)鄉(xiāng)親們種植了甲、乙兩種新品西瓜．為了了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)(大小、甜度等)，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各7份樣品，對(duì)西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評(píng)分(百分制)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，下面是兩種西瓜得分的統(tǒng)計(jì)圖表．甲、乙兩種西瓜得分表(單位：分)樣品序號(hào)1234567甲種西瓜75858688909696乙種西瓜80838790909294甲、乙兩種西瓜得分統(tǒng)計(jì)表,平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）甲種西瓜88a96乙種西瓜8890b根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述統(tǒng)計(jì)表中a＝，b＝；（2）從折線統(tǒng)計(jì)圖看，設(shè)甲、乙兩種西瓜得分的方差分別為s2甲，s2乙，則s2甲s2乙（填“>”或“<”）；（3）宋超認(rèn)為甲種西瓜的品質(zhì)較好，李軍認(rèn)為乙種西瓜的品質(zhì)較好，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的信息分別寫出他們的理由.21.（12分）綜合與實(shí)踐【問題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對(duì)樹木進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動(dòng).【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集芒果樹、楊樹的樹葉各10片，通過(guò)測(cè)量得到這些樹葉的長(zhǎng)y（單位：cm）和寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長(zhǎng)寬比，整理數(shù)據(jù)如下：12345678910芒果樹葉的長(zhǎng)寬比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0楊樹葉的長(zhǎng)寬比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9【實(shí)踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹葉的長(zhǎng)寬比3.74m4.00.0424楊樹葉的長(zhǎng)寬比1.911.95n0.0669【問題解決】（1）上述表格中，m＝，n＝Ｗ.（2）①A同學(xué)說(shuō)：“從樹葉的長(zhǎng)寬比的方差來(lái)看，我認(rèn)為芒果樹葉的形狀差別大.”②B同學(xué)說(shuō)：“從樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)看，我發(fā)現(xiàn)楊樹葉的長(zhǎng)約為寬的兩倍.”上面兩名同學(xué)的說(shuō)法中，合理的是（填序號(hào)）.（3）現(xiàn)有一片長(zhǎng)11cm，寬5.6cm的樹葉，請(qǐng)判斷這片樹葉更可能來(lái)自芒果樹、楊樹中的哪種樹，并給出你的理由.22.（14分）某學(xué)校在八、九年級(jí)各抽取50名學(xué)生開展知識(shí)競(jìng)賽，為便于統(tǒng)計(jì)成績(jī)，選擇了取整數(shù)的計(jì)分方式，滿分10分.競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.（1）你能用成績(jī)的平均數(shù)判斷哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.（2）請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，回答下列問題.眾數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)781.88九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)a8b①表中的a＝，b＝；②現(xiàn)要給成績(jī)突出的年級(jí)頒獎(jiǎng)，如果分別從眾數(shù)和方差兩個(gè)角度來(lái)分析，你認(rèn)為應(yīng)該給哪個(gè)年級(jí)頒獎(jiǎng)？（3）若規(guī)定10分獲一等獎(jiǎng)，9分獲二等獎(jiǎng)，8分獲三等獎(jiǎng)，則哪個(gè)年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高？

答案一、1.A2.B3.C4.C5.A6.D7.A8.D二、9.510.411.8312.小花13．8點(diǎn)撥：由題意得這組數(shù)據(jù)為7，7，8，8，8，9，故眾數(shù)為8.14．11；12點(diǎn)撥：一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為4，方差為3，則2a1＋3，2a2＋3，…，2an＋3的平均數(shù)為eq\f(2a1＋3＋2a2＋3＋…＋2an＋3,n)＝eq\f(2（a1＋a2＋…＋an）＋3n,n)＝2×4＋3＝11；2a1＋3，2a2＋3，…，2an＋3的方差為eq\f(1,n)[(2a1＋3－11)2＋(2a2＋3－11)2＋…＋(2an＋3－11)2]＝eq\f(4,n)[(a1－4)2＋(a2－4)2＋…＋(an－4)2]＝4×3＝12.三、15.解：因?yàn)閑q\f(1,10)×(75＋85＋90＋90＋95＋85＋95＋95＋100＋98)＝90.8(分)，所以這10名學(xué)生得分的平均數(shù)是90.8分．16．解：4×30%＋3×40%＋2×30%＝3(分)．答：參賽選手甲的這道菜肴的綜合成績(jī)?yōu)?分．17．解：甲演講答辯的平均分為eq\f(90＋92＋94,3)＝92(分)，乙演講答辯的平均分為eq\f(89＋87＋91,3)＝89(分)，甲民主測(cè)評(píng)得分為40×2＋7×1＝87(分)，乙民主測(cè)評(píng)得分為42×2＋4×1＝88(分)，∴甲的綜合得分為eq\f(92×4＋87×6,4＋6)＝89(分)，乙的綜合得分為eq\f(89×4＋88×6,4＋6)＝88.4(分)，∵89分>88.4分，∴應(yīng)選擇甲同學(xué)當(dāng)班長(zhǎng)．18．解：(1)50人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．(2)15；15(3)由題意得，抽查的學(xué)生的捐款平均數(shù)為eq\f(5×8＋10×14＋15×18＋20×6＋25×4,50)＝13.4(元)，所以估算八年級(jí)學(xué)生的捐款總金額為13.4×600＝8040(元)．19．解：(1)甲同學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)＝eq\f(1,5)×(65＋90＋80＋85＋80)＝80(分)，乙同學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)＝eq\f(1,5)×(70＋90＋85＋75＋80)＝80(分)，甲同學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差＝eq\f(1,5)×[(65－80)2＋(90－80)2＋2×(80－80)2＋(85－80)2]＝70，乙同學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差＝eq\f(1,5)×[(70－80)2＋(90－80)2＋(85－80)2＋(75－80)2＋(80－80)2]＝50.(2)乙同學(xué)；甲、乙兩名同學(xué)的平均成績(jī)相等，但乙同學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定20．解：(1)88；90(2)>(3)宋超的理由為：甲種西瓜得分的眾數(shù)比乙種的高．李軍的理由為：乙種西瓜得分的中位數(shù)比甲種的高(答案不唯一)．21．解：(1)3.75；2.0(2)②(3)這片樹葉更可能來(lái)自楊樹，理由如下：這片樹葉的長(zhǎng)為11cm，寬為5.6cm，長(zhǎng)寬比大約為2.0，根據(jù)題中的數(shù)據(jù)易知，這片樹葉更可能來(lái)自楊樹．22．解：(1)不能，理由如下：八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)是(6×7＋7×15＋8×10＋9×7＋10×11)÷50＝8(分)，九年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)