人教版五年級數(shù)學(xué)下冊 第四單元《分數(shù)的意義和性質(zhì)》測試卷（含答案）

第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)（A卷知識通關(guān)練）

（滿分：100分，時間：60分鐘）

一、選擇題（每題2分，共16分）

1.下列圖形中,)O

A.

Y

2.要使,是假分數(shù),歷■是真分數(shù)，X的值應(yīng)該是（)

A.10B.9C.8

3.3和5都是15的)O

A.公因數(shù)B.質(zhì)因數(shù)C.公信數(shù)

4.下面（)個是最簡分數(shù)。

10

A.C

20-1-3

5.把一根2米長的繩子平均分成3段,每段長是（)米，每段長是全長的

)O

312]_

A.L；2B.—；—C.

322333

6.下列各組數(shù)中,兩個數(shù)只有公因數(shù)1的是（)O

A.17和51B.52和91C.24和25

7.如果a?b=5（a,b都是自然數(shù)），那么a和b的最小公倍數(shù)是（)O

A.aB.bC.ab

8.0.301用分數(shù)表示為（）。

31B?蒜c301

A.C.

1001000

二、填空題（每題2分，共16分）

9.“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組人數(shù)少!”

,這里是把（）小組的人數(shù)看作單位

4

“1”，美術(shù)小組人數(shù)相當(dāng)于航模小組人數(shù)的（）。

2

10.31讀作(）,它是一個（）分數(shù)。

11.長頸底的身高是梅花身高的（）倍，梅花鹿的身高是長頸鹿身高的（）

（填分數(shù)）。

梅花鹿高2米長頸鹿高7米

2

12.5的分子加上6,要使原分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）0

13.約分的依據(jù)是（）。

14.把24個蘋果和16個桔子平均分給若干個小朋友（每人分到是整個的蘋果和桔子），

能正好分完，最多可以分（）個小朋友。

15.參加跳繩比賽的同學(xué)可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完，那么參

加跳繩比賽的最少有（）人。

16.有一條3米長的彩帶，如果平均截成5段，每段長米，每段占全長的

三、判斷題（每題2分，共8分）

17.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣兩份的數(shù)叫做分數(shù)單位。（）

18.。與b都是非0自然數(shù)，如果那么（）

ab

19.甲、乙是兩個不同的偶數(shù)（0除外），它們的最大公因數(shù)一定不是1。（）

20.通分和約分都用到了分數(shù)的基本性質(zhì)。（）

四、計算題（共12分）

21.（6分）把下列帶分數(shù)化為假分數(shù)，假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)。

50135

22.（6分）求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。

36和4813和

7812和16

五、作圖題（共6分）

23.（6分）請在圖中圈《的笑臉圖。

??

?O

六、解答題（共42分）

24.（6分）人造地球衛(wèi)星的運行速度是8千米/秒，宇宙飛船的運行速度是11千米/秒，人

造地球衛(wèi)星的運行速度是宇宙飛船的幾分之幾？

25.（6分）李師傅要做幾把椅子和一張桌子，需要把一根13米長的木料，平均分成8段,

每段長多少米？每段占全長的幾分之幾？

26.（6分）9的分子加上24,要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)乘上幾？

27.（6分）五（1）班有48人，五（2）班有54人，如果把兩個班的學(xué)生分別分成若干個

小組，要使每個小組的人數(shù)相同，每組最多有多少人？兩個班一共分成幾個小組？

28.（6分）同學(xué)們?nèi)W(xué)校種植基地進行實踐活動，五（1）班有36人，五（2）班有45

人。如果要把兩個班的學(xué)生分別分成若干小組，要使兩個班每個小組的人數(shù)相同，每組最

多有多少人？

29.（6分）蛋糕店做了一些蛋撻，如果每盒裝8個，正好裝完；如果每盒裝6個，也正好

裝完。蛋糕店最少做多少個蛋撻？

30.（6分）2021年6月17日9時22分，神舟十二號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升

