牛頓第二定律（7大題型）（原卷版）-2024-2025學(xué)年人教版高一物理必修第一冊

牛頓第二定律（7大題型）

知識點1牛頓第二定律題型1牛頓第二定律的簡單應(yīng)用

題型2正交分解法的應(yīng)用

題型3瞬時加速度的求解

牛頓第二定律知識點2力的單位》題型4整體法和隔離法

題型5牛頓第二定律與圖像的結(jié)合

題型6動力學(xué)中的臨界和極值問題

知識點3對牛頓第二定律的理解題型7利用牛頓第二定律測量動摩擦因數(shù)

方法技巧：1、利用牛頓第二定律解題的常用方法

2、物體受力突變時的瞬時加速度

知識點1牛頓第二定律

1、內(nèi)容

物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

2、表達式

①比例式：?cc—o

m

②等式：F=kma,其中左是比例系數(shù)，a是物體運動的加速度。

【注】實際物體所受的力往往不止一個，式中尸指的是物體所受的合力。

3、物理意義

牛頓第二定律不僅闡述了力、質(zhì)量和加速度三者數(shù)量間的關(guān)系，還明確了加速度的方向與力的方向一

致。

知識點2力的單位

1、牛頓的含義

在國際單位制中，力的單位是牛頓，符號為N,它是根據(jù)牛頓第二定律來定義的，使質(zhì)量為1kg的物

體產(chǎn)生lm/s的加速度的力為1N,即1N=1kg,m/s2o

2、比例系數(shù)"的意義

（1）在尸=癡。中，左值的大小隨尸、加、a單位選取的不同而不同。

（2）若F、m、a均使用國際單位制單位，則A=l,牛頓第二定律的表達式為/=加口，式中尸、nt、a的單

位分別為牛頓（N）、千克（kg）、米每二次方秒（m/s2）。

知識點3對牛頓第二定律的理解

1、基本特性

（1）同體性：加速度、合外力和質(zhì)量是對應(yīng)于同一個物體（系統(tǒng)）的，所以分析問題時一定要確定好研究

對象。

（2）因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，物體的加速度是力這一外因和質(zhì)量這一內(nèi)因共同作用的結(jié)果。

（3）矢量性：公式/=機。是矢量式，在任意時刻。的方向都與尸相同，當(dāng)廠方向變化時，。的方向也同

時變化。

（4）瞬時性：。與尸同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，為瞬時對應(yīng)關(guān)系。a為某時刻的加速度時，尸為該

時刻物體所受的合力。

（5）獨立性：作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律，而物體的實際加速度則是

每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和，分力和加速度在各個方向上的分量關(guān)系也遵從牛頓第二定律，即月=加%,

Fy=mayo

2,合外力、加速度、速度的關(guān)系

（1）合力與加速度的關(guān)系

（2）直線運動中加速度與速度的關(guān)系

加速度與速度同向時，物體加速，反之減速，也可以說合外力與速度同向時，物體加速，反之減速,

所以要分析速度如何變，就要看合外力方向與速度方向關(guān)系如何。

（3）力與運動的關(guān)系

1、利用牛頓第二定律解題的常用方法

（1）矢量合成法

若物體只受兩個力作用，先應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個力的合力，再由牛頓第二定律求出物體加速

度的大小，加速度的方向就是物體所受合外力的方向。

（2）正交分解法

物體在受到三個或者三個以上的不在同一直線上的力的作用時，一般用正交分解法。

表示方法：Fx=Flx+F2x+...=max

Fy—F\y+F2y+.■.=mciy

①分解力而不分解加速度

以加速度°的的方向為x軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各個力分解到x軸和y軸上，分別

得到x軸和y軸上的合力網(wǎng)和心。根據(jù)力的獨立作用原理，各個方向上的力分別產(chǎn)生各自的加速度，可得

Fx=ma,Fv=Qo

②分解加速度而不分解力

若物體受幾個相互垂直的力的作用，應(yīng)用牛頓第二定律求解時，若分解的力太多，就會比較復(fù)雜，所以

在建立直角坐標(biāo)系時，可根據(jù)物體的受力情況，使相互垂直的力分別（盡可能多的力）位于兩坐標(biāo)軸上而

分解加速度，根據(jù)牛頓第二定律得工=加%,F=may.

