9.1 二次根式和它的性質 同步練習

第9章二次根式9.1二次根式和它的性質基礎過關全練知識點1二次根式的概念1.下列各式，是二次根式的是()A.?5 B.34 C.2.下列各式中，不一定是二次根式的為()A.a B.b2+1 知識點2二次根式有意義的條件3.要使二次根式3?x有意義，則x的值不可以為A.0 B.3 C.4 D.34.在y=x+2x?1中A.x≥-1 B.-1≤x≤2 C.x≥-2 D.x≥-2且x≠15.已知y=x?5+5?x-3知識點3二次根式的性質6.計算(3)2的結果是()A.3 B.3 C.23 D.7.下列計算正確的是()A.-(?6)2=-6 B.(-3)2=9 C.(?16)2=±16 D.-(-3)8.當x>2時，2?x2A.2-x B.x-2 C.2+x D.±(x-2)9.當a=時，代數(shù)式2a+1+1取到最小值，這個最小值是10.計算：(1)(9)2； (2)-(3)2；(3)?3232； (4)(a11.化簡：(2?x)2-x12.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，化簡：(a13.已知a2+b?2=4a-4，求ab知識點4積的算術平方根14.下列各式中，計算正確的是()A.(?4)×(?16)=B.8aC.32D.3×515.若一個正方體的表面積是72，則它的棱長是()A.23 B.3 C.32 D.16.已知ab<0，則?a2A.-a?b B.?ab C.a17.使等式(x+1)(x18.化簡：(1)500； (2)18m2n(m≥0(3)(?64)×(?81)； (4)1452知識點5商的算術平方根19.下列各式化簡正確的是()A.315=45 B.220.化簡-a1a的結果是A.a B.?a C.??21.等式2x+11?x=22.化簡下列二次根式：(1)0.2； (2)21(3)5z12x2y知識點6最簡二次根式23.下列各式：a2，0.5，7，125，23，x2A.1個 B.2個 C.3個 D.4個24.下列各式中，哪些是最簡二次根式?把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式.(1)14； (2)72； (3)25a(4)yx； (5)a+b2(a≥0)；25.已知x>0，y>0，xy=9，求xyx能力提升全練26.若式子x+1+x?A.x>-1 B.x≥-1 C.x≥-1且x≠0 D.x≤-127.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()A.-2與(?2)2 B.-2與3?8 C.2與(-2)2 28.與32?A.3-2+1 B.3+2-1 C.3+2+1 D.3-2-129.已知a=22，b=33，c=55A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b30.設a，b為非零實數(shù)，則aa+A.±6 B.±1，0 C.±2，0 D.±2，±131.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+1|-(b?1)232.已知y=x?32-x+4，當x分別取1，2，3，…，2022時，所對應y值的總和是33.先閱讀下列的解答過程，再解答：形如m±2n的化簡，只要我們找到兩個正數(shù)a、b，使a+b=m，a·b=n，即(a)2+(b)2=m，a·b例如：化簡7+43解：7+43=7+212，∵4+3=7，4×3=12，即(4)2+(3)2=7，4(1)填空：6?25=，10+46=(2)化簡：29?813素養(yǎng)探究全練34.先閱讀，再回答問題：化簡：x2由于題中沒有給出x的取值范圍，所以要先分類討論.x=(=|x-3|+|x+2|.令x-3=0，x+2=0，得x=3，x=-2(稱3、-2分別為(x?3)2、(x+2)2的零點值)，然后在數(shù)軸上標出表示3和-2的點，如圖所示當x<-2時，原式=-(x-3)-(x+2)=-x+3-x-2=-2x+1；當-2≤x<3時，原式=-(x-3)+(x+2)=-x+3+x+2=5；當x≥3時，原式=(x-3)+(x+2)=x-3+x+2=2x-1.(1)分別求出(x+1)(2)化簡：x2