空，準確進入預(yù)定軌道，順利將3名航天員送上太空。李阿姨和張叔叔打同樣一篇航天知

識稿子，誰打字快一些？

我分鐘打了個字,

我平均每秒打150

平均每秒打了2個字。

0.9個字。O

李

張

阿

叔

姨

叔

參考答案

1.B

【分析】將一個圖形平均分成4份，涂色部分正好占整個圖形的1份，可以用分數(shù)工表

4

示，據(jù)此分析。

【詳解】A.不是平均分，不能用分數(shù)表示；

B,涂色部分正好占整個圖形的工；

4

C.不是平均分，不能用分數(shù)表示；

故答案為：B

【點睛】關(guān)鍵是理解分數(shù)的意義，注意是否是平均分。

2.B

【分析】在分數(shù)中，分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)；分子大于或等于分母的分數(shù)為假分

數(shù)；據(jù)此解答。

X

【詳解】根據(jù)真分數(shù)和假分數(shù)的定義，-^1,可得x29;

X

—<1,可得x<10；

所以9Wx<10；x=9滿足條件。

故答案為：B

【點睛】根據(jù)真分數(shù)與假分數(shù)的意義及所給分數(shù)的分母確定分子的取值是完成此類問題的

關(guān)鍵。

3.B

【分析】如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的因數(shù)，稱這個整數(shù)為它們的“公因數(shù)”；如果一

個整數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，為質(zhì)數(shù)的因數(shù)就叫做這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)；兩個或多個整數(shù)公有的倍數(shù)

叫做它們的公倍數(shù)；公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】3X5=15

所以3、5是15的因數(shù)，15是3、5的倍數(shù)；

15的因數(shù)有1、3、5、15,它的質(zhì)因數(shù)有3、5o

A.根據(jù)公因數(shù)的定義，3和5不是15的公因數(shù)；

B.根據(jù)分析得，3和5都是15的質(zhì)因數(shù)；

C.根據(jù)公倍數(shù)的定義，3和5不是15的公倍數(shù)；

故答案為：B

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解公因數(shù)、質(zhì)因數(shù)、公倍數(shù)以及互質(zhì)數(shù)的意義。

4.0

【分析】最簡分數(shù)是指分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)；分數(shù)能約分的就不是最簡分數(shù)，

據(jù)此解答。

【詳解】A.=—~~—=Y,襄不是最簡分數(shù)，不符合題意；

20204-10120

2321）

B."不是最簡分數(shù)，不符合題意；

06+23o

44

C.西中的4和15只有公因數(shù)1,所以西是最簡分數(shù)，符合題意；

故答案為：C

【點睛】掌握最簡分數(shù)的意義及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。

5.C

【分析】把2米長的繩子平均分成3段，可用除法算出一段的長度。求每段長是全長的幾

分之幾，平均分的是單位“1”，表示把單位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分

率，用除法計算。

2

【詳解】2+3=§（米）

1+3=-

3

21

即每段長;米，每段長是全長的1。

故答案為：C

【點睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”，

求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單

位名稱。

6.C

【分析】根據(jù)互質(zhì)數(shù)的定義：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)；根據(jù)題意依次判斷每個選

項中兩個數(shù)的公因數(shù)即可得解。

【詳解】A.17和51,因為51是17的倍數(shù)，除了1之外還有其它的質(zhì)因數(shù)17,不符合題

意；

B.52和91,有公因數(shù)1、13,不符合題意；

C.24和25,只有公因數(shù)1,符合題意；

故答案為：0

【點睛】理解公因數(shù)的概念并能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。

7.A

【分析】根據(jù)題意，a+b=5（a,b都是自然數(shù)），即a是b的5倍；根據(jù)兩個數(shù)是倍數(shù)

關(guān)系時，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】如果a+b=5（a,b都是自然數(shù)），則a與b是倍數(shù)關(guān)系，且a>b；

