四川省廣元市旺蒼縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

四川省廣元市旺蒼縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

姓名：班級：考號：

題號——總分

評分

一、單選題（下列每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題意的.每小題3分，共30分）

1.如果向東走2米記作+2米，那么向西走3米記作（）

A.+2米B.-2米C.+3米D.一3米

2.下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）

a

C.日

3.2023年2月10號，神舟十五號航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的速度約為每小時

28000000米，28000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.2.8X107B.0.28X108C.28X106D.2.8X108

4.下列運算正確的是()

A.a—2a=aB.2(a—b)=2a—b

C.4ab—3ab-abD.3a+2a=5a2

5.已知Na=54°19',則Na的補角等于（)

A.144°41'B.144081/C.125°41'D.45°81,

6.若％=1是關(guān)于x的方程3x+a=4的解,則a的值為（)

A.7B.1C.-1D.-7

7.如圖，已知線段ZB=10"i，點N在AB上，NB=2cm,M是AB中點，那么線段MN的長為（

)

AMNR

A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm

8.我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗值粟十斗，醋酒一斗值粟三斗，今持粟三斛，得

酒五斗，問清、醛酒各幾何?”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醋酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷

子，共換了5斗酒，問清、醋酒各幾斗，設(shè)清酒有x斗，那么可列方程為（）

A.10%+3(5—x)=30B.3%+10(5—%)=30

「x30—%_-nX,30—%廣

D-/寸=5

1

9.已知下列一組數(shù)：1,5，金，余，…；用代數(shù)式表示第n個數(shù)，則第n個數(shù)是（）

2n—1口2n—1?2n+ln2zt+l

AA'3^2B'C.3^2D-

10.已知有理數(shù)a,6滿足：|a—2b|+（2—b）2=0.如圖，在數(shù)軸上，點O是原點，點A所對應(yīng)的數(shù)是

a,線段BC在直線04上運動（點8在點C的左側(cè)），且=b,下列結(jié)論：

OA

1

①a=4,b=2；②當(dāng)點3與點。重合時，AC=3；③當(dāng)點C與點A重合時，若點P是線段BC延長

線上的點，貝“0+24=2PB；④在線段BC運動過程中，若M為線段0B的中點，N為線段AC的中點，則

線段MN的長度不變.其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二'填空題（把正確答案直接寫在答題卡對應(yīng)題目的橫線上，每小題4分，共24分）

11.比較大?。骸拢ㄌ?，’或“=”或“<”）

12.已知單項式3a僅爐與一|。4淤-1是同類項，那么m-2n=.

13.計算：108。42,36〃=°.

14.已知關(guān)于x的一元一次方程kx+8=3x+2的解是正整數(shù)，則所有滿足題意的整數(shù)上的和是.

15.代數(shù)式a+b+3的值為7,則代數(shù)式13-3a—3b的值是

16.如圖，點C、。是線段上兩點，M、N分別是線段4。、BC的中點，給出下列結(jié)論：①若=則

AB=3BD；（2）AC=BD；貝!|AM=BN；③AC-BD=2（MC—DN）；其中正確的有（請?zhí)顚懶?/p>

號）

AMCDNB

III11I

三、解答題（要求寫出必要的解答步驟或證明過程.共96分）

17.計算：

（1）-36X+⑵-I2024-（-5）2X（-|）+|0.8-1|.

18.先化簡，在求值：一（久y2一久2、）+［一3久了—2（/y—2久y2）］,其中x是最大的負(fù)整數(shù)，y是最小的正

偶數(shù).

2

19.解方程:

2x+lx—2

(1)%-2(5-%)=3(2%-1)(2)~5__41=—

20.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖所示:

I11III

ba-10cl

（1）比較一a、b、c的大小（用“<”連接）；

（2）化簡\c—b\—\b—a|+|a+c|.

21.當(dāng)久=5,y=4.5時，求kx—2（久—/y2）+（一￡％+/丫2）一2（久一了2+］）的值.一名同學(xué)做題時，錯把

久=5看成久=-5,但結(jié)果也正確，且計算過程無誤，求k的值.

22.如圖，O是直線AB上一點，乙4OE=ZF。。=90。，OB平分乙COD,^COD=50°.求ZEOF的度數(shù).

3

23.出租車司機張師傅某一天下午的營運全是在東西走向的新華街進行的，并在電影院接到第一位乘客，假定

向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行車記錄(單位：km)如下：+15,-3,+14,-11,+10,+4,-26.

(1)最后一位乘客下車時，張師傅在電影院的東方還是西方？此時距電影院多少千米？

(2)若該出租車的耗油量為0.1L/km,則這天下午該出租車共耗油多少升？

24.為了保障廣大師生的身體健康，某校初三返校復(fù)學(xué)后，采購了甲種免洗消毒液20瓶，乙種免洗消毒液

30瓶，已知甲消毒液的單價比乙貴10元，兩種消毒液的采購費用相等.

