智能控制 課后習題及解答 李曉理

PAGEPAGE13PAGEPAGE10課后習題解答第1章 智能控制概述1-1在自動控制發(fā)展過程中出現(xiàn)了什么挑戰(zhàn)？為什么要提出智能控制？解：傳統(tǒng)控制存在的問題：實生活中，往往很難獲得精確的數(shù)學模型，因而傳統(tǒng)控制難以取得理想效果。經(jīng)確定，不再改變，當對象參數(shù)或環(huán)境發(fā)生變化時，控制系統(tǒng)的性能隨之下降。本提高、可靠性下降。智能控制系統(tǒng)具有自學習、自適應和組織的功能。以找出故障位置甚至實現(xiàn)自修復，體現(xiàn)出更強的自適應功能。3）智能控制系統(tǒng)對于復雜的控制任務和多傳感信息具有自組織和協(xié)調(diào)的功能。在智能控制發(fā)展過程中，哪些思想、事件和人物起到了重要作用？解：智能控制發(fā)展過程中的一些典型人物及其重要思想：1）1868年，英國物理學家Maxwell用線性微分方程來研究蒸汽機調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題他指出只有當微分方程的特征根為負實根或具有負實部的復根時系統(tǒng)才穩(wěn)定。RouthHurwitzRouthHurwitz判據(jù)。3）1892年，俄國Lyapunov發(fā)表博士論文“論運動穩(wěn)定性的一般問題”，對于對任意階非線性系統(tǒng)和時變系統(tǒng)，運用Lyapunov第二方法可以不必求解系統(tǒng)狀態(tài)方程而直接判定穩(wěn)定性，是更為一般的穩(wěn)定性分析方法。41932Nyquist提出了根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性來判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)。5）1940年，美國Bode引入了半對數(shù)坐標系，把復數(shù)運算轉(zhuǎn)換成代數(shù)運算，大大地簡化頻率特性的分析。1942年，Harris引入了傳遞函數(shù)的概念。1948年，美國Evans提出根軌跡法。……智能控制分為哪幾類？其主要原理是什么？解：模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制、專家控制系統(tǒng)、分級遞階、學習控制等。模糊控制：把人類專家對特定的被控對象或過程的控制策略總結(jié)成一系列以“IF（條件THE（作用象或過程。神經(jīng)網(wǎng)絡控制：利用人腦的某些結(jié)構(gòu)機理以及人的知識和經(jīng)驗對系統(tǒng)的控制?？刂茊栴}視為模式識別問題，被識別的模式是關(guān)于受控的狀態(tài)、輸出或某個性能評價函數(shù)的變化信號。這些信號經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡映射成控制信號。專家系統(tǒng)：一個智能計算機程序系統(tǒng)，其內(nèi)部含有某個領域大量的專家水平的知識與經(jīng)驗，能夠利用這些知識與經(jīng)驗來處理該領域的高水平難題。專家控制系統(tǒng)：應用專家系統(tǒng)技術(shù)而建造的控制系統(tǒng)。第2章 神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)2-1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層、隱含層和輸出層的表達式？RBF神經(jīng)網(wǎng)的主要特點是什么？同BP神經(jīng)網(wǎng)相對比有什么優(yōu)點？解：徑向基函數(shù)（RBF）網(wǎng)絡是三層前饋網(wǎng)絡，其結(jié)構(gòu)如圖所示，三層表達式分別為：輸入層：i iyIui i隱含層采用高斯函數(shù)：

u1111y0111y01wiijjwjhhyh0ly0mnmjyHj

e

(yc)

