2024秋八年級數(shù)學上冊 第十五章 分式15.2 分式的運算 4分式的加減-異分母的分式相加減說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學上冊第十五章分式15.2分式的運算4分式的加減——異分母的分式相加減說課稿（新版）新人教版一、課程基本信息

1.課程名稱：分式的加減——異分母的分式相加減

2.教學年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2024年9月15日星期五上午第二節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標

1.數(shù)學抽象：通過分式加減運算的學習，培養(yǎng)學生對數(shù)學符號的抽象思維能力，理解分式運算的實質。

2.邏輯推理：引導學生運用演繹推理，探索分式加減的規(guī)則，提高邏輯推理能力。

3.數(shù)學建模：通過實際問題引入分式運算，培養(yǎng)學生將實際問題轉化為數(shù)學模型的能力。

4.數(shù)學運算：強化學生對分式加減運算技巧的掌握，提高計算能力和運算效率。

5.數(shù)學思想：培養(yǎng)學生運用分類討論、化歸等數(shù)學思想解決異分母分式加減問題的能力。三、學習者分析

1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經學習了分式的概念、分式的性質以及同分母分式的加減運算。這些基礎知識為理解異分母分式的加減運算奠定了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

八年級學生對數(shù)學學習仍保持較高的興趣，他們具有較強的邏輯思維能力和抽象思維能力。在學習風格上，部分學生可能更傾向于通過直觀的圖形或實例來理解抽象概念，而另一部分學生則可能更習慣于通過公式和符號進行推理。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

異分母分式的加減運算對于學生來說是一個新的挑戰(zhàn)，他們可能會在確定最小公分母、通分以及分式加減后的約分等方面遇到困難。此外，學生可能對分式運算的符號規(guī)則和運算順序感到混淆，需要通過反復練習和教師的引導來克服這些障礙。四、教學資源準備

1.教材：確保每位學生都有《2024秋八年級數(shù)學上冊》教材，以便于學生跟隨教材內容進行學習。

2.輔助材料：準備與分式加減運算相關的圖片、圖表，以及展示分式運算過程的視頻，以幫助學生直觀理解運算步驟。

3.教學工具：準備計算器、黑板或白板，用于演示和練習分式加減運算。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，方便學生進行合作學習和討論；確保教室環(huán)境整潔，有利于學生集中注意力。五、教學過程設計

1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對分式加減運算的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在日常生活中遇到過需要分數(shù)相加減的情況嗎？”

展示一些生活中常見的分數(shù)運算場景，如購物找零、食譜中的配料比例等。

簡短介紹分式加減運算的基本概念和重要性，指出它在解決實際問題中的應用，為接下來的學習打下基礎。

2.分式加減運算基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解分式加減運算的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解分式加減運算的定義，包括同分母分式和異分母分式的概念。

詳細介紹分式加減運算的步驟，使用步驟圖或公式板書，強調通分和約分的重要性。

3.分式加減運算案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解分式加減運算的特性和重要性。

過程：

選擇幾個簡單的數(shù)學問題作為案例，如分數(shù)相加減的實際問題、工程中的比例計算等。

詳細介紹每個案例的解題思路和步驟，讓學生觀察并理解分式加減運算的規(guī)律。

引導學生思考如何將這些規(guī)律應用到其他類似的問題中。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組隨機分配一個案例或問題，要求小組成員共同探討解決方案。

小組內討論如何進行分式加減運算，包括確定最小公分母、通分、加減和約分等步驟。

每組派代表簡要匯報討論結果，教師點評并引導學生思考更高效的解題方法。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對分式加減運算的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括案例的背景、解題步驟和最終答案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，鼓勵學生提出不同的觀點和改進建議。

教師總結各組的亮點和不足，強調分式加減運算的注意事項，如符號規(guī)則和運算順序。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內容，強調分式加減運算的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內容，包括分式加減運算的基本概念、步驟和案例。

