廣西大學(xué)《凸分析與優(yōu)化理論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣西大學(xué)

《凸分析與優(yōu)化理論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.2、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散3、設(shè)曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.5、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.217、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、計算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.10、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條？考查函數(shù)漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。2、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。3、計算不定積分的值為____。4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。5、已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)，求和。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題10分）求函數(shù)的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)