(1)甲種消毒液和乙種消毒液的單價分別是多少元？

(2)初一和初二年級復(fù)學(xué)后，學(xué)校再次采購甲、乙兩種消毒液，甲消毒液的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的

2倍，采購單價比第一次提高了20%,乙消毒液比第一次多采購了加瓶，單價與第一次采購單價相同，結(jié)果第

二次采購的總費用是第一次總費用的2倍，求血的值.

25.若有理數(shù)p,q滿足p+q=pq,則稱“°,q”為“等效有理數(shù)對"，如：“2,2”，因為2+2=2X2,

所以“2,2”是“等效有理數(shù)對”.

(1)通過計算判斷“3,|”是不是“等效有序數(shù)對“；

(2)若“x+1,4”是“等效有理數(shù)對"，求尤的值；

(3)已知“p,q”是“等效有理數(shù)對”，求代數(shù)式2023-2022pq+2022P+2022q□值.

26.如圖，A,3分別為數(shù)軸上的兩點，點A對應(yīng)的數(shù)是-4,點B對應(yīng)的數(shù)是8.現(xiàn)有點P從點A出發(fā)，以4

個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一點。從點8出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度向右運動，設(shè)運動時間

為t秒.

-48

---------------11---------->

AB

（1）直接寫出A,3兩點之間的距離；

（2）當(dāng)t=2時，求P、。兩點之間的距離；

（3）在運動過程中，線段PB、BQ、PQ中是否會有兩條線段相等?若有，請求出此時用值；若沒有，請說

明理由.

答案解析部分

L【答案】D

【解析】【解答】解：由題意得向西走3米記作-3米，

故答案為：D

【分析】根據(jù)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量結(jié)合題意即可求解。

2.【答案】D

【解析】【解答】A、B、C項均是正方體的展開圖，只有D項不是正方體的展開圖，

故D符合題意.

故答案為：D.

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可得出答案.正方體的展開圖中，局部不含“田”字、"凹

字；當(dāng)四個正方形并排在一條直線上時，另兩個正方形不能位于這條直線的同側(cè).

3.【答案】A

【解析】【解答】解：由題意得28000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為2.8X107,

故答案為：A

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)28000000即可求解。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A、a-2a=-a,A不符合題意；

B、2(a—b)=2a—2b,B不符合題意；

C、4ab—3ab=ab,C符合題意；

D、3a+2a=5a,D不符合題意；

故答案為：C

【分析】根據(jù)整式的加減運算結(jié)合題意對選項逐一運算即可求解。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：.."a=54。19',

Na的補角為180。-4戊=125。4",

故答案為：C

【分析】根據(jù)補角的定義結(jié)合題意進行角的運算即可求解。

6.【答案】B

【解析】【解答】解：將x=l代入得3+a=4,

a=l,

故答案為：B

【分析】根據(jù)一元一次方程的解代入，進而即可求解。

6

7.【答案】D

【解析】【解答】vAB=10cm,M是AB中點，

1

.?.BM=-^AB=5cm，

又,:NB—2cm,

??.MN=BM—BN=5—2=3cm.

故答案為：D.

【分析】由線段中點的定義可得BM弓AB,則MN=BM-BN,把BN和BM的值代入計算即可求解。

8.【答案】A

【解析】【解答】解：設(shè)清酒有x斗，由題意可得：

10%+3(5—x)=30

故答案為：A

【分析】設(shè)清酒有x斗，根據(jù)題意列出方程即可求出答案.

9.【答案】B

_5小、h-n,,.2x1—132x2—152x3—1人ust.口2xn—1,...

【解析】【解答】解：.1=—―；Z=——;O=—「；..第"個數(shù)是：.故答案

仔42“y3n?z

為：B.

【分析】根據(jù)給出的數(shù)可知：分子是連續(xù)奇數(shù)，分母是連續(xù)正整數(shù)的平方可寫出第n個數(shù)。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：???|a—2b|+(2—b)2=0,

