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《概率論與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、設(shè)向量,向量,求向量與向量的向量積。()A.B.C.D.2、函數(shù)的定義域是()A.B.C.D.3、已知函數(shù),求其在區(qū)間上的平均值是多少?()A.B.C.D.4、微分方程的特征方程的根為()A.(二重根)B.(二重根)C.,D.,5、若向量,向量,且向量與向量垂直,則的值是多少?()A.2B.C.D.-26、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的法線(xiàn)方程是什么?()A.B.C.D.7、已知級(jí)數(shù),求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少?()A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù),求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)9、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.10、已知級(jí)數(shù)∑an收斂,那么級(jí)數(shù)∑|an|()A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè)向量,向量,求向量在向量上的投影,結(jié)果為_(kāi)________。2、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。3、設(shè)函數(shù),則為_(kāi)___。4、設(shè)函數(shù)在處有極值-2,則和的值分別為_(kāi)___。5、已知函數(shù),求在處的導(dǎo)數(shù),根據(jù)求導(dǎo)公式,結(jié)果為_(kāi)________。三、證明題(本大題共3個(gè)小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,在[a,b]上不恒為零。證明:存在,使得。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,。證明:不存在常數(shù),使得對(duì)所有成立。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,。證明:存在,使得。四、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(
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