七年級上冊《5.3.2 銷售問題》課件與練習(xí)

第五章

一元一次方程5.3實(shí)際問題與一元一次方程第2課時

銷售問題1.能夠根據(jù)銷售問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力.2.通過使學(xué)生經(jīng)歷列一元一次方程解決實(shí)際問題的過程，讓學(xué)生逐步建立方程思想.培養(yǎng)學(xué)生的建模意識.3.通過使學(xué)生經(jīng)歷銷售問題的學(xué)習(xí)和解決過程，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決學(xué)生身邊熟悉的問題中認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：把握銷售問題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程解決問題的能力.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：弄清題意，分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，抽象出方程的模型.問題：①運(yùn)動鞋打八折后是220元，則原價是_____元．②進(jìn)價為90元的籃球，賣了120元，利潤是_______元，利潤率是________．③某商品原標(biāo)價為165元，降價10%后，售價為______元，若成本為110元，則利潤為______元．④某商場將進(jìn)價為2980元的電視機(jī)按標(biāo)價的八折出售后仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價為

元.2753033.33％148.538.54097.5以上問題中有哪些量?

成本價(進(jìn)價)；

標(biāo)價(原價)；

銷售價；

利潤；盈利；虧損；利潤率.你知道這些量之間有什么關(guān)系嗎？

=商品售價—商品進(jìn)價商品利潤利潤率=商品進(jìn)價商品利潤×100%

商品售價＝標(biāo)價×折扣數(shù)10商品進(jìn)價商品售價=×(1+利潤率)銷售問題的基本相等關(guān)系問題：一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？A.盈利B.虧損C.不盈不虧你估計盈虧情況是怎樣的？學(xué)生活動一

【一起探究】銷售的盈虧取決于什么？

總售價？總成本(兩件衣服的成本之和)

120

＞總成本

120

＜總成本

120

＝總成本盈利虧損

不盈不虧兩件衣服的成本各是多少元？盈利的一件設(shè)：盈利25%的衣服進(jìn)價是x元，依題意得：x＋0.25x＝60解得：x＝48虧損的一件設(shè)：虧損25%的衣服進(jìn)價是y元，依題意得：y－0.25y＝60解得：y＝80兩件衣服總成本：48＋80＝128元；因?yàn)?20－128＝－8元；所以賣這兩件衣服共虧損了8元.你估計對了嗎？問題：某商品的標(biāo)價為每件900元，為了參與市場競爭，商店按售價的9折再讓利40元銷售，此時仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價是多少元？

分析：銷售問題中的基本相等關(guān)系要靈活地運(yùn)用，在本題中找到“利潤＝利潤率×進(jìn)價＝現(xiàn)售價-進(jìn)價”這個相等關(guān)系尤為重要.學(xué)生活動二

【一起探究】解：設(shè)該商品的進(jìn)價為每件x元，依題意，得900×0.9－40－x＝10%x，解得x＝700.答：該商品的進(jìn)價為700元．問題：某市百貨商場元月一日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不足500元優(yōu)惠10%；超過500元其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元和466元，問：（1）此人兩次購物其物品如果不打折，值多少錢？（2）在此次活動中，他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購物的錢合起來購相同的商品是更節(jié)省還是虧損？說明你的理由.學(xué)生活動三

【一起探究】分析：該題給出的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)實(shí)質(zhì)是：200元以上給予優(yōu)惠，且分兩個等級.（1）中首先應(yīng)判定134元的商品是否給予優(yōu)惠.因?yàn)?00×90%=180>134，所以購134元的商品并未優(yōu)惠.其次是466元的商品是如何優(yōu)惠的？（3）中應(yīng)計算買相同商品其付款數(shù)為多少，然后再與600元進(jìn)行比較，問題得以解決.解：（1）∵200×90%>134，故購134元的商品未優(yōu)惠，又500×0.9=450<466，故購466元的商品有兩次優(yōu)惠，設(shè)其售價為x元，依題意得：500×0.9+（x-500）×0.8=466，解得：x=520.∴商品如果不打折分別值134元和520元，共654元;（2）節(jié)省654-600=54（元）；（3）654元的商品優(yōu)惠價為：

500×0.9+（654-500）×0.8=573.2（元）.