.'.a—2b-0,2—b—0,

.,.b=2,<2=4,

故①正確；

:?BC=b=2,

當(dāng)點B與點O重合時，點B在點C的左側(cè)，

.?.C對應(yīng)的數(shù)是2,

：.AC=4—2=2,

故②錯誤；

當(dāng)點C與點A重合時，點C對應(yīng)的數(shù)是4,點B對應(yīng)的數(shù)是2,

設(shè)點P對應(yīng)的數(shù)是X,

貝UP。=x,PA=x—4,PB—x—2,

：.PO+PA=x+(x-4)=2x-4=2(%-2)=2PB,

7

故③正確；

設(shè)B表示的數(shù)為c,則C表示的數(shù)為c+2,

：M為線段0B的中點，

；.M表示的數(shù)為*,

???N為線段4c的中點，A表示的數(shù)是4,

???N表示的數(shù)為葉羿=室

:.MN=|竽—六=3,

故④正確，

...正確的是①③④，

故答案為：C

【分析】根據(jù)非負(fù)性即可求出a和b,進而即可判斷①；根據(jù)點B與點O重合時，得到點C表示的數(shù)為2,

進而即可判斷②；設(shè)點P對應(yīng)的數(shù)是x,根據(jù)數(shù)軸上兩點之間距離得到P。=久，PA=x-4,PB=x—2,

從而即可判斷③；設(shè)B表示的數(shù)為c,則C表示的數(shù)為c+2,根據(jù)中點得到M表示的數(shù)為9,N表示的數(shù)

為吐羿=竽，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離求出MN=|竽-芻=3即可判斷④.

n.【答案】＞

【解析】【解答】解：由題意得一9＞一主

故答案為：＞

【分析】根據(jù)題意直接比較有理數(shù)的大小即可求解。

12.【答案】-2

【解析】【解答】解：.??單項式3aW與一|04bX是同類項，

m=4,n-l=2,

n=3,

m-2n=4-6=2,

故答案為：-2

【分析】先根據(jù)同類項得到m=4,n-l=2,進而得到n=3,再代入運算即可求解。

13.【答案】108.71

【解析】【解答】解:108。42'36〃

=108°+42+(36+60)’

=108°+(42.6+60)°

=108.71°.

8

故答案為：108.71.

【分析】按照度分秒之間的進位制進行換算。

14.【答案】0

【解析】【解答】解：kx+8=3久+2,

??*(k—3)%=—6,

.6

,,%=一百

.??一元一次方程入+8=3%+2的解是正整數(shù)，

3是正整數(shù)，

fc—3

k-3——1或—2或—3或—6,

：.k=2或1或0或一3,

.?.滿足題意的整數(shù)k的和是2+1+0+(-3)=0.

故答案為：0

【分析】先解一元一次方程得到％=-工，進而根據(jù)題意即可得到k-3=-1或-2或-3或-6,從而得到

k—3

k=2或1或?；?3,再相加即可求解。

15.【答案】1

【解析】【解答】解：???代數(shù)式a+b+3的值為7,

；.a+b=7-3=4,

13-3a-3b=13-3(a+b)=13—3x4=1,

故答案為：1

【分析】先根據(jù)題意得到a+b=7-3=4,從而直接整體代入即可求解。

16.【答案】①②③

【解析】【解答】解：：AD=BM,

；.AD=BM=MD+BD,

?.?M是AD的中點，

.\MD=|AD,

二AD=MD+BD=iAD+BD,

；.AD=2BD,

；.AD+BD=2BD+BD,即AB=3BD,故①正確；

VAC=BD,

；.AC+CD=BD+CD,即AD=BC,

9

,：M.N分別是線段AD、BC的中點，

；.AD=2AM,BC=2BN,

；.AM=BN,故②正確；

：M、N分別是線段4。、BC的中點，

；.AD=2MD,BC=2CN,

；.AC-BD=AD-BC=2MD-2CN=2（MC+CD）-2（DN+CD）

=2（MC-DN）,故③正確.

故答案為：①②③.

【分析】由AD=BM可得AD=BM=MD+BD,由線段的中點可得MD=*AD,據(jù)此可判斷①；由AC=BD可推

出AD=BC,由線段的中點可得AD=2AM,BC=2BN,繼而得出AM=BN,據(jù)此判斷②；由AC-BD=AD-BC,

再結(jié)合線段的中點及和差即可判斷③.

17.【答案】（1）解：原式=—36X—（—36）X'+（—36）X——9+20—3=8;

（2）解：原式=-1X人X（一羨）+0.2=人+看=福.

【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法進行計算即可求解；

（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算（含乘方）進行計算即可求解。

1

18.【答案】解：—(%y2—x2y)+[—3xy—I(x2y—2xy2)]

1

=—xy2+x2y—3xy—々(x2y—2xy2)

1

=—xy2+x2y—3xy--^x2y+xy2

=^x2y-3xy,

???x是最大的負(fù)整數(shù)，y是最小的正偶數(shù),

/.%=—1,y=2,

.?.原式=Ax（-1）2x2-3x（-1）x2=7.

