鹽城幼兒師范高等?？茖W(xué)?！吨袑W(xué)數(shù)學(xué)教育專題》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《中學(xué)數(shù)學(xué)教育專題》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)y=f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-12、定積分的值為（）A.B.C.D.3、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和5、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.6、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/37、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面8、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則，，。2、計(jì)算極限的值為____。3、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。4、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題10分）求過點(diǎn)且平行于平面的平面方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]