新版人教版七年級數(shù)學(xué)下冊課件 習(xí)題 7.1第七章 相交線與平行線

人教版七年級下冊第七章相交線與平行線習(xí)題7.1復(fù)習(xí)鞏固1.如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.（1）寫出∠AOC，∠BOE的鄰補(bǔ)角；（2）寫出∠DOA，∠EOC的對頂角；（3）如果∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度數(shù).解：（1）∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠AOD、∠COB；∠BOE的鄰補(bǔ)角是∠AOE、∠BOF；（2）∠DOA的對頂角是∠BOC；∠EOC的對頂角是∠DOF；（3）因?yàn)椤螧OD與∠AOC是對頂角，所以∠BOD=∠AOC=50°.因?yàn)椤螩OB與∠AOC互為鄰補(bǔ)角，所以∠COB+∠AOC=180°.則∠COB=180°-∠AOC=180°-50°=130°.2.如圖，在一張半透明的紙上畫一條直線l

，在l上任取一點(diǎn)P，在l

外任取一點(diǎn)Q，折出過點(diǎn)P

且與l

垂直的直線.這樣的直線能折出幾條？為什么？過點(diǎn)Q

呢？解：過點(diǎn)P且與l垂直的直線只能折出一條，因?yàn)檫^一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.過點(diǎn)Q且與l垂直的直線也只能折出一條，理由同上.3.如圖，直線AB，CD

相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC=35°.求∠AOD的度數(shù).解：因?yàn)镋O⊥AB，所以∠AOE=90°，所以∠AOC+∠EOC=∠AOE=90°，所以∠AOC=90°-∠EOC

=90°-35°=55°，又因?yàn)椤螦OC+∠AOD=180°，所以∠AOD=180°-∠AOC=125°.4.如圖，畫AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E，F(xiàn).解：AE和CF如圖中虛線所示.EFABCD綜合運(yùn)用5.如圖，直線AB，CD

相交于點(diǎn)O，OA

平分∠EOC.（1）若∠EOC=70°，求∠BOD

的度數(shù)；（2）若∠EOC∶∠EOD=2∶3，求∠BOD

的度數(shù).解：（1）因?yàn)镺A平分∠EOC且∠EOC=70°，所以∠AOC=∠EOC=×70°=35°.因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O，所以∠BOD與∠AOC是對頂角.

故∠BOD=∠AOC=35°.（2）因?yàn)椤螮OC∶∠EOD=2∶3，又因?yàn)椤螮OC+∠EOD=180°，所以∠EOC=180°×=72°，因?yàn)镺A

平分∠EOC，所以∠AOC=∠EOC=36°，所以∠BOD=∠AOC=36°.6.如圖，這是李明同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績是多少（比例尺為1∶160）？解：經(jīng)測量起跳線到右腳后跟的距離為2.5cm，設(shè)李明實(shí)際跳了xcm，依題意，得2.5∶x=1∶160，x=400.因?yàn)?00cm=4m.所以李明的跳遠(yuǎn)成績是4m.7.如圖，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們各是什么位置關(guān)系的角？解：（1）∠1和∠2是直線AB、CD

被直線BD

所截形成的，是內(nèi)錯(cuò)角；∠3和∠4是直線AD、BC

被直線BD

所截形成的，是內(nèi)錯(cuò)角.（2）∠1和∠2是直線

AB、CD

被直線BC所截形成的，是同旁內(nèi)角；∠3和∠4是直線AD、BC

被直線AE所截形成的，是同位角.拓廣探索8.如圖，AB⊥l

，CB⊥l

，B

為垂足，那么A，B，C

三點(diǎn)在同一條直線上嗎？請說明理由.解：A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上.因?yàn)檫^一點(diǎn)B

有且只有一條直線與l

垂直.9.直線AB，CD

相交于點(diǎn)O.（1）OE，OF分別是∠AOC，∠BOD

的平分線.畫出這個(gè)圖形.（2）射線OE，OF

在同一條直線上嗎？為什么？解：（1）如圖所示.（2）射線OE、OF在同一條直線上.理由如下：由角的平分線定義可知∠COE=∠AOC，∠DOF=∠DOB.由對頂角相等，可得∠AOC=∠DOB，所以∠COE=∠DOF.由平