【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減運算進行化簡，進而根據(jù)題意得到x=-1,y=2,從而代入即可求解。

19.【答案】（1）解：久一2（5—無）=3（2比一1）

去括號，得：x—10+2%—6%—3

移項及合并同類項，得：-3%=7

系數(shù)化為1,得：%

2%+11x—2

（2）解:1=-

去分母得：3(2%+1)-15=5(%-2)

10

去括號得：6%+3-15=5%-10

移項及合并同類項得：%=2

【解析】【分析】(1)先去括號，進而移項和合并同類項，最后系數(shù)化為1即可求解；

(2)先去分母，進而去括號，再移項和合并同類項即可求解。

20.【答案】(1)解：由數(shù)軸知：b<a<-l<0<c<l,

\a\>\c\,—a>0,

:<c<—a；

(2)解：b<a<—1<0<c<1,|a|>\c\,

*.c-b>0,b—a<0,a+c<0,

???|c—b|一|b—ci\+\CL+c\

=c-b+b—CL—CL—c

=-2a.

【解析】【分析】(1)先根據(jù)數(shù)軸得到b<a<-l<0<c<l,進而即可求解；

(2)根據(jù)數(shù)軸結(jié)合題意得到c—b>0,b-a<0,a+c<0,進而化簡即可求解。

21.【答案】解：原式=kx—2x+|y2—+；y2—2%+2y2—2=(k—4^)x+3y2—2,

由錯把％=5看成、=-5,但結(jié)果也正確，且計算過程無誤，得到k=41

【解析】【分析】根據(jù)整式的加減混合運算結(jié)合題意即可求解。

22.【答案】解：,?,乙4OE=乙FOD=90°,

C./-BOE=90°,ZEOF+ZDOE=90°,

:.乙BOD+乙DOE=90°,

，乙EOF=乙BOD,

???。8平分/。。。，Z.COD=50°,

?"BOD=1上COD=25°,

，乙EOF=乙BOD=25°.

【解析】【分析】先根據(jù)直角得到ABOE=90。，^EOF+^DOE=90°,進而結(jié)合題意得到4EOF=乙3。。，再

根據(jù)角平分線的定義得到NBOD的度數(shù)，從而即可求解。

23.【答案】(1)解：(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(+4)+(-26)

=15-3+14-11+10+4-26

=3,

答：最后一位乘客下車時，張師傅在電影院的東方，此時距電影院3千米；

(2)解：0.1X(|+151+|-3|+|+14|+|-111+|+10|+|+4|+|-26|)

11

=0.1X(15+3+14+11+10+4+26)

=0.1X83

=8.3,

答：這天下午該出租車共耗油8.3升.

【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運算即可求解；

(2)根據(jù)有理數(shù)的絕對值，進而運用有理數(shù)的乘法進行計算即可求解。

24.【答案】(1)解：設(shè)乙種消毒液的單價是久元，則甲種消毒液的單價是(久+10)元.

由題意得：20(%+10)=30%,

解得：%=20,

則尤+10=30,

答：甲消毒液的單價是30元，乙消毒液的單價是20元；

(2)解：第一次采購的總費為：20x30+30x20=1200(元)，

由題意得：20X2X30X(1+20%)+20(30+6)=1200X2,

解得m=18.

【解析】【分析】(1)設(shè)乙種消毒液的單價是久元，則甲種消毒液的單價是(久+10)元，進而根據(jù)“甲種免洗消

毒液20瓶，乙種免洗消毒液30瓶，已知甲消毒液的單價比乙貴10元”即可列出一元一次方程，從而即可求

解；

(2)根據(jù)題意列出一元一次方程，從而即可求解。

25.【答案】(1)解：,.,3+9=2，3x^=4，

3+■?=3X2>

；.“3,慨”是“等效有序數(shù)對”

(2)解：+1,4”是“等效有理數(shù)對”，

.*.%+1+4=4(%+1),

解得％=/

(3)解：“p,q”是“等效有理數(shù)對”,

p+q=pq,

1.2023—2022Pq+2022P+2022g

=2023—2022(p+q)+2022p+2022q

=2023—2022p—2022q+2022p+2022q

=2023.

【解析】【分析】(1)根據(jù)“等效有理數(shù)對”的定義直接計算即可求解；

12

(2)根據(jù)“等效有理數(shù)對”的定義列出一元一次工程，從而解方程即可求解；

(3)先根據(jù)定義新運算得到p+q=pq,進而整體代入即可求解。

26.【答案】(1)12

(2)解：當(dāng)t=2時，點P表示的數(shù)為：—4+4x2=4,

點Q表示的數(shù)為：8+1x2=10,

；.P、Q兩點之間的距離為：10-4=6；

(3)解：在運動過程中，線段PB、BQ、PQ中存在兩條線段相等，理由如下:

依題意得：AP=43BQ=t,

有以下幾種情況：

①當(dāng)PB=BQ且P與Q不重合時，如圖1所示.

則有：12—4t=t,

解得：t=2.4；

-48

_