新版人教版七年級數(shù)學下冊課件 第七章 相交線與平行線復習題

人教版七年級下冊第七章相交線與平行線復習題7復習鞏固1.如圖，直線AB⊥CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過點O，∠1=26°，求∠2，∠3，∠BOE

的度數(shù).解：∵AB⊥CD，∴∠COB=90°.故∠2=90°-∠1=90°-26°=64°.∵∠3與∠1是對頂角，∴∠3=∠1=26°.又∠BOE

與∠1是鄰補角，∴∠BOE=180°-∠1=180°-26°=154°.2.如圖是一根彎形管道的平面示意圖，其中的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，這時說管道AB∥DC

對嗎？為什么？DCAB

解：對.∵∠ABC=120°，∠BCD=60°，∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°.∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.3.判斷題.（1）a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c；（2）a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c.正確錯誤4.根據(jù)下列語句畫出圖形：（1）過線段AB的中點C，畫CD⊥AB；（2）點P到直線AB的距離是3cm，過點P畫直線AB的垂線；（3）過三角形ABC內(nèi)的一點P，分別畫AB，BC，AC的平行線.解：如圖：5.如圖，某人騎自行車自A

處沿正東方向前進，至B

處后，行駛方向改為東偏南15°，行駛到C

處仍按正東方向行駛，畫出繼續(xù)行駛的路線.解：如圖所示：AB15°C6.如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.（1）∠DAB+∠B

等于多少度？（2）AD

與BC

平行嗎？AB

與DC

平行嗎？解：（1）∵AB⊥AC，∴∠2=90°.則∠DAB+∠B=∠1+∠2+∠B=30°+90°+60°=180°.（2）由（1）∠DAB+∠B=180°，得AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.AB與CD不一定平行，如圖中虛線所示.27.如圖，平行線a，b

被直線c

所截，若知道∠1~∠8中一個角的度數(shù)，能否求出其他角的度數(shù)？如果能，用其中一個角表示出其他各角.解：知道∠1~∠8中的一個角的度數(shù)，能求出其他角的度數(shù)，如用∠1表示其他各角.∠2=180°-∠1，∠3=∠1，∠4=180°-∠1，∠5=∠1，∠6=180°-∠1，∠7=∠1，∠8=180°-∠1.綜合運用8.選擇題.（1）如圖（1），點E

在AC

的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD

的是（）.（A）∠3=∠4（B）∠1=∠2（C）∠D=∠DCE（D）∠D+∠ACD=180°B（1）（2）如圖（2），∠1+∠2=180°，∠3=108°，則∠4的度數(shù)是（）.（A）72°（B）80°（C）82°（D）108°（2）A9.圖中所示為防護網(wǎng)的示意圖，它可看成由兩組平行線組成，你能通過檢驗一些角的大小來驗證其中的線段平行嗎？說出你的做法.解：可根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，也可以利用同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行等來判斷.10.如圖，∠AOB

內(nèi)有一點P.（1）過點P

畫出PC∥OB，交OA

于點C，畫PD∥OA，交OB

于點D；（2）寫出圖中相等的角；（3）寫出圖中互補的角.ABOP43651078912DC解：（1）如圖所示.①∠1=∠O=∠6=∠4=∠8=∠10；②∠2=∠3=∠5=∠7=∠9.（2）①中的角與②中的角各分別相等.

（3）①中任一個角與②中任一個角互補.11.如圖，直線l1∥l2，AB⊥l2，CD⊥l1，AB和CD平行嗎？為什么？解：AB∥CD.理由如下：∵l1∥l2，∴∠CAB+∠ABD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.又AB⊥l2，∴∠ABD=90°.∴∠CAB=90°.∴AB⊥l1.又CD⊥l1，∴AB∥CD.12.完成下面的證明.（1）如圖（1），點D，E，F(xiàn)

分別是三角形ABC

的邊BC，CA，AB

上的點，DE∥BA，DF∥CA.求證∠FDE=∠A.證明：∵DE∥BA，∴∠FDE=_______（）.∵DF∥CA，∴∠A=_______（）.∴∠FDE=∠A.∠BFD兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠BFD兩直線平行，同位角相等（1）（2）如圖（2），AB

和CD

相交于點O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD.求證AC∥DB.證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，且∠COA=∠BOD（），∴∠C=________.∴AC∥DB（）.對頂角相等∠D內(nèi)錯角相等，兩直線平行（2）13.指出下列命題的題設和結論，并判斷它們是正確的還是錯誤的.如果是錯誤的，舉出一個反例.（1）兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角；（2）同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；（3）兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.題設題設題設結論結論結論真命題假命題真命題（2）反例：如圖，∠1和∠2是同旁內(nèi)角，∠1=∠2，直線a與直線b不平行.14.如圖是兩個整體圖案的局部，分別指出其中的基本圖形，并說明怎樣由基本圖形平移得到整個圖案.解：第一個圖案中的基本圖形是第二個圖案中的基本圖形是拓廣探索15.如圖，這是一套住房的平面圖，圖中有許多相交線和平行線.量量你家的住房，選擇適當?shù)谋壤?，畫出它的平面圖.你能自己設計一個戶型嗎？15.一張臺球桌的桌面如圖所示，一個球在桌面上的點A滾向桌邊PQ，碰著PQ上的點B后便反彈而滾向桌邊RS，碰著RS上的點C便反彈而滾向點D.如果PQ∥RS，AB，BC，CD都是直線，且∠ABC的平分線BN垂直于PQ，∠BCD的平分線CM垂直于RS，那么，球經(jīng)過兩次反彈后所滾的路徑CD是否平行于原來的路徑AB？解：如圖所示：CD∥AB.理由如下：∵QP∥RS，∴∠1=∠6（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.又BN⊥QP，MC⊥RS，∴∠1+∠3=90°，∠8+∠