ui其中cij為神經(jīng)元中心，j為神經(jīng)元半徑。輸出層：hyOh

lj1l

OH uwynjhjwynRBF神經(jīng)網(wǎng)的主要特點是只有輸出層有連接權(quán)值，隱含層不具有連接權(quán)值，但隱層神經(jīng)元非線性函數(shù)具有中心值和半徑寬度值，用于對輸入層的輸入值進行和分類。如果RBF神經(jīng)網(wǎng)隱層神經(jīng)元的中心值和半徑寬度可以提前設置，則其神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值只有輸出層權(quán)值，整體權(quán)值要比BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值訓練少很多，提高了計算速度。111yO111yO1wiij wjjhhyhOthlyOm解：BP神經(jīng)網(wǎng)絡：基于誤差反向傳播學習算法的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，它能夠逼近任意非BP神經(jīng)網(wǎng)絡一般分為三層，輸入層、隱含層和輸出層。其輸入層到隱含層具有權(quán)值、隱含層到輸出層具有權(quán)值，網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)主要由隱含層的神經(jīng)元的個數(shù)、不同層之間的權(quán)值所決定。權(quán)先計算輸出層權(quán)值，再計算輸入層權(quán)值。誤差準則函數(shù)以期望輸出即有教師的輸出

u1uiunn mBP神經(jīng)網(wǎng)絡示意圖與網(wǎng)絡的輸出的差值為核心，構(gòu)成二次平方函數(shù)并求和。1Q q O q2

1Qm

q O q22F(w) t2q1

y(u)

thyh(u)2q1h12瞬時誤差準則函數(shù)：1 O 2 1m O 2F(w) t(k)y((k) th(k)h(k)2 2h1權(quán)值的計算采用梯度下降法計算，首先計算輸出層權(quán)值，F(xiàn)(w)wOjhww(k)wO(kwO(k) wO(k)F(w)wOjhww(k)jh jh jh h j然后再計算隱含層權(quán)值，wH(kwH(k)

=wH(k)H(k)u(k)FF(w)wHijww(k)判斷是否滿足終止條件，1m 1O 22F((k) th(k)h(k)2h1

或kc若滿足，則學習結(jié)束；否則，k=k+1，回到梯度下降運算。對于如下仿射非線性離散時間系統(tǒng)：y(k)0.5y(ky(ku(k1exp[0.25y(k試明確神經(jīng)網(wǎng)絡輸入輸出，并設計RBF網(wǎng)絡，實現(xiàn)上述動態(tài)系統(tǒng)建模。解：網(wǎng)絡輸入為x[u(k),y(k)]，輸出為y(k1)RBF網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)設置為2-5-1。取控制輸入u(k)sint，tkts，其采樣時間t0.001。根據(jù)網(wǎng)絡輸入范圍，高斯函數(shù)參數(shù)為c

3 2

1 01 2 3，s i 3 2 1 01 2 3 bi1.5，初始權(quán)值取0.10，學習參數(shù)設置為0.50，0.05。訓練樣本數(shù)取NS3000，測試樣本數(shù)量為NT3000，進行模型訓練和測試。第3章 模糊控制系統(tǒng)為什么要用取大運算求并集，用取小運算求交集？解AB的并集ABABAB所包含的“最大”模糊集合。若用取大運算，那么求得的模糊集合一定是包含A和B的“最小”的模糊集合。證明AB(x(xB(xAB(xA(xAB(xB(xABAB?，F(xiàn)在假設C是任意一個包含A和B的模糊集合，則有(x)A(x) (x)B(x)從而(x(xB(x)]CAB(xB(xABABAB所包含的“最大”模糊集合。：給定模糊集合

B0.10.40.71.00.70.32 3 4 5 6 7試用加權(quán)平均法求其清晰值。N解：按照加權(quán)平均法去模糊化，其清晰值為：N(yii(yi)) 20.130.440.751.060.770.3y*i1 4.84NNi1

i(yi)

