2022北京師達(dá)中學(xué)初一（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷含答案

2022北京師達(dá)中學(xué)初一（下）5月月考

數(shù)學(xué)

一.選擇題（共10小題，滿分20分，將小題2分）

I.在實(shí)數(shù)，逐，0，亨，萬(wàn)，廂,次中，無(wú)理數(shù)一共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

A.3B.2C.-3D.-2

4.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況

B.調(diào)查亞運(yùn)會(huì)l（）0m游泳決賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況

C.調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力

D.調(diào)杳一架“殲10”隱形戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量

5.若a>b,則下列各式不成立的是（）

A.2a>"+〃B.3-?<3-C.a2>b2D.a-b>0

6.一個(gè)邊長(zhǎng)為。的正方形面積與一個(gè)長(zhǎng)為6,寬為5的長(zhǎng)方形面積相等，則。的值（）

A.在6與7之間B.在5與6之間C.在4與5之間D.在3與4之間

7.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（-2,2）黑棋（乙）的坐標(biāo)為（-1,-2）,則白棋

（甲）的坐標(biāo)是（）

黑（甲）

案（乙）

A.（2,2）B.（0,1）C.（2,-1）D.（2,1）

8.如圖，點(diǎn)E在C。延長(zhǎng)線上，下列條件中能判定AC〃町）的是（）

C./5=/CD.Z3=Z4

9.下列命題：①內(nèi)錯(cuò)角相等；②兩個(gè)銳角的和是鈍角；③〃，b,c是同一平面內(nèi)的三條直線，若Wb,h；/c,則

a//c.@a,b,c是同一平面內(nèi)的三條直線，若a_Lb,〃_Lc,則。_1八其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.網(wǎng)上一家電子產(chǎn)品店，今年1-4月的電子產(chǎn)品銷售總額如圖I,其中其一款平板電腦的銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品

銷售總額的百分比如圖2.

圖1圖2

根據(jù)圖中信息，有以下四個(gè)結(jié)論，推斷不合理的是（）

A.從1月到4月，電子產(chǎn)品銷售總額為290萬(wàn)元

B.該款平板電腦4月份的銷售額比3月份有所下降

C.今年1-4月中，該款平板電腦售額最低的是3月

D.該款平板電腦2至4月的銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比與1月份相比都卜.降了

二.填空題（共2小翹，滿分24分，每小題3分）

”.如果/=64,那么％的值是.

12.寫出一個(gè)比3大且比5小的無(wú)理數(shù).

13.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（-4,3-〃）到x軸的距離與到），軸的距離相等，則。=.

x=1[ax--2y=0

14.若｛c是二元一次方程組c的解，則4一方=__________.

y=-2[2bx+ay=2

15.已知x>2是關(guān)于x的不等式x-3，〃+l>0的解集，那么〃?的值為.

16.用AB兩種規(guī)格的長(zhǎng)方形紙板（如圖①）無(wú)重合，無(wú)縫隙地拼接可得到如圖②所示的周長(zhǎng)為28cm的正方形,

17.如圖，ABJLBD于點(diǎn)、B.4C_LCO于點(diǎn)C,且AC與交于點(diǎn)E,已知AE=10,DE=5,C/）=4,則AH的長(zhǎng)為

5-

a

【8.為了傳承中華文化，激發(fā)愛國(guó)情懷，提高文學(xué)素養(yǎng)，師達(dá)中學(xué)初一（1）班舉辦了“古詩(shī)詞”大賽，現(xiàn)有小關(guān)、小

雯、小婷三位同學(xué)進(jìn)入了最后冠軍的角逐，決賽共分為六輪，規(guī)定：每輪分別決出第I，2,3名（沒(méi)有并列），對(duì)

應(yīng)名次的得分都分別為。，%，?且a,b,c?均為正整數(shù)）.選手最后得分為各輪得分之和，得分最高者

為冠軍.下表是三位選手在每輪比賽中的部分得分情況，根據(jù)題中所給信息，則小婷同學(xué)在這六輪中，共有一輪

獲得了第三.

第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪第六輪最后得分

小關(guān)aa27

小雯abC11

小婷Cb10

三.解答題（共10小題，滿分56分，第19-20題每題8分，第21-26每題4分，第27-28題每題8分）

19.計(jì)算：

（I）|、仿-3|+|加-4|+4才：

(2)石一21+內(nèi)x4+(_>5)2

2

20.解方程組：

x+y=\

⑴Lr：

2x+y=3

xy+1i

(2)p3

3x+2y=4

2.r+3<x+5

21.解不等式組,2x-4,.并求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解.

--------+\<x

3

22.完成下面的證明.