故節(jié)省600-573.2=26.8（元）.所以若買相同的商品，合起來購買更節(jié)省，節(jié)省26.8元.1．小明星期天到體育用品商店購買一個籃球花了120元，已知籃球按標(biāo)價打八折，那么籃球的標(biāo)價是____元．2．(1)某種商品每件的標(biāo)價為330元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件進(jìn)價是____元．(2)某商品的進(jìn)價為每件100元，按標(biāo)價打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標(biāo)價為每件____元．1502401503．五一節(jié)期間，某電器按成本價提高30%后標(biāo)價，再打八折(標(biāo)價的80%)銷售，售價為2080元．設(shè)該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A．x×30%×80%＝2080B．x(1＋30%)×80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x×30%＝2080×80%B4．文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板()A．賺了5元B．虧了25元C．賺了25元D．虧了5元D5．兒童節(jié)期間，文具店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打八折優(yōu)惠，能比標(biāo)價省13.2元．已知書包標(biāo)價比文具盒標(biāo)價的3倍少6元，那么書包和文具盒標(biāo)價各是多少元？解：設(shè)文具盒的標(biāo)價為x元，則(1－80%)(x＋3x－6)＝13.2，解得x＝18，3x－6＝48，書包和文具盒的標(biāo)價分別是48元和18元.銷售問題中的基本相等關(guān)系:

=商品售價—商品進(jìn)價商品利潤利潤率=商品進(jìn)價商品利潤×100%

商品售價＝標(biāo)價×折扣數(shù)10商品進(jìn)價商品售價=×(1+利潤率)1．某人以八折優(yōu)惠價買了一套衣服省了25元，那么買此套衣服實(shí)際用了()A．31.25元B．60元C．125元D．100元2．購物廣場將一種商品的進(jìn)價提高20%后，又降價20%，以96元出售，則該商品賣出后，商場的盈虧情況是()A．不虧不賺B．虧4元C．賺6元D．虧24元DB3．一家商店將某種型號的彩電按物價部門核準(zhǔn)的原價提高30%，然后標(biāo)出“大酬賓，八折優(yōu)惠”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按其所得非法收入的10倍處以每臺1000元的罰款，則每臺彩電的原價是多少？解：設(shè)每臺彩電的原價是x元，則(1＋30%)x×0.8－x＝1000÷10，解得x＝2500，答：每臺彩電的原價是2500元.4．在商品市場經(jīng)?？梢月牭叫∝湹慕匈u聲和顧客的討價還價聲：“10元一個的玩具車打八折，快來買?。　薄澳懿荒茉俦阋?元？”如果小販真的再讓利2元賣了，他還能獲利20%，則一個玩具車的進(jìn)價是多少元？解：設(shè)一個玩具車的進(jìn)價是x元，由題意，得

(1＋20%)x＝10×0.8－2，解得x＝5.答：一個玩具車的進(jìn)價是5元.銷售問題中常用的數(shù)量關(guān)系：(1)利潤＝

；(2)利潤率＝

?；(3)售價＝進(jìn)價×(1＋

)；(4)售價＝標(biāo)價×

(n為打折數(shù)).售價－進(jìn)價

利潤率

同步練習(xí)1.

一件標(biāo)價為200元的服裝打八折后銷售，仍可獲利40元，則該件服裝

的進(jìn)價是(

C

)A.80元B.100元C.120元D.140元C2.

某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件不同的服裝，每件以216元售

出.按成本計算，其中一件盈利20％，另一件虧本20％，則此次買賣中

他(

A

)A.

賠18元B.

賺18元C.

不賠不賺D.

賺9元A3.

某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米兩種產(chǎn)品，每天合計生產(chǎn)1

500袋.兩

種產(chǎn)品的成本和售價如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋.成本(元/袋)售價(元/袋)酸棗面4046黃小米1315(1)每天黃小米的生產(chǎn)成本是

元(用含x的整式表示并

化簡)；(2)若每天銷售這兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤是5

000元，則x＝

?.(19

500－13x)

500

4.

某商品的進(jìn)價為2

000元，標(biāo)價為2

800元，該商品打幾折能獲得12％

的利潤？

解得x＝8.答：該商品打八折能獲得12％的利潤.第五章一元一次方程5.3實(shí)際問題與一元一次方程《第2課時銷售問題》同步練習(xí)銷售問題1.

一件夾克衫先按成本價提高60％標(biāo)價，再將標(biāo)價

打七折出售，結(jié)果獲利36元.設(shè)這件夾克衫的成本價是x元，那么根據(jù)

題意，所列方程正確的是(

D

)A.0.7×(1＋60％)x＝x－36B.0.7×(1＋60％x)＝x＋36C.0.7×(1＋60％x)＝x－36D.0.7×(1＋60％)x＝x＋36D1234567892.

