正弦定理教學(xué)目標(biāo)

正弦定理教學(xué)目標(biāo)正弦定理教學(xué)目標(biāo)篇一一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是高一數(shù)學(xué)第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時(shí)，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標(biāo)法等知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是生產(chǎn)、生活實(shí)際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應(yīng)用，在課型上屬于“定理教學(xué)課”。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)，不僅能復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，使學(xué)生掌握新的有用的知識(shí)，體會(huì)聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點(diǎn)，學(xué)生通過對(duì)定理證明的探究和討論，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題等研究性學(xué)習(xí)的能力。二、學(xué)情分析對(duì)高一的學(xué)生來說，一方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識(shí)，具有一定觀察分析、解決問題的能力;但另一方面對(duì)新舊知識(shí)間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用往往會(huì)出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點(diǎn)，教師恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，注意前后知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生直接參與分析問題、解決問題。三、設(shè)計(jì)思想：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究呢?建構(gòu)主義認(rèn)為：“知識(shí)不是被動(dòng)吸收的，而是由認(rèn)知主體主動(dòng)建構(gòu)的?！边@個(gè)觀點(diǎn)從教學(xué)的角度來理解就是：知識(shí)不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并通過與他人(在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下)協(xié)作，主動(dòng)建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對(duì)學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。本節(jié)“正弦定理”的教學(xué)，將遵循這個(gè)原則而進(jìn)行設(shè)計(jì)。四、教學(xué)目標(biāo)：1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗(yàn)坐標(biāo)法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)謹(jǐn)性。2、理解三角形面積公式，能運(yùn)用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認(rèn)識(shí)用正弦定理解三角形時(shí)，會(huì)有一解、兩解、無解三種情況。3、通過對(duì)實(shí)際問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)既來源于生活，又服務(wù)與生活。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索與證明。突破難點(diǎn)的手段：抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給于適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。復(fù)習(xí)引入：1.在任意三角形行中有大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角的邊角關(guān)系?是否可以把邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化?2.在ABC中，角A、B、C的正弦對(duì)邊分別是a，b，c，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系嗎?結(jié)論：證明：(向量法)過A作單位向量j垂直于AC，由AC+CB=AB邊同乘以單位向量。正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等。本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，在備課中有兩個(gè)問題需要精心設(shè)計(jì)一個(gè)是問題的引入，一個(gè)是定理的證計(jì)一過兩個(gè)實(shí)際問題引入，讓學(xué)生體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)這節(jié)課，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進(jìn)行設(shè)計(jì)，尋求解決問題的方計(jì)一體的思路就是從解決課本的實(shí)際問題入手展開，將問題一般化導(dǎo)出三角形中的邊角關(guān)系――正弦定計(jì)一此，做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，也能讓學(xué)生掌握新的有用的知識(shí)，有效提高學(xué)生解決問題的能力。1.在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)生，發(fā)展，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)問題是如何解決的，給學(xué)生解決問題的一般思路。從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉(zhuǎn)化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想等思想。2.在教學(xué)中我恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學(xué)難點(diǎn)的一個(gè)重要手段利用《幾何畫板》探究比值的值，由動(dòng)到靜，取得了很好的效果，加深了學(xué)生的印象。3.由于設(shè)計(jì)的內(nèi)容比較的多，教學(xué)時(shí)間的超時(shí)，這說明我自己對(duì)學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位，致使教學(xué)過程中時(shí)間的分配不夠適當(dāng)，教學(xué)語言不夠精簡(jiǎn)，今后我一定避免此類問題，爭(zhēng)取更大的進(jìn)步。正弦定理教學(xué)目標(biāo)篇二一、教學(xué)目標(biāo)：掌握正弦定理的基本概念及其應(yīng)用；理解正弦定理在三角形中的作用；掌握利用正弦定理解決實(shí)際問題的方法。二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握正弦定理的基本概念及其應(yīng)用；理解正弦定理在三角形中的作用；掌握利用正弦定理解決實(shí)際問題的方法。三、教學(xué)難點(diǎn)：掌握利用正弦定理解決實(shí)際問題的方法；理解正弦定理在三角形中的作用。四、教學(xué)方法：講授法；示范法；練習(xí)法。五、教學(xué)過程：導(dǎo)入（5分鐘）通過觀察實(shí)物或圖片，讓學(xué)生回想起在三角形中哪些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。然后簡(jiǎn)單介紹正弦定理，引導(dǎo)學(xué)生理解正弦定理在三角形中的作用。新知講解（20分鐘）（1）什么是正弦定理？正弦定理是指在任意三角形中，任意一邊上的正弦值與另外兩邊的正弦值之比相等。具體表達(dá)式為：a/sinA=b/sinB=c/sinC。（2）正弦定理的應(yīng)用利用正弦定理可以解決三角形的任意邊的長(zhǎng)度問題，包括已知一邊、一角、一對(duì)相鄰邊的長(zhǎng)度，求第三邊的長(zhǎng)度；已知兩邊、一個(gè)角的正弦值和第三邊的長(zhǎng)度，求第二邊的長(zhǎng)度。（3）正弦定理的證明正弦定理的證明可以采用反證法。首先，根據(jù)余弦定理，我們可以得到以下方程：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA。然后，我們可以根據(jù)反證法證明這個(gè)方程的兩邊與sinA成比例，即a/sinA=b/sinB=c/sinC。練習(xí)（20分鐘）解答學(xué)生的練習(xí)題（20分鐘）老師應(yīng)該針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤答案進(jìn)行解答，并給予正確的指導(dǎo)和糾正。對(duì)于學(xué)生做對(duì)的題目，可以給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)。同時(shí)，也要引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)歸納，以便在今后的學(xué)習(xí)中能夠更好地應(yīng)用正弦定理。歸納總結(jié)（10分鐘）老師可以讓學(xué)生簡(jiǎn)單總結(jié)一下今天的課程內(nèi)容，以便學(xué)生更好地理解和掌握正弦定理?？梢詮?qiáng)調(diào)正弦定理的應(yīng)用場(chǎng)景和方法，并鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中多多應(yīng)用。布置作業(yè)（5分鐘）老師可以根據(jù)今天的課程內(nèi)容布置相應(yīng)的作業(yè)，讓學(xué)生在家中進(jìn)行練習(xí)和