重慶中考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)分類匯編：統(tǒng)計(jì) （解析版）

二輪復(fù)習(xí)2024-2025年中考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)

名校模擬題分類匯編專題09

統(tǒng)計(jì)（重慶專用）

1.（2024上?重慶渝中,九年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)校考期末）為了激發(fā)同學(xué)們對(duì)古詩(shī)詞學(xué)習(xí)的興

趣，2023年9月我市某中學(xué)開(kāi)展了"課外古詩(shī)詞賞析比賽〃.為了解學(xué)生課外古詩(shī)詞的學(xué)習(xí)

情況，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的比賽成績(jī)（成績(jī)?yōu)榘俜种疲瑢W(xué)生得分

均為整數(shù)且用x表示，）進(jìn)行整理、描述和分析，并將其共分成四組：A：x<85,B-.

85<x<90,C：90<x<95,D：95<x<100）下面給出了部分信息：

七年級(jí)10名學(xué)生的比賽成績(jī)是：84,85,86,88,89,95,96,99,99,99.

八年級(jí)10名學(xué)生的比賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：90,94,94.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)

平均數(shù)9292

中位數(shù)92b

眾數(shù)C100

八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽

成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

（l）a=，b—,c=；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生古詩(shī)詞掌握得較好？請(qǐng)說(shuō)明理由

（一條理由即可）；

⑶該校七年級(jí)有1420名學(xué)生、八年級(jí)有1300名學(xué)生參加了此次“課外古詩(shī)詞賞析比賽"，

請(qǐng)估計(jì)參加此次比賽成績(jī)不低于90分的學(xué)生人數(shù)是多少？

【答案】（1）40,94,99

⑵八年級(jí)學(xué)生的古詩(shī)詞掌握得較好.理由：從平均數(shù)看，七、八年級(jí)平均分相同；從中位

數(shù)看，八年級(jí)中位數(shù)高于七年級(jí)；從眾數(shù)看，八年級(jí)中位數(shù)高于七年級(jí)，所以八年級(jí)學(xué)生

的古詩(shī)詞掌握得較好.

（3）1620人

【分析】本題考查了統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)與眾數(shù)以及做決策、用樣本估計(jì)總體.

（1）先利用扇形統(tǒng)計(jì)圖求出八年級(jí)。組的人數(shù)，進(jìn)而求出a的值；再利用中位數(shù)和眾數(shù)的

定義，求出b、c的值；

（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)進(jìn)行分析即可；

（3）用七、八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別乘以比賽成績(jī)不低于90分的學(xué)生人數(shù)的占比，即相加

即可得出答案.

【詳解】（1）解:八年級(jí)D組的人數(shù)為：10-10X20%-10X10%一3=4人，

4

?,.a%=3xl00%=40%,

10

???a=40,

?.?八年級(jí)抽取的學(xué)生的比賽成績(jī)中，排在第五、六名的成績(jī)?yōu)?4、94,

???七年級(jí)抽取的學(xué)生的比賽成績(jī)中，99出現(xiàn)的次數(shù)最多，

,c=99,

故答案為：40,94,99；

（2）解：八年級(jí)學(xué)生的古詩(shī)詞掌握得較好.

理由：從平均數(shù)看，七、八年級(jí)平均分相同；從中位數(shù)看，八年級(jí)中位數(shù)高于七年級(jí)；從

眾數(shù)看，八年級(jí)中位數(shù)高于七年級(jí)，所以八年級(jí)學(xué)生的古詩(shī)詞掌握得較好.

（3）解：1420X2+1300xH=1620人，

1010

即參加此次比賽成績(jī)不低于90分的學(xué)生人數(shù)大約是1620人.

2.（2024上?重慶沙坪壩?九年級(jí)重慶一中?？计谀┎聼糁i是我國(guó)獨(dú)有的富有民族風(fēng)格的

一種文娛活動(dòng)形式，某校開(kāi)展了猜燈謎知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，從七年級(jí)和八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名

學(xué)生的競(jìng)答成績(jī)（單位：分），進(jìn)行整理、描述和分析（比賽成績(jī)用x表示，共分成4組：

2：90<x<100,B：80<x<90,C：70<x<80,D：60<x<70）.下面給出了部

分信息：

七年級(jí)學(xué)生2組的競(jìng)答成績(jī)?yōu)椋?1,81,82,84,82,86,82,86.

八年級(jí)被抽取學(xué)生的競(jìng)答成績(jī)?yōu)椋?3,60,66,62,68,83,71,92,90,76,91,94,

83,75,84,83,77,90,91,81.

七、八年級(jí)抽取的競(jìng)答成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)

平均數(shù)8080

中位數(shù)a83

眾數(shù)82b

七年級(jí)抽取的競(jìng)答成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

21題圖

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：a=,b=,m=；

⑵根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的競(jìng)答成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即

可）；

⑶該校七、八年級(jí)學(xué)生共有1000人，請(qǐng)你估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中競(jìng)答成績(jī)不低于90

分的有多少人？

【答案】（1）81.5,83,40；

（2）八年級(jí)學(xué)生的競(jìng)答成績(jī)更好.理由見(jiàn)解析

（3）250人.

【分析】（1）本題考查中位數(shù)、眾數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比，對(duì)于中位數(shù)、眾數(shù)，根據(jù)

眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可，再利用B組人數(shù)除以抽取的總?cè)藬?shù)，即可求得

（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分析，言之有理即可.

（3）本題考查由樣本估計(jì)總體，根據(jù)抽取的樣本中七、八年級(jí)學(xué)生競(jìng)答成績(jī)不低于90分

的所占比乘以1000即可解題.

