中考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：一次函數(shù)重點知識講義（解析版）

專題08一次函數(shù)重點知識講義

自變量及其取值范圍

1函數(shù)

-

次

函

數(shù)

典例解析

【函數(shù)】

【例1】（2020?山東苗澤市月考）圓的周長公式是那么在這個公式中，關(guān)于變量

和常量的說法正確的是（）

A.2是常量，C、〃、廠是變量B.2、%是常量，C、廠是變量

C.2是常量，r是變量D.2是常量，C、r是變量

【答案】B.

【解析】解：圓的周長計算公式是c=2獷，C和r是變量，2、%是常量，

故答案為：B.

【例2】Q020?青神縣期中）下列各曲線表示的y與x之間的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)（）

X

【答案】C

【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于X的每一個取值，V都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)

系，故答案為：C.

【例3】（2020?河南許昌市期末）下列關(guān)系式中，V不是X的函數(shù)的是（）

A.y=Vx+1B.y2=2xC.y=xD.j=x2—2

【答案】B.

【例4】下列變量之間是函數(shù)關(guān)系的有（）

①正方形的面積S與邊長°；②長方形的周長C與長a；

③圓的周長C與半徑R；④y=U2x—1中的y與x.

1個8.2個C.3個D4個

【答案】C.

【解析】解：①正方形的面積S=a2,是函數(shù)關(guān)系；

②當(dāng)長方形的寬也變化時，有3個變量，不符合函數(shù)的概念，不是函數(shù)關(guān)系；

③圓的周長C=2TTR,是函數(shù)關(guān)系；④y=?2%-1，是函數(shù)關(guān)系.

故答案為：C.

【例51某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)

溫度/℃-20-100102030

聲速/加/s318324330336342348

下列說法錯誤的是（）

A.這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量

B.空氣溫度每降低10℃,聲速減少6"次

C.當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710”？

D.由數(shù)據(jù)可以推測，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快

【答案】B.

【解析】解：空氣溫度和聲速都是變量，/不符合題意；

在一定的范圍內(nèi)，空氣溫度每降低10℃,聲速減少6/M/S,8符合題意；

當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲速為342加/s,聲音5s可以傳播342x5=1710機(jī)，C不符合題意;

從表格可得，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快，。不符合題意；

故答案為：B.

【例6】是飲水機(jī)的圖片.飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水

減少的體積是外水位下降的高度是x,那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）

【答案】C

【解析】解：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機(jī)是圓柱形，均勻增加,

故答案為：c

【例7】（2019?福建漳州市期中）“龜兔賽跑”：龜跑得慢，但堅持不懈；而兔跑得快，看不

起龜，中途睡覺，醒來龜已到終點.下列哪個圖象能大致表示“龜兔賽跑”中路程s與時間f

【答案】B.

【例8-1】（2021?重慶月考）在函數(shù)丁=立巨中，自變量x的取值范圍是（）

x—2

A.x>lB.#2C.x>2D.正1且厚2

【答案】D.

【解析】解：根據(jù)題意可知：x-l>0,X-27^0,

即止1,且xW2,

故答案為：D.

x

【例8-2】（2021?山東威海市期末）函數(shù)片不^的自變工的取值范圍是（）

A.xw2B.x>2C.x>2D.x>2且"0

【答案】C

【解析】解：由題意知，

.\x-2>0,

.\x>2,

故答案為：C.

【例9-1】（2020?浙江期末）一個物體自由下落時，它所經(jīng)過的距離人（米）和時間/（秒）

之間的關(guān)系我們可以用/=，，來估算.假設(shè)物體從超過10米的高度自由下落，小明要計

算這個物體每經(jīng)過1米所需要的時間，則經(jīng)過第5個1米時所需要的時間最接近（）

4.1秒B.0.4秒C.0,2秒D.0.1秒

【答案】D.

【解析】解：經(jīng)過第5個1米的時間差為：

‘574=A-1=1-，

,-,反X0.9，

.?.1—0.9=0.1,

故答案為：D.

x2+2（x<2）

【例9-2］（2020?湖南月考）若函數(shù)>={，則當(dāng)函數(shù)值了=8時，自變量x

2x（x>2）

的值是（）

A.±76B.4C.士指或4D.4或一卡

【答案】D.

