北京農(nóng)學院《幾何畫板》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京農(nóng)學院《幾何畫板》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.3、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在8、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/49、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。2、計算定積分的值，結(jié)果為_________。3、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。4、求極限。5、設(shè)，則的導數(shù)為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且在內(nèi)單調(diào)遞減。證明：對于任意的，，有。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導，，且存在使得。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1