【詳解】（1）解：由題知，七年級(jí)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)答成績(jī)，其中C組所占百分比

為20%,。組所占百分比為20%,

??.C組人數(shù)為20x20%=4（人），D組人數(shù)為20x20%=4（人），其中B組有8名學(xué)生

的競(jìng)答成績(jī)，

將七年級(jí)競(jìng)答成績(jī)從低到高進(jìn)行排列，第10、11位競(jìng)答成績(jī)是81分、82分，

???七年級(jí)被抽取學(xué)生競(jìng)答成績(jī)中位數(shù)為誓=81.5（分），

八年級(jí)被抽取學(xué)生的競(jìng)答成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是83分，

???八年級(jí)被抽取學(xué)生的競(jìng)答成績(jī)眾數(shù)是83分，

又呆=40%,即m=40,

故答案為：81.5,83,40.

（2）答：八年級(jí)學(xué)生的競(jìng)答成績(jī)更好.理由如下（寫(xiě)出一條理由即可）：

①七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)答成績(jī)中位數(shù)81.5分〈八年級(jí)學(xué)生的競(jìng)答成績(jī)中位數(shù)83分，

②七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)答成績(jī)眾數(shù)82分（八年級(jí)學(xué)生的競(jìng)答成績(jī)眾數(shù)83分，

（3）解：1000x^-=250（人），

20+20

答：估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中競(jìng)答成績(jī)不低于90分的有250人.

【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖所占百分比、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計(jì)算

方法，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

3.（2023上?重慶九龍坡?九年級(jí)重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校?校園安全”受到全社會(huì)的

廣泛關(guān)注，某中學(xué)對(duì)學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)從七、八年級(jí)各抽取

了30名學(xué)生參與“校園安全”知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給

出了部分信息：a.七年級(jí)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成五組：50<%<60,60<

%<70,70<%<80,80<%<90,90<%<100）/?.七年級(jí)成績(jī)?cè)?0Wx<90的數(shù)據(jù)

如下（單位：分）858085898588858581858585,c.七、八年級(jí)各抽取的30名

學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表，根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級(jí)80.4mn141.04

八年級(jí)80.4838486.10

八頻數(shù)

2

1

190

8

7

6

5

4

3

2

1

0

5060708090100成績(jī)/分

(1)表中m=.n=,請(qǐng)補(bǔ)全七年級(jí)成績(jī)

的頻數(shù)分布直方圖;

（2）綜合以上信息，請(qǐng)問(wèn)七、八年級(jí)哪個(gè)年級(jí)校園安全知識(shí)掌握的更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理

由即可）;

⑶競(jìng)賽成績(jī)80分及以上記為優(yōu)秀，該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)優(yōu)秀的

學(xué)生總?cè)藬?shù).

【答案】⑴83,85,圖見(jiàn)解析

⑵七年級(jí)校園安全知識(shí)掌握的更好

（3）680名

【分析】本題考查了頻率分布直方圖，中位數(shù)、眾數(shù)、方差，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)

鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用.

（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；

（2）根據(jù)方差進(jìn)行判斷即可；

（3）根據(jù)1200x等，計(jì)算求解即可.

【詳解】（1）解：由題意知，七年級(jí)成績(jī)?cè)?0Wx<90的數(shù)據(jù)按從小到大排列如下（單

位：分）：80,81,85,85,85,85,85,85,85,85,88,89,

七年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)為第15、16位數(shù)的平均數(shù)，

回3+3+7=13,3+3+7+12=25,

團(tuán)中位數(shù)6為巴羅=83,且第五組90WxW100的人數(shù)是：30-25=5（人），

由題意知，85出現(xiàn)8次，次數(shù)最多，

回眾數(shù)幾為85,

故答案為：83,85；

補(bǔ)全七年級(jí)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下：

2

n

^

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

（2）解：團(tuán)七八年級(jí)的成績(jī)的平均數(shù)與中位數(shù)相等，但七年級(jí)的成績(jī)的方差更大，說(shuō)明波

動(dòng)更大，高分的人數(shù)更多，

團(tuán)七年級(jí)校園安全知識(shí)掌握的更好.

（3）解：由題意知1200x芋=680（名），

團(tuán)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為680名.

4.（2023上?重慶沙坪壩?九年級(jí)重慶八中校考期末）2021年4月，重外第30屆外語(yǔ)文化

節(jié)正式啟動(dòng).外語(yǔ)文化節(jié)是重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，是多語(yǔ)種展示的平臺(tái)，也

是多元文化交匯的舞臺(tái).本屆外語(yǔ)文化節(jié)覆蓋了英語(yǔ)、俄語(yǔ)、日語(yǔ)、法語(yǔ)、德語(yǔ)、西班牙

語(yǔ)六個(gè)語(yǔ)種，舉行了手繪外語(yǔ)海報(bào)展評(píng)、外語(yǔ)書(shū)法大賽、外語(yǔ)配音大賽、外語(yǔ)歌舞表演大

賽、外語(yǔ)話劇大賽等活動(dòng)，為學(xué)生打造展示和提升外語(yǔ)能力與綜合素質(zhì)的炫麗舞臺(tái).學(xué)校

為了解學(xué)生對(duì)甲、乙兩個(gè)節(jié)目的喜愛(ài)程度，現(xiàn)隨機(jī)抽取了七年級(jí)的20名學(xué)生對(duì)甲、乙兩個(gè)

節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行評(píng)分（百分制），并進(jìn)行整理和分析：

節(jié)目甲獲得85WX<95的評(píng)分如下：85,85,86,86,89,89,89,93,93,94

節(jié)目乙獲得的20名學(xué)生的評(píng)分如下：78,82,83,84,85,86,88,89,92,92,93,

94,94,94,95,96,96,97,98,99

按如下分?jǐn)?shù)段整理，描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

分?jǐn)?shù)

75<%80<%85<%90<%95<%

段

<80<85<95<95<100

節(jié)目

甲03a3b

乙13466

兩組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表所示:

分?jǐn)?shù)段

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

節(jié)目

甲90.7589C30.83

乙90.75d92.535.99

（1）a=；b=；c=；d=.