己知：如圖，DN48。平分線上一點(diǎn)，DE//BC交AB于點(diǎn)、E.求證：Z1=2Z2.

證明：\'DE//BC,

AZ1=Z_Q（②）,

N2=/③（④）.

,.,3。平分A3C,

：.^ABC=2Z_DBC.

AZI=2Z2.

23.國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個(gè)國(guó)家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)力的綜合指數(shù).對(duì)國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國(guó)家的有關(guān)

數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息：

a國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：30<v<40,40夕<50,50sly60,60<x<70,70<x<80,

80<r<90,90s長(zhǎng)100）；

f頻數(shù)（國(guó)家個(gè)數(shù)）

彳二4--1----[----卜--|??國(guó)家創(chuàng)新

0304050607080「100指數(shù)得分

。.國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分在60<r<70這一組的是：61,762.463.665.966.468.569.169.369.5

c.40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖:

國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分

100

90

80

7()

60

50

40

30

0567891011人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值/萬(wàn)元

4.中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.

（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于《國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告（2018）》）

根據(jù)以上信息，回答卜.列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全直方圖，并標(biāo)注相應(yīng)頻數(shù)；

（2）中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第_：

（3）在國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國(guó)高的國(guó)家中，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為一萬(wàn)元：（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（4）下列推斷合理的是—（填序號(hào)）.

①相比于點(diǎn)A,3所代表的國(guó)家，中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國(guó)提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家，、的戰(zhàn)略

任務(wù)，進(jìn)一步提高國(guó)家綜合創(chuàng)新能力；

②在國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分不低于中國(guó)的國(guó)家中，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值最大值約為5.8萬(wàn)元；

③相比于點(diǎn)8,C所代表的國(guó)家，中國(guó)的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距,中國(guó)提出“決勝全面建成小康社會(huì)”的奮

斗目標(biāo)，進(jìn)?步提高人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，同時(shí)將點(diǎn)4-1,0）、8（3.0）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，分

別得到A、8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D.連接AC,BD，CD.

（1）求點(diǎn)C、。坐標(biāo)，并描出A、B、C、D點(diǎn),求四邊形ABDC面枳：

（2）在x坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)尸：連接力、PC使5心陽(yáng)=S四邊形ABDC?若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)

明理由.

25.利用方程（組）或不等式（組）解決問(wèn)題：

“四書五經(jīng)”是《大學(xué)》、《中庸》、《論語(yǔ)》和《孟子》（四書）及《詩(shī)經(jīng)》、《尚仿》、《易經(jīng)》、《禮記》、

《春秋》（五經(jīng)）的總稱，這是一部被中國(guó)人讀了幾千年的教科書，包含了中國(guó)古代的政治理想和治國(guó)之道，是我

們了解中國(guó)古代社會(huì)的一把鑰匙.某學(xué)校計(jì)劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書，先購(gòu)買《論語(yǔ)》和《孟子》供學(xué)生閱

讀.已知用1300元購(gòu)買《孟子》和《論語(yǔ)》各20本，《孟了》的單價(jià)比《論語(yǔ)》的單價(jià)少15元.

（1）求購(gòu)買《論語(yǔ)》和《孟子》這兩種書的單價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，舉行“書香閱讀”活動(dòng)，根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)兩種書共50本，正逢書

店“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，《孟子》單價(jià)優(yōu)惠4元，《論語(yǔ)》的單價(jià)打8折.如果此次學(xué)校購(gòu)買書的總費(fèi)用不超過(guò)1500

元，且購(gòu)買《論語(yǔ)》不少于38本，則有幾種購(gòu)買方案？為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案？為什么？

26.已知48〃C。，點(diǎn)、M、N分別在直線A3、CDh,NAME與NCNE的平分線所在的直線相交于點(diǎn)”.

E

圖1圖2圖3

(I)如圖1,點(diǎn)瓜尸都在直線AB、C。之間且NM￡N=700時(shí)，NMFN的度數(shù)為：

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在直線AB、。。之間，尸在直線。。下方時(shí)，寫出NMEV與NVFTV之間的數(shù)量關(guān)系，并證

明；

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在直線人8上方，F(xiàn)在直線A8與C。之間時(shí)，直接寫出NM￡N與/例RV之間的數(shù)量關(guān)系.

27.在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).給出如下定義：對(duì)于任意兩個(gè)整點(diǎn)M(汨，四)，N

f

(X2,巾)，M與N的“直角距離”記為贏N,JjW.v=k!-x2|+bi-y2|.例如，點(diǎn)M(l,5)與N(7,2)的“直角距

離"dw\，=|l-7|+|5-2|=9.

