華師大版（2024）數(shù)學(xué)七下5.1從實(shí)際問題到方程 同步教學(xué)課件

（華師大版）七年級(jí)下5.1從實(shí)際問題到方程一元一次方程第5章“五”教學(xué)目標(biāo)01新知導(dǎo)入02新知講解03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05作業(yè)布置06目錄07內(nèi)容總覽教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，構(gòu)建方程模型.2.了解方程的解的含義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解.3.會(huì)用嘗試檢驗(yàn)法找出簡(jiǎn)單的方程的解.新知導(dǎo)入某校七年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?(328-64)÷44=6（輛）我們小學(xué)還學(xué)過什么方法來解決這個(gè)問題呢?列方程設(shè)需租用44座的客車x輛。44x+66=328課外活動(dòng)中，張老師組織同學(xué)們進(jìn)行“猜年齡”游戲，她首先提出如下問題:同學(xué)們今年的年齡是13歲，我今年的年齡是45歲，經(jīng)過幾年我的年齡正好是你們年齡的3倍?問題一經(jīng)提出，同學(xué)們饒有興趣，開展了熱烈的討論，各抒已見，提出了各種各樣的解答，比較典型的有下面兩種解法:新知講解問題1:新知講解“3年!”小敏首先發(fā)現(xiàn)了答案，她是這樣算的:經(jīng)過1年，同學(xué)們的年齡是14歲，老師的年齡是46歲，不是同學(xué)們年齡的3倍;經(jīng)過2年，同學(xué)們的年齡是15歲，老師的年齡是47歲，不是同學(xué)們年齡的3倍;經(jīng)過3年，同學(xué)們的年齡是16歲，老師的年齡是48歲，恰好是同學(xué)們年齡的3倍.解法1：(嘗試一檢驗(yàn))新知講解不管過了多少年，張老師與同學(xué)們的年齡差是不變的，根據(jù)他們現(xiàn)在的年齡可知，這個(gè)年齡差為45-13=32(歲).當(dāng)張老師的年齡是同學(xué)們年齡的3倍時(shí)，他們的年齡差應(yīng)該是同學(xué)們年齡的2倍，這時(shí)同學(xué)們的年齡是(45-13)÷2=32÷2=16(歲)，所以要求的年數(shù)是16-13=3，和解法1的答案相同.解法2：(分析一列算式)探索:新知講解張老師肯定了同學(xué)們的兩種解法，并鼓勵(lì)同學(xué)們繼續(xù)探索:我們學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”，在這個(gè)問題中，如果用字母(例如x)表示未知的年數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么?經(jīng)過x年，老師的年齡是(45+x)歲，同學(xué)們的年齡是(13+x)歲，這時(shí)老師的年齡是同學(xué)們年齡的3倍，即老師的年齡=3×(同學(xué)們的年齡)，于是有

45+x=3(13+x).

①試一試:新知講解同學(xué)們今年的年齡是13歲，班主任李老師今年的年齡是55歲，經(jīng)過幾年李老師的年齡是同學(xué)們年齡的3倍?經(jīng)過x年，老師的年齡是(55+x)歲，同學(xué)們的年齡是(13+x)歲，這時(shí)老師的年齡是同學(xué)們年齡的3倍，即老師的年齡=3×(同學(xué)們的年齡)，于是有55+x=3(13+x).

將x=1，2，3，······代入方程的左右兩邊，發(fā)現(xiàn)x=8能使方程左、右兩邊相等，所以x=8是方程的解.學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)沿校園周邊的步道晨跑，甲、乙兩隊(duì)員同時(shí)出發(fā)，跑完一圈乙比甲多用1min，已知甲、乙隊(duì)員跑步的平均速度分別是4m/s、3.5m/s.這一圈步道有多長(zhǎng)?新知講解問題2:新知講解探索:

以上問題1和問題2，用字母x表示未知數(shù)，由問題中已知的有關(guān)量的相等關(guān)系(等量關(guān)系)，分別列出兩個(gè)含有未知數(shù)的等式①和②.問題就轉(zhuǎn)化為求未知數(shù)x的值，使等式成立(等式左、右兩邊的值相等).新知講解新知講解概括：

像這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程.新知講解?注意：1.方程一定是等式，但等式不一定是方程.2.方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用其他字母表示.新知講解?方程必須具備兩個(gè)條件：(1)是等式，等式的標(biāo)志是含有“＝”；(2)含有未知數(shù)，但未知數(shù)的個(gè)數(shù)不限.新知講解概括：能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.求方程的解的過程，叫做解方程.例如x=3是方程45+x=3(13+x)的解，它能使得方程①左、右兩邊的值相等(都等于48).當(dāng)方程中只有一個(gè)未知數(shù)時(shí)，方程的解也叫做方程的根.新知講解?注意：1.方程的解可能不止一個(gè)，也可能無解.2.解方程的目的是求方程的解，方程的解是解方程的結(jié)果.新知講解★判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：１.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算；２.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算；３.若左邊＝右邊，則是方程的解；反之，則不是．新知講解實(shí)際問題列方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列方程的步驟：①找出問題中的等量關(guān)系；②設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；③列方程.新知講解讀一讀：嘗試檢驗(yàn)法問題1的解法1，是通過嘗試、檢驗(yàn)，尋求問題的答案，這種思想方法來自人們的生活經(jīng)驗(yàn)，有時(shí)也可以用來解方程.用嘗試檢驗(yàn)法解方程，其基本方法是這樣的:先選取未知數(shù)的一些可能值，逐一邊和右邊，分別求值，看(檢驗(yàn))兩邊的值是否相等.如果相等，相應(yīng)的x的值就是方程的解;否則，就不是方程的解.例如解方程45+x=3(13+x)，可得方程的解是x=3，解答過程如下表:新知講解x左邊45+x右邊3(13+x)左、右兩邊的值是否相等14642不相等24745不相等34848相等44951不相等············讀一讀：嘗試檢驗(yàn)法【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)

D【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)

B

【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)

【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)

【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)C6.|ab-2|與|b-1|互為相反數(shù)，若x=2是3a-2(x-3)+4b-3m=6的解，則m的值是多少?【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)解：因?yàn)閨ab-2|與|b-1|互為相反數(shù)，所以|ab-2|=0，|b-1|=0，所以a=2，b=1.把a(bǔ)=2，b=1，x=2代入方程得6-4+6+4-3m=6.所以m=2.課堂總結(jié)1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2.方程的解、解方程：能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.求方程的解的過程，叫做解方程.3.列