（2）你認(rèn)為哪個(gè)節(jié)目更受學(xué)生喜愛(ài)？請(qǐng)說(shuō)明一條理由.

（3）如果規(guī)定對(duì)某節(jié)目評(píng)分在90分及以上的同學(xué)為對(duì)該節(jié)目非常喜愛(ài)的同學(xué).學(xué)校七年

級(jí)共有1900人，請(qǐng)估算學(xué)校七年級(jí)的同學(xué)中，非常喜歡節(jié)目甲的同學(xué)有多少人？

【答案】（1）10、4、91、94；（2）乙節(jié)目，理由見(jiàn)解析；（3）非常喜歡節(jié)目甲的同學(xué)有

665人

【分析】（1）根據(jù)節(jié)目甲獲得85Wx<95的評(píng)分情況和總?cè)藬?shù)，即可求得a、b,根據(jù)中位

數(shù)和中樞的求解方法即可求得c、d；

（2）比較甲乙兩節(jié)目的中位數(shù)，判定即可；

（3）根據(jù)樣本求得非常喜歡節(jié)目甲的同學(xué)所占的比重，即可求解.

【詳解】解：（1）根據(jù)節(jié)目甲獲得85Wx<95的評(píng)分情況，可得a=10

則6=20-3-10-3=4

調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20,中位數(shù)為從小到大排列后中間第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

根據(jù)題意可以得到中間中間第10、11個(gè)數(shù)分別為89,93,中位數(shù)為巴羅=91

即c=91

觀察乙組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)94出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多。節(jié)目乙的眾數(shù)為94,即d=94

故答案為10、4、91、94

（2）乙節(jié)目更受學(xué)生喜愛(ài)

理由：乙節(jié)目獲得評(píng)分的中位數(shù)大于甲節(jié)目評(píng)分的中位數(shù)

（3）甲節(jié)目評(píng)分在90分及以上的次數(shù)有7次

7

1900X—=665

20

答：非常喜歡節(jié)目甲的同學(xué)有665人

【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用，涉及了頻數(shù)分布表、中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計(jì)總

體，熟練掌握各統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算以及意義是解題的關(guān)鍵.

5.（2024上?重慶九龍坡?九年級(jí)重慶市育才中學(xué)?？计谀榱艘龑?dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)心理健

康對(duì)自身發(fā)展的重要性，某校開(kāi)展了以"關(guān)愛(ài)自我，悅享成長(zhǎng)"為主題的心理健康月系列活

動(dòng).其中該校八、九年級(jí)在心理健康月中進(jìn)行了關(guān)于心理健康相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，現(xiàn)從八、

九年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)（百分制，單位：分）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)

得分用x表示，共分成四組：A.60<x<70；B.70<x<80；C.80<x<90；

D.90<x<100）.下面給出了部分信息：

八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)是：66,75,77,80,82,84,84,86,96,100,

九年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：81,83,86,86,

九年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

八、九年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)

平均數(shù)8383

中位數(shù)83b

眾數(shù)C86

方差86.777.2

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：a=,b=,c=；

⑵根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八年級(jí)、九年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握知識(shí)較好?請(qǐng)說(shuō)明理由

（寫(xiě)出一條理由即可）；

⑶該校八年級(jí)有1200人、九年級(jí)有650人參加了此次心理健康測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參

加心理健康測(cè)試的成績(jī)不低于90分的共有多少人.

【答案】(1)30；84.5；84

⑵九年級(jí)學(xué)生掌握知識(shí)較好

⑶八年級(jí)參加心理健康測(cè)試的成績(jī)不低于90分的共有110人，九年級(jí)參加心理健康測(cè)試

的成績(jī)不低于90分的共有195人

【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)及眾數(shù)、利用方差判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性、用樣本評(píng)

估總體：

(1)根據(jù)九年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)求得在C組中所占百分比為40%,再根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)

圖中數(shù)據(jù)可求得九年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)?cè)凇＝M中所占百分比，求出九年級(jí)10名學(xué)生的

成績(jī)?cè)贏、B,。三組的人數(shù)，再根據(jù)求中位數(shù)的方法可求得6,再根據(jù)眾數(shù)的定義即可求

得八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)，進(jìn)而可求解；

(2)利用八年級(jí)及九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的方差進(jìn)行比較即可求解；

(3)先八年級(jí)學(xué)生成績(jī)不低于90分的人數(shù)所占百分比為20%,再利用樣本評(píng)估總體的方

法即可求解；

熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)信息來(lái)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：九年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)?cè)贑組中所占百分比為：100%=40%,

.,?九年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)?cè)?。組中所占百分比為：1-(10%+20%+40%)=30%,

???a=30,

九年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)?cè)贏、3兩組的人數(shù)為：10x(10%+20%)=3(人)，

九年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)?cè)凇＝M的人數(shù)為：10X30%=3(人)，

???第5名和第6名學(xué)生的成績(jī)分別為：83和86,

...九年級(jí)學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)為：b=誓=84.5,

???八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)中84的人數(shù)最多，

...八年級(jí)學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)為：。=84,

故答案為：30；84.5；84.

(2)???八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的方差為86.7,九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的方差為77.2,且86.7>77.2,

二九年級(jí)學(xué)生掌握知識(shí)較好.

(3)由(1)得九年級(jí)學(xué)生成績(jī)不低于90分的人數(shù)所占百分比為30%,

八年級(jí)學(xué)生成績(jī)不低于90分的人數(shù)所占百分比為：。x100%=20%,

10

1200x20%+650x30%=240+195=435(人)，

答：八、九年級(jí)參加心理健康測(cè)試的成績(jī)不低于90分的共有435人.