①點(diǎn)A與點(diǎn)B(1,3)的“直角距離"以6=_：

②若點(diǎn)八與整點(diǎn)C(?2,/〃)的“直角距離"dAc=8,則/〃的值為_;

(2)小明有一項(xiàng)設(shè)計(jì)某社區(qū)規(guī)劃圖的實(shí)踐作業(yè)，這個(gè)社區(qū)的道路都是正南正北，正東正西方向，并且平行的相鄰

兩條路之間的距離都是相等的，可近似看作正方形的網(wǎng)格.小明建立平面百角坐標(biāo)系畫出了此社區(qū)的示意圖(如圖

所示).為了做好社區(qū)消防，需要在某個(gè)整點(diǎn)處建一個(gè)消防站P,要求是：消防站與各個(gè)火警高危點(diǎn)的“直用距離”

之和最小.目前該社區(qū)內(nèi)有兩個(gè)火警高危點(diǎn)，分別是。(-2,-1)和E(2,2).

①若對(duì)于火警高危點(diǎn)。和E,消防站P不僅要滿足上述條件，還需要消防站P到。，E

兩個(gè)點(diǎn)的“直角距離”之差的絕對(duì)值最小，則滿足條件消防站P的坐標(biāo)可以是(寫出一個(gè)即可)，所有滿足條

件的消防站P的位置共有個(gè)；

②在設(shè)計(jì)過(guò)程中，如果社區(qū)還有一個(gè)火警高危點(diǎn)尸（4,-2）,那么滿足與這三個(gè)火咨高危點(diǎn)的“4角距離”之和最

小的消防站P的坐標(biāo)為.

參4考-+z答A^r案

選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

1.在實(shí)數(shù)，53三,冗，瓶,我中，無(wú)理數(shù)一共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)現(xiàn)數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的

統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù),由此即可判定選擇項(xiàng).

【詳解】解：9話=2蚯，、歷=3有理數(shù)，

無(wú)理數(shù)有：逐，不，廂,共有3個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考瓷了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2元等；開方開不盡的數(shù)；以及如

0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數(shù).

2.下列圖形中，N1和N2為同旁內(nèi)角的是（）

【答案】B

【解析】

【分析】首先弄清各圖中，ZbN2是哪兩條直線被另?條直線所截形成的角：接下來(lái)根據(jù)互為同旁內(nèi)角的兩角的

位置特點(diǎn)，進(jìn)行判別即可.

【詳解】解：A.Zl,N2在截線的同旁，在兩條被截線同方向，是同位生，故選項(xiàng)A不合題意；

B.Zl,N2在截線的同旁，夾在兩條被截線同方是同旁內(nèi)角，故選項(xiàng)B符合題總；

C.Zl,N2不是兩條直線被第三條直線在截線的角，不是同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，故選項(xiàng)C不合題意：

D.Zl,N2截線兩側(cè)，在兩被截直線的外部形成的角，所以不是同旁內(nèi)角（也不是同位角，更不是內(nèi)錯(cuò)角）故選

項(xiàng)D不合題意.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角，熟悉掌握定義是解題關(guān)駛.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)8（2,3）到x軸的距離為（）

A.3B.2C.-3D.-2

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到x軸的距離即可得答案.

【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,3）到x軸的距離為3.

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到x軸的距離是解題的美鍵.

4.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況

B.調(diào)查亞運(yùn)會(huì)100m游泳決賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況

C.調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力

D.調(diào)查一架“殲10”隱形戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查褥到的調(diào)查結(jié)果比較近似

解答.

【詳解】解：A.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)杳，故本選項(xiàng)不符合題意：

B.調(diào)杳亞運(yùn)會(huì)100m游泳決賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，適合全面調(diào)杳，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意：

D.調(diào)杳一架“殲10”隱形戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量，適合全面調(diào)杳，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)直要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選

用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普杳的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)行，對(duì)于精確度要

求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

5.若則下列各式不成立是（）

A.2a>a+bB.3-a<3-bC.a2>b2D.a-b>0

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判定即可.

【詳解】解:A、???“>〃，

：.2a>a^b,故此選項(xiàng)不符合題意：

B,\'a>h,

:,-a〈-b,

??.3-〃<3力，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、*：a>b,當(dāng)o=l,b=-l時(shí)，冰=護(hù),

???〃>〃錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；

D、a>b,

：.a-b>0,故此選項(xiàng)不符合題意：

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)：I、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整

式，不等號(hào)的方向不變：2、不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變：3、不等式兩邊都乘（或除

以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解題的關(guān)鍵.