0.10.40.71.00.70.3：倒立擺如下圖所示，數(shù)學模型為：mgsincsfml/1802sin p

180(4/3)mlmplcos2 控制任務是產(chǎn)生合適的力f，使倒立擺保持直立狀態(tài)，即設計合理的模糊控制器，使得0。f圖3-13倒立擺示意圖解：模糊控制器設計主要涉及以下五個方面1）建立模糊集對于：“負大NL)隸屬度為1，在時隸屬度為0；“負小NS)時隸屬度為1，到時線性減小到0；“零(Z)時隸屬度為1，在時線性減小到0；“正小(PS)時隸屬度為1，到時線性減小到0；“正大(PL)時隸屬度為1，隨后隨著減小，時線性減小到0。對于：“負大NL)/s時，隸屬度為1，到/s時線性減小到0；“負小NS)/s時隸屬度為1，到/s時線性減小到；“零(Z)/s時隸屬度為1，在/s時線性減小到0；“正小(PS)/s時隸屬度為1，到/s時線性減小到0；“正大(PL)/s時，隸屬度為1，/s時線性減小到0。f：“負大NL)f0N時，隸屬度為1，到fN時線性減小到0；“負小NS)fN時隸屬度為1，到f0N時線性減小到0；“零”(Z)f0N時隸屬度為1，到fN時線性減小到0；“正小(PS)fN時隸屬度為1，在fN時線性減小到0；“正大(PL)fN時隸屬度為1，從fN到fN時線性減小到0。2）確定隸屬度函數(shù)以三角形隸屬函數(shù)為例，對于的“負大(NL)”模糊集，其隸屬函數(shù)可以表示為：1,NL 15(30))NL 15(30),

30301515同樣可以寫出其他模糊集的隸屬函數(shù)表達式。對于和f的隸屬函數(shù)也采用類似的三角形形式，根據(jù)上述定義的區(qū)間和隸屬度變化情況進行確定。3）建立模糊規(guī)則庫基于對倒立擺系統(tǒng)的物理特性和控制目標的理解，建立以下模糊規(guī)則(部分示例)IFsNLandsZ,thenfsNL；ifisNSandisZ,thenfisNS；ifisNSandisPS,thenfisZ；ifisZandisNL,thenfisNL；ifisZandisNS,thenfisNS；ifisZandisZ,thenfisZ；ifisZandisPS,thenfisPS；ifisZandisPL,thenfisPL；ifisPSandisNS,thenfisZ；ifisPSandisZ,thenfisPS；ifisPLandisZ,thenfisPL。規(guī)則庫應盡可能全面地涵蓋各種可能的輸入組合情況，以保證控制器在不同狀態(tài)下都能做出合理的控制決策。4）模糊推理假設當前時刻倒立擺的角度20，角速度10/s。對于20，根據(jù)隸屬函數(shù)計算其在各個模糊集中的隸屬度：(20)1 (20)1 (20)0(20)0 (20)0NL 3 NS 3 Z PS PL對于10/s，根據(jù)隸屬函數(shù)計算其在各個模糊集中的隸屬度：(10/s)0(10/s)2