2,物體受力突變時的瞬時加速度

合外力的大小或方向改變，則加速度的大小或方向也同時改變；如果合外力變?yōu)榱?，則加速度也同時

變?yōu)榱悖蝗绻贤饬Πl(fā)生突變，則對應(yīng)加速度也發(fā)生突變。物體所受合外力能否發(fā)生突變，取決于施力物

體的性質(zhì)，具體可以簡化為以下幾種模型。

（1）剛性繩（桿、接觸面）

不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力。若剪斷剛性繩（或脫離桿、接觸面），則彈力立即消失，不需要形變

恢復(fù)時間，一般題目中所給細線和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理。

（2）彈簧（或橡皮繩）

此模型的特點是產(chǎn)生彈力時形變量大，其形變恢復(fù)需要較長時間，在突變問題中，其彈力的大小往往可

以看成不變。

情景圖示說明

物塊/和物塊5由彈簧連接靜止在下方的擋板上，突然把下

情景①方的擋板抽去，^mA=mB,貝i]a，=O,aB=2g（方向豎

JL直向下）

在推力下的作用下，4、2以共同的加速度大小。做勻加速

直線運動，某時刻突然撤去推力下，^m=m,則

情景②JAwwwwwwvBAB

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

（方向向左），aB=a（方向向右）

///////

兩小球N、8用輕彈簧連接，通過細線懸掛于天花板上，處

)A

情景③于靜止?fàn)顟B(tài)，突然剪斷細線，若加/=7%，則&=°，

aA=2g（方向豎直向下）

用手提一個輕彈簧，輕彈簧的下端掛一個小球，在將整個裝

情景④置勻加速上提的過程中，手突然停止運動的瞬間，小球加速

度不變

小球用水平彈簧系住，并用傾角為e的光滑板N8托著突然

情景⑤

將擋板N8向下撤離，。=工一，方向向右下方

1COS。

題型1牛頓第二定律的簡單應(yīng)用

【例1】（24-25高三上?河北保定?期中）如圖所示，一質(zhì)量為2kg的物塊，沿豎直墻下滑的過程中受到如

圖所示的作用力F,已知物塊與豎直墻間的動摩擦因數(shù)為:，尸=10N且與水平方向夾53。角,

sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2?下列說法正確的是（）

A.物塊對豎直墻的壓力大小為8N

B.物塊與豎直墻間的摩擦力大小為晉N

C.物塊的加速度大小為6m/s2

D.物塊的加速度大小為5m/s2

【變式1-1J（22-23高三上?江蘇揚州?期末）質(zhì)量為m的翼裝飛行者從高空跳下，通過調(diào)整身體實現(xiàn)飛行

并控制方向，如圖所示，當(dāng)他斜向上以加速度g減速直線飛行時，所受空氣作用力（）

A.大小等于根gB.大小等于Qmg

C.方向豎直向上D.方向垂直于向上

【變式1-2］（23-24高一上?安徽合肥?期末）乒乓球是我國的國球，我國運動員多次包攬國際大賽金牌，如

圖是某同學(xué)練習(xí)乒乓球時將乒乓球置于球拍中心，并推動乒乓球沿水平直線向前運動，運動過程中球與球

拍始終保持相對靜止，忽略摩擦力及空氣對乒乓球的影響，則（）

乒乓球拍

A.乒乓球受到的合外力為零

B.球拍對乒乓球的作用力為零

C.乒乓球受到沿水平方向的合外力

D.球拍對乒乓球作用力的方向豎直向上

【變式1-3］（多選）（24-25高三上?福建莆田?期中）在建筑裝修中，工人用一質(zhì)量為掰=1kg、與墻面動

摩擦因數(shù)為〃=0.5的磨石打磨豎直粗糙墻面，在與豎直而成，=53。角的推力尸作用下，磨石以速度