6.（2024上?重慶北硝?九年級(jí)西南大學(xué)附中?？计谀?023年11月24日，第十屆【媒眼

看國(guó)茶】論壇：文明互鑒，"一帶一路”共筑茶緣在中國(guó)舉行.為了解A、8兩種鐵觀音茶葉

的畝產(chǎn)量，工作人員從兩種類型的鐵觀音中各隨機(jī)抽取10畝，在完全相同條件下試驗(yàn)，統(tǒng)

計(jì)了茶葉的畝產(chǎn)量（單位：千克/畝），并進(jìn)行整理、描述和分析（畝產(chǎn)量用x表示，共分

為三個(gè)等級(jí)：合格50W久＜55,良好55＜久＜60,優(yōu)秀x260）,下面給出了部分信息：

10畝A型鐵觀音茶葉的畝產(chǎn)量：50,54,55,55,55,57,57,58,59,60.

10畝8型鐵觀音茶葉中"良好"等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：57,57,57,59.

抽取的A、B型鐵觀音畝產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表

型號(hào)AB

平均數(shù)5656

中位數(shù)56b

眾數(shù)a57

方差7.415.8

"優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比10%20%

B型鐵觀音茶葉畝產(chǎn)量扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

⑴填空：a-,b=,m=

⑵根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款茶葉更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；

⑶若某市今年種植B型鐵觀音茶葉3000畝，估計(jì)今年B型鐵觀音茶葉畝產(chǎn)量在“良好”等

級(jí)及以上的有多少畝？

【答案】（1）55,57,40

（2）B款茶葉更好

⑶估計(jì)今年8型鐵觀音茶葉畝產(chǎn)量在"良好”等級(jí)及以上的有1800畝

【分析】本題考查數(shù)據(jù)的整理及統(tǒng)計(jì)圖，涉及眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差等；

（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)概念可求出a、b的值，由B型中"良好"等級(jí)占40%,"優(yōu)秀”等級(jí)所

占百分比為20%,可求出山的值；

（2）比較4型、B型的中位數(shù)、眾數(shù)可得答案（答案不唯一）；

（3）用3000乘30%即可得答案.

【詳解】（1）在50,54,55,55,55,57,57,58,59,60中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是55,

眾數(shù)a=55,

???8型中"良好”等級(jí)有4個(gè)，占40%,"優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比為20%,

???“合格"等級(jí)占1-40%-20%=40%,即巾=40,

把B型數(shù)據(jù)從小到大排列后，第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)都是57,

故答案為：55,57,40；

（2）B款茶葉更好，

理由：因?yàn)?款茶葉的中位數(shù)和眾數(shù)都大于4款茶葉的，所以B款茶葉更好（答案不唯一）；

（3）3000x（20%+40%）=1800（畝），

答：估計(jì)今年B型鐵觀音茶葉畝產(chǎn)量在“良好"等級(jí)及以上的有1800畝.

7.（2023上?重慶?九年級(jí)重慶市松樹(shù)橋中學(xué)校?？计谥校?022年10月重慶市魯能巴蜀中

學(xué)將迎來(lái)建校15周年，學(xué)校團(tuán)委開(kāi)展了"憶校史，異今朝，望未來(lái)"的校本知識(shí)文化競(jìng)賽活

動(dòng)，現(xiàn)從八年級(jí)和九年級(jí)參與競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)選出20名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分析（單位：

分，滿分100分），將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分為A,B,C,。四個(gè)等級(jí)，分別是：A：x<70,B：

70<x<80,C：80<x<90,D-.90<A<100.下面給出了部分信息：其中，八年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽

成績(jī)?yōu)椋?6,75,76,78,79,81,82,83,84,86,86,88,88,88,91,92,94,

95,96,96；九年級(jí)等級(jí)C的學(xué)生成績(jī)?yōu)椋?1,82,83,86,87,88,89.

兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：

學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

八年級(jí)85.286b59.66

九年級(jí)85.2a9191.76

九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

(1)IZEI：a=，h--，租=

⑵根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理

由即可）;

⑶若八年級(jí)有600名學(xué)生參賽，九年級(jí)有800名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生中成

績(jī)優(yōu)秀（大于或等于90分）的學(xué)生共有多少人？

【答案】（1）87.5；88；40

⑵九年級(jí)的成績(jī)更好，因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，而九年級(jí)的成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)均大

于八年級(jí)；

⑶估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀（大于或等于90分）的學(xué)生共有500人.

【分析】（1）分別根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得。和b的值，用1分別減去其它三個(gè)等級(jí)

所占百分比即可得出機(jī)的值；

（2）依據(jù)表格中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，方差做出判斷即可；

（3）用樣本估計(jì)總體即可.

【詳解】（1）解：九年級(jí)等級(jí)A的學(xué)生人數(shù)為20xl0%=2（人），

等級(jí)B的學(xué)生人數(shù)為20xl5%=3（人），

回九年級(jí)20名同學(xué)的成績(jī)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為87、88,故中位數(shù)

a=-87-+-8-8=8-7.l5；

2

八年級(jí)20名同學(xué)的成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是88,故眾數(shù)6=88；

由題意可得m%=l-10%-15%-^x100%=40%,故m=40,

故答案為：87.5；88；40；

（2）解：九年級(jí)的成績(jī)更好，因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，而九年級(jí)的成績(jī)的中位數(shù)和眾

數(shù)均大于八年級(jí)；

（3）解：600x^-+800x40%=500（人），

答：估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀（大于或等于90分）的學(xué)生共有500人.

【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及樣本估計(jì)總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)的定義，

掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵.

8.（2024上?重慶沙坪壩?九年級(jí)重慶南開(kāi)中學(xué)?？计谀┠彻居?jì)劃購(gòu)入語(yǔ)音識(shí)別輸入軟

件，提高辦公效率.市面上有A、2兩款語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件，該公司準(zhǔn)備擇優(yōu)購(gòu)買(mǎi).為了

解兩款軟件的性能，測(cè)試員小林隨機(jī)選取了20段短文，其中每段短文都含10個(gè)文字.他

用標(biāo)準(zhǔn)普通話以相同的語(yǔ)速朗讀每段短文來(lái)測(cè)試這兩款軟件，并將語(yǔ)音識(shí)別結(jié)果整理、描

述和分析，下面給出了部分信息.

