福州英華職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)二》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
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福州英華職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)二》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁福州英華職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)二》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散5、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.7、求曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.10、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。2、求曲線在點處的切線方程為____。3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。5、求曲線在點處的切線方程為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的定積分。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，。

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