v=2m/s向上勻速運動，（已知重力加速度為g=10m/s2）,（sin53°=0.8,cos53°=0.6）,如圖所示，下列

說法正確的是（

7777777777777777777777777777777777

A.磨石受到的摩擦力大小為5N

B.磨石受到的摩擦力大小為20N

C.若僅略微減小。角，則磨石將做加速運動

D.若撤掉尸，磨石將做自由落體運動

【變式1-4］（24-25高三上?福建莆田?期中）如圖所示，質(zhì)量加=2kg的物體靜止在水平地面上，物體與水

平面間的動摩擦因數(shù)〃=0.25,現(xiàn)對物體施加一個大小尸=20N、與水平方向成6=37。角斜向上的拉力，已

知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取lOm/s?。

（1）物體所受的摩擦力/大小；

（2）物體的加速度。大?。?/p>

（3）求物體在拉力作用下5s末的速度v大小。

【變式1-5］（24-25高一上?全國?單元測試）如圖所示，質(zhì)量為"=3kg的長方體鐵箱在與水平方向成夕角

的推力廠的作用下沿水平面向右做勻加速直線運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數(shù)為4=0.5。鐵箱內(nèi)有一

個質(zhì)量為加=1kg的木塊恰好能靜止在左壁上，木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為〃2=。2,不計鐵箱的壁

厚和木塊的大小，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2,6=37。。sin37°=0.6,

cos37°=0.8,求：

（1）木塊對鐵箱左壁的彈力大小;

（2）推力下的大小。

題型2正交分解法的應(yīng)用

【例2】（23-24高一上?廣西?月考）如圖所示，在傾角為37。的足夠長光滑斜面上有一質(zhì)量為加的物體，拉

力下平行于斜面向上。當(dāng)拉力大小為尸時，物體的加速度大小為q；當(dāng)拉力大小為2尸時，物體的加速度大

小為右。則（)

A.a2<2%

【變式2-1］（22-23高一上?重慶沙坪壩?月考）如圖所示，彎折桿N8CD的。端接一個小球，桿和球的總

質(zhì)量為加，一小環(huán)套在桿忿段上用繩吊著，恰好能一起以加速度。豎直向上做勻加速運動，桿N3段與水

平方向的夾角為仇則（）

A,桿對環(huán)的壓力為機geos。+〃皿sin。B.環(huán)與桿的摩擦力為wigsine+zwasin。

C.環(huán)與桿的摩擦力為優(yōu)gsin。D.環(huán)對桿的作用力為

【變式2-2］（多選）（24-25高三上?貴州遵義?開學(xué)考試）如圖所示，一質(zhì)量為根的物體放在電梯內(nèi)傾角

為30。的固定斜面上，當(dāng)電梯以加速度。（“<g,g表示重力加速度大?。┴Q直向下做勻加速直線運動時,

物體和斜面保持相對靜止，下列說法正確的是（）

A.斜面對物體的支持力大小為gm（g-a）

B.斜面對物體的支持力大小為當(dāng)機（g-q）

C.斜面對物體的摩擦力大小為g"（g-"）

D.斜面對物體的摩擦力大小為5加（g一。）

【變式2-3］（23-24高一上?河南許昌?期末）如圖所示為一個游戲比賽項目：一個小車，其上面有一段傾角

為。的光滑斜面。在某次比賽時，將一質(zhì)量為優(yōu)的物體A放在斜面上，比賽選手水平向左推小車，使小車

水平向左做勻加速直線運動。在運動過程中，物體A剛好相對斜面靜止不動。重力加速度大小為g。試求:

（1）小車的加速度大?。?/p>

（2）斜面對物體A的彈力的大小。

【變式2-4］（23-24高一上?浙江杭州?期末）如圖所示，重力為500N的人用跨過定滑輪的輕繩牽引質(zhì)量為

20kg的物體，g取lOm/sZ,繩與水平面成30。角.不計滑輪與繩的摩擦，求：

（1）當(dāng)人和物體都靜止時，地面對人的摩擦力大??；

（2）當(dāng)人和物體都靜止時，地面對人的支持力大?。?/p>

（3）當(dāng)人站在原地，以1m//的加速度勻加速收繩子時，輕繩對滑輪作用力的大小.

題型3瞬時加速度的求解

【例3】（24-25高一上?陜西西安?月考）如圖，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為6,圖甲中，A、B

兩球用輕彈簧相連，圖乙A、B兩球用輕質(zhì)桿相連,系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與

斜面平行，在突然撤去擋板的瞬間有（）

A.兩圖中兩球加速度均為gsin。B.兩圖中A球的加速度均為零

C.圖乙中輕桿的作用力一定為零D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的3倍

【變式3-1］（24-25高三上?黑龍江哈爾濱?月考）如圖所示，質(zhì)量為3kg的物體A靜止在勁度系數(shù)為100N/m

的豎直輕彈簧上方。質(zhì)量為2kg的物體B用細線懸掛起來，A、B緊挨在一起但A、B之間無壓力。某時刻

將細線剪斷，則細線剪斷瞬間，下列說法正確的是（g取lOm/s。）（）

A.輕彈簧的壓縮量為0.2mB.物體A的瞬時加速度為0

C.物體B的瞬時加速度為lOm/s?D.物體B對物體A的壓力為12N

【變式3-2］（23-24高一上?江蘇南京?期中）如圖所示，物體A置于水平地面上，B、C疊放，A、B間連

有輕質(zhì)彈簧，彈簧被壓縮后用細線把A、B固定住，細線的拉力為凡A、B質(zhì)量均為2〃z,C的質(zhì)量為%,

重力加速度為g,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將細線剪斷，則在剪斷細線的瞬間，下列說法正確的是（）

A.C物體的瞬時加速度為0B.C物體對B物體的壓力變小

F

C.A物體對地面壓力為尸+5〃zgD.B物體的瞬間加速度為一

m

【變式3-3］（23-24高一下?江蘇?月考）如圖所示，圖甲中質(zhì)量為加的P球用°、6兩根細線拉著處于靜止,

圖乙中質(zhì)量為加的Q球用細線c和輕質(zhì)彈簧d拉著處于靜止。已知細線。、c均水平，細線反彈簧d與豎

直方向的夾角均為仇現(xiàn)剪斷細線。、c,不計空氣阻力，已知重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.剪斷細線。瞬間,細線b的拉力大小為機geos。

B.剪斷細線c瞬間，彈簧d的拉力大小為〃?gcosO

C.剪斷細線a瞬間，P球的加速度為geos。

D.剪斷細線c瞬間，Q球的加速度為geos。

【變式3-4］（23-24高一上?四川德陽?期末）如圖所示，物體。、6用一根不可伸長的輕細繩相連，再用一

根輕彈簧將。和天花板相連，已知物體a、6的質(zhì)量相等，重力加速度為g。當(dāng)在尸點剪斷繩子的瞬間，下

列說法正確的是（）

A.物體。的加速度大小為零

B.物體。的加速度大小小于g

C.物體b的加速度大小為零

D.物體b的加速度與物體a的加速度大小相等

【變式3-5］（多選）（24-25高一上?吉林?期中）如圖所示，木塊A、B質(zhì)量分別為3kg和5kg,它們與水

平地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。初始狀態(tài)A、B間的輕彈簧被壓縮了4cm,