A款軟件每段短文中識(shí)別正確的字?jǐn)?shù)記錄為：

5,5,6,6,6,6,6,6,6,7,9,9,9,9,9,10,10,10,10,10.

A、B兩款軟件每段短文中識(shí)別正確的字?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)表

軟件平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)識(shí)別正確9字及以上的段數(shù)所占百分比

A款7.7a850%

B款7.78bc

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)上述表中的a=_,b=_,c=_；

(2)若你是測(cè)試員小林，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你會(huì)向公司推薦哪款軟件？請(qǐng)說(shuō)明理由(寫(xiě)出一條

理由即可)；

⑶若會(huì)議記錄員用4B兩款軟件各識(shí)別了800段短文，每段短文有10個(gè)文字，請(qǐng)估計(jì)兩

款軟件：字不茬地識(shí)別正確的短文共有多少段？

【答案】⑴6,8,30%；

⑵向公司推薦A款軟件，理由見(jiàn)解析

(3)280段.

【分析】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解各

個(gè)概念的內(nèi)涵和計(jì)算方法，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)以及眾數(shù)、中位數(shù)的意義，可以得到。，

b,c的值；

(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，由于平均數(shù)相同，因此可以從9字及以上次數(shù)所占百分比比較得

出答案；

(3)根據(jù)A款語(yǔ)音識(shí)別完全正確的百分比和B款語(yǔ)音識(shí)別完全正確的百分比求解即可.

【詳解】(1)解：由表格可得，A款軟件每段短文中識(shí)別正確的字?jǐn)?shù)出現(xiàn)最多的是6,有7

次，故眾數(shù)為6,即a=6,

將8款軟件每段短文中識(shí)別正確的字?jǐn)?shù)從小到大排列，第10,11個(gè)數(shù)都是8,

故中位數(shù)為8,即b=8,

8款識(shí)別正確9字及以上的段數(shù)所占百分比卷X50%=30%

故答案為：6,8,30%；

（2）向公司推薦A款軟件，A款語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件中更準(zhǔn)確，因?yàn)樵?字及以上次數(shù)所占

百分比中，A款是50%,大于2款30%,說(shuō)明A款識(shí)別準(zhǔn)確率更高；

（3）解：800X—+800X—=280,

2020

兩款軟件:字不孝地識(shí)別正確的短文共有280段.

9.（2023上?重慶萬(wàn)州,九年級(jí)重慶市萬(wàn)州國(guó)本中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）為了解A、8兩款品質(zhì)

相近的共享單車在一次充滿電后運(yùn)行的最長(zhǎng)公里數(shù)，有關(guān)人員分別隨機(jī)調(diào)查了A、8兩款

共享單車各10輛，記錄下它們一次充滿電后運(yùn)行的最長(zhǎng)公里數(shù)（公里），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整

理、描述和分析（運(yùn)行最長(zhǎng)公里數(shù)用x表示，共分為三組：合格40W%<60,中等60W

x<80,優(yōu)秀80<久<100）.下面給出了部分信息：

A款共享單車10輛一次充滿電后運(yùn)行最長(zhǎng)公里數(shù)是：

55,56,58.66,68,68,79,80,82,88

2款共享單車10輛一次充滿電后運(yùn)行最長(zhǎng)公里數(shù)屬于中等的數(shù)據(jù)是：

65,68,72,76,76,78

兩款共享單車運(yùn)行最長(zhǎng)公里數(shù)統(tǒng)計(jì)表

B款共享單車運(yùn)行最長(zhǎng)公里數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）上述圖表中，a=,b=,m=；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款共享單車運(yùn)行性能更好，請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即

可）；

⑶若某公司有A款共享單車2800輛，8款共享單車2200輛，估計(jì)兩款共享單車運(yùn)行性能

在中等及以上的共有多少輛？

【答案】⑴74,68,20

（2）8款共享單車運(yùn)行性能更好，理由見(jiàn)解析

(3)3720輛

【分析】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布表，中位數(shù)，眾數(shù)，方差以及用樣本估計(jì)總體.

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義可得a的值，根據(jù)眾數(shù)的定義可得b的值，用"1"減去其他兩組所占

百分百可得m的值；

（2）可比較中位數(shù)，眾數(shù)與方差得出結(jié)論；

（3）利用樣本估計(jì)總體可求解.

解題關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解:回把B款共享單車運(yùn)行最長(zhǎng)公里數(shù)合格的有10X20%=2（輛），中等的

數(shù)據(jù)是：65,68,72,76,76,78共6輛，

團(tuán)排在中間的兩個(gè)數(shù)是72和76,故中位數(shù)a=誓=74,

A款共享單車10輛一次充滿電后運(yùn)行最長(zhǎng)公里數(shù)中，68出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)6=

68,

m%^l-20%-Ax100%=20%,即爪=20.

故答案為：74,68,20；

（2）2款共享單車運(yùn)行性能更好，理由如下：

雖然兩款共享單車運(yùn)行最長(zhǎng)公里數(shù)的平均數(shù)相同，但8款的中位數(shù)和眾數(shù)均高于A款，所

以2款共享單車運(yùn)行性能更好；

（3）2800X（+2200X（1-20%）=1960+1760=3720（輛），

答：估計(jì)兩款共享單車運(yùn)行性能在中等及以上的共有3720輛.

10.（2023上?重慶渝中?九年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)?？计谥校┓墒巧鐣?huì)的溫度，青少年要學(xué)會(huì)

尊重法律.為了宣傳普法知識(shí)，我校在普法宣傳日中開(kāi)展了法律知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從該校七、

八年級(jí)中各抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（X表示競(jìng)賽成

績(jī)，％取整數(shù)）：A.95<x<100；B.90<x<95；C.85<x<90；D.80<x<85,

下面給出了部分信息：

七年級(jí)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贐組中的數(shù)據(jù)為：93,92,92,93,90,93；

八年級(jí)抽取20名同學(xué)競(jìng)賽成績(jī)數(shù)據(jù)為：80,81,82,85,86,88,88,92,93,93,

94,95,96,96,96,96,96,97,97,99.