6.一個(gè)邊長(zhǎng)為。正方形面積與一個(gè)長(zhǎng)為6,寬為5的長(zhǎng)方形面積相等，則a的值（）

A.在6與7之間B.在5與6之間C.在4與5之間D.在3與4之間

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)題意求得進(jìn)而根據(jù)無(wú)理數(shù)的大小比較即可求解.

【詳解】解：?.?/=5X6，。＞0，

a=J30?

?.?5＜疝＜6，

的值在5與6之間.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了求?個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，無(wú)理數(shù)的大小比較，根據(jù)題意求得。的值是解題的關(guān)鍵.

7.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（-2,2）黑棋（乙）的坐標(biāo)為（-1,-2）,則白棋

（甲）的坐標(biāo)是（）

案（甲）

黑（乙）

A.（2,2）B.（0,1）C.（2,-1）D.（2,1）

【答案】D

【解析】

【分析】先利用已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（甲）妁坐標(biāo).

【詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：

黑（甲）T”

洎（甲）

O

黑（;）

由坐標(biāo)系知白棋（甲）的坐標(biāo)是（2,1）,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平匝內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)：記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

8.如圖，點(diǎn)E在。。延長(zhǎng)線上，下列條件中能判定AC〃8。的是（）

C.Z5=/CD./3=/4

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析判定即可.

【詳解】解：A.VZC/^+ZC=180",..AB//CD,故選項(xiàng)A不合題意

B./2與是△A8。中的兩個(gè)角且為同旁內(nèi)角，但/2+/8RI80。，題下錯(cuò)誤，故選項(xiàng)B不會(huì)同意：

C.VZ5=ZC,

J.AC//BD,故選項(xiàng)。符合題意：

D.,??/3=/4,

：.AB//CD,故選項(xiàng)D不合題意：

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵.

9.下列命題：①內(nèi)錯(cuò)角相等；②兩個(gè)銳角的和是鈍角；③〃，b,c是同一平面內(nèi)的三條真線，若必傷，Me,則

Mc?、④a,b,c是同一平面內(nèi)的三條直線，若alb,blc,則。_1八其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)可判斷①，根據(jù)兩銳角的大小求和可判斷②，根據(jù)平行公理推論可判斷③，根據(jù)垂直定義

得出Nl=N2=90。，然后利用同位角相等，兩直線平行的判定可判斷④.

【詳解】解：①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故①不正確：

②兩個(gè)銳角的和可以是銳角，直角，鈍角，故②不正確：

③〃，b,c是同一平面內(nèi)的三條直線，若劭也h//c,貝故③正誦；

④〃，b,。是同一平面內(nèi)的三條直線，如圖

aLb,bJ.c,

.\Z1=9O°,Z2=90°,

r.zi=Z2

.*.?//c,故④不正確：

???真命題只有1個(gè).

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定，兩銳角和的大小，掌握平行線的性質(zhì)與判定，銳角定義是解題關(guān)鍵.

10.網(wǎng)上一家電子產(chǎn)品店，今年1?4月的電子產(chǎn)品銷售總額如圖1,其中莫?款平板電腦的銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品

銷售總額的百分比如圖2.

根據(jù)圖中信息，有以下四個(gè)結(jié)論，推斷不合理的是（）

A.從1月到4月，電子產(chǎn)品銷售總額為290萬(wàn)元

B.該款平板電腦4月份的銷倍額比3月份有所下降

C.今年1-4月中，該款平板電腦售額最低的是3月

D.該款平板電腦2至4月的銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比與1月份相比都下降了

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否合理.，從而可以解答本題.

【詳解】解：由圖1可得，從1月到4月，電子產(chǎn)品銷售總額為85+80+60+65=290（萬(wàn)元），故選項(xiàng)A中的說(shuō)法合

理；

由圖可知，平板電腦4月份的銷售額為65xl7%=II.O5（萬(wàn)元），3月份的銷售額為60x18%=10.8（萬(wàn)元），故平板

電腦4月份的銷售額比3月份有所上升，故選項(xiàng)B中的說(shuō)法不合理；

平板電腦1月份銷售額為85X23%=I9.55（萬(wàn)元），2月份銷售額為80x15%=12（萬(wàn)元），3月份的銷售額為

60x18%=10.8（萬(wàn)元），4月份的銷售額為65xl7%=l1.05（萬(wàn)元），故今年14月中，平板電腦售額最低的是3

月，故選項(xiàng)C中的說(shuō)法合理：

由圖2可得，平板電腦2H月的銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比與I月份相比都下降了，故選項(xiàng)D中的說(shuō)

法合理：

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

11.如果*=64,那么x的值是.

【答案】i8

【解析】

【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.

【詳解】解：???/=64,

4±，64=±8,

故答案為：±8.