【解析】解：把產(chǎn)8代入2x=8,

解得：x=4>2,所以符合題意；

把尸8代入N+2,解得：x=+j6>

".'x^2,了=幾舍去，

故答案為：D

【例9-3］根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的X值是6和2,輸出的y值相等,

則6等于（）

y=-x

(x>5)

A.5B.10C.7D.-10

【答案】D

【解析】解：當(dāng)x=6時，y=-x=-6,

當(dāng)x=2時，y=2x+b=4+b,

由題意得：4+6=-6,

解得：6=-10.

故答案為：D

【例10-1】（2020?遼寧錦州市期末）圖中的圓點是有規(guī)律地從里到外逐層排列的.設(shè)y為第

"層（"為正整數(shù)）圓點的個數(shù)，則變量y與〃之間的關(guān)系式為.

【答案】y=4n.

【解析】解：第1層有4個；第2層有8個；第3層有12個；…

依此類推，第〃層有4〃個；

故答案為：y=4〃.

【例10-21（2021?安徽安慶市期末）在學(xué)校，每一位同學(xué)都對應(yīng)著一個學(xué)籍號，在數(shù)學(xué)中也

有一些對應(yīng).現(xiàn)定義一種對應(yīng)關(guān)系/,使得數(shù)對（x,田和數(shù)z是對應(yīng)的，此時把這種關(guān)系記

作：f（x,y）=z.對于任意的數(shù)加，〃（加>〃），對應(yīng)關(guān)系/由如表給出：

(xj)(?,?)

nm-nm+n

如：/（1,2）=2+1=3,〃2,1）=2—1=1,/（-1,-1）=-1,則使等式

/（l+2x,3x）=2成立的x的值是.

【答案】-1.

【解析】解：①若1+2%=3%,即％=1,

則3x=2,

解得％=7,（舍去）；

3

②若l+2x>3x,即xVl,

貝!J1+2x-3x=2,

解得x=-l,

③若l+2xV3x,即x>l,

則l+2x+3x=2,

解得X=-（舍去），

5

綜上所述，x的值是-1.

故答案為：-1.

【例11】（2020?四川達(dá)州市期末）巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身

體，到達(dá)起點后小明做了一會準(zhǔn)備活動，朱老師先跑.當(dāng)小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點

200米了.他們距起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間/（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）.據(jù)

圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）在上述變化過程中，自變量是.，因變量是；

⑵朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；

（3）當(dāng)小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？

【答案】(1?,s；(2)2,6；(3)300米.

【解析】解：（1）在上述變化過程中，自變量是，，因變量是S；

420-200420

（2）朱老師的速度為———=2（米/秒），小明的速度為元=6（米/秒）；

故答案為f,s；2,6；

（3）設(shè)f秒時，小明第一次追上朱老師

根據(jù)題意得：6f=200+2f,解得f=50⑸，

貝1|50x6=300（米），

當(dāng)小明第一次追上朱老師時，小明距起點的距離為300米.

【一次函數(shù)】

【例12-1】對于正比例函數(shù)y=-3x,當(dāng)自變量x的值增加1時，函數(shù)y的值增加（）

11

A.-3B.3C.--D.-

33

【答案】A.

【解析】解：當(dāng)x=a時，y=-3a,

當(dāng)x=a+\時，y=-3（a+1）,

-3（a+1）-（-3。）=-3。-3+3。=-3,

當(dāng)自變量x的值增加1時，函數(shù)夕的值增加-3,

故答案為：A.

【例12-2]（2021?浙江臺州）若2（冷%），是一次函數(shù)y=ax+2圖象上兩個不

同的點，且紅m=3,則。=

yl-y2

【答案】

3

【解析】解：把幺（國,必），8（%2，%）代入嚴(yán)辦+2得，

必=axx+2①

<

y2=ax2+2②

①-②得乂一%=。（再一％2），

X]-x2

?.再―*2_2

.二

故答案為：一.

