3.1 圖形的平移 同步練習(xí)

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第一節(jié)圖形的平移基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1平移的概念1.(2022浙江溫州龍灣期中)下列選項(xiàng)中，能通過平移題圖得到的是() A B C D2.在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是()(1)在蕩秋千的小朋友； (2)打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；(3)自行車在行進(jìn)中車輪的運(yùn)動(dòng)； (4)傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng).A.(1)(2) B.(2)(4) C.(2)(3) D.(1)(3)知識(shí)點(diǎn)2平移的性質(zhì)與作圖3.(2022黑龍江哈爾濱南崗一模)如圖，將周長為9cm的△ABC沿BC邊向右平移3cm，得到△DEF，連接AD，則四邊形ABFD的周長為()A.17cm B.15cm C.13cm D.12cm4.(2022河北石家莊橋西模擬)一塊電腦主板的示意圖如圖(單位：mm)，其中每個(gè)角都是直角，則這塊主板的周長是()A.48mm B.80mm C.96mm D.100mm5.(2022河南新鄉(xiāng)原陽月考)如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，將△ABC沿射線BC方向平移得到△DEF，A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn).(1)若∠DAC=56°，求∠F的度數(shù)；(2)若BC=6cm，當(dāng)AD=2EC時(shí)，AD=.

知識(shí)點(diǎn)3圖形的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系6.(2022湖南株洲荷塘二模)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(2，-3)向左平移2個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(0，-3) B.(4，-3) C.(2，-1) D.(2，-5)7.(2022山東青島二模)如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A'B'，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若線段A'B'上有一個(gè)點(diǎn)P'(a，b)，則點(diǎn)P'在線段AB上的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(a-2，b+3) B.(a-2，b-3) C.(a+2，b+3) D.(a+2，b-3)8.在直角坐標(biāo)系中的線段AB經(jīng)過平移得到線段A'B'，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'，已知A(-2，2)，B(1，4)，A'(1，-2)，B'(a，b)，則ab的值為.

9.(2022廣東廣州荔灣月考)如圖所示，△A1B1C1是由△ABC經(jīng)過平移得到的，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是(3，6)，(1，2)，(6，4)，△ABC內(nèi)一點(diǎn)M(x0，y0)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為M1(x0-5，y0-3).(1)試描述△ABC是經(jīng)過怎樣的平移得到△A1B1C1的；(2)求點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；(3)求△A1B1C1的面積.能力提升全練10.(2022內(nèi)蒙古赤峰中考)如圖，點(diǎn)A(2，1)，將線段OA先向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度，得到線段O'A'，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是()A.(-3，2) B.(0，4) C.(-1，3) D.(3，-1)11.(2022福建漳州漳浦期中)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將M(6，2)先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則移動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2，0) B.(10，4) C.(10，0) D.(2，4)12.(2020甘肅武威中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3，3)，(4，0).把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6，3)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為.

13.(2021山西晉中介休一中期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3).(1)求△ABC的面積；(2)將△ABC向下平移2個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到△A'B'C'，在圖中畫出△A'B'C'，并寫出C'點(diǎn)的坐標(biāo).14.(2022甘肅蘭州教育局第四片區(qū)期中)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=33°，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.(1)試求出∠E的度數(shù)；(2)若AE=9cm，DB=2cm，請求出CF的長度.15.(2021福建中考)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.線段EF是由線段AB平移得到的，點(diǎn)F在邊BC上，△EFD是以EF為斜邊的等腰直角三角形，且點(diǎn)D恰好在AC的延長線上.(1)求證：∠ADE=∠DFC；(2)求證：CD=BF.素養(yǎng)探究全練16.(2022山東菏澤期中)在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)邊長為1個(gè)單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放.點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著等邊三角形的邊OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Pn(n為正整數(shù))，則點(diǎn)P2022的坐標(biāo)是.