第9章二次根式9.1二次根式和它的性質答案全解全析基礎過關全練1.D?5無意義，選項A不符合題意；34不是二次根式，選項B不符合題意；因為3.14-π<0，所以3.14?π無意義，2.A當a<0時，a無意義.故選A.3.C由題意得3-x≥0，解得x≤3，故選C.4.D由題意得x+2≥0，x-1≠0，解得x≥-2且x≠1.5.-30解析由題意得x?5≥0,5?x≥0,解得x=56.B(3)2=3.7.A-(?6)2=-6；(-3)2=3；(?16)2=16；-(-3)8.B當x>2時，2-x<0，所以(2?x9.-12；解析∵2a+1≥0，∴2∴2a+1+1的最小值為1.當代數(shù)式2a+1+1取最小值時10.解析(1)(9)2=9.(2)-(3)2=-3.(3)?3232=9×23=6.(4)(11.解析由題意得2-x≥0，所以x≤2，所以x-3<0，所以(2?x)2-x12.解析由題圖可得c<a<0<b，則a-b<0，a+c<0，c-b<0，-2b<0，∴原式=|a-b|-|a+c|+|c-b|-|-2b|=b-a+a+c+b-c-2b=0.13.解析∵a2+b?2=4a-4，∴a2-4a+4+b?2=0，∴(a-2)2+b∴a-2=0，b-2=0，∴a=b=2，∴ab=2.14.D選項A，?4、?16沒有意義，錯誤；選項B，8a2=22a(a>0)，錯誤；選項C，32+415.A設正方體的棱長是x，根據(jù)題意，得6x2=72，∴x2=12，∴x=12=16.D∵ab<0，-a2b≥0，∴a>0，b<0，∴原式=|a|?b=a17.x≥1根據(jù)題意得x?1≥0,18.解析(1)原式=100×5=(2)因為m≥0，n≥0，所以原式=9m(3)(?64)×(?81)=(4)原式=(145+24)×(145?24)=169×19.DA.原式=165=4B.原式=69=6C.原式=23×6D.原式=12×20.B∵1a≥0，∴a>0，∴-a1a21.-12解析由題意得2x+1≥0,1?x>22.解析(1)0.2=(2)21(3)5z23.B根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式有7和x2+424.解析(1)14是最簡二次根式.(2)不是最簡二次根式，72=6(3)不是最簡二次根式，25a(4)不是最簡二次根式，yx(5)a+(6)不是最簡二次根式，(a+b25.解析因為x>0，y>0，所以xyx+yxy能力提升全練26.C由題意得x+1≥0，x≠0，解得x≥-1且x≠0，故選C.27.AA選項，(?2)2=|-2|=2，-2與2互為相反數(shù)；B選項，3?8=-2；C選項，(-2)2=2；D選項，|-28.A32?22?29.A因為2<3<5，所以12>130.Caa+b2b=aa+bb.①當a>0，b>0時，原式=aa+bb=1+1=2；②當a>0，b<0時，原式=aa+?b31.2解析由數(shù)軸可得-1<a<0，1<b<2，∴a+1>0，b-1>0，a-b<0，∴|a+1|-(b32.2028解析當x≤3時，x-3≤0，∴(x?3)2=|x-3|=-(x-3)=3-x，∴y=3-x-x+4=7-2x；當x>3時，x-3>0，∴(x?3)2=|x-3|=x-3，∴y=x-3-x+4=1.當x分別取1，2，333.解析(1)5-1；2+6.解答提示：∵5+1=6，5×1=5，即(5)2+(1)2=6，5×∴6?2510+46=10+224，∵6+4=10，∴6×4=24，即(6)2+(4)2=10，6(2)29?813∵16+13=29，16×13=208，即(16)2+(13)2=29，16×∴29?8=(16素養(yǎng)探究全練34.解析(1)(x+1)2=|x+1|，令x+1=0，得x=-1，令x-2=0，得x=2，∴(x+1)2的零點值為-1(2)x=|x+1|+|