3

【例13-1】2021?陜西西安市月考)在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點.若直線y=-x+3

分別與V軸、直線歹=2x交于點A,B,則△NOB的面積為()

13

A.—B.1C.—D.2

22

【答案】c

【解析】解：在y=-x+3中，令x=0,得尸3,

y=-x+3x=l

聯(lián)立<得，《

y=2xJ=2

：.A(0,3),B(1,2),

13

/\AOB的面積=—義3><1=—,

22

故答案為：C.

【例13-2］平面直角坐標(biāo)系中，P(x,y)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做P(x,y)的勾

股值，記為「尸」，gprPj=|x|+|v|.若點2在第一象限且滿足「5」=4,則滿足條件的所有

8點與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為()

A.2B.4C.6D.8

【答案】D.

【解析】解:

設(shè)8(X,y),由「8」=4且在第一象限知，x+y=4(x>0,>>0),

即：y=-x+4(x>0,y>0).

故所有點B與坐標(biāo)軸圍成的圖形如圖所示的三角形，

故答案為：D.

【例13-3】(2021?山東模擬)如圖1,四邊形4BC。中，AB//CD,NADC=90。，點、P

從N點出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度，按8-C-。的順序在邊上勻速運(yùn)動，設(shè)P

點的運(yùn)動時間為/秒，APAD的面積為s,s關(guān)于/的函數(shù)圖象如圖2所示，當(dāng)P運(yùn)動到3c

中點時，△4PD的面積為.

圖1圖2

【答案】7.

【解析】解：根據(jù)題意得：四邊形/BCD是梯形，

當(dāng)點尸從C運(yùn)動到。處需要2秒，則CD=2,面積為4,

則AD=4,

根據(jù)圖象可得：當(dāng)點尸運(yùn)動到3點時，△4DP面積為10,則/2=5,運(yùn)動時間為5秒,

：.E(5,10),

設(shè)當(dāng)5＜仁10時，函數(shù)解析式為s=At+6,

(6

5左+6=10k=--

[10左+6=4,解得:5,

6=16

6

當(dāng)5＜江10時，函數(shù)解析式為s=-w汁16,

當(dāng)P運(yùn)動到BC中點時時間片7.5,則5=7,

故答案為：7.

【例13-4】(2020?廣西南寧市月考)如圖在直角梯形/BCD中，ADHBC,ZS=90°,

AB=5cm,AD=8cm,8c=14cm,點P,。同時從點3出發(fā)，其中點尸以Icm/s的速

度沿著點8-4f。運(yùn)動；點。以2cm/s的速度沿著點59C運(yùn)動，當(dāng)點。到達(dá)C點

后，立即原路返回，當(dāng)點尸到達(dá)。點時，另一個動點。也隨之停止運(yùn)動.

(1)當(dāng)運(yùn)動時間，=4s時，則三角形8尸。的面積為

(2)當(dāng)運(yùn)動時間，=6s時，則三角形AP。的面積為cm2；

(3)當(dāng)運(yùn)動時間為13s)時，請用含，的式子表示三角形AP。的面積.

【答案】(1)16；(2)30；(3)見解析.

【解析】解：(1)45=5c冽，AD=Scm,BC=14c冽，點0的速度是2cm/s,點尸的速度是

lcm/s,

當(dāng)運(yùn)動時間Z=4s時，05=2/=2x4=8(cm),BP=t=4(cm),

則三角形BPQ的面積=g3。.3尸=；x8x4=16(cm?),

故答案為：16；

(2)當(dāng)運(yùn)動時間片6s時，

:45=5。加，點P的速度是lcm/s,

，點尸運(yùn)動到了4。上，BQ=\2cm,

則三角形BPQ的面積=^80?48=30。加2,

故答案為：30；

(3)當(dāng)尸在45上時，EW5,

一，一110

則二角形BPQ的面積=,50-BP=-x2t't=t；

當(dāng)尸在4。上，且0沿著點B-C運(yùn)動時，

?；BC=14cm,點、Q的速度是2cmis,

14

此時一,即5?W7,

2

則三角形8尸。的面積為=；x2fx5=；

當(dāng)尸在NO上，且0沿著點C-8運(yùn)動時，

AB=5cm,AD=Scm,點尸的速度是1c冽/s,

此時74W13,

則三角形BPQ的面積=；5。?N3=(2x14-2。x5=5(14-/)；

t\t?5)