【點(diǎn)睛】本題考查平方根，一般地，若則x叫〃的平方根，表示為x=土

12.寫出一個(gè)比3大口比5小的無(wú)理數(shù).

【答案】答案不唯一，如：乃.

【解析】

【分析】由于3=百,5=所以可寫出一個(gè)二次根式，此根式的被開方數(shù)大于9且小于25即可，如乃等.

【詳解】解:寫出一個(gè)比3大且比4小的無(wú)理數(shù)：萬(wàn)（答案不唯一）.

故答案為：乃（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).如心

6,0.8080080008....（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（-4,3-〃）到x軸的距離與到），軸的距離相等，貝ija=.

【答案】7或-1

【解析】

【分析】根據(jù)點(diǎn)（-4,3-〃）到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等可得3-a=-4或3-a=4,據(jù)此解出。的值.

【詳解】解：???點(diǎn)（43—“）到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等,

.*.3-a=4或3-a=4,

解得：0=7或a=?l.

故答案為：7或-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于演坐標(biāo)的絕對(duì)

值.

x=1[ar-2y=0

14.若〈八是二元一次方程組「的解，則。一人=

y=-2[2bx+ay=2

【答案】-I

【解析】

【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可.

a+4=0

【詳解】解：由題意得，?cC，

2b-2a=2

a=-4

解得，

b=-3

a-b=-1,

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解、二元一次方程組的解法，掌握解二元一次方程組的一般步驟是解題的

關(guān)鍵.

15.已知x>2是關(guān)于x的不等式才一3用+1>0的解集，那么m的值為

【答案】1

【解析】

【分析】先把，〃看做常數(shù)，求出不等式的解集，再根據(jù)不等式解集為.02,建立關(guān)于加的方程，求解即可.

【詳解】解：L3，〃+I>0

.i>3rn-1,

Vx>2是關(guān)于X的不等式x—3〃?+1>0的解集,

.*.3w?-l=2,解得：〃?=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查不等式解集和解不等式，熟練掌握求解不等式是解題的關(guān)犍.

16.用AB兩種規(guī)格的長(zhǎng)方形紙板（如圖①）無(wú)重合，無(wú)縫隙地拼接可得到如圖②所示的周長(zhǎng)為28cm的正方形,

已知A種長(zhǎng)方形的寬為1cm,則B種長(zhǎng)方形的面積為.cnr.

B

AB

IcwTT~A

BA

BB

①②

【答案】10

【解析】

【分析】設(shè)〃種長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是雙7〃，寬是）根據(jù)等量關(guān)系：①8種長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+B種長(zhǎng)方形的寬=28+4；②3種

長(zhǎng)方形的寬x2+8種長(zhǎng)方形的x3=28“；列出方程組求解即可.

【詳解】解：設(shè)8種長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm,寬是ycm,

x+y=28+4

根據(jù)題意得〈

2>+lx3=28+4

x=5

解得

)=2'

5x2=10(。叫.

答：8種長(zhǎng)方形的面積為10c/〃L

故答案為：10.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適

的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況卜題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確

地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵.

17.如圖，ABLBD于點(diǎn)B,ACJ_C。于點(diǎn)C,且入。與8。交于點(diǎn)￡,已知AE=10,DE=5,CD=4,則A8的長(zhǎng)為

【答案】8

【解析】

【分析】根據(jù)三角形高的定義可判斷出邊上的高，然后利用三角形面積求解即可.

【詳解】解：'：ABLBD,ACYCD,

??.AB是4ADE的邊DE上的高，CD是邊AE上的高，

SAAED=—DE?AB——AE'CD,

22

AECD10x4

:.AB==8,

DE5

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】本題考查三角形高的定義，三角形的面積等知識(shí)，掌握基本概念是解題關(guān)鍵，學(xué)會(huì)用面積法求線段的長(zhǎng).

18.為了傳承中華文化，激發(fā)愛國(guó)情懷，提高文學(xué)素養(yǎng)，師達(dá)中學(xué)初一（1）班舉辦了“古詩(shī)詞”大賽，現(xiàn)有小關(guān)、小

雯、小婷三位同學(xué)進(jìn)入了最后冠軍的角逐，決賽共分為六輪，規(guī)定：每輪分別決出第1,2,3名（沒(méi)有并列），對(duì)

應(yīng)名次的得分都分別為a,b,且”，b,。均為正整數(shù)）.選手最后得分為各輪得分之和，得分最高者

為冠軍.下表是三位選手在每輪比賽中的部分得分情況，根據(jù)題中所給信息，則小婷同學(xué)在這六輪中，共有一輪

獲得了第三.