七年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)91.5b93

八年級(jí)91.593.5C

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問(wèn)題：

(l)a=,b=,c=,并補(bǔ)全八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握法律知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由

(寫(xiě)一條理由即可);

⑶該校七年級(jí)有600人，八年級(jí)有800人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)

成績(jī)優(yōu)秀(久＞90)的學(xué)生人數(shù)是多少？

【答案】⑴25,91,96,圖形見(jiàn)解析

(2)八年級(jí)法律知識(shí)較好，理由見(jiàn)解析

⑶參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為850人

【分析】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計(jì)總體以及條形統(tǒng)計(jì)圖，理解中位數(shù)、眾數(shù)的

意義，掌握用樣本估計(jì)總體的方法是正確解答的關(guān)鍵.

(1)用B組人數(shù)除以樣本容量可得B組所占百分比，進(jìn)而得出a的值；根據(jù)中位數(shù)的定義可

得b的值；根據(jù)眾數(shù)的定義可得c的值；求出C組人數(shù)后，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)從中位數(shù)、眾數(shù)的角度比較得出結(jié)論；

(3)分別計(jì)算七年級(jí)、八年級(jí)優(yōu)秀人數(shù)即可.

【詳解】(1)由題意可知，樣本容量為：8+25%=32,

7

a%=1-25%—20%——=20%,

20

???a=20；

把七年級(jí)20名同學(xué)競(jìng)賽成績(jī)從大到小排列排在第10和第11個(gè)數(shù)是92,90,故中位數(shù)6=

92+909

八年級(jí)20名同學(xué)競(jìng)賽成績(jī)中96出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)c=96；

八年級(jí)抽取20名同學(xué)競(jìng)賽成績(jī)中C組人數(shù)為4人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

（2）八年級(jí)成績(jī)較好，理由如下：

八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)都比七年級(jí)的高；

（3）600x（25%+梟+80。x噤

=330+520

=850（人）,

答：估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（%>90）的學(xué)生人數(shù)是850人.

11.（2023上?重慶江北,九年級(jí)重慶十八中校考階段練習(xí)）我校體衛(wèi)藝處想了解初三年級(jí)

1500名學(xué)生跳繩情況，從中隨機(jī)抽查了20名男生和20名女生一分鐘的跳繩成績(jī)（單位:

個(gè)），收集到了以下數(shù)據(jù)：

男生：192,166,189,186,184,182,178,177,174,170,188,168,205,165,

158,150,188,172,180,188.

女生：186,198,162,192,188,186,185,184,180,180,186,193,178,175,

172,166,155,183,187,184.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制作了如下統(tǒng)計(jì)表:

個(gè)數(shù)1150<%<170170<%<185185<%<190x>190

男生5852

女生38a3

兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男生178bC

女生181184186

(1)填空：a=_,b=_,c=_；

⑵估計(jì)我校初三年級(jí)學(xué)生跳繩成績(jī)能得滿分(185個(gè)及以上)的同學(xué)大約有人;

⑶體衛(wèi)藝的陳老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生跳繩成績(jī)比男生好，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)

據(jù)，寫(xiě)出支持陳老師觀點(diǎn)的理由(一條即可)

⑷被抽取的40名學(xué)生中有5名學(xué)生跳繩成績(jī)達(dá)到了190個(gè)，現(xiàn)決定從這5名學(xué)生中選出2

名學(xué)生代表學(xué)校參加區(qū)里的跳繩比賽.請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選2名學(xué)生恰

好是1名男生和1名女生的概率.

【答案】(1)6,179,188

(2)1600

⑶女生的平均數(shù)和中位數(shù)都比男生的要高

【分析】本題考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，樹(shù)狀圖或列表法求概率，以及用樣本估計(jì)總體，

(1)根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在185Wx<190的女生人數(shù)，得a的值，根據(jù)中位數(shù)的定義得b的值,

根據(jù)眾數(shù)的定義得的值，即可作答.

(2)先算出本次統(tǒng)計(jì)的初三年級(jí)學(xué)生跳繩成績(jī)能得滿分(185個(gè)及以上)的同學(xué)的人數(shù),

再結(jié)合用樣本估計(jì)總體的知識(shí)內(nèi)容，即可作答.

(3)根據(jù)女生的平均數(shù)和中位數(shù)都比男生的要高，據(jù)此即可作答.

(4)依題意，先畫(huà)出樹(shù)狀圖，再求概率，即可作答.

【詳解】(1)解：依題意：

u=20—3—8—3=6；

178+180

b=-------------=179

2

男生的成績(jī)?yōu)?88有三個(gè)，故c=188

則1500x|=600(人)

所以估計(jì)我校初三年級(jí)學(xué)生跳繩成績(jī)能得滿分(185個(gè)及以上)的同學(xué)大約有1600人;

(3)解：女生的平均數(shù)和中位數(shù)都比男生的要高，理由如下：

依題意，

平均數(shù).中位數(shù).眾數(shù)”

男生,178.179.188.

女生。181.184,186.