【教材第135頁探究1改編】已知某商店有兩輛進(jìn)價不同的自行車，

都賣了800元，其中一輛盈利60％，另一輛虧損20％，在這兩筆交易

中，這家商店(

D

)A.

不盈不虧B.

盈利500元C.

虧損100元D.

盈利100元D1234567893.

根據(jù)圖中兩人的對話，小南買平板電腦的預(yù)算是

(

C

)A.3

800元B.4

800元C.5

800元D.6

800元C【解析】設(shè)小南買平板電腦的預(yù)算是x元.根據(jù)題意，列方程得0.8(x＋1

200)＝x－200.解得x＝5

800.所以小南買平板電腦的預(yù)算是5

800元.1234567894.

某超市糯米的價格為5元/千克，端午節(jié)推出促銷活動：一次購買的數(shù)

量不超過2千克時，按原價售出，超過2千克時，超過的部分打八折.若

某人付款14元，則他購買了

千克糯米.【解析】由于2×5＝10＜14，所以他購買的糯米超過了2千克.設(shè)他購買的糯米為x千克.由題意，得5×2＋(x－2)×5×0.8＝14.解得x＝3.所以他購買了3千克糯米.3

1234567895.

某商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價為200元，由于換季滯銷，商場決定

將這批服裝按標(biāo)價的八折銷售.若打折后每件服裝仍能獲利30％，則這

批服裝每件的標(biāo)價為

元.【解析】設(shè)這批服裝每件的標(biāo)價為x元.由題意，得0.8x－200＝200×30％.解得x＝325.所以這批服裝每件的標(biāo)價為325元.325

1234567896.

某校計劃購買20張書柜和一批書架(書架不少于

20個)，現(xiàn)從A，B兩家超市了解到同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每

張210元，書架每個70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一

個書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設(shè)購買書架a(a≥20，

且a為整數(shù))個.(1)若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準(zhǔn)備

?

元貨款，到B超市要準(zhǔn)備

元貨款；(用含a的式

子表示)(70a＋2

800)

(56a＋3

360)

123456789【解析】根據(jù)題意，得A超市所需的費(fèi)用為20×210＋70(a－20)＝(70a

＋2

800)元；B超市所需的費(fèi)用為0.8×(20×210＋70a)＝(56a＋3

360)元.123456789(2)在(1)的情況下，當(dāng)購買多少個書架時，無論到哪一家超市所付貨款

都一樣？解：由題意，得70a＋2

800＝56a＋3

360.解得a＝40.答：當(dāng)購買40個書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣.123456789

甲乙進(jìn)價(元/件)2230售價(元/件)2940123456789(1)該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

123456789(2)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少

利潤？解：(2)(29－22)×150＋(40－30)×90＝1

950(元).答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤

1

950元.123456789(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲種商品按原價銷售，乙種商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售的.

1234567898.

小王看到兩個超市的促銷信息如圖所示.甲超市促銷信息欄全場8.8折乙超市促銷信息欄不超過200元，不給予優(yōu)惠；超過200元而不大于500元，打九折；超過

500元，500元以內(nèi)的部分優(yōu)惠10％，超過500元的部分打八折.123456789(1)當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是300元時，甲、乙超市實(shí)付款分別是多

少元？解：(1)由題意，可得當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是300元時，在甲超市實(shí)付款是300×0.88＝264(元)；在乙超市實(shí)付款是300×0.9＝270(元).答：當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是300元時，甲超市實(shí)付款是264元，乙超市

實(shí)付款是270元.123456789(2)當(dāng)標(biāo)價總額是多少元時，甲、乙超市實(shí)付款一樣？

123456789(3)小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，若他只去一次該超

市購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？解：(3)小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，第一次購物付款198元，購物標(biāo)價可能是198元，也可能是198÷0.9＝

220(元)，第二次購物付款466元，因?yàn)?00×0.9＝450(元)＜466元，所以購物標(biāo)

價大于500元.購物標(biāo)價是(466－450)÷0.8＋500＝520(元)，兩次購物標(biāo)價之和是198＋520＝718(元)或220＋520＝740(元).123456789若他只去一次該超市購買同樣多的商品，實(shí)付款為500×0.9＋

0.8×(718－500)＝624.4(元)，或500×0.9＋0.8×(740－500)＝642(元)，可以節(jié)?。?98＋466－624.4＝39.6(元)或198＋466－642＝22(元).答：若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省39.6元或22元.1234567899.

為了喜迎新春，某水果店在春節(jié)期間推出水果籃和堅果禮

盒，每個水果籃的成本是200