2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.3絕對(duì)值教案新版北師大版

PAGEPAGE52.3肯定值一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的學(xué)問技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)，相識(shí)了數(shù)軸，能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)，也已經(jīng)知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，會(huì)比較這些距離的大小,并初步體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合的思想方法。學(xué)生活動(dòng)閱歷基礎(chǔ)：在前面相關(guān)學(xué)問的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)驗(yàn)了歸納、比較、溝通等一些活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)潔的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要性；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)驗(yàn)了許多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了肯定的合作學(xué)習(xí)的閱歷，具備了肯定的合作與溝通的實(shí)力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析1．地位和內(nèi)容相反數(shù)的概念是學(xué)習(xí)肯定值學(xué)問的基礎(chǔ)，肯定值學(xué)問是解決有理數(shù)比較大小、距離等學(xué)問的重要依據(jù)，同時(shí)它也是我們后面學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。本節(jié)課借助數(shù)軸引出相反數(shù)、肯定值的概念，并通過計(jì)算、視察、溝通，發(fā)覺肯定值的性質(zhì)特征，利用肯定值來比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。應(yīng)讓學(xué)生直觀理解肯定值的含義，不要在肯定值符號(hào)內(nèi)部出現(xiàn)多重符號(hào)和字母，多激勵(lì)學(xué)生通過視察、歸納、驗(yàn)證，加深對(duì)肯定值的理解。2．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解肯定值的概念；求一個(gè)數(shù)的肯定值；比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)難點(diǎn)：利用肯定值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。3.教學(xué)目標(biāo)(1)借助數(shù)軸，理解肯定值和相反數(shù)的概念(2)知道｜a｜的含義以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。(3)能求一個(gè)數(shù)的肯定值和相反數(shù)，會(huì)利用肯定值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。(4)通過應(yīng)用肯定值解決實(shí)際問題，體會(huì)肯定值的意義和作用。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；其次環(huán)節(jié)：合作溝通，探究新知；第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移，鞏固提高；第四環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，學(xué)問內(nèi)化；第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測(cè)，剛好反饋；第六環(huán)節(jié)：拓展延長(zhǎng)，實(shí)力提升。第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容1：3和-3有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？3/2與-3/2，5和-5呢？活動(dòng)目的：供應(yīng)幾組數(shù)讓學(xué)生進(jìn)行比較，從而得出相反數(shù)的概念。并讓學(xué)生理解消化相反數(shù)的概念。活動(dòng)內(nèi)容2：點(diǎn)將嬉戲一。A同學(xué)隨意說出一個(gè)有理數(shù)，再隨意地點(diǎn)另一個(gè)同學(xué)B回答它的相反數(shù)。B同學(xué)回答后，也隨意說出一個(gè)有理數(shù)，再點(diǎn)另一個(gè)同學(xué)C回答它的相反數(shù)……以此類推，約有一半的學(xué)生參加后，嬉戲結(jié)束?；顒?dòng)目的：利用嬉戲的形式鞏固相反數(shù)的概念。活動(dòng)內(nèi)容3：將上面三組數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，每組數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？活動(dòng)目的：從形的角度進(jìn)一步理解相反數(shù)。實(shí)際效果：通過數(shù)、嬉戲、形多個(gè)方面讓學(xué)生相識(shí)相反數(shù)，學(xué)生很快理解相反數(shù)，全體學(xué)生都能順當(dāng)?shù)恼f出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。其次環(huán)節(jié)合作溝通，探究新知活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生視察圖畫，并回答問題，“兩只狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?”引入肯定值概念在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的肯定值。一個(gè)數(shù)a的肯定值記作│a│．如│+3│=3，│-3│=3，│0│=0。2．例1求下列各數(shù)的肯定值：-7.8，7.8，-21，21，-，，0(學(xué)生充分思索后，讓學(xué)生回答，老師板書)3．議一議：（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的肯定值有什么關(guān)系?（2）一個(gè)數(shù)的肯定值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?(給學(xué)生充分的時(shí)間思索、探究，老師個(gè)別指導(dǎo)；然后小組溝通)4．通過上面例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出：

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的肯定值相等。正數(shù)的肯定值是它本身；負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0的肯定值是0。5．點(diǎn)將嬉戲二．A同學(xué)隨意說出一個(gè)有理數(shù)，再隨意地點(diǎn)另一個(gè)同學(xué)B回答它的肯定值。B同學(xué)回答后，也隨意說出一個(gè)有理數(shù)，再點(diǎn)另一個(gè)同學(xué)C回答它的肯定值……以此類推，約有一半的學(xué)生參加后，嬉戲結(jié)束。6．“做一做”：

(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?/p>

-1.5，-3，-1，-5；

(2)求出(1)中各數(shù)的肯定值，并比較它們的大??；

(3)你發(fā)覺了什么?