則女生的平均數(shù)和中位數(shù)都比男生的要高;

（4）解：依題意,

把2個(gè)女生分別標(biāo)記為A,B,和3個(gè)男生分別標(biāo)記為C,D,E

樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

ABCDE

/TVx

BCDEACDEARDFARCEABCD

滿足兩位學(xué)生是1名男生和1名女生的結(jié)果有12種

故其概率為葛=|

12.（2023上,重慶九龍坡?九年級(jí)四川外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考階段練習(xí)）12月2日

是“全國(guó)交通安全日，為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)交通安全知識(shí)的掌握情況，某學(xué)校舉行了交

通安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).現(xiàn)從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行

整理、描述和分析（得分用x表示，80分及以上為優(yōu)秀，共分成四組：X:x<70,B:70<

x<80,C:80<%<90,D:90<x<100）,下面給出了部分信息：七年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)

賽成績(jī)?cè)贑組的數(shù)量是。組數(shù)量的一半，在C組中的數(shù)據(jù)為：84,86,87,89,八年級(jí)抽取

的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?8,69,76,78,81,84,85,86,87,87,87,89,95,97,

98,98,98,98,99,100.根據(jù)以下信息，解答下列問(wèn)題：

七年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七88a95

八8887b

(1)填空：a-,b=，m=；

⑵該校七、八年級(jí)共600人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)該校七、八年級(jí)參加此次競(jìng)賽

活動(dòng)成績(jī)達(dá)到優(yōu)系的學(xué)生總數(shù).

⑶根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一個(gè)年級(jí)參加競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由(寫(xiě)出一

條理由即可).

【答案】⑴86,5,98,10；

(2)420名；

⑶我認(rèn)為八年級(jí)參加競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生成績(jī)更好，理由見(jiàn)解析.

【分析】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出B組人數(shù)，由已知可得到C、。組人數(shù)，進(jìn)而可求出4組

人數(shù)，即可求出山，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求出a、b；

(2)根據(jù)抽取學(xué)生的成績(jī)得出該校七、八年級(jí)學(xué)生參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)的優(yōu)秀率，再乘

以600即可解答；

(3)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀人數(shù)可得結(jié)論；

本題考查了樣本估計(jì)總體，求中位數(shù)，眾數(shù)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：由題意可知，C組有4名，

回C組的數(shù)量是。組數(shù)量的一半，

回。組有8名，

020x30%=6,

EIB組有6名，

回4組有20-6-4-8=2名

2

0m%=—x100%=10%,

20

0m=10；

團(tuán)中位數(shù)為第10名和第11名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，

由眾數(shù)的定義可得，b=98；

故答案為：86.5,98,10；

(2)解：由(1)可知，七年級(jí)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的有4+8=12名，八

年級(jí)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的有16名，共12+16=28名，

回600x竺=420名，

40

答：該校七、八年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到優(yōu)系的學(xué)生總數(shù)估計(jì)為420名；

(3)解：我認(rèn)為八年級(jí)參加競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生成績(jī)更好.

理由：七年級(jí)和八年級(jí)學(xué)生的平均分相同，但八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)和優(yōu)秀人數(shù)高于

七年級(jí).

13.（2023上?重慶沙坪壩?九年級(jí)重慶八中?？茧A段練習(xí)）某校在深秋時(shí)節(jié)，為調(diào)節(jié)學(xué)生狀

態(tài)，增進(jìn)師生感情，開(kāi)展了"吟唱青春經(jīng)典，溫暖整個(gè)冬天"主題音樂(lè)會(huì)，會(huì)前將曲目以問(wèn)

卷的形式下發(fā)給八、九年級(jí)的同學(xué)打分，根據(jù)分值的大小分為四個(gè)等級(jí)，分別是：非常喜

歡：90<%<100,喜歡：80<%<90,一般：70<x<80,不喜歡：0Wx<70.現(xiàn)從

八年級(jí)和九年級(jí)參與問(wèn)卷的學(xué)生中分別隨機(jī)選出20名學(xué)生的結(jié)果進(jìn)行分析.

八年級(jí)學(xué)生的分?jǐn)?shù)為：99,98,95,94,91,90,89,87,87,87,87,84,84,83,

82,81,81,79,70,58；

九年級(jí)學(xué)生中等級(jí)為喜歡的分?jǐn)?shù)為：89,89,88,87,85,83,82；

兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

八年級(jí)85.387y83.71

九年級(jí)

85.3x9181.76

九年級(jí)學(xué)生分?jǐn)?shù)扇形統(tǒng)計(jì)

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

⑴直接寫(xiě)出X,以小的值；

⑵根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)更喜歡此次音樂(lè)會(huì)？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即

可）；

⑶若八、九年級(jí)各有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生中非常喜歡音樂(lè)會(huì)（大于或等

于90分）的學(xué)生共有多少人？

【答案】⑴88.5,87,40

⑵九年級(jí)，見(jiàn)解析

⑶1120人

【分析】（1）分別根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得x和y的值，用1分別減去其它三個(gè)等級(jí)

所占百分比即可得出，〃的值；

（2）依據(jù)表格中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，方差做出判斷即可;

（3）用樣本估計(jì)總體即可.

【詳解】（1）解：?九年級(jí)學(xué)生喜歡等級(jí)有7人，所占百分比為（X100%=35%,

九年級(jí)學(xué)生一般喜歡等級(jí)有：20X15%=3（人）,

九年級(jí)學(xué)生不喜歡等級(jí)有：20X10%=2（人）,

九年級(jí)學(xué)生非常喜歡等級(jí)有：20-7-3-2=8（人）,

???九年級(jí)20名同學(xué)喜歡的分?jǐn)?shù)從大到小排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為89、88,

二中位數(shù)x=醇;82—88.5,

m%=1-35%-15%-10%=40%,

.?.m=40,

???八年級(jí)名同學(xué)的成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是87,

二眾數(shù)y=87；

（2）我認(rèn)為九年級(jí)更喜歡此次音樂(lè)會(huì)，理由如下：

九年級(jí)同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)91大于八年級(jí)同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)87；

（3）樣本中八年級(jí)學(xué)生非常喜歡音樂(lè)會(huì)占比為：5

樣本中九年級(jí)學(xué)生非常喜歡音樂(lè)會(huì)占比為：《

（人），

.-.1600XA+1600XA=1120

.??估計(jì)兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生非常喜歡音樂(lè)會(huì)的人數(shù)共有1120人.

【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及樣本估計(jì)總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)的定

義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

14.（2023上?重慶沙坪壩?九年級(jí)重慶一中?？计谀┠持袑W(xué)團(tuán)委在第十個(gè)“全國(guó)交通安全

日”組織開(kāi)展交通安全知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百

分制）進(jìn)行整理和分析（成績(jī)均為整數(shù)，成績(jī)得分用x表示），共分成五個(gè)等級(jí).A：

0<x<60,B：60<x<70,C：70<x<80,D：80Vx490,E：90<x<100,下面給出了部分信

息：

七年級(jí)抽取的20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)?。等?jí)中的數(shù)據(jù)分別是：83,85,85,85,85,

90.

八年級(jí)抽取的20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)?。等?jí)中的數(shù)據(jù)分別是：83,84,85,85,85,

90,90.

七年級(jí)抽取的學(xué)生竟賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率

七年級(jí)81.4a8515%

八年級(jí)83.385b25%

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并直接寫(xiě)出。、6的值；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的競(jìng)賽成績(jī)更好，并說(shuō)明理由(寫(xiě)出一條理由即

可)；

⑶已知該校七、八年級(jí)共有1200名學(xué)生參與了知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀

的學(xué)生共有多少人(其中成績(jī)大于90的為優(yōu)秀)？

【答案】⑴圖見(jiàn)解析，。=84,&=100

(2)八年級(jí)的成績(jī)好一些，理由：八年級(jí)的平均成績(jī)好于七年級(jí)，中位數(shù)也大于七年級(jí)，故

八年級(jí)的成績(jī)好一些

(3)330人

【分析】(1)根據(jù)總?cè)藬?shù)是20人，可得C組的人數(shù)為：20-1-2-7-6=4(人)，從而

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求出。、6的值；

(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以得到哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)好一些，并說(shuō)明理由；

(3)用樣本估計(jì)總體可得結(jié)果.

【詳解】(1)解：八年級(jí)抽取的20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑等級(jí)人數(shù)為：20-1-2-7-6

=4(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

因?yàn)?0x(10%+15%+20%)=9人，

所以七年級(jí)取的20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)從小到大排在中間的兩個(gè)數(shù)分別是83,85,

所以。=$(83+85)=84；

因?yàn)?0x25%=5人，

所以八年級(jí)抽取的20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中100出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以萬(wàn)=100；

(2)解：八年級(jí)的成績(jī)好一些，理由：八年級(jí)的平均成績(jī)好于七年級(jí)，中位數(shù)也大于七年

級(jí)，故八年級(jí)的成績(jī)好一些；

(3)解：25%x20=5,

1200x-^-=330(人)，

20+20

答：估計(jì)兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生共有330人.

【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之

間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了哪個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)量除以

扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量.

15.(2023上?重慶沙坪壩?九年級(jí)重慶一中?？茧A段練習(xí))把垃圾資源化，化腐朽為神奇，

既是科學(xué)，也是藝術(shù).由生活垃圾堆積起來(lái)的"城市礦山"也是一個(gè)寶藏.為了讓孩子們更

好的樹(shù)立起節(jié)能減排、從源頭分類和終端資源化利用的意識(shí)，某校開(kāi)展了"關(guān)于垃圾分類知

識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，并從七、八年級(jí)中各抽取了20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析(競(jìng)

賽成績(jī)用x表示，總分為100分，共分成五個(gè)等級(jí)：A：90<%<100；B：80<%<90；

C：70<x<80；D：60<x<70；E:50<x<60.)

下面給出了部分信息：

七年級(jí)所抽學(xué)生成績(jī)?cè)贐等級(jí)的情況分別為：85,82,80,85,85,81,85,83,85,88

八年級(jí)所抽學(xué)生成績(jī)?cè)贐等級(jí)的情況分別為：82,84,80,84,85,81,82,84,84

七、八年級(jí)各抽取的20名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、等級(jí)情況如表：

年級(jí)平均分眾數(shù)中位數(shù)A等級(jí)

答下列問(wèn)題：

(1)上述表中：a=；b=；m=；

⑵根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)對(duì)垃圾分類知識(shí)掌握得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由(寫(xiě)出一條即

可)；

⑶該校七、八年級(jí)共有1400人，請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的總?cè)藬?shù).

【答案】(1)85,82,5,20

⑵見(jiàn)詳解

(3)245

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用、求概率.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同

的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)

據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

(1)從條形統(tǒng)計(jì)圖中得出七年級(jí)抽出的學(xué)生在五個(gè)等級(jí)中的人數(shù)，從扇形統(tǒng)計(jì)圖可得八年

級(jí)在B組中的人數(shù)及在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)

是從小到大排列第十、十一個(gè)數(shù)據(jù)的平均值.

(2)平均數(shù)相同用眾數(shù)、中位數(shù)、A等級(jí)百分比表示即可.

(3)由(1)知七、八年級(jí)A等級(jí)的百分比，總?cè)藬?shù)乘七、八年級(jí)A等級(jí)的百分比即可求

解.

【詳解】(1)解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得七年級(jí)：

A等級(jí)有3人，B等級(jí)有10人，C等級(jí)有4人，D等級(jí)有2人，E等級(jí)有1人，

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為：85共5人，

故a=85,

從小到大排列第十、十一個(gè)數(shù)據(jù)分別是：82,83,

八年級(jí)所抽學(xué)生成績(jī)?cè)贐等級(jí)的人數(shù)是9人，

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中占比為：總x100%=45%,

故?。?100%-45%-5%-15%-15%=20%.

(2)七年級(jí)垃圾分類知識(shí)掌握得更好；

因?yàn)槠吣昙?jí)所抽學(xué)生成績(jī)眾數(shù)為85比八年級(jí)所抽學(xué)生成績(jī)眾數(shù)84大，

所以七年級(jí)垃圾分類知識(shí)掌握得更好.

(3)七、八年級(jí)在A等級(jí)的人數(shù)分別為3,4,

七、八年級(jí)共有1400人，

故七、八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的總?cè)藬?shù)為：1400X