(10/s)1

(10/s)0 (10/s)0NL NS

3 Z 3

PS PL再根據(jù)對應的規(guī)則來求出對應的激活強度即可，根據(jù)激活強度，對輸出模糊集進行加權(quán)平均，得到輸出控制力f在各個模糊集中的隸屬度。5）清晰化采用重心法進行清晰化，假設經(jīng)過模糊推理后，輸出控制力f在“負大(NL)”模糊集中的隸屬度為NL(f)，在“正大(PL)”模糊集中的隸屬度為PL(f)等。則清晰化后的控制力f的值為：fifii(f)ii(f)其中fi是各個模糊集的中心值，通過計算得到一個具體的控制力數(shù)值，用于控制倒立擺。第4章 專家控制系統(tǒng)什么是專家系統(tǒng)？什么是專家控制系統(tǒng)？兩者有何關(guān)系與相似之處？解：專家系統(tǒng)是一個計算機程序系統(tǒng)，其內(nèi)部存有領域?qū)＜宜降拇罅恐R與經(jīng)驗，能夠利用人類專家的知識和解決問題的技術(shù)方法來處理該領域相關(guān)問題。即，專家系統(tǒng)是一個存有大量的專門知識與經(jīng)驗的計算機程序系統(tǒng)，它應用人工智能技術(shù)和計算機技術(shù)，根據(jù)某領域一個或多個專家提供的知識和經(jīng)驗，進行推理和判斷，模擬人類專家的決策過程，從而解決需要人類專家處理的復雜問題。專家系統(tǒng)是一種模擬人類專家解決領域問題的計算機程序系統(tǒng)。專家控制系統(tǒng)是一種將專家知識和經(jīng)驗與控制技術(shù)相結(jié)合的先進控制系統(tǒng)。主要包含知識庫與推理機。其中知識庫用來存儲著大量的專家知識、經(jīng)驗、規(guī)則和模型等，是系統(tǒng)進行決策的基礎。推理機依據(jù)知識庫中的內(nèi)容進行邏輯推理和判斷，以生成控制策略。專家控制系統(tǒng)是專家系統(tǒng)在控制領域的應用。專家系統(tǒng)提供了知識表示和推理的基礎框架，專家控制系統(tǒng)利用這個框架，并結(jié)合控制理論和實際控制需求，實現(xiàn)對被控對象的控制?？梢哉f專家控制系統(tǒng)是專家系統(tǒng)的一個具體應用方向。專家系統(tǒng)和專家控制系統(tǒng)都依賴知識庫來存儲和表示知識，并且都通過推理機制來利用這些知識解決問題；都體現(xiàn)了一定的智能特性；都有一定的解釋功能。專家系統(tǒng)通常以離線方式進行工作，只對專門領域的問題完成咨詢作用，協(xié)助用戶進行工作。專家系統(tǒng)的推理是以知識為基礎的，其推理結(jié)果為知識項、新知識項或?qū)υR項的變更知識項。然而，專家控制系統(tǒng)需要獲取在線動態(tài)信息，并對系統(tǒng)進行實時控制，需要獨立和自動地對控制作用做出決策，其推理結(jié)果可為變更的知識項，或為啟動（執(zhí)行）的某些解析算法。專家系統(tǒng)由哪些部分組成？各部分作用如何？解：專家系統(tǒng)由于不同的系統(tǒng)分類，組成部分也不盡相同。專家系統(tǒng)的簡化結(jié)構(gòu)由知識庫和推理機兩部分組成。知識庫主要用于知識存儲、共享與傳播、積累與更新并且用于支持推理決策；推理機主要用于知識運用與推理、解決復雜問題、動態(tài)決策支持與解釋推理過程。專家系統(tǒng)有哪些類型？各個專家系統(tǒng)的任務和特點為何？解：專家系統(tǒng)包括有基于規(guī)則的專家系統(tǒng)、基于框架的專家系統(tǒng)、基于模型的專家系統(tǒng)、基于web的專家系統(tǒng)等。利用基于規(guī)則的專家系統(tǒng)用來知識表示、問題求解與解釋生成；基于規(guī)則的專家系統(tǒng)的主要特點是知識直觀、推理靈活、容易擴展與解釋性強。利用基于框架的專家系統(tǒng)用來知識表示、知識存儲與組織與推理與問題求解；基于框架的專家系統(tǒng)的主要特點是知識結(jié)構(gòu)化程度高、繼承性優(yōu)勢明顯、具有直觀性并且推理靈活性與復雜性并存。利用基于模型的專家系統(tǒng)用來建立模型、模擬與分析并進行優(yōu)化與決策支持；基于模型的專家系統(tǒng)的主要特點是準確性高、具有通用性和可擴展性、能處理復雜因果關(guān)系與對數(shù)據(jù)和知識要求高。