強調分式加減運算在數(shù)學學習和生活中的應用，鼓勵學生在課后繼續(xù)練習和探索。

布置課后作業(yè)：讓學生完成一定數(shù)量的分式加減運算練習題，鞏固所學知識，并嘗試解決一些實際生活中的問題。

（注：以下內容為示例，具體內容需根據(jù)實際教學情況進行調整。）

7.課堂練習（10分鐘）

目標：鞏固學生對分式加減運算的掌握程度。

過程：

發(fā)放練習題，讓學生獨立完成。

教師巡視課堂，及時解答學生的疑問。

對學生的練習情況進行反饋，指出普遍存在的問題和錯誤。

8.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標：讓學生在課后進一步鞏固所學知識，提高解題能力。

過程：

布置一定數(shù)量的分式加減運算練習題，包括基礎題和拓展題。

要求學生在規(guī)定時間內完成作業(yè)，并提交給教師批改。

教師對作業(yè)進行批改，對學生的進步給予肯定，對存在的問題進行個別輔導。六、教學資源拓展

1.拓展資源：

-分式的歷史背景：介紹分式的發(fā)展歷程，從古埃及的分數(shù)表示法到現(xiàn)代數(shù)學中的分式理論，讓學生了解分式在數(shù)學發(fā)展中的重要地位。

-分式的實際應用：收集并整理分式在物理學、工程學、經濟學等領域的應用案例，如物理學中的速度、加速度計算，工程學中的比例分配問題，經濟學中的利率計算等。

-分式與幾何的關系：探討分式在幾何學中的應用，如通過分式計算三角形面積、圓的周長和面積等。

-分式與其他數(shù)學概念的聯(lián)系：分析分式與整數(shù)、小數(shù)、無理數(shù)等數(shù)學概念之間的關系，幫助學生建立完整的數(shù)學知識體系。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：推薦學生閱讀《數(shù)學家的故事》、《數(shù)學之美》等書籍，了解數(shù)學家對分式的研究和分式在數(shù)學發(fā)展中的貢獻。

-參與數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如全國中學生數(shù)學競賽，通過競賽提高學生對分式運算的興趣和技能。

-實踐項目：組織學生參與數(shù)學實踐項目，如設計一個基于分式運算的數(shù)學游戲或應用軟件，將所學知識應用于實際情境。

-觀看教育視頻：推薦學生觀看《數(shù)學大講堂》等教育視頻，通過視頻學習分式的深入知識和應用。

-網絡資源：指導學生利用網絡資源，如數(shù)學論壇、教育網站等，進行自主學習和交流。

-家庭作業(yè)拓展：在家庭作業(yè)中增加一些具有挑戰(zhàn)性的分式運算題目，如復雜的分式組合、分式方程等，提高學生的計算能力和解題技巧。

-小組合作學習：鼓勵學生組成學習小組，共同探討分式運算中的難點和疑惑，通過團隊合作解決問題。

-創(chuàng)新思維訓練：引導學生思考分式運算在生活中的創(chuàng)新應用，如設計一個基于分式運算的創(chuàng)新產品或服務，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和實際操作能力。七、反思改進措施

反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.案例教學：在本節(jié)課中，我嘗試通過實際案例引入分式加減運算，讓學生在實際情境中理解并掌握運算規(guī)則。這種教學方法不僅提高了學生的學習興趣，而且有助于他們更好地將理論知識應用到實際問題中去。

2.小組合作學習：我采用了小組合作學習的方式，讓學生在小組內討論和解決問題。這種方式不僅鍛煉了學生的團隊協(xié)作能力，而且促進了不同思維方式的交流，有助于學生從不同角度理解問題。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生基礎參差不齊：在課堂教學中，我發(fā)現(xiàn)學生的數(shù)學基礎存在較大差異，這導致部分學生在理解分式加減運算時遇到困難。如何更好地針對不同層次的學生進行教學，是一個需要解決的問題。

2.學生對分式運算的興趣不足：盡管我嘗試了多種教學方法，但仍有部分學生對分式運算表現(xiàn)出不感興趣的態(tài)度。如何激發(fā)學生對數(shù)學學科的興趣，尤其是對分式運算這一部分，是我需要反思和改進的地方。

3.教學評價單一：目前的教學評價主要依賴于學生的作業(yè)和考試成績，缺乏對學生學習過程的全面評價。如何建立更加多元和科學的評價體系，是我需要思考的問題。

反思改進措施（三）改進措施

1.個性化教學：針對學生基礎參差不齊的問題，我計劃在課前進行學情分析，了解學生的學習需求，并在課堂上提供分層教學，確保每個學生都能跟上教學進度。

2.多樣化教學手段：為了提高學生對分式運算的興趣，我將嘗試更多樣化的教學手段，如游戲化教學、項目式學習等，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習。

3.多元化評價體系：我將嘗試建立多元化的評價體系，包括課堂表現(xiàn)、小組合作、課后作業(yè)等多