作用在A上的水平推力尸=12N,系統(tǒng)靜止不動。已知彈簧的勁度系數(shù)為200N/m,重力加速度g取

10m/s2o現(xiàn)撤去推力凡貝U（）

F

------?A*A/WWWWW\^B

////////////////////////////////////

A.撤去推力廠前，木塊A所受摩擦力大小是4N,方向向右

B.撤去推力廠前，木塊B所受摩擦力大小是8N,方向向右

C.撤去推力廠后瞬間，木塊A所受摩擦力大小是6N,方向向右

D.撤去推力尸后瞬間，木塊B所受摩擦力大小是8N,方向向左

【變式3-6］（多選）（23-24高一下?云南玉溪?月考）如圖所示，吊籃A、物體B、物體C的質(zhì)量均為加,

B和C分別固定在豎直彈簧兩端，彈簧的質(zhì)量不計。整個系統(tǒng)在輕繩懸掛下處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將懸掛吊籃

的輕繩剪斷，在輕繩剛斷的瞬間（）

A.物體B的加速度大小為gB.物體C與吊籃A間的彈力大小為0.5%g

C.物體C的加速度大小為2gD.吊籃A的加速度大小為1.5g

題型4整體法和隔離法

【例4】（多選）（23-24高一上?天津?期末）如圖所示，兩個完全相同的勻質(zhì)木塊A和B,質(zhì)量均為加，

緊挨著并排放在光滑水平桌面上，A、B間的接觸面與水平面成6角，接觸面光滑?？梢詫施加一個水平

向右的作用力片，使A、B相對靜止做加速運動，加速度為多；也可以對B施加一個水平向左的作用力旦,

使A、B相對靜止做加速運動，加速度為出。已知重力加速度為g，以下說法正確的是（）

A.片的最大值大于耳的最大值B.g的最大值大于片的最大值

C.q的最大值等于gtandD.出的最大值等于gton。

【變式4-1］（多選）（23-24高一下?云南紅河?期末）如圖所示，質(zhì)量均為加的木塊A和B用一輕彈簧相

連，豎直放在光滑的水平面上，二者處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g。將質(zhì)量為2%的木塊C放在A上的瞬

間，則（）

C

A.彈簧的彈力大小變?yōu)?加gB.彈簧的形變量不變

2

C.B對水平面的壓力大小變?yōu)?mgD.A的加速度大小為5g

【變式4-2]（多選）（23-24高一下?浙江?開學(xué)考試）如圖所示，傾角夕=30。且上表面光滑的斜面體。置

于水平地面上，滑塊6置于斜面上，通過輕繩跨過光滑定滑輪與物體。連接，其中連接6的一段輕繩與斜

面平行，連接。的一段輕繩豎直，。下端連接在豎直固定在地面的輕彈簧上，整個系統(tǒng)保持靜止。已知。、

6、c的質(zhì)量均為4〃?，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.桿對滑輪的作用力大小為3〃?g

B.地面對c的摩擦力為回g,方向水平向左

C.剪斷輕繩的一瞬間，。的加速度大小為0.5g

D.若將彈簧撤去，。將會向下做勻加速運動，且加速度大小為0.5g

【變式4-3]（23-24高一上?四川攀枝花?期末）如圖所示，小球質(zhì)量為如斜劈質(zhì)量為M、斜面傾角為仇

用水平向右的推力作用在斜劈上時，小球位于斜劈的斜面上和斜劈恰好相對靜止。已知重力加速度為g,不

計一切摩擦，求：

（1）斜劈對小球的支持力大小N；

（2）水平推力的大小八

【變式4-4](23-24高一上?江蘇無錫?期末)用兩根細線0、6和一根輕彈簧c將質(zhì)量均為加的兩個小球1

和2連接，并懸掛如圖所示.兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細線。與豎直方向的夾角為30。，彈簧。水平.求；

