3.2 中位數(shù)和眾數(shù) 同步練習(xí)

第3章數(shù)據(jù)分析初步3.2中位數(shù)和眾數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1中位數(shù)1.(2022浙江紹興柯橋期中)一組數(shù)據(jù)242，4的中位數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.72.下列是某?；顒?dòng)小組學(xué)生的年齡情況：13151314，15(單位：歲)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和最大年齡與最小年齡的差分別是()A.15，3 B.14，5 C.16，16 D.14，33.“雙減政策”實(shí)施后，學(xué)習(xí)委員為了解班級(jí)學(xué)生周末做作業(yè)的時(shí)間，隨機(jī)抽查了本班8名學(xué)生完成作業(yè)所需時(shí)間情況，分別為75907058，55(單位：分鐘)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

4.(2022浙江溫州永嘉二模)某校以“獻(xiàn)禮建團(tuán)百年，喜迎黨的二十大”為主題舉辦“紅歌合唱”比賽活動(dòng)，九年級(jí)7個(gè)班代表隊(duì)得分如下(單位：分)：92959089，則這7個(gè)班代表隊(duì)得分的中位數(shù)是分.

知識(shí)點(diǎn)2眾數(shù)5.(2022浙江湖州中考)統(tǒng)計(jì)一名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中10次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：7109109，10.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.7 B.8 C.9 D.106.中國(guó)象棋起源于中國(guó)，屬于二人對(duì)抗性游戲的一種，在中國(guó)有著悠久的歷史.由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng).老王是一個(gè)中國(guó)象棋愛好者，他通過手機(jī)APP下象棋，他的5局棋的失誤次數(shù)如表所示：序號(hào)12345失誤次數(shù)53525則他這5局棋的失誤次數(shù)的眾數(shù)是.

7.淼淼與某社交平臺(tái)中最近聯(lián)絡(luò)的8位好友的親密度如下表所示.試求淼淼與這8位好友的親密度的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).序號(hào)12345678親密度4839114611115311能力提升全練8.(2022浙江寧波中考)開學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小寧同學(xué)連續(xù)14天進(jìn)行了體溫測(cè)量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：體溫(℃)36.236.336.536.636.8天數(shù)(天)33422這14天中，小寧體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.36.5℃，36.4℃ B.36.5℃，36.5℃ C.36.8℃，36.4℃ D.36.8℃，36.5℃9.近十天每天平均氣溫(℃)統(tǒng)計(jì)如下：2422243030，29.關(guān)于這10個(gè)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法不正確的是()A.眾數(shù)是24 B.中位數(shù)是26C.平均數(shù)是26.4 D.最高溫度與最低溫度的差是910.某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.7，7 B.8，7.5 C.7，7.5 D.8，611.已知4個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，a4的平均數(shù)是a，且a1>a2>a3>a4，則數(shù)據(jù)a1，a2a3，a4的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A.45a，0 B.45a，a3 C.a，0 D.a，12.某班組織了一次讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了10名同學(xué)在一周內(nèi)的讀書時(shí)間，他們一周內(nèi)的讀書時(shí)間累計(jì)如表，則這10名同學(xué)在一周內(nèi)累計(jì)讀書時(shí)間的中位數(shù)是.

一周內(nèi)累計(jì)讀書時(shí)間(小時(shí))581014人數(shù)143213.每年五月第三個(gè)星期日為全國(guó)助殘日，在今年“全國(guó)助殘日”捐款活動(dòng)中，某班級(jí)第一小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢，奉獻(xiàn)自己的愛心.他們捐款的數(shù)額分別是(單位：元)50502555，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是.

14.吳老師的電腦安裝了電腦管家，電腦管家上月共攔截彈窗22次，電腦更加清凈了!已攔截彈窗次數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：(1)這個(gè)月電腦管家攔截彈窗每周次數(shù)的平均數(shù)是多少?(2)這個(gè)月電腦管家攔截彈窗每周次數(shù)的眾數(shù)是多少?中位數(shù)是多少?15.(2022浙江杭州拱墅期末)某次數(shù)學(xué)測(cè)試，圓圓同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組其他同學(xué)的平均分為75分，圓圓說(shuō)，“我的分?jǐn)?shù)是100分，我們學(xué)習(xí)小組的平均分恰好是80分.”(1)圓圓同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組有多少人?(2)已知該學(xué)習(xí)小組本次測(cè)試得分的眾數(shù)是90分，最低分為50分，求該學(xué)習(xí)小組本次測(cè)試得分的中位數(shù).16.在“愛滿杭州”慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖.(1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為元，中位數(shù)為元；

(2)求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)；(3)該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù).素養(yǎng)探究全練17.某校對(duì)八年級(jí)甲、乙兩班各60名學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試，測(cè)試完成后分別抽取了12份成績(jī)，整理分析過程如下.甲班12名學(xué)生測(cè)試成績(jī)(單位：分)統(tǒng)計(jì)如下：456057526043，49；乙班12名學(xué)生測(cè)試成績(jī)(單位：分)統(tǒng)計(jì)如下：354654434260，47.按如下分?jǐn)?shù)段整理，描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：35≤x<4040≤x<4545≤x<5050≤x<5555≤x≤60甲11235乙22314兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲52a52.5乙48.747b根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)a=，b=；

(2)若規(guī)定成績(jī)?cè)?0分及以上為合格，請(qǐng)估計(jì)乙班60名學(xué)生中知識(shí)測(cè)試成績(jī)合格的學(xué)生有多少名；(3)你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)的整體水平較好，請(qǐng)說(shuō)出一條理由.