當(dāng)運(yùn)動時間為f時，三角形BP。的面積=<5/(5</,,7)

5(14-0(7<??13)

【例14](2021?西安市模擬)把直線y=-x+4向下移"個單位長度后，與直線>=-：x+3

的交點在第二象限，則"的取值范圍是()

11

A.l<n<—B.1<H<10C.n>\D.n<7

2

【答案】C.

【解析】解：直線y=-x+4向下移〃個單位后可得：y=-x+A-n,

y=-x+4-n

聯(lián)立得:1。

y=——x+3

2

x=2-2n

解得:

y=n+2

即交點坐標(biāo)為(2?2幾，/2),

???交點在第二象限，

2-2H<0

...<,

3+2>0

解得：n>\.

故答案為：C,

【例15-1】(2020?重慶月考)請根據(jù)函數(shù)相關(guān)知識，對函數(shù)歹=2|x-3卜1的圖象與性質(zhì)進(jìn)

行探究，并解決相關(guān)問題：

①列表：

X0123456

y5m1-113n

②描點；

③連線.

(1)在函數(shù)y=2|x-3]—1中，自變量x的取值范圍為

(2)表格中，m=,n=；

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQv中，畫出函數(shù)歹=2卜—3|-1圖象;

(4)觀察圖象，當(dāng)x時，V隨x的增大而減??；若關(guān)于x的方程2|x-3|-1=左有兩

個不同的實數(shù)根，則上的取值范圍為.

【答案】(1)任意實數(shù)；(2)3,5；(3)見解析；(4)x<3,k>-l.

【解析】解：(1)自變量x的取值范圍為：任意實數(shù)，

故答案為：任意實數(shù)；

(2)當(dāng)x=l時,歹=3,

當(dāng)x=6時,y=5,

m=3,n=5,

故答案為：3,5；

(3)如圖所示：

y

?????????

Ii\iiiii/1i

r------1--4'-VT-----------r-------r----------1----I-/-T----------1

?i\?iiii/ii

I—H-3-

II

u____?__2-

??

(4)當(dāng)x<3時，y隨x的增大而減小，

要使關(guān)于x的方程2|x-3|-1=k有兩個不同的實數(shù)根,則函數(shù)圖象與直線^=左有兩個交點,

故答案是：x<3,k>-\.

【例15-2】2020?河南期末)某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)>=料-2］的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了研究,

探究過程如下，請補(bǔ)充完整

（1）自變量X的取值范圍是全體實數(shù)，X與y的幾組對應(yīng)值列表如下:

X-3-2-101234

y1012m012

其中，m=；

（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出了函數(shù)圖像的一部分,

請畫出該函數(shù)的另一部分圖像；

（3）方程卜卜2|=3的解是；

（4）關(guān)于x的方程卜卜2|=。有4個實數(shù)解，則。的取值范圍是

【答案】（1）1;（2）見解析；（3）產(chǎn)土5；（4）0<a<2.

【解析】解：⑴由圖表可得：把產(chǎn)1代入函數(shù)>=卜|-2|,得尸1,即片1；

故答案為：1;

（2）作圖如下:

|x|-2=±3,所以有|司=5或國=一1（舍去）,

解得：x=±5；

故答案為：x=±5；

(4)當(dāng)關(guān)于x的方程料-2|=。有4個實數(shù)解，即直線y=a與(2)的圖像有4個交點，由

圖象可得：0<a<2；

故答案為：0<a<2.

【例16](2021?河南鄭州市期末)小明說，在一次函數(shù)>=日+6中，x每增加1,自增加

Tk,6沒變，因此y也增加了上而如圖所示的一次函數(shù)圖象中，x從1變成2時，函數(shù)值

從3變?yōu)?,增加了2,因此該一次函數(shù)中左的值是2.