(1)細線a與彈簧c分別對小球1和2的拉力大??；

(2)細線b對小球2的拉力大??；

(3)剪斷細線b的瞬間，小球1和小球2的加速度大小，

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題型5牛頓第二定律與圖像的結(jié)合

【例5】(24-25高一上?陜西西安?月考)將物體豎直向上拋出，假設(shè)運動過程中空氣阻力不變，其速度時

間圖像如圖，則()

A.上升、下降過程中加速度大小之比為11:9

B.上升、下降過程中加速度大小之比為10:1

C.物體所受的重力和空氣阻力之比為9:1

D.物體所受的重力和空氣阻力之比為11:1

【變式5-1］（24-25高三上?廣東廣州?月考）如圖甲，人在原地縱跳，快速下蹲后立即蹬伸，在起跳過程中,

人受到地面的支持力隨時間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A.在C點時人達到最大速度

B.曲線上的/點表示人下蹲至最低點

C.人對地面的壓力是由于地面發(fā)生微小形變引起的

D.人能原地縱跳是地面對人的支持力大于人對地面的壓力

【變式5-2］（23-24高一下?云南昆明?期中）蹦極是一項深受年輕人喜愛的極限運動。為了研究蹦極運動過

程，做以下簡化（如圖甲）：將游客視為質(zhì)點，他的運動始終沿豎直方向。彈性繩的一端固定在。點，另

一端和游客相連。游客從。點開始下落到最低點的過程中，位移一時間（尤-1）圖像如圖乙所示，其中4

為游客速度最大的時刻，為游客運動到最低點的時刻，空氣阻力不計。下列說法正確的是（）

乙

A.4時刻游客的加速度大小為g

B.4時刻游客的加速度為0

C.0?4時間內(nèi)游客做自由落體運動

D.4?巧時間內(nèi)游客所受合力的大小逐漸變大

【變式5-3］（23-24高一上?北京房山?期末）如圖甲所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，片0時刻,

將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧至最低點，然后又被彈起離

開彈簧的過程中，通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力尸隨時間，的變化圖像如圖乙

所示，則（）

O

A.匕時刻小球開始減速

B.L時刻小球速度最大

C.4時刻小球加速度為零

D.小球與彈簧作用時間為4一%

【變式5-4］（多選）（24-25高一上?遼寧?期中）足夠長的木板上表面一端放有一個木塊，木塊與木板接觸

面上裝有摩擦力傳感器，如圖甲所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動（即木板與地面的夾角。變大），另

一端不動，已知木塊與木板間彈力大小與角度a的關(guān)系式為N=mgcosc,摩擦力傳感器記錄了木塊受到的

摩擦力耳隨角度a的變化圖像，如圖乙所示。下列判斷正確的是（）

甲

A.木塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃=—^―

mgcos*

p

B.木塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃=—

mgcos4

c.木板由a轉(zhuǎn)到。2的過程中，木塊的速度越來越大

D.木板與地面的夾角為為時，木塊做自由落體運動

【變式5-5]（多選）（23-24高一上?廣東韶關(guān)?期末）“蹦極”是跳躍者把一端固定的彈性長繩綁在踝關(guān)節(jié)等

處，從幾十米高處跳下的一項極限運動，如圖甲所示。某運動員做蹦極運動時，所受繩子拉力廠的大小隨

時間t的變化情況如圖乙所示。若空氣阻力和彈性繩的重力可以忽略，蹦極的過程可看作豎直方向的運動,

重力加速度大小為g,根據(jù)圖像信息，下列說法正確的有（）

F

A.%~才2時間內(nèi)，運動員的加速度方向豎直向上

B.時間內(nèi)，運動員的速度方向先豎直向下，后豎直向上

C.運動員的重力大小為L8乙

D.當(dāng)運動員下降至最低點時，加速度大小為2g

題型6動力學(xué)中的臨界和極值問題

【例6】（23-24高三上?上海閔行?開學(xué)考試）車廂里的水平桌面上放置一本書，書與桌面間的動摩擦因數(shù)