17.圖形的操作過程如下(本題中長方形的水平方向的邊的長均為a，豎直方向的邊的長均為b)：(1)在圖①中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位長度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(陰影部分)，則S陰影=；

(2)在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(陰影部分)，則S陰影=；

(3)如圖③，在一塊長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位長度)，請你猜想草地的面積為多少，并說明理由.

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第一節(jié)圖形的平移答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A通過觀察可知A中的圖案可以通過平移題圖得到.故選A.2.B(1)(3)不是平移，(2)(4)是平移，故選B.3.B∵△ABC的周長為9cm，∴AB+BC+AC=9cm，由平移的性質(zhì)可知，AD=CF=3cm，DF=AC，∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=9+6=15(cm)，故選B.4.C由題意得(16+24)×2+4×4=40×2+16=96(mm)，∴這塊主板的周長是96mm，故選C.5.解析(1)∵△ABC沿射線BC方向平移得到△DEF，∴AC∥DF，AD∥BF，∴∠ACB=∠F，∠ACB=∠DAC，∴∠F=∠DAC=56°.(2)∵△ABC沿射線BC方向平移得到△DEF，∴AD=BE=CF，設(shè)AD=xcm，則BE=CF=xcm，∵AD=2EC，∴CE=12xcm∵BC=6cm，∴x+12x=6，解得x=4即AD的長為4cm.6.A將點(diǎn)A(2，-3)向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2-2，-3)，即(0，-3)，故選A.7.D由題圖知，線段A'B'向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位即可得到線段AB，所以點(diǎn)P'(a，b)在線段AB上的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a+2，b-3)，故選D.8.答案1解析∵A(-2，2)向右平移3個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位得到A'(1，-2)，∴B(1，4)向右平移3個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位得到B'(4，0)，∴a=4，b=0，∴ab=40=1.9.解析(1)將△ABC向左平移5個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位即可得到△A1B1C1.(2)A1(-2，3)，B1(-4，-1)，C1(1，1).(3)S△A1B1C1=5×4-能力提升全練10.C∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，線段OA向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度，∴點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(2-3，1+2)，即(-1，3)，故選C.11.A平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為(6-4，2-2)，即(2，0)，故選A.12.答案(7，0)解析由點(diǎn)A(3，3)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6，3)，可知△OAB向右平移了3個(gè)單位得到△CDE，∴BE=3，∵B(4，0)，∴E(7，0).13.解析(1)∵A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)，∴AB=5，AB邊上的高為3，∴△ABC的面積是12×3×5=15(2)作出△A'B'C'如圖.C'點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1).14.解析(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=33°，∴∠CBA=90°-33°=57°，由平移得，∠E=∠CBA=57°.(2)由平移得AD=BE=CF，∵AE=9cm，DB=2cm，∴AD=BE=12×(9-2)=3.5cm.∴CF=3.5cm15.證明(1)在等腰直角三角形EDF中，∠EDF=90°，∴∠ADE+∠ADF=90°.∵∠ACB=90°，∴∠DFC+∠ADF=90°，∴∠ADE=∠DFC.(2)如圖，連接AE.由平移的性質(zhì)得AE∥BF，AE=BF.∴∠EAD=∠ACB=90°，∵∠DCF=180°-∠ACB=90°，∴∠EAD=∠DCF.∵△EDF是等腰直角三角形，∴DE=DF.由(1)得∠ADE=∠DFC，∴△AED≌△CDF，∴AE=CD，∴CD=BF.素養(yǎng)探究全練16.答案(1011，0)解析如圖，過點(diǎn)A1作A1B⊥x軸于點(diǎn)B，∴OB=BA2=12∴A1B=OA12∴A112易知A2(1，0)，A332,32，A4(2，0)，A552,?32，A6(3∴A1，A2，A3，…，An中，每6個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的規(guī)律為3232-3∵點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著等邊三角形的邊OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…的路線運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)P1，P2，P3，…，P