利用基于web的專家系統(tǒng)用來提供廣泛的在線服務、知識共享與傳播、數(shù)據(jù)收集與分析、輔助決策與問題解決；基于web的專家系統(tǒng)的主要特點是跨平臺訪問性好、交互性強、易于維護和更新、安全性要求高等。第5章 智能PID控制PIDKpKiKd對系統(tǒng)性能的影響。解Kp增大KpKp過小時，會降低響應速度，延長調(diào)節(jié)過程。積分環(huán)節(jié)與系統(tǒng)靜態(tài)特性有關(guān)，用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。增KiKi和現(xiàn)象，進而產(chǎn)生較大超調(diào)。Kd會使系統(tǒng)對噪聲過于靈敏，放大噪聲的影響。PID控制器的組成結(jié)構(gòu)及工作原理。解：專家PID控制基于增量式傳統(tǒng)PID算法，根據(jù)被控對象的特點及實際工況，直接運用專家經(jīng)驗設計控制規(guī)則，優(yōu)化調(diào)整PID算法，進而實現(xiàn)控制目標。通常同時考慮誤差e(ke(ke(ke(k來設計控制規(guī)則?？刂埔?guī)則設計原理簡述如下：當誤差足夠大時，可采用數(shù)值較大的定值輸入來使響應迅速收斂。當誤差較大時，結(jié)合誤差的變化情況考慮。如果誤差絕對值在逐漸變大或誤差保持不變，施加較強的控制輸入。當誤差處于極值附近時，僅采用較強的比例控制。誤差絕對值在逐漸變小時，保持控制輸入不變。當誤差較小時，同樣結(jié)合誤差的變化情況考慮。如果誤差絕對值在逐漸變大或誤差保持不變，施加較弱的控制輸入。誤差處于極值附近時，僅采用較弱的比例控制。誤差絕對值在逐漸變小或誤差為零時，保持控制輸入不變。當誤差足夠小時采用PI控制消除靜態(tài)誤差。專家PID控制器由規(guī)則庫和控制環(huán)節(jié)組成，根據(jù)上述規(guī)則調(diào)整控制算法，可實現(xiàn)系統(tǒng)的專家PID控制。規(guī)則庫可根據(jù)實際情況進行調(diào)整改變。第6章 學習控制簡述學習控制的主要工作原理、主要方法。解：學習控制是指通過各種技術(shù)或方法，在系統(tǒng)運行過程中能夠?qū)W習環(huán)境和被控對象的各種未知不確定性信息，然后將學到的信息作為“經(jīng)驗”用于未來決策或控制以改進控制性能。學習控制的主要方法包括重復學習控制、迭代學習控制、強化學習控制等。簡述重復控制與迭代學習控制的區(qū)別與聯(lián)系，描述各自適用的應用場景。解：重復控制的整個過程是連續(xù)的，即前一周期的控制終點是后一周期的控制起點。而迭代學習控制中每次控制行為是相互獨立的。重復控制的應用場景包括磁盤驅(qū)動控制、伺服運動控制等，迭代學習控制的應用場景包括機器臂的重復定位和抓取控制等。AlphaGo為例,描述強化學習的主要工作原理。解：AlphaGo是一個基于強化學習的人工智能程序，其主要工作原理可以概括為以下幾個步驟。1）數(shù)據(jù)準備：AlphaGo首先需要準備大量的圍棋歷史數(shù)據(jù)，包括人類玩家的棋譜和自己與自己對弈的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)經(jīng)過預處理后，被用來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡模型。2）模型構(gòu)建：AlphaGo采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN）來提取棋盤特征，并根據(jù)這些特征預測下一步棋的勝率。采用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡（RNN）來建模棋局的時間序列模型。3）模型訓練：AlphaGo采用監(jiān)督學習和強化學習相結(jié)合的方法來訓練模型。4）決策過程：AlphaGo根據(jù)當前棋局狀態(tài)，使用已經(jīng)訓練好的CNN模型提取局面特征，然后使用RNN模型預測下一步棋的勝率，最好根據(jù)勝率和其他因素（如局面評估、對手水平等）綜合選擇最優(yōu)的行動方案。5）蒙特卡洛樹搜索（MCTS：AlphaGo結(jié)合深度神經(jīng)網(wǎng)絡和蒙特卡洛樹搜索來進行決策制定。