第三第五

第一輪第二輪第四輪第六輪最后得分

輪輪

小

aa27

關(guān)

小

abC11

雯

小

Cb10

婷

【答案】2

【解析】

【分析】根據(jù)三位同學(xué)的最后得分情況列出關(guān)于mb，c的等量關(guān)系式，然后結(jié)合力,。且a,b,c均為正整數(shù)

確定出b,c的值，從而確定小婷同學(xué)有幾輪獲得第三.

【詳解】解：由題意可得：(a+/?+c)x6=27+U+10=48,

:.a+b+c=S.

[a,b,c均為正整數(shù),

若每輪比賽第一名得分。為4,則最后得分最高的為4x6=24v27,

；?a必大于4.

又,:a>b>c,

，〃+c最小取3,

4<a<6,

：.a=5,b=2,c=1?

???小關(guān)同學(xué)最后得分27分，他5輪第一，I輪第二：

小雯同學(xué)最后得分11分，他1輪第一，1輪第二，4輪第三，

???小關(guān)第二輪為第二，其余均為第，

小雯第一、三、四輪均為第三，

???小婷第一、三、四、六輪均為第二，第二、五輪均為第三，

???小婷有2輪獲得第三，如下圖.

第三第五

第一輪第二輪第四輪第六輪最后得分

輪輪

小

abaaaa27

關(guān)

小

Caccbc11

雯

小

bcbbcb10

婷

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查，一元一次方程的應(yīng)用，方程的解邏輯推理能力，理解題意，分析數(shù)據(jù)間的等量關(guān)系，抓住第二

輪比賽情況是解題關(guān)鍵.

三.解答題(共10小題，滿分56分，第19-20題每題8分，第21-26每題4分，第27-28題每題8分)

19.計(jì)算：

（1）|、伍一3|十|加一4|+后7：

（2）行一2|十gxL十（一石尸

2

【答案】（1）-2

（2）4-6

【解析】

【分析】（1）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，并化簡(jiǎn)根式，加減計(jì)算出結(jié)果；

（2）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，化簡(jiǎn)二次根式，和乘方，再計(jì)算乘法，最后再加減計(jì)算出結(jié)果.

【小問(wèn)1詳解】

解：原式=JI6-3+4-加+（-3）

=-2?

【小問(wèn)2詳解】

解：原式=2-6一1+3

=4--73-

【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值化簡(jiǎn)，二次根式，乘方運(yùn)算，乘法運(yùn)算，能夠掌握運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵.

20.解方程組：

x+y=1

⑴《：

2x+y=3

￡-Z1!=1

(2)<23

3x+2y=4

x-2

【答案】（1）方程組的解為《

[y=-l

x=2

（2）方程組的解為〈,.

y=T

【解析】

【分析】（1）利用加減消元法求解即可:

（2）方程組整理后，利用加減消元法求解即可.

【小問(wèn)1詳解】

x+y=\?

解:

2x+y=3②

②-①，得：x=2,

把戶2代入①中，得產(chǎn)-1,

x=2

所以方程組的解為

11

[y=-]

【小問(wèn)2詳解】

￡_211=1

解：p3,

3x+2y=4

原方程組可變?yōu)椋?/p>

3x-2y=8①

13x+2y=4②’

①+②得：6v=12,

解這個(gè)方程得：入=2,

把戶3代入①中，得：>,=-1,

所以方程組的解為〈x=2，.

【點(diǎn)睛】本題考查了用加減消元法解二元一次方程組，解二元一次方程組有兩種消元方法，根據(jù)方程組的系數(shù)特點(diǎn)

靈活選取消元的方法是解題的關(guān)鍵.

2A+3<A+5

21.解不等式組,21-4,.并求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解.

---------+1<x

3

【答案】不等式組的解集是一1cx<2,非負(fù)整數(shù)解是0,1,2.

【解析】

【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解即可.

2x+3<x+5?

【詳解】解：〈2工一4,不，

--------+]vx②

3

解不等式①得2,

解不等式②得x>-1,

??.不等式組的解集是—lvxW2,

??.不等式組的非負(fù)整數(shù)解是0,1,2.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.

22.完成卜面的證明.

己知：如圖，是NA6C平分線上一點(diǎn)，KC交A6丁點(diǎn)E.求證：zJ=2/2.

E

RC

證明：'：DE//BC,

AZI=Z_Q_（②）,

N2=N③（④）.

,.,3。平分A3C,

"ABC=22DBC.

AZI=2Z2.

【答案】A8C：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等：O8C；兩直線平行，同位角相等.

[解析】

【分析】根據(jù)題意，利用平行線的性質(zhì)得出/I=/ABC,N2=/DBC,再根據(jù)角平分線得出結(jié)論即可.

