常州機電職業(yè)技術學院《數(shù)學綜合素質(zhì)實踐》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁常州機電職業(yè)技術學院《數(shù)學綜合素質(zhì)實踐》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則函數(shù)的極小值點為（）A.1B.2C.D.2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.和B.C.和D.4、求函數(shù)的導數(shù)。()A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.7、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂8、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定9、設函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)10、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、求曲線在點處的切線方程為____。3、計算極限的值為____。4、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。5、定積分。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）計算定積分。3、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在