(老師可引導(dǎo)學(xué)生多舉一些例子，讓學(xué)生合作探討后得出：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，肯定值大的反而小)活動(dòng)目的：讓學(xué)生在好玩的問題情境中獲得對(duì)肯定值概念的感性相識(shí)，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與主動(dòng)性。應(yīng)用肯定值的概念來求一個(gè)數(shù)的肯定值，并通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的視察與思索，學(xué)生從“特別到一般”歸納出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的肯定值相等，分類歸納出肯定值的代數(shù)意義，總結(jié)出肯定值的內(nèi)在涵義，體現(xiàn)學(xué)生的主體性。探究用肯定值比較兩負(fù)數(shù)的方法，體驗(yàn)概念的形成過程。用點(diǎn)將嬉戲的形式鞏固肯定值概念，寓教于樂。實(shí)際效果：用點(diǎn)將嬉戲的形式鞏固肯定值概念，效果良好，體現(xiàn)了“自主——協(xié)作”學(xué)習(xí)。主動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，使學(xué)生在協(xié)商、探討中將問題漸漸明朗化、詳細(xì)化，在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上達(dá)到對(duì)當(dāng)前所學(xué)內(nèi)容比較全面、正確的理解。第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移，鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：例2比較下列每組數(shù)的大?。?/p>

(1)-1和-5；(2)和-2.7。(給學(xué)生充分的時(shí)間思索、探究不同解法，并評(píng)價(jià)不同方法之間的差異。)隨堂練習(xí)：1.在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是，也就是說肯定值等于2的數(shù)是。2.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并求它們的肯定值：，6，-3，。3.比較下列各組數(shù)的大小：

(1)(2)

(3)(4)

4.下面的說法是否正確？請(qǐng)將錯(cuò)誤的改正過來.（1）有理數(shù)的肯定值肯定比0大；（2）有理數(shù)的相反數(shù)肯定比0?。唬?）假如兩個(gè)數(shù)的肯定值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等；（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的肯定值相等?；顒?dòng)目的：對(duì)本節(jié)學(xué)問進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，進(jìn)一步培育學(xué)生分析問題、解決問題的實(shí)力。通過用肯定值或數(shù)軸對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評(píng)價(jià)兩種不同方法之間的差異。實(shí)際效果：通過以上題組訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)本節(jié)學(xué)問有了更深一步的理解，并進(jìn)一步明確了肯定值的內(nèi)涵與意義，解決問題的實(shí)力得到了大大提高。第四環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，學(xué)問內(nèi)化活動(dòng)內(nèi)容：總結(jié)：1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)問；2.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法。(老師可先激勵(lì)學(xué)生描述出自己的相識(shí)與收獲，再作進(jìn)一步歸納總結(jié)。)反思：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，方法有幾種？請(qǐng)舉例說明?；顒?dòng)目的：通過對(duì)肯定值定義，代數(shù)意義及數(shù)學(xué)思想方法的歸納總結(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主歸納實(shí)力，使學(xué)生能夠系統(tǒng)的、完全的理解學(xué)問點(diǎn)。并明確在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題的重要性。在反思與拓展中使學(xué)生的相識(shí)得到經(jīng)一步升華。實(shí)際效果：學(xué)生能夠相互點(diǎn)評(píng)，共同歸納，并做進(jìn)一步反思，這樣既發(fā)展了學(xué)生自主學(xué)習(xí)實(shí)力，又強(qiáng)化了協(xié)作精神，同時(shí)使學(xué)問得到了進(jìn)一步完善與升華。第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測(cè)，剛好反饋1.│-5│=,│+3│=，│0│=。2.一個(gè)數(shù)的肯定值是它本身,那么這個(gè)數(shù)肯定是。3.用“>”“<”或“=”填空：│+8││-8│,-5-8。4.假如一個(gè)數(shù)的肯定值等于4，那么這個(gè)數(shù)等于。5.肯定值小于3的整數(shù)有個(gè),分別是?；顒?dòng)目的：體現(xiàn)“三回應(yīng)”的原則，回應(yīng)目標(biāo)，回應(yīng)過程，回應(yīng)重點(diǎn)。旨在落實(shí)基礎(chǔ)，鞏固學(xué)習(xí)效果，同時(shí)通過反饋狀況改進(jìn)今后的教學(xué)。第六環(huán)節(jié)：拓展延長(zhǎng)，實(shí)力提升1、某日上午，出租車司機(jī)小李在南北走向的商業(yè)大道上運(yùn)營，假如規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，出租車的行車?yán)锍倘缦?單位：km)：-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20。若每千米耗油0.2升，則這天上午該出租車共耗油多少升？2、已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值?；顒?dòng)目的：教學(xué)有彈性、有梯度,體現(xiàn)“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的理念。3、布置作業(yè)必做題：習(xí)題2.3第2,3,4,5題。選做題：若則a0；若則a0。四、教學(xué)反思本節(jié)課設(shè)計(jì)了一個(gè)兩只動(dòng)物離原點(diǎn)距離的問題情境，使本節(jié)課一起先就充溢趣味，讓學(xué)生產(chǎn)生劇烈的新奇心，進(jìn)而主動(dòng)主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)之中，然后支配同學(xué)做互動(dòng)嬉戲，給同學(xué)們創(chuàng)建了很好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)了同學(xué)們參加學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使原本難以理解的肯定值概念變得簡(jiǎn)潔；另外，在整節(jié)課中我還給學(xué)生供應(yīng)了許多探究問題的時(shí)間和空間、合作溝通的時(shí)間和空間，并讓學(xué)生自己歸納和總結(jié)獲得新學(xué)問，熬煉了學(xué)生有條理地表達(dá)自己的思想以及在與他人溝通中學(xué)會(huì)表達(dá)自己思想的實(shí)力。

一個(gè)數(shù)的肯定值實(shí)質(zhì)上是數(shù)軸上該數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的數(shù)值，而這種幾何說明反映了概念的本質(zhì)，學(xué)生在對(duì)概念理解的基礎(chǔ)上，最終再概括上升到形式定義上來，這樣比較符合從感性相識(shí)上升到理性相識(shí)的規(guī)律，同時(shí)使得肯定值概念