蘇州大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)蘇州大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.2、求曲線y=ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.4、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.5、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.26、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、對(duì)于函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為____。2、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。3、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開___。4、求極限。5、設(shè)函數(shù)，求的值為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且不是常數(shù)函數(shù)，。證明：存在，使得和存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，，證明：存在且小于。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求