(1)小明這種確定人的方法有道理嗎？說說你的認(rèn)識；

(2)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0,3)、(1,1)兩點，下面運(yùn)用兩種方法求了這個一次函數(shù)的

表達(dá)式，請你將過程補(bǔ)充完整.

方法一：設(shè)該一次函數(shù)的表達(dá)式為了=依+6,

???一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0,3)、(1,1)兩點，

b=.

二從0變成1時，增加了1,函數(shù)值從3變?yōu)?,增加了-2,...左=.

.?.該一次函數(shù)的表達(dá)式為.

方法二：設(shè)該一次函數(shù)的表達(dá)式為了=履+6,

???一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0,3)、(1,1)兩點，

把(0,3)、(1,1)代入y=6+6得,解得.

該一次函數(shù)的表達(dá)式為.

(3)像(2)中的方法二，先設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù),

從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做.

【答案】（1）見解析；（2）3,-2,尸-2x+3,\，、，尸-2x+3；（3）待定系

[k+b=l[b=3-

數(shù)法.

【解析】解：（1）小明這種這種確定人的方法有道理.

?.?當(dāng)尤增加1時，

的增加量為：k（x+1）+b-（kx+b）=k.

如圖，x從1變成2時，函數(shù)值從3變?yōu)?,增加了2,因此該一次函數(shù)中左的值是2.

（2）方法一i設(shè)該一次函數(shù)的表達(dá)式為卜=履+6,

?..一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0,3）、（1,1）兩點，

b=3.

??“從0變成1時，增加了1,函數(shù)值從3變?yōu)?,增加了-2,

：.k=-2.

該一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+3

方法二：設(shè)該一次函數(shù)的表達(dá)式為廠奴+6,

?..一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0,3）、（1,1）兩點，

-b=3[k=-2

把（0,3）、（1,1）代入》=履+6得、,,,解得已..

k+b=l[8=3

該一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+3.

（3）待定系數(shù)法.

3

【例17-1】（2021?陜西西安市月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，直線^=-5%+3

分別與x軸了軸交于點/和點瓦將直線A8繞點/順時針旋轉(zhuǎn)90。后，所得直線與/軸的

交點坐標(biāo)為（）

力.(0,-1)B.^0,-yjC.^0,--jD.^0,--j

【答案】B.

【解析】解：設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線與y軸的交點為C,在直線4。上取一點。，使4)=43,過點

D作DELAO于點E,

：.A(2,0),B(0,3),

即04=2,OB=3,

'：ABLAC,

：.ZOAB+ADAE=ZOBA+ZOAB=90°

/.ZEAD=ZOBA

：./\AOB^/\DEA

：.AE=OB=3,DE=OA=2,

：.OE=AE-OA=\

：.D(-1,-2),

24

由待定系數(shù)法，得直線解析式為：＞=3'

4

令x=0,得：y=----,

3

4

故答案為：B.

【例17-2］若把一次函數(shù)的圖象先繞著原點旋轉(zhuǎn)180°,再向右平移2個單位長度

后，恰好經(jīng)過點4(4,0)和點5(0,-2),則原一次函數(shù)的表達(dá)式為()

1111

A.y=-----x-1B.y=------x+1C.y=-x+1D.y=-x-1

J2z2z2產(chǎn)2

【答案】C.

【解析】解：設(shè)直線的解析式為尸質(zhì)+兒

4k+b=Q

根據(jù)題意，得《

b=-2

k=-

解得《2,

b=-2

二直線N8的解析式為y=：x-2,

將其向左平移2個單位，得（x+2）-2,即y=~x-1,

二與y軸的交點為（0,-1）,與x軸的交點為(2,0),

繞著原點旋轉(zhuǎn)180。，則新直線與y軸的交點為（0,1）,與x軸的交點為（-2,0）,

設(shè)新直線的解析式為：y=%x+l,

-2冽+1=0,

解得：rn=y,

1

??y=一x+1,

2

故答案為：C.