那么a和b的最小公倍數(shù)是a。

故答案為：A

【點睛】掌握當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，它們的最小公倍數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。

8.C

【分析】小數(shù)化分數(shù)：先把小數(shù)寫成分數(shù)，原來有幾位小數(shù)就在1后面寫幾個0作為分

母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作為分子，能約分的要約分，據(jù)此解答。

301

【詳解】分析可知，0.301用分數(shù)表示為m而。

故答案為：C

【點睛】掌握小數(shù)和分數(shù)互相轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。

3

9.航?！?/p>

4

【分析】根據(jù)“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組人數(shù)少!”可知，這里是把航模小組的人數(shù)看

4

13

作單位“1”，美術(shù)小組人數(shù)相當(dāng)于航模小組人數(shù)的：1——=—。

44

【詳解】1一二1=93

44

所以，“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組人數(shù)少!”，這里是把航模小組的人數(shù)看作單位

4

3

“1”，美術(shù)小組人數(shù)相當(dāng)于航模小組人數(shù)的一。

4

【點睛】找出單位“1”的量，是解答此題的關(guān)鍵。

10.三又五分之二帶

【分析】帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)兩部分組成，讀帶分數(shù)時，先讀整數(shù)部分，再讀真分數(shù)部

分，一般讀作幾又幾分之幾。

2

【詳解】31讀作三又五分之二，它是一個帶分數(shù)。

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握帶分數(shù)的意義及讀法。

1172

11-i?

【分析】要求得一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算，據(jù)此，要求得長頸底的身高

是梅花身高的幾倍，列式為：7+2;要求得梅花鹿的身高是長頸鹿身高的幾分之幾，列式

為：2+7。

7

【詳解】74-2=-

2'巖

72

長頸底的身高是梅花身高的'倍，梅花鹿的身高是長頸鹿身高的,。

【點睛】本題需要根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系來解答，得數(shù)用分數(shù)表示。

12.15

2

【分析】m的分子加上6是8,相當(dāng)于是分子乘4,要使原分數(shù)的大小不變，根據(jù)分數(shù)的基

本性質(zhì)，分母也應(yīng)乘4,擴大后的分母與原分母的差即為分母應(yīng)加上的數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】2+6=8

2_2x4_8

5-5x4-20

20-5=15

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，即分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)

（0除外），分數(shù)的大小不變。

13.分數(shù)的基本性質(zhì)

【詳解】約分的依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)。

把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不

變。

運用分數(shù)的基本性質(zhì)進行約分，分子和分母可以同時除以它們的最大公因數(shù)。

8_8+4_2

12-12^4~3

14.8

【分析】把24個蘋果和16個桔子平均分給若干個小朋友，要能正好分完而無剩余，小朋

友的人數(shù)必須是24和16的公因數(shù)，如果要求小朋友最多有多少人，那么必須是24和16

的最大公因數(shù)即可。

【詳解】24=2X2X2X3

16=2X2X2X2

24和16的最大公因數(shù)是2X2X2=8。

即最多可以分8個小朋友。

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是運用求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決實際的問題。

15.24

【分析】分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完，說明參加跳繩比賽的同學(xué)是

6和8的公倍數(shù)，題目中求最少有多少人，即是求6和8的最小公倍數(shù)，根據(jù)求兩個數(shù)的

最小公倍數(shù)的方法，即可得解。

【詳解】6=2X3

8=2X2X2

6和8的最小公倍數(shù)是：2X2X2X3=24。

即參加跳繩比賽的最少有24人。

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解決實際問題。

“31

16.——

55

【分析】把3米長的彩帶平均截成5段，可用除法算出一段的長度。求每段長是全長的幾

分之幾，平均分的是單位“1”，表示把單位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分

率，用除法計算。

3

【詳解】3^5=-（米）

一1

1=5=一

5

31

即每段長1米，每段占全長的

【點睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”，

求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單

位名稱。

17.X

【詳解】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位，一個分數(shù)的分母

21

是幾，分數(shù)單位就是幾分之一，如：;的分數(shù)單位是3。

故答案為：X

18.X

【分析】同分子分數(shù)比較大小時，分母越小分數(shù)值越大，分母越大分數(shù)值越小，據(jù)此解

答。

【詳解】。與6都是非0自然數(shù)，因為a>b,所以如：當(dāng)a=4,6=2時，

ab

42

故答案為：X

【點睛】掌握同分子分數(shù)比較大小的方法是解答題目的關(guān)鍵。

19.V

【分析】當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1。假設(shè)甲、乙兩個數(shù)的最大公因數(shù)

是1,那么說明甲、乙兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，題干中表明“甲、乙是兩個不同的偶數(shù)（0除

外）”，根據(jù)偶數(shù)的定義可知，能被2整除的自然數(shù)叫偶數(shù)。所以兩個偶數(shù)之間不可能是

互質(zhì)數(shù)的關(guān)系，從而說明結(jié)論是不成立的。據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析得，如果甲、乙兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1,則甲、乙兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)，但

這與甲、乙兩個數(shù)是不同的偶數(shù)相違背。所以它們的最大公因數(shù)一定不是1。從而證明原

題的說法是正確的。

故答案為：V

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是通過逆向思考，從最大公因數(shù)人手，結(jié)果若否定了題目中的條

件，則結(jié)論就不攻自破。

20.V

【分析】通分是指將異分母分數(shù)變?yōu)橥帜阜謹?shù)的過程；約分是指分子和分母同時除以一

個相同的數(shù)（0除外），從而達到簡化的過程；它們都用到了分數(shù)的基本性質(zhì)。

【詳解】由分析可知：

通分和約分都用到了分數(shù)的基本性質(zhì)。原題干說法正確。

故答案為：V

【點睛】本題考查通分和約分，明確通分和約分的定義是解題的關(guān)鍵。

s572916

91687

【分析】用帶分數(shù)的整數(shù)部分與分母相乘，再加上分子作為假分數(shù)的分子，分母不變，這

樣把帶分數(shù)化成假分數(shù)。用假分數(shù)的分子除以分母，如果能整除就化成整數(shù)，如果不能整

除求出商和余數(shù)，把商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分數(shù)部分的分子，分母不變，這

樣把假分數(shù)化成帶分數(shù)。

5005

【詳解】—=5一

99

交=8工

1616

5_29

8-1-

2_16

7-T

22.12；13；4

【分析】根據(jù)求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是

公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)是它們的最大

公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】36=2X2X3X3

48=2X2X2X2X3

36和48的最大公因數(shù)是2X2X3=12。

78和13是倍數(shù)關(guān)系，所以13和78的最大公因數(shù)是13；

12=2X2X3

16=2X2X2X2

12和16的最大公因數(shù)是2義2=4。

23.見詳解

【分析】把這12個笑臉組成的這個整體看作單位“1”，平均分成4份，取其中1份，表

示分數(shù)工，每一份是3個笑臉，據(jù)此圈出3個笑臉即可。

4

【詳解】如圖:

【點睛】解決此題的關(guān)鍵是確定單位“1”，再根據(jù)分數(shù)的意義解答即可。

24.A

11

【分析】人造地球衛(wèi)星、宇宙飛船的速度已知，以宇宙飛船運行速度為單位“1”，用人造

地球衛(wèi)星的運行速度除以宇宙飛船的運行速度即可。據(jù)此解答。

【詳解】8+11=5

O

答：人造地球衛(wèi)星的運行速度是宇宙飛船的行。

【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)。

用131

25.—不；—

88

【分析】（1）用“總的長度：平均分成的段數(shù)=每段的長度”求出每段的米數(shù)；再根據(jù)分

數(shù)與除法的關(guān)系進行計算，結(jié)果可以用分數(shù)表示。

（2）把這根木料的長度看作單位