6）自我對弈學習過程：AlphaGo通過自我對弈的方式進行學習，這是一種典型的強化學習策略。7）無監(jiān)督學習：AlphaGo不依賴于標記的訓練數(shù)據(jù)集，而是通過自我對弈生成數(shù)據(jù)，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)來不斷地優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡。通過這些步驟，AlphaGo能夠在圍棋游戲中達到超越人類專家水平的表現(xiàn)，并且通過自我對弈方式發(fā)現(xiàn)了圍棋史上從未見過的策略和布局。第7章 基于智能優(yōu)化算法的智能控制智能優(yōu)化算法是如何解決局部最優(yōu)陷阱問題的？解：不同智能優(yōu)化算法解決局部最優(yōu)問題的方法不同，但總體來說都是通過引入一定（如遺傳算法和差分進化算法法為在變異階段給種群后代增加一定的隨機性，通過隨機變異、物競天擇的方式避免種群陷入局部最優(yōu)。智能優(yōu)化算法是如何實現(xiàn)并行計算的？解：智能優(yōu)化算法從算法特性而言天然適合并行計算，因為其大多基于群體迭代的思路，遺傳算法和差分進化算法是基于種群基因的迭代優(yōu)化，粒子群算法則是粒子群的迭代優(yōu)化。這種群體迭代的思路使智能優(yōu)化算法可以在每次迭代中并行地評估多個解的性能指標。遺傳算法與差分進化算法的本質(zhì)區(qū)別是什么？解：差分進化算法是遺傳算法的一個變種，其在宏觀上依然滿足進化類算法的整體框架，但在細節(jié)上不拘于自然規(guī)律，對變異、交叉和選擇進行了超乎自然規(guī)律的改造，具體7.3差分進化算法的差分體現(xiàn)在什么地方？解：差分進化算法中的差分主要體現(xiàn)在變異操作上，其變異的來源為種群內(nèi)隨機選擇的另外兩個個體的差，具體操作參見公式（7-1。蟻群算法和粒子群中的解空間分別是什么？解：蟻群算法的解空間為初始節(jié)點到目標節(jié)點的所有可行路徑的集合，即可行狀態(tài)集合；粒子群算法的解空間為整個粒子群，每個粒子都是一個潛在解。智能優(yōu)化算法是否比傳統(tǒng)優(yōu)化算法更適合解決控制系統(tǒng)中的優(yōu)化問題？解：是的，因為很多控制系統(tǒng)的被控對象較難抽象出完美的數(shù)學模型，且在線控制系統(tǒng)一般對優(yōu)化速度有著較高的要求，智能優(yōu)化算法更適合解決此類問題。但需注意，方法本身并無好壞之分，適合所需解決問題的才是最好的，在實際應用中需要具體問題具體分析。第8章 機器人智能控制機器人的控制系統(tǒng)有哪些特點？解：機器人控制系統(tǒng)具有以下特點：1）機器人的控制與機構(gòu)運動學及動力學密切相關(guān)應選擇不同坐標系，并做適當?shù)淖鴺俗儞Q，求解機器人運動學的正逆問題，并考慮各關(guān)節(jié)之間的慣性力等影響。2）機器人控制系統(tǒng)是多變量自動控制系統(tǒng)：機器人的自由度較多，簡單的機器人結(jié)構(gòu)由3~5個自由度組成，復雜的機器人結(jié)構(gòu)有十幾個自由度。每個自由度包含一個伺服機構(gòu)，多個獨立的伺服系統(tǒng)需要協(xié)調(diào)運動才能完成任務。3）機器人控制系統(tǒng)是非線性的控制系統(tǒng)：描述機器人狀態(tài)和運動的數(shù)學模型是一個非線性模型，隨狀態(tài)和外力的變化，其參數(shù)也在變化，各變量之間還存在耦合，經(jīng)常使用重力補償、前饋、解耦或自適應控制等方法。4）機器人的動作可以通過不同的方法和路徑來完成，因而存在一個“最優(yōu)”的問題。智能機器人可以根據(jù)傳感器和模式識別的方法獲得對象及環(huán)境的工況，自動地選擇最佳的控制規(guī)律。機器人的位置控制與力控制指的是什么？解：機器人位置控制的目的是讓機器人各關(guān)節(jié)實現(xiàn)預期規(guī)劃的運動，最終保證機器人末端執(zhí)行器沿預定的軌跡運行。機器人力控制的目的是控制機器人各關(guān)節(jié)使其末端表現(xiàn)出一定的力和力矩特性。當機器人在空間跟蹤軌跡運動時，可采用位置控制，機器人會嚴格按照預先設定的位置軌跡進行運動。但是，當機器人在完成一些與環(huán)境存在力作