【例17-3］如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點4-1,0）,8（0,3）,直線3c交坐標(biāo)軸于8、C,

且/CR4=45。，點”在直線上，且則直線5C的解析式為（）

C.y——x+3D.v=-x+3

2-3

【答案】C

【解析】解：過〃■作于N,

y

：.OA=1,OB=3,

VZCBA=45°,AMIAB,

???AABM是等腰直角三角形，

:?AM=AB,

ZNAM+ZBAO=90°=ZBAO+ZABO,

：./NAM=/ABO,

：.△4W之△5/0,

：.MN=OA=\,AN=OB=3,

：.ON=AN+OA=4,

：.M(-4,1),

設(shè)直線BC的解析式為

—4左+6=1

把M(-4,1),B(0,3)代入得L。，

b=3

k=-

解得：\2,

b=3

.,.直線BC的解析式為y=-x+3,

故答案為：C.

【例17-41(2021,西安市模擬)若直線/i：歹=辦-3與直線勻：y=-2x+b關(guān)于x軸對稱,

則。與4的交點坐標(biāo)是()

33

A.(0,-3)B.(-,0)C.(--,0)D.(4,-5)

【答案】B

【解析】解：由直線東^="-3知，直線"與歹軸的交點為(0,-3),

???點(0,-3)關(guān)于x軸的對稱點(0,3)在直線b上，

:?b=3,

故直線，2的解析式為：歹=-2工+3,

3

令y=0,則x=i，

3

即A與/2的交點坐標(biāo)為（不，。）?

2

故答案為：B.

【函數(shù)與方程、不等式】

【例18-11（2021?河南鄭州期末）如圖，在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)丁二左科與

y=k.x+b

?=左2%+人的圖象，則二元一次方程組,7的解是（）

J=Lx

x=-3x=lx=0x=1

A.〈B.C.〈D.〈

y=0b=3b=3j=o

【答案】B.

【解析】解：由圖得一次函數(shù)V與y=+b的圖象交于點（1,3）,

y=k/+bX=1

???二元一次方程組〈

7的解是

y=）=3

故答案為：B.

【例18?2】（2021?陜西西安模擬）若直線歹=京+6（以0）經(jīng)過點4（0,3）,且與直線歹=

mx-m（加W0）始終交于同一點，則左的值為（）

A.3B.-3C.-1D.2

【答案】B.

【解析】解：,?》=加工-加=加（x-1）,

??,直線丁=冽x-冽（加加）始終過定點（1,0）,

由題意得：直線（后0）經(jīng)過點4（0,3）和點（1,0）,

b=3

k+b=0

解得：k=-3,

故答案為：B.

IW19-1]（2021?鄭州市期中）如圖，一次函數(shù)歹=2x和嚴(yán)方+4的圖象相交于點力（m,3）,

則不等式ax+4<2x的解集是（）

22

【答案】C.

【解析】解：）,函數(shù)y=2x和尸方+4的圖象相交于點/（m,3）,

.*.3=2m,

3

解得：m=—，

2

3

???點Z的坐標(biāo)是（一，3）,

2

3

*,?不等式qx+4V2x的解集為x>—；

2

故答案為：C.

【例19-2】（2021?山東濟(jì)南市模擬）如圖，函數(shù)y=26的圖象經(jīng)過點（3,0）,則關(guān)于x

的不等式上（x—1）>26的解集是（）

A.x>3B.x<3C.x>4D.x<4

【答案】D.

【解析】解：由圖象可得：當(dāng)x<3時，kx-2b>Q,

即關(guān)于x的不等式kx>2b的解集是x<3,

.,.關(guān)于x的不等式k（x-1）>2b的解集為x-1<3,

即：x<4,

故答案為：D.

2_

【例19-3】（2020?江西南昌月考）一次函數(shù)y=—§x+2的圖象如圖所示，當(dāng)-3<x<3時,

y的取值范圍是.

【答案】0Vy<4.

2

【解析】解：當(dāng)x=-3時，―-；x+2=4；

3

2

當(dāng)x=3時，y=----x+2=0.

3

,當(dāng)