【詳解】證明：???30僅7,

??.N1=/A8。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

N2=ND3C（兩直線平行，同位角相等）.

,/平分4月「，

:"ABC=2/DBC.

AZ1=2/2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，正確運(yùn)用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解答不題的關(guān)

鍵.

23.國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個(gè)國(guó)家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)力的綜合指數(shù).對(duì)國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國(guó)家的有關(guān)

數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息：

a國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：30<v<40,40口<50,50<v<60,60<r<70,70<v<80,

80<r<90,90<v<100）；

t頻數(shù)（國(guó)家個(gè)數(shù)）

，三:日--[---1---|----|I?國(guó)家創(chuàng)新

o3。4b5i）6。7。86「16o指數(shù)得分

〃.國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分在60<r<70這一組的是：61.762.463.665.966.468.569.169.369.5

C.40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：

國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分

100

90

80

70

60

50

40

30

0891（）II人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值/萬(wàn)元

4中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.

（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于《國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告（2018）》）

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全直方圖，并標(biāo)注相應(yīng)頻數(shù)；

（2）中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第一；

（3）在國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國(guó)高的國(guó)家中，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為一萬(wàn)元：（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（4）下列推斷合理的是一（填序號(hào)）.

①相比于點(diǎn)A,3所代表的國(guó)家，中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國(guó)提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家”的戰(zhàn)略

任務(wù)，進(jìn)一步提高國(guó)家綜合創(chuàng)新能力：

②在國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分不低于中國(guó)的國(guó)家中，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值最大值約為5.8萬(wàn)元；

③相比于點(diǎn)&C所代表的國(guó)家，中國(guó)的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國(guó)提出“決勝全面建成小康社會(huì)”的奮

斗目標(biāo)，進(jìn)?步提高人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值.

【答案】（1）圖像見詳解：

（2）第17名；（3）約為0.9萬(wàn)元；

（4）①，③；

【解析】

【分析】（1）先計(jì)算70至80之間的國(guó)家數(shù)，再跟據(jù)國(guó)家數(shù)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整：

（2）跟據(jù)圖象c分析出中國(guó)國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分，并根據(jù)圖象進(jìn)行排名即可；

（3）跟據(jù)圖象c分析出，在國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國(guó)高的國(guó)家中，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為0.9萬(wàn)元；

（4）由圖象c可知，點(diǎn)A,B所代表的國(guó)家，國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分均比中國(guó)高，點(diǎn)B所代表的國(guó)家的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)

得分高于中國(guó)，且點(diǎn)B所代表的國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值最大值約為8.0萬(wàn)元，相比于點(diǎn)B,C所代表的國(guó)家，中

國(guó)的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，根據(jù)此可以選出正確答案.

【小問(wèn)1詳解】

解：40-2-2-1-9-8-6=12,

頻數(shù)(國(guó)家個(gè)數(shù))

12

【小問(wèn)2詳解】

-1~~【「IIIr國(guó)家創(chuàng)新

30405060708090100指數(shù)得分

解：中國(guó)的得分為：69.5分，位于60WXV70這一組中最后一個(gè)，

比中國(guó)國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分高的有12+2+2=16(個(gè))，

故中國(guó)排名第17名;

【小問(wèn)3詳解】

由圖象c可知，在國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國(guó)高的國(guó)家中，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為0.9萬(wàn)元；

【小問(wèn)4詳解】

由圖象c可知，點(diǎn)A,B所代表的國(guó)家，國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分均比中國(guó)高，故①正確：

由圖象c可知，點(diǎn)B所代表的國(guó)家的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分高于中國(guó)，且點(diǎn)B所代表的國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值最大值

約為8.0萬(wàn)元，故②錯(cuò)誤；

由圖象c可知，相比于點(diǎn)B,C所代表的國(guó)家，中國(guó)的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，故③正確，

故答案為：①，③.

【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，數(shù)據(jù)的收集與整理，能夠根據(jù)圖象分析出所需的數(shù)據(jù)是解決本題的關(guān)鍵.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，同時(shí)將點(diǎn)A(-1,0)、8(3,0)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，分

別得到A、3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D.連接AC,BD，CD.

Vo

5-

4-

3-

2

1

11111iiiiiA

-5-4-3-212345x

-1

-2

-3

-4

?5

(1)求點(diǎn)C、。的坐標(biāo)，并描出A、B、C、。點(diǎn)，求四邊形ABOC面積：

(2)在x坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P：連接小、PC使S~，AC=S四邊形Mx?若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)

明理由.

【答案】（1）C（0,2）、。（4,2）:見解析：8

（2）存在，點(diǎn)P坐標(biāo)為（7,0）或（-9,0）.

