廣西中醫(yī)藥大學(xué)《數(shù)值計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《數(shù)值計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為5、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？拐點(diǎn)的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)6、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對(duì)稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為______。2、計(jì)算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。3、設(shè)函數(shù)，則為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為____。5、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)的和為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。2、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。3、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在上可