為0.4,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若書不滑動，則高鐵的最大加速度不超過（）

A.0.4m/s2B.2.0m/s2C.4.0m/s2D.8.0m/s2

【變式6-1]（24-25高三上?廣東?開學(xué)考試）2024年6月30日，世界最大跨度拱橋深中通道正式建成通車。

深中通道的建成靠的是“中國建筑狂魔重工機械”。如圖，圓圈處有一個巨型鋼圓筒，質(zhì)量為6xl（rkg,由

10根起吊繩通過液壓機械抓手連接，每根繩與豎直方向的夾角為37°（右圖其他8根沒有畫出），每根繩承

受的最大拉力為8X1（）5N,則起吊過程的最大加速度為（g=10m/s2,cos37o=0.8,繩的質(zhì)量忽略不計）（〕

【變式6-2］（多選）（23-24高一上?四川涼山?月考）如圖所示，一個質(zhì)量為根的小球從輕質(zhì)彈簧正上方。

點處自由下落，A點為彈簧的原長處，8點為彈簧彈力和小球重力大小相等處，C點為小球能到達的最低處，

整個過程中彈簧始終未超過彈性限度，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.小球運動到/點速度最大

B.小球運動到3點后加速度方向發(fā)生改變

C.從/點到C點的過程中，小球一直在做減速運動

D.從4點到C點的過程中，小球加速度先減小后增大

【變式6-3］（多選）（24-25高三上?江西?月考）一木板A與輕彈簧一端拴接，彈簧豎直固定在水平面上,

A上面放置物塊B,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，現(xiàn)對B施加豎直向上的拉力尸（圖中未畫出），使其由

靜止開始做加速度大小a=lm/s2的勻加速直線運動。彈簧的勁度系數(shù)上=100N/m,A、B的質(zhì)量均為

%=2kg,A、B均視為質(zhì)點，取重力加速度大小g=10m/s2,彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力。下列

說法正確的是（）

A

A.尸的最大值為22N

B.A、B剛分離時，彈簧的彈力大小為20N

C.從開始施加尸到A、B剛分離，A的位移大小為0.02m

D.若在A、B剛分離時撤去尸，則此后B上升的最大高度為0.018m

【變式6-4]（24-25高三上?福建廈門?月考）圖為期末考試結(jié)束，小包同學(xué)回家的場景，已知行李箱質(zhì)量

m=10kg,拉力與水平地面夾角0=60。，發(fā)現(xiàn)當(dāng)拉力大小460N時行李箱恰好做勻速直線運動，g10m/s2,

求：

（1）行李箱和地面之間的動摩擦因數(shù)〃的大??；

（2）當(dāng)學(xué)生走出校門，飛快跑向接她的父母，假定同學(xué)做勻加速運動，若僅改變拉力大小，求為使行李箱

不離開地面加速度最大值為心的大小。

【變式6-5]（22-23高一上?云南昆明?期末）蹦極運動中，運動員及攜帶裝備的總質(zhì)量為65kg,彈性繩原

長為20m,運動員從蹦極臺自由下落，下落25nl時運動員速度達到最大值。已知彈性繩的彈力與伸長量的

關(guān)系符合胡克定律，不計空氣阻力，重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）蹦極繩剛好被拉直時運動員的速度大?。?/p>

（2）蹦極繩的勁度系數(shù)。

題型7利用牛頓第二定律測量動摩擦因數(shù)

【例7】利用如圖所示的光電門裝置，測出重物下落的加速度°=用天平測量出物塊和遮光片的總質(zhì)量

重物的質(zhì)量加，即可求出物塊與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)。

遮光

物塊輪滑輪

重

物

因數(shù),

動摩擦

板間的

塊與木

測量木

的裝置

甲所示

用如圖

同學(xué)利

末）鐘

?期

邯鄲

?河北

二下

24高

（23-

7-1］

【變式

帶一端

，將紙

時器

點計

一打

固定

頂端

木板

夕，

角為

的夾

面間

水平

木板與

上，