【解析】

【分析】（1）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加寫出點(diǎn)C、。他坐標(biāo)即可，再根據(jù)平行四邊形的面積公

式列式計(jì)算即可得解：

（2）分點(diǎn)P在x軸和），軸上兩種情況，依據(jù)S&，AC=S四邊形AB0c即可求解.

【小問(wèn)1詳解】

解：???將點(diǎn)4-1,0）、8（3,0）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到人、8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D,

：.C（0,2）、D（4,2）:

由平移的性質(zhì)可知四邊形A3OC是平行四邊形,

S四邊樂(lè)A80c=2x4=8.

【小問(wèn)2詳解】

解：存在點(diǎn)P使S“AC=S四邊形ABDC-

當(dāng)點(diǎn)P在X軸上時(shí)，

S^PAC=5四短形48”?

./APOC=8,

2

VOC=2,

?,?”=8,

VA（-l,0）

???點(diǎn)P坐標(biāo)為（7,0）或（-9,0）.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平移的性質(zhì)，三角形的面積，平行四邊形的面積，坐標(biāo)與圖形變化一平移

等，熟記相關(guān)性質(zhì)以及利用分類討論思想是解題的關(guān)鍵.

25.利用方程（組）或不等式（組）解決問(wèn)題：

“四書五經(jīng)''是《大學(xué)》、《中庸》、《論語(yǔ)》和《孟子》（四書）及《詩(shī)經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、

《春秋》（五經(jīng)）的總稱，這是一部被中國(guó)人讀了幾千年的教科書，包含了中國(guó)古代的政治理想和治國(guó)之道，是我

們了解中國(guó)古代社會(huì)的?把鑰匙.某學(xué)校計(jì)劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書，先購(gòu)買《論語(yǔ)》和《孟子》供學(xué)生閱

讀.已知用1300元購(gòu)買《孟子》和《論語(yǔ)》各20本，《孟子》的單價(jià)比《論語(yǔ)》的單價(jià)少15元.

（I）求購(gòu)買《論語(yǔ)》和《孟子》這兩種書的單價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，舉行“竹香閱讀”活動(dòng)，根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)兩種書共50本，正逢書

店“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，《孟子》單價(jià)優(yōu)惠4元，《論語(yǔ)》的單價(jià)打8折.如果此次學(xué)校購(gòu)買書的總費(fèi)用不超過(guò)【500

元，且購(gòu)買《論語(yǔ)》不少于38本，則有幾種購(gòu)買方案？為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案？為什么？

【答案】（1）購(gòu)買《論語(yǔ)》的單價(jià)40元，《孟子》的單價(jià)是25元：

（2）共有3種購(gòu)買方案，購(gòu)買《論語(yǔ)》38本，《孟子》12本，理由見解析.

【解析】

【分析】（1）設(shè)購(gòu)買《論語(yǔ)》的單價(jià)是x元，則購(gòu)買《孟子》的單價(jià)是（X-15）元，利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，即

可得出關(guān)于匯的一?元?次方程，解之即可得出購(gòu)買《論語(yǔ)》的單價(jià)，再將其代入（x-15）中即可求出購(gòu)買《孟

子》的單價(jià)；

（2）設(shè)購(gòu)買《論語(yǔ)》，"本，則購(gòu)買《孟子》（50-m）本，利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，結(jié)合“此次學(xué)校購(gòu)買書總費(fèi)用

不超過(guò)1500兀，”購(gòu)買《論語(yǔ)》不少元38本”,即可得出關(guān)于根的一兀一次不等式組，解之即可得出，〃的取值范

圍，結(jié)合〃，為正整數(shù)，即可得出各購(gòu)買方案，再求出各方案所需總費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論.

【小問(wèn)1詳解】

解：設(shè)購(gòu)買《論語(yǔ)》的單價(jià)是x元，則購(gòu)買《孟子》的單價(jià)是（X-15）元，

依題意得：20（x-15）+20x=1300,

解得:A—40,

Ax-15=40-15=25.

答：購(gòu)買《論語(yǔ)》的單價(jià)40元,《孟子》的單價(jià)是25元.

【小問(wèn)2詳解】

解：設(shè)購(gòu)買《論語(yǔ)》m本,則購(gòu)買《孟子》（50-〃?）本，

tn

H““J~38

依"”"40x0.8//7+（25-4）（50-m）<1500

450

解得：38</H<—.

11

又???〃?為正整數(shù)，

???m可以為38,39,40,

???共有3種購(gòu)買方案，

方案1：購(gòu)買《論語(yǔ)》38本，《孟子》12本，所需總