第3章數(shù)據(jù)分析初步3.2中位數(shù)和眾數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B將數(shù)據(jù)從小到大排列為224所以中位數(shù)是2+42=32.A把這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?3141515共8個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)是(15+15)÷2=15，最大年齡與最小年齡的差為16-13=3，故選A.3.70解析把數(shù)據(jù)由小到大排列為55607080故中位數(shù)是70+702=704.90解析這7個(gè)班代表隊(duì)得分從小到大排列為87、88、89、90、92、92、95，排在最中間的數(shù)是90，所以中位數(shù)為90分.5.C在這一組數(shù)據(jù)中，9是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，故眾數(shù)是9.6.5解析他的5局棋的失誤次數(shù)中，5出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是5.7.解析淼淼與這8位好友的親密度的平均數(shù)為48+39+11+46+11+11+53+118=28.7511出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是11.將親密度從小到大排列為11113948所以中位數(shù)為11+392=25能力提升全練8.B36.5℃出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是36.5℃.將數(shù)據(jù)從小到大排列，一共14天，第7、8個(gè)數(shù)分別是36.5℃、36.5℃，所以中位數(shù)為36.5℃.所以這14天中，小寧體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為36.5℃，36.5℃.9.B∵數(shù)據(jù)24出現(xiàn)了三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為24，故A選項(xiàng)說(shuō)法正確；將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2224242930∴中位數(shù)為(24+27)÷2=25.5，故B選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；∵(22+23+24×3+27+29+30×2+31)÷10=26.4，∴平均數(shù)為26.4，故C選項(xiàng)說(shuō)法正確；∵最高溫度與最低溫度的差=31-22=9，故D選項(xiàng)說(shuō)法正確.故選B.10.C在這一組數(shù)據(jù)中，環(huán)數(shù)7是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)是7.排序后處于中間位置的兩個(gè)數(shù)分別是7由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7+82=7.5.故選C11.B因?yàn)?個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，a4的平均數(shù)是a，所以14(a1+a2+a3+a4)=a，即a1+a2+a3+a4=4數(shù)據(jù)a1，a2a3，a4的平均數(shù)=15(a1+a2+0+a3+a4)=1將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為0，a4，a3，a2，a1，∴中位數(shù)為a3.12.9解析把數(shù)據(jù)從小到大排列為5881014則第5個(gè)數(shù)據(jù)和第6個(gè)數(shù)據(jù)分別為8和10，所以中位數(shù)為(8+10)÷2=9.13.50，50解析根據(jù)題意可知，這一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是50，故眾數(shù)是50，將這一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序依次排列可得20305055，7個(gè)數(shù)據(jù)中，最中間的數(shù)是50，所以中位數(shù)是50.14.解析(1)x=4+6+4+84=5答：這個(gè)月電腦管家攔截彈窗每周次數(shù)的平均數(shù)是5.5.(2)這個(gè)月電腦管家攔截彈窗每周次數(shù)中4出現(xiàn)了2次，6出現(xiàn)了1次，8出現(xiàn)了1次，所以眾數(shù)是4.將每周彈窗攔截次數(shù)從小到大排列為46所以中位數(shù)是4+62=5答：這個(gè)月電腦管家攔截彈窗每周次數(shù)的眾數(shù)是4，中位數(shù)是5.15.解析(1)(100-75)÷(80-75)=5(人).答：圓圓同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組有5人.(2)該學(xué)習(xí)小組有5人，最低分為50分，圓圓的分?jǐn)?shù)是100分，眾數(shù)是90分，平均分是80分，∴本次測(cè)試得分是90分的有2人，該學(xué)習(xí)小組本次測(cè)試還有一個(gè)得分是80×5-(50+90×2+100)=70(分).∴該學(xué)習(xí)小組本次測(cè)試得分從小到大排列為5090100，∴該學(xué)習(xí)小組本次測(cè)試得分的中位數(shù)是90.16.解析(1)由統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為15元.將數(shù)據(jù)從小到大排列后，50名學(xué)生捐款數(shù)中，第25和26個(gè)數(shù)都是15元，所以中位數(shù)為15元.(2)這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)=150×(8×5+14×10+20×15+6×20+2×25)=13(元)(3)600×13=7800(元).答：估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)為7